单支点桩锚支护结构设计方法的探讨

2022-08-09许坤坤祝彦知纠永志祁春伟

岩土工程技术 2022年4期

许坤坤祝彦知纠永志祁春伟

（1.中原工学院建筑工程学院，河南郑州 450007；2.中原工学院建筑设计研究院，河南郑州 450007；3.河南省中昌工程建设有限公司，河南洛阳 471003）

0 引言

桩锚支护是深基坑工程中常用的支护形式。对于深度10 m左右的基坑，在地质条件和周边环境允许的情况下，考虑到桩锚支护的经济合理性，常采用单支点桩锚支护结构体系。目前，对于单支点桩锚支护结构的设计方法主要包括静力平衡法、等值梁法、弹性支点法、开挖支撑力不变法、有限元法、有限差分法等。为找到单支点桩锚支护结构最合理的设计方法，学者对此进行了大量的研究。陈沙等[1]给出了板桩下端为固定端的桩锚支撑计算方法和计算机程序，并通过工程实例验证了此方法的合理性和计算机程序的可行性。赖鹏程[2]探讨了弹性地基梁“m”法在深基坑桩锚支护结构中的应用原理，这种方法能够充分考虑桩土之间的协调变形。胡贺松[3]分析了桩-锚-土三者之间相互作用产生的变形及其破坏模式，并采用FLAC3D建立了基坑桩锚支护模型，分析了锚杆长度、锚杆倾角对基坑稳定性的影响。朱丽霞[4]采用等值梁法对多层桩锚支护结构进行了详细的计算分析，计算过程清晰易懂，适应性强，安全性高。陈玖颖[5]在大量的桩锚支护资料基础上，总结了桩锚支护的承载机理，建立了桩锚支护结构内力的计算模型，提出了一种更为合理的桩锚支护结构内力计算方法，此方法充分考虑了土压力随桩侧位移变化而呈现出的非线性变化。郑毅等[6]介绍了弹性支点法在桩锚支护结构设计体系中的应用原理。张有祥等[7]分析了《建筑基坑支护技术规程》给出的弹性支点法在实际工程应用中存在的不足，提出了增强上部锚杆强度，降低下部锚杆强度以及围护结构的弯矩等有针对性的措施。虢希等[8]采用等值梁法、弹性支点法、有限差法分别对边坡工程实例进行了计算，总结了各计算方法的优缺点。梅岭等[9]基于地基系数K法，推导出了滑面边界条件为固定端和铰支端的抗滑桩桩前土体的抗力计算公式。胡玉丽[10]在改进增量法的基础上，引入位移土压力计算理论，建立了深基坑桩锚结构位移与内力计算的改进增量法模型，提出了更符合实际工程的改进增量计算方法。

这些桩锚支护结构设计方法，有的过于复杂，难以应用于实际工程，有的过于冒进，难以保证基坑的安全可靠性，有的过于保守，造成了很大的经济浪费。本文对比分析了静力平衡法、等值梁法、弹性支点法、基于Midas GTS NX有限元法的单支点桩锚支护的设计结果，找到了各种设计方法存在的局限性，为单支点桩锚支护结构工程的设计和应用提供了参考。

1 单支点桩锚支护计算方法

1.1 静力平衡法

当支护桩嵌入土层深度较浅或嵌入土层为软土时，支护桩端部可以发生自由转动，计算时，将其端部简化为简支端，单支点简化为竖向支座，整个支护桩结构可简化为简支单边悬挑静定梁结构计算模型。支护桩内侧主要承受锚索预应力和坑底被动土压力，支护桩外侧承受主动土压力[11−12]。其计算简图见图1。

图1 静力平衡法计算简图

1.2 等值梁法

当支护桩嵌入土层深度较深时，支护桩端部不能发生转动，计算时，将其底端简化为固定端。整个支护桩结构可简化为含支撑的悬壁超静定梁结构计算模型。由于下端为弹性支撑的单支撑挡墙结构，其净土压力零点位置与弯矩零点位置十分接近，因此，可在压力零点处将支护桩断开作为两个相连的静定梁计算[11−12]。其计算简图如图2所示。

图2 等值梁法计算简图

1.3 弹性支点法

弹性支点法将支护桩以基坑底为界分为上下两段，上段假定为悬臂梁模型，下段假定为竖向放置的弹性地基梁模型，并将支锚力和被动土压力用不同水平刚度系数的弹簧进行模拟，支护桩在外荷载及主动土压力作用下使弹簧产生位移变形[13]。其计算简图如图3所示。

图3 弹性支点法计算简图

1.4 有限元分析法

有限元分析法将连续介质的支护桩和土体离散为有限单元体，充分考虑了土体的强度、变形、支护桩的刚度以及土体与支护桩之间的相互作用。在分析各单元节点位移和内力的基础上进行计算。只要确定了土体的本构关系、应力路径以及土体与支护桩之间的连接模型，便可准确分析支护桩的内力和变形[14−15]，其计算简图如图4所示。

图4 有限元分析简图

2 工程实例

2.1 工程概况

本文以洛阳市君河湾小区地下车库深基坑桩锚支护项目为例。基坑最大开挖深度为10.1 m，基坑东侧为规划路，无既有建筑物和市政管线，对该侧采用桩锚支护。基坑西侧和北侧毗邻已建住宅楼地下车库，该车库与拟建车库同深且结构连通，该侧无需支护，基坑西北角局部采用桩锚支护。基坑南侧为滨河北路，临近洛河北侧，且存在东西向雨水管道，管径1.8 m，埋深约7.0 m，对该侧采用土钉墙支护。场地地下水类型属孔隙潜水，稳定水位埋深3.40～9.40 m，主要由大气降水及河水补给，水位年变化幅度3.0 m左右，基坑地下水控制采用管井预降水方案。基坑平面及周围环境布置图如图5所示。

图5 基坑平面布置图（单位：m、mm）

2.2 岩土工程条件

根据野外钻探、现场原位测试及室内土工试验成果综合分析，场地地层自上而下主要分布有人工填土、洛河冲积形成的黄土状粉土、砂、卵砾石层。各土层物理力学参数见表1。

表1 主要土层物理力学参数

3 工程实例计算分析

3.1 单支点桩锚支护计算模型

选取该基坑单支点桩锚支护剖面建立计算模型，基坑开挖深度为10.1 m，为方便计算，将桩顶以上土体（高度1.0 m，放坡比例1∶1.00）和坡顶附加荷载简化为40 kPa的均布荷载。由于本工程采用管井预降水方案，故不考虑地下水产生的侧向压力。地层分布及相关物理力学参数按表1选用。

采用Midas GTX NX建立二维有限元模型，建模前做出以下假定：模型边界取3倍基坑深度；土体本构模型采用修正摩尔-库伦准则；锚索采用植入式桁架单元类型，仅受拉；支护桩和锚索皆为弹性体。

锚索采用2根直径15.2的预应力钢绞线，预应力值为100 k N ，设计值为265 k N 。

为了保证采用静力平衡法、等值梁法、弹性支点法、有限元分析法计算的结果具有可比性和可信度，采用统一的计算模型，如图6所示。

图6 桩锚支护计算简图（单位：mm）

采用四种方法分别计算支护桩的内力和位移，计算结果见表2。

3.2 支护桩剪力对比分析

由表2可知，采用等值梁法计算的支护桩剪力值最大，其值为277.7 kN，采用静力平衡法计算的支护桩剪力值最小，其值为173.22 kN，采用弹性支点法和有限元分析法计算的支护桩剪力值居中。

表2 内力和位移计算值

3.3 支护桩弯矩对比分析

由表2可知，采用静力平衡法计算的弯矩值大于采用等值梁法计算的弯矩值，其原因是采用静力平衡法计算时，将支护桩的桩端简化为简支端，而等值梁法则将桩端简化为固定端；采用等值梁法计算的弯矩值大于采用弹性支点法计算的弯矩值，其原因是弹性支点法计算时，考虑了土体对支护桩嵌入部分的弹性支撑作用，增加了支护桩的约束范围，减小了支护桩的计算长度；采用有限元分析法计算的弯矩值最小。

综上分析可知，对于支护桩的弯矩，采用等值梁法和静力平衡法计算结果较大，采用弹性支点法计算结果次之，采用有限元分析法计算结果最小。

3.4 支护桩入土深度对比分析

采用静力平衡法和等值梁法计算支护桩的最小入土深度和水平支锚力，然后采用理正7.0软件和Midas GTX NX软件验算，结果如表3所示。

由表3可知，采用静力平衡法计算支护桩的最小入土深度小于采用等值梁法计算支护桩的最小入土深度；采用静力平衡法计算支护桩的水平支锚力大于采用等值梁法的计算结果，其原因是支护桩内力计算时，在静力平衡法中将桩端底部简化为简支端，在等值梁法中将桩端简化为固定端。

表3 支护桩入土深度和支锚力

3.5 支护桩支锚力对比分析

由表3可知，当理正验算中的支护桩入土深度约为静力平衡法中支护桩入土深度的3倍时，采用此两种方法计算支护桩的水平支锚力基本一致；当理正验算中的支护桩入土深度与Midas GTX NX中的支护桩入土深度相等时，采用理正验算得到水平支锚力是采用Midas GTX NX验算得到的水平支锚力的2倍多。这表明采用理正弹性法计算支护桩的水平支锚力较为保守。

3.6 支护桩位移对比分析

本文采用理正7.0软件和Midas GTS NX有限元软件分别对支护桩的变形进行计算分析。为保证计算结果具有可比性，对锚索均施加100 kN 的预应力。当采用理正7.0软件中的弹性法分析时，支护桩的位移变形如图7所示。当采用Midas GTS NX有限元软件分析时，支护桩的位移变形如图8所示。

图7 弹性支点法的支护桩水平位移量

由图7和图8可知，采用弹性支点法计算的最大位移量为11.53 mm，采用有限元分析法计算的最大位移量为3.18 mm，仅为弹性支点法最大位移的27.58%。当采用弹性支点法分析支护桩的位移时，位移的整体变形图呈凹形；在支锚点附近其水平位移变化并没有减小的趋势，依旧逐渐增大；桩端的位移近似为零。其原因是此计算模型支护桩的嵌入深度较深，桩端被简化未固定端，而桩顶点被简化为铰支座。当采用有限元法分析支护桩的位移时，位移的变形图在支锚点和桩端之间呈凹形；在支锚点附近其水平位移变形量不再增加；桩端处仍存在一定的变形量。其原因是支锚点被简化为铰支座，同时考虑了基坑内侧的土体可以被压缩变形。由此可知，采用限元分析法得到的位移变形曲线更符合实际工程。

图8 有限元分析法的支护桩水平位移量

3.7 地表沉降对比分析

在“m”法、“k”法、“c”法条件下，采用理正7.0深基坑软件计算得到的基坑周围土体沉降量，如图9所示。采用有限元软件计算得到的基坑周围土体沉降量，如图10所示。

图9 弹性支点法计算的土体沉降量

图10 有限元分析法计算的土体沉降量

由图9可知，采用理正7.0软件分析时，依据“m”法、“k”法计算得到的最大沉降量均位于基坑开挖边线，其值分别为20 mm、30 mm。依据“c”法计算得到的最大沉降量位于距离基坑开挖边线5 m的位置，其值为16 mm。由图10可知，采用有限元分析软件计算得到的最大沉降量位于基坑开挖边线，其值为9.25 mm。根据工程经验，弹性支点法“m”法计算结果更接近实际。