变压器匝间短路故障工况下的漏磁特性分析

郑玉平，龚心怡，潘书燕，孙嘉浩，邓今钊

（1. 南瑞集团有限公司（国网电力科学研究院有限公司）,江苏省南京市 211106；2. 智能电网保护和运行控制国家重点实验室,江苏省南京市 211106；3. 国电南瑞科技股份有限公司,江苏省南京市 211106）

0 引言

电力变压器是电力系统中重要的电力设备,70%～80%的变压器故障属于绕组的匝间故障［1］。变压器故障将严重影响供电可靠性与系统的正常运行,及时检测故障并采取相应措施隔离故障,可避免更大的经济损失。

目前,工程上多采用电流差动保护和瓦斯保护作为变压器的主保护。变压器匝间短路时,短路匝中的电流可高达额定电流的数十倍,破坏性强,但差动保护从外部感受到的特征量变化微弱,基本上只能反映3%以上匝数的匝间短路故障［2-3］；重瓦斯保护可以反映匝间故障,但其动作时间受到故障点位置、气体产量及产速、绝缘油粘性等因素的影响致使灵敏度和快速性不足［4］,近年来也多次发生内部故障时保护不能灵敏、快速动作而造成电力变压器严重损坏甚至爆炸起火的事故。

变压器内部磁场分布复杂,故障后漏磁分布发生变化,且漏磁的空间分布受到绕组电流及故障位置等的影响呈现出一定规律,在短路比例较小时漏磁变化仍较为显著。

目前,对变压器漏磁场的研究多集中在漏磁对变压器运行的影响,如变压器的损耗与温升分析［5-6］,以及故障绕组的电动力分析等［7-8］,没有涉及不同故障情况、不同绕组接线形式下匝间故障等工况的漏磁分布特征。文献［9］建立“场-路”耦合二维仿真模型分析了不同位置短路时轴向与辐向漏磁分布情况,但二维仿真模型带来的限制和误差较大,仿真结果不能为匝间故障判别提供依据。文献［10-13］建立“场-路”耦合三维变压器仿真模型并计算漏磁场分布情况,但未对变压器的漏磁分布规律做详细分析。文献［14-15］计算了单相变压器三维模型原副边绕组在不同短路位置、不同短路比例的几种情形下的绕组外侧漏磁分布,但没有得到关于漏磁分布变化的清晰规律,也未据此提出匝间故障判别方法。文献［16］应用镜像原理将单匝线圈视为无限长导线以分析漏磁分布的对称性,但仅推导得到漏磁辐向分量轴向对称,没有证明不同位置处的各向磁密及合成磁密分布对称。文献［17-18］介绍了一种新的漏磁传感器与安装方案,基于在故障后漏磁分布失去对称性的原理,提出了一种检测故障发生并识别故障相和故障区域的保护算法,结果表明所提算法可检测到最少10 匝的匝间短路,但无法检测到发生于高压绕组中部与低压绕组的故障,且未通过理论计算与仿真对发生不同位置匝间短路时变压器内各处的漏磁分布规律做详细分析,也没有通过对比变压器中各处的漏磁分布差异与变化规律,选择最优的传感器安装位置。

本文计算了变压器正常情况下轴向漏磁的分布对称性规律,详细分析了在不同故障绕组及不同短路位置情况下漏磁的分布规律,并提出变压器内部漏磁传感器布置方案,为基于漏磁信息的匝间短路故障辨识的工程应用提供依据。

1 变压器绕组漏磁轴向分布对称性分析

1.1 变压器单相绕组磁密空间分布公式

为研究正常运行与故障工况下漏磁分布特征的差异,首先建立单相变压器绕组理论模型,忽略铁芯对漏磁通轴向对称性的影响,分析绕组正常运行时所产生磁场的空间分布特征［9-14］。

建立变压器绕组几何模型如附录A 图A1 所示,绕组内径与外径分别为a、b。考虑绕组在空间中某点P(x0,y0,z0)产生的磁场,将绕组在轴向高度上分为一系列导体层,某一导体层位置如图A1 所示,则导体层截面流过的电流Ic为:

式中:ΔB为磁通密度；μ为空间中介质磁导率；d为M点电流微元与空间中P点间的距离；d为由M点指向P点的向量；ez为指向z轴正方向的单位向量。

由此得ΔB沿x,y,z坐标轴的各向分量为:

1.2 变压器单相绕组磁密空间分布规律理论分析

以SSZ11-50000/110 kV 三相三柱式变压器为例,其接线方式采用YN,yn0,d11,中性点接地。变压器基本参数如附录A 表A1 所示。

为分析发生不同故障时的漏磁参数变化率最大与对外显示敏感度最高的位置,根据漏磁传感器可能安装的所有位置,计算如图1 所示4 个路径的轴向漏磁分布。

图1 轴向漏磁测量路径Fig.1 Measuring path of axial leakage flux

图1 中,测量路径依次为铁芯-低压绕组间隙（路径A）、低压-中压绕组间隙（路径B）、中压-高压绕组间隙（路径C）与高压绕组外侧油箱壁（路径D）。由于每相的漏磁计算路径距该相绕组圆心距离较近,漏磁分布受其余两相影响较小,因此忽略其余两相对该相轴向漏磁分布的影响,将变压器实际参数代入式（9）进行计算,得到变压器正常额定满载运行时3 个绕组在轴向高度上产生的磁密分量,将各绕组产生的磁密分量叠加并由式（11）得到合成磁密分布图。4 个测量路径的轴向漏磁分布计算结果见图2。

图2 轴向漏磁分布计算结果Fig.2 Calculation results of axial leakage flux distribution

合成磁密在绕组轴向高度上呈现对称分布,对称轴位于该相绕组中部H/2 处。在3 个绕组的内侧与外侧,最大磁通密度靠近绕组的首端与末端,在绕组之间的两个间隙,漏磁最大值位于绕组中部,并向两侧递减。

进一步分析式（9）可得,当绕组上流过的电流I变化时,各处漏磁以相同倍数发生变化,因此励磁涌流与外部故障工况下,每相的轴向漏磁分布对称性结论不变。

1.3 正常运行绕组磁密轴向对称性仿真验证

为验证正常运行工况下变压器绕组磁密轴向分布对称的理论分析结果,根据附录A 表A1 所示参数在ANSYS 软件中建立了SSZ11-50000/110 kV变压器漏磁分布规律三维仿真模型,开展进一步的验证工作,增设辐向漏磁测量路径位置,如附录A图A3 所示,位于高压绕组外侧的油箱壁上,距芯柱中心878 mm,在高度上与绕组端部位于同一水平线上,原轴向漏磁测量路径不变。通过仿真得到,绕组中部同一高度上ABC 相辐向漏磁分布随时间变化规律如附录A 图A4 所示。在轴向高度上对4 个路径的磁通密度进行测量,仿真计算漏磁分布结果如图3 所示。

图3 轴向漏磁分布仿真结果Fig.3 Simulation results of axial leakage flux distribution

正常运行时,辐向测量路径处绕组外侧漏磁幅值为13.08 mT,各相绕组幅值相等。在4 个位置的轴向测量路径中,最内侧的路径A处漏磁最大值71.82 mT,位于绕组两端附近。位于绕组间隙的路径B 与路径C处漏磁最大值在绕组中部达到,分别为103.28 mT 与215.11 mT。绕组最外侧的路径D处漏磁最大值位于绕组两端,为13.09 mT。

仿真验证了轴向漏磁分布对称性的结论,由于推导过程中忽略了铁芯、油箱等对绕组产生磁场的影响,忽略了绝缘厚度以及绕组内电流的不均匀性,因此,在3 个绕组的内侧与外侧,理论计算与仿真结果存在一定差异,仿真计算中部位置漏磁幅值接近于0。建立的三维仿真模型接近变压器的实际结构,采用有限元分析得到的漏磁分布更精确。此外,匝间故障工况下,铁芯对漏磁场畸变的影响不可忽略,因此,后续匝间短路时的分析全部采用有限元仿真。根据仿真计算结果得出以下结论:

1）正常运行时,三相绕组附近漏磁磁密随时间变化交替达到最大值,且仿真得到三相三柱式变压器中各相漏磁幅值相等,且随负载电流增大而增大；

2）漏磁分布在任一时刻都具有对称性,并在与绕组中心平行的任一轴线上均保持对称。

2 匝间短路漏磁分布特性

2.1 高压绕组短路漏磁分布规律

以B 相绕组发生短路故障为例,设置变压器正常运行过程中40 ms 时发生1%比例（5 匝）匝间短路,通过仿真得到,当故障发生在距绕组首端不同位置时,端部电流与故障匝电流最大值见附录A 图A5,正常运行时B 相高压绕组端部电流为0.360 kA。匝间短路故障发生后,端部电流与短路匝电流基本不受故障发生位置的影响,短路匝电流上升至8 kA 左右,但端部电流仅为0.4 kA,变化较小,因此差动保护在轻微匝间故障时难以有效识别故障的发生。

ABC 三相绕组中部同一高度上辐向漏磁分布随时间变化规律如附录A 图A6 所示,漏磁达到最大值的时刻漏磁分布波形如图4 所示。故障相漏磁幅值上升,非故障相漏磁幅值基本不变,并存在以下规律:

图4 高压绕组1%匝间短路时轴向漏磁分布Fig.4 Axial leakage flux distribution in case of 1% turnto-turn short circuit of high-voltage winding

1）在发生短路的高压绕组内侧（路径A,路径B,路径C）且与故障匝同高度的各处位置,轴向漏磁降低,成为绕组范围内的最小值,最小值点随着故障匝移动而移动。除故障匝位于中部的情况外,故障后漏磁分布不再对称。

2）在发生短路的高压绕组外侧的位置（路径D）,出现幅值上升的畸变波峰,中部短路时漏磁重新达到对称分布,但整体变化相对较小。

2.2 中压与低压绕组短路漏磁分布规律

通过仿真得到,故障前中压与低压绕组电流分别为0.479 5 kA 与1.001 2 kA。B 相中压绕组与低压绕组发生距绕组首端不同位置的1%比例（中压2 匝、低压1 匝）匝间故障后,端部电流与短路匝电流最大值如附录A 图A7 及图A9 所示,端部电流变化不明显,短路匝内部电流急剧上升。漏磁达到最大值的时刻其分布波形如附录A 图A8 与图A10 所示,可得以下规律。

1）短路绕组内侧

当中压与低压绕组短路时,显著特征为在发生短路的绕组内侧位置,与故障匝同高度处轴向漏磁大幅降低（距离较远时漏磁变化值降低）,故障后漏磁分布不再对称。

2）短路绕组外侧

在发生短路的中压绕组外侧的位置（路径C与路径D）,漏磁在故障点处较近的位置（路径C）出现增长的畸变波峰,最大值位置受故障点位置影响。但在离故障点较远时（路径D）漏磁分布受短路影响不大。在低压绕组短路时,仅在距离较近的位置（路径B）检测到增长的波峰,而离故障位置较远时（路径C与路径D）,漏磁分布基本没有变化。

因此,当中压绕组与低压绕组短路时,规律与高压绕组短路类似,但中压绕组与低压绕组短路导致的漏磁畸变程度较高压短路小,影响漏磁分布的范围较小。

3 三相变压器漏磁传感器布置方案

3.1 漏磁传感器安装位置

根据正常运行时与不同故障情况下的漏磁分布规律可得,故障后仅故障相的漏磁分布发生变化,且故障匝附近漏磁分布变化最大,因此,可考虑根据各传感器漏磁峰值的变化量对变压器的故障情况进行识别。当高、中、低压绕组在同一高度处发生故障时,各路径漏磁分布规律如图5 所示,各路径上故障匝附近的漏磁变化量与各路径上的最大变化量具体数值如附录A 表A5 所示,分析各个绕组故障时故障匝附近漏磁变化量达到总体最大与对外显示灵敏度最优的路径。

图5 不同绕组短路时轴向漏磁分布Fig.5 Axial leakage flux distribution in case of short circuit of different windings

1）铁芯-低压绕组间隙位于高、中、低绕组短路后的内侧,因此,高、中、低绕组短路后该位置变化规律较相似,即都在故障点附近为漏磁最小值且在中部位置出现了新的波峰,但低压绕组短路时故障点附近漏磁变化太小,不易确定故障匝位置。因此,在这个位置的漏磁信息不足以用来检测低压绕组故障的发生。

2）在低压-中压绕组间,由于距离低压绕组较近,在低压绕组发生小匝间短路时能检测到漏磁的明显增长,而高压与中压绕组发生小匝间短路时能检测到漏磁的大幅下降,且故障匝附近为路径上漏磁变化最大的位置。

3）在中压-高压绕组间,尽管故障匝附近也为路径上漏磁变化最大的位置,且中压绕组故障时会在此处的故障点附近出现漏磁的明显增长,高压绕组短路会出现漏磁的大幅下降。但由于距低压绕组较远,在此处低压短路产生的漏磁变化非常轻微,不能检测到低压绕组故障的发生。

4）在高压绕组外侧,漏磁分布基本不受低压与中压短路的影响,且在高压绕组短路时,故障点附近漏磁的绝对变化值较低。

由附录A 表A5 可得,在路径B与路径C处,漏磁变化最大值位于故障匝附近,但低压绕组短路时在路径C处产生的漏磁变化值较小,因此可确定当漏磁传感器安装在低压与中压绕组之间时,不同绕组短路造成的漏磁变化较明显且区别较大。

3.2 漏磁传感器安装数量

增加漏磁传感器的安装数量可提高对变压器匝间故障识别的准确性,但同时成本也将增加。在实际应用中需要考虑经济因素与安装可行性,并结合匝间短路下的漏磁分布规律,使布置方案实现故障检测准确性的同时达到经济最优。

根据图5 中路径B处的漏磁变化规律,存在低压与中压绕组短路时故障匝附近漏磁变化区域较小、离故障匝较远时漏磁变化不明显的问题,因此,漏磁传感器需要达到一定的数量才能使任意位置的故障被灵敏检测并确定其位置。此外,由于高压短路时漏磁有轻微的整体畸变,漏磁变化动作值需要大于1 mT 左右才能定位至高压绕组的故障匝。附录A 图A11 显示了设定的漏磁变化动作值与动作范围的关系,即当设定漏磁变化动作值为2 mT 时,动作范围为故障匝附近±100 mm,即每相至少需要5 个漏磁传感器对称安装在高度为935 mm 的轴向范围内,才能使漏磁变化最小的短路故障（中、低压1 匝绕组短路）也能被检测到并定位。

以上方案相较于已有基于漏磁信息的保护方案［17-22］可进一步检测发生于低压、中压绕组及高压绕组中部的故障及更小匝数的匝间短路。由以上分析可得,基于漏磁的匝间短路辨识方法可检测到不同绕组1%比例绕组匝间短路故障,并确定故障相与故障匝在绕组中的位置。

4 结语

本文建立了110 kV 三相变压器绕组数学与仿真模型,分析正常运行与匝间故障时各位置处的轴向漏磁分布规律。正常工况下,三相漏磁幅值相等,漏磁分布具有轴向对称性。轻微匝间故障工况下,三相漏磁幅值不等,故障相漏磁分布受负载电流、故障位置与短路比例影响。根据各相在不同工况下的漏磁幅值与轴向对称性,提出了具体的漏磁传感器安装方案。随着先进传感技术和智能变压器的发展,本文研究可为基于漏磁信息的匝间故障辨识在工程中的应用提供参考。

本文未对计及铁芯影响的漏磁分布规律做详细分析,其在匝间短路故障工况下对漏磁分布规律的影响有待于进一步研究。对于变压器各种扰动,如励磁涌流工况及外部故障时的漏磁分布规律,也是下一步的研究方向。

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