基于DEMATEL-AHP-VIKOR的豪华邮船技术经济论证

张明霞，王志豪，赵桐鸣，杨 露

(大连理工大学 船舶工程学院，辽宁 大连 116024)

0 引 言

豪华邮船设备种类数量大、结构复杂且造价昂贵，对安全舒适性要求较高，设计师在设计豪华邮船时需要考虑大量的指标，且指标范围远大于常规船舶。目前，邮船设计仍存在周期长、过程复杂和十分依赖设计师经验等问题[1]。技术经济论证是一项通过评价指标体系从大量船型方案中快速选择优良方案的技术，进行豪华邮船船型方案论证可有效解决上述问题，为后续设计提供合理依据。

国内外已有专家学者对豪华邮船船型方案论证进行研究。SWAIN[2]分析邮船评星系统，指出总吨位、船员量、载客量、客舱面积、空间乘客比和客舱是否配备阳台等指标是邮船评星的基础。KATSOUFIS[3]开发研究乘客对邮船设施和品质方面偏好的决策框架。JUSTIN[4]汇总用于初步计算邮船参数和性能的方法，并基于经济指标，对初步设计阶段参数和性能对邮船经济性的影响进行分析。陆平远[5]基于模糊综合评价法，开发邮船船型评价系统，得到适合中国至东南(北)亚邮船航线的优选船型。

决策试验与评价实验室法(Decision-Making Trial and Evaluation Laboratory，DEMATEL)和多准则妥协解排序法(VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje，VIKOR)是分别于1972—1976年和1998年提出的多准则决策法和方案排序法，目前广泛应用于企业经济、水利水电、建筑、铁路和宏观经济管理等领域，然而在船舶领域应用较少，且多集中在船舶安全防污染等方面。AYHAN等[6]结合综合安全评估、模糊集理论、有序加权几何平均算子和DEMATEL研究土耳其沿海和公海货船发生意外的较常见原因。ÖZDEMIRÜ等[7]使用DEMATEL研究船舶对海洋污染的影响，发现燃油和舱底水是造成海洋污染的关键因素。OMER等[8]结合层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)和VIKOR对散货船舱口盖设计选择进行研究，证明折叠式液压舱口盖更适用于散货船。LIU等[9]基于DEMATEL-AHP-VIKOR组合法对邮船旅游销售行业进行分析。王凤武等[10]使用DEMATEL-ANP(Analytic Network Process,网络分析法)研究船舶在大风浪条件下航行的安全性，指出业务能力、设备状况、船长应变决策和责任心对安全性影响较大。唐静静[11]提出一种基于直觉模糊集和VIKOR的浮式生产储卸油装置(Floating Production Storage and Offloading，FPSO)外输作业风险评估方法。

目前，邮船论证领域的研究多以市场需求和乘客偏好为方向，分析邮船的娱乐性、豪华程度及舒适性等方面是否符合市场和乘客需求，而针对邮船船型论证的研究较少，文献[4]和文献[5]等相关研究存在仅考虑经济性和评价指标不完善等不足。基于豪华邮船设计特点，建立完善的船型评价指标体系，采用DEMATEL-AHP-VIKOR组合法，基于MATLAB和VS C#语言开发邮船船型技术经济论证系统，并对3×104～20×104t邮船船型进行论证。

1 邮船评价指标体系

中国船级社《邮船规范(2017)》对邮船附加标志进行规定，包括与舒适性相关的休闲体验设计指数CEDI(Ox,Cx,Fx)附加标志，其中：O为乘客空间(包括乘客船员比、人均居住面积及吨位)；C为舒适度(包括室内气候、振动及噪声)；F为乘客休闲设施(指船上各处所布置的设备)；x分为 3、4、5等3个等级，x越大表示标志级别越高，舒适性越好[12]。结合常规船舶船型评价指标体系和邮船设计特点，建立较为系统全面的豪华邮船船型技术经济论证评价指标体系[13]，如图1所示。

图1 豪华邮船船型评价指标体系

评价指标体系中的部分常规指标计算公式可参考文献[14]，其余邮船特殊指标含义如下：

(1)装载系数：载客量/船长型宽型深的乘积；(2)乘客船员比：载客量/船员量；(3)人均吨位：总吨位/载客量；(4)人均居住面积：所有客舱总面积/载客量；(5)噪声量级：根据国际标准化组织ISO 2923：1996测得的等效连续A加权声压级；(6)振动量级：根据ISO 6954：2000定义的1～80 Hz频率内的频率加权振动速度有效值。由于在邮船设计初期噪声与振动量级难以测量，因此在进行邮船船型论证时，各方案噪声量级与振动量级取1[13]。

2 技术经济论证方法

2.1 AHP

AHP具体步骤包括：构建递阶层次结构模型、建立判断矩阵、层次单排序和总排序及一致性检验[14]。AHP结构模型如图2所示。

图2 AHP结构模型

AHP简明实用、适用性强，可同时进行定性和定量评价，但存在使用9标度法比较指标间重要程度较困难和主观性强等缺点，且当指标和方案数量较大时，需要建立大量判断矩阵。例如，某多准则决策问题包含m1个一级指标、m2个二级指标和n个待选方案[13]，则判断矩阵的数量为

N=(1+m1)+m2

(1)

式中：N为该决策问题需要建立的判断矩阵总数；1和m1分别为一级和二级指标层需要建立的判断矩阵数量，阶数分别为m1和m2；(1+m1)为计算指标权重需要建立的判断矩阵数量；m2为方案层需要建立的判断矩阵数量，阶数为n。邮船船型论证一级和二级指标分别为3个和19个，且船型方案超过100个，若仅使用AHP进行论证则需要建立1个3阶、3个19阶及19个超过100阶的判断矩阵，其数量及阶数过大，易导致一致性检验难以通过，需要反复修改[13]，因此不可直接使用AHP。

2.2 DEMATEL

DEMATEL面向复杂系统分析决策，基于分析结构模型显示指标间的影响关系[15]。该方法通过绘制指标间的影响网络关系图使设计人员可直观查看各指标间的关系，建立系统结构模型[16]。具体步骤如下：

(1)由多个指标组成指标集U=(u1,u2,…,um)。

(2)基于利克特5级量表(0～4分别为无影响、低影响、中影响、高影响和超高影响)成对比较评价指标，得到直接影响矩阵P。

(3)根据式(2)建立标准化直接影响矩阵N：

(2)

式中：s为直接影响矩阵P各列的和与各行的和中的最大值；p为矩阵P内元素，pij为矩阵P第i行第j列的值。

T=N+N2+N3+…+Nn=N(E-N)-1

(3)

式中：E为单位矩阵。

(5)根据式(4)，得到矩阵T各行与各列的和：

(4)

式中：t为矩阵T内元素，tij为矩阵T第i行第j列的值；ri和ci分别为综合影响矩阵T第i行和第i列的和，其中，ri为指标i对其他指标直接和间接影响之和，ci为指标i被其他指标直接和间接影响之和。

以各指标中心度(ri+ci)为横坐标，原因度(ri-ci)为纵坐标，绘制影响网络关系图。中心度(ri+ci)为指标i与其他指标间相互影响的总和，中心度越高，表示指标i与其他指标间影响和被影响的程度越高，为重要指标。原因度(ri-ci)为正表示该指标对其他指标影响大，称为原因元素；原因度(ri-ci)为负表示该指标被其他指标影响大，称为结果元素。

⑰黄亚平:《“新型城镇化”概念内涵、目标内容、规划策略及认知误区解析》，《城市规划学刊》2013年第2期。

2.3 VIKOR

VIKOR基于确定正、负理想方案，计算各待选方案的群体效益值Si、个体遗憾值Ri和利益比率值Qi，比较其与理想方案之间的距离，以此确定方案优良程度[17]。具体步骤如下：

(1)将由n个待选方案m个指标构成的初始矩阵利用式(5)转化为标准化决策矩阵Y：

(5)

式中：y为矩阵Y内元素，yij为矩阵Y第i行第j列的值；J1为正向指标集；J2为逆向指标集。

(2)计算正负理想方案，得：

(6)

(3)通过AHP等多准则决策方法计算指标权重wj。

(4)计算各方案的群体效益值Si、个体遗憾值Ri及利益比率值Qi。

Si用于衡量决策者主观倾向和偏好，即计算待选方案与正理想方案的总体指标值之间的距离，Si越小，方案的群体效益越大；Ri用于反映决策者判断错误造成的损失，防止个别较差指标的影响被其他指标中和，即计算待选方案与正理想方案之间对应指标的最大距离，Ri越小，方案的个体遗憾越小；Qi用于表示在综合考虑群体效益和个体遗憾的基础上，待选方案与正理想方案的距离大小，Qi越小，待选方案与正理想方案的距离越近。Si、Ri和Qi计算公式如下：

(7)

(8)

(9)

式(7)～式(9)中：ωj为指标j权重；υ为决策机制因数，υ越大表示决策越偏向群体效益，越忽视个体遗憾，取υ=0.5[13]。

2.4 DEMATEL-AHP-VIKOR组合法

将上述3种方法组合起来，利用各自优点，对上百种的多船型邮船方案进行优选。设有m个待选方案，n个评价指标，DEMATEL-AHP-VIKOR组合法具体步骤如下：

(2)根据指标间影响网络关系图，基于3标度AHP计算指标权重。3标度AHP采用0～2为标度，构建比较矩阵K：

(10)

根据式(11)将比较矩阵K转化为判断矩阵A，并根据AHP后续步骤计算指标权重：

(11)

式中：a为矩阵A内元素，aij为矩阵A第i行第j列的值；ki为矩阵K第i行的和；kj为矩阵K第j列的和。

(3)将权重导入VIKOR，计算各方案的Si、Ri及Qi，以此进行方案排序。

3 实例计算

豪华邮船技术经济论证系统包括4个模块，分别为船型方案生成、技术经济论证、方案排序及敏感性分析。基于该系统，以1×104t为步长，对3×104t～20×104t的邮船船型方案(单次航行周期T=7 d)进行论证。

初始直接影响矩阵如表1和表2所示。

表1 一级指标初始直接影响矩阵

表2 二级指标初始直接影响矩阵

基于DEMATEL绘制影响网络关系图，如图3所示。

图3 船型评价指标影响网络关系图

表3 二级指标权重

表4 方案排序前10名船型

表5 VIKOR计算及排序结果

由图4可知：豪华邮船总吨位越大，技术性、经济性和稳性等性能越良好，但在人均吨位、乘客船员比及人均居住面积等舒适性能方面表现越差。规律符合邮船总吨位越大、经济性和稳性越好、舒适性越差的特点，方案排序结果符合邮船大型化的趋势[18]。

图4 指标随总吨位变化曲线

以载客量在范围内变化为例，经济性指标敏感度计算结果如表6所示。以参数变量为横坐标，经济性指标敏感度为纵坐标，绘制敏感度变化曲线[13]，如图5所示。

表6 经济性指标敏感度计算结果

由图5可知：对邮船经济性影响最大的是载客量和船票价格，其次是船价，最后是船员量、燃油价格和船员工资[13]。

图5 经济性指标敏感度计算结果

4 结 语

以豪华邮船为研究对象，系统建立完善的船型评价指标体系，并使用DEMATEL-AHP-VIKOR组合法进行技术经济论证，以改善AHP需要构建大量判断矩阵且矩阵阶数过大的问题，并基于VS C#编程语言开发豪华邮船船型技术经济论证系统。根据实例计算得到的结论，对于7 d游航线来说，推荐总吨位大于15×104t的豪华邮船。组合论证法及开发的系统可辅助设计师在邮船初步设计阶段快速有效地筛选优良船型，提高设计效率，为总体设计提供依据，后续可结合具体的营运目标，如航行方案、途经地点、邮船设施及适合人群等进行论证。