面向配电网韧性提升的移动储能预布局与动态调度策略

2022-08-09王月汉刘文霞万海洋熊雪君

电力系统自动化 2022年15期

王月汉，刘文霞，姚齐，万海洋，何剑，熊雪君

（1. 华北电力大学电气与电子工程学院,北京市 102206；2. 中国电力科学研究院有限公司,北京市 100192；3. 国网上海市电力公司,上海市 200122）

0 引言

近年来极端灾害导致电网大停电事故频繁发生［1］,配电网韧性反映配电系统对灾害的抵御、适应与恢复供电的能力［2］,受到了广泛关注。此外,为应对能源枯竭和环境污染的双重危机,大量分布式电源（DG）、电能替代负荷接入配电网,为负荷恢复提供了解决方案［3］。因此,在灾害前后有效利用各类分布式资源以减少停电损失,对提升配电网韧性具有重要意义。

目前,国内外学者对利用分布式资源进行灾后恢复进行了广泛研究,主要包括孤岛微电网、应急发电机与移动资源等方面［4］。在孤岛微电网方面,文献［5］提出一种利用DG 和远程控制开关恢复重要负荷的微电网形成机制。文献［6］在主网与配电线路故障时,利用柴油发电机（DEG）、固定式储能与光伏（PV）机组恢复负荷。文献［7］提出一种基于计划微电网的负荷恢复方法,在主网供电中断时使负荷削减成本最小。文献［8］提出了考虑负荷分布与燃料型DG 选址定容的恢复策略,减少了应急电源储备量。上述研究均需要预先配置微电网或大量燃料型电源,投资成本较高且不利于碳减排。

除考虑静态资源外,计及移动资源的负荷恢复也得到关注［9］。文献［10］在配电网失去主网供电时,以切负荷最小为目标优化移动储能（MESS）的接入位置。文献［11］在多个计划微电网的基础上,通过移动储能的多阶段调度使负荷削减成本最小。针对灾后用户满意度问题,文献［12］提出了考虑应急电源车调度的配电网动态孤岛均衡恢复策略。文献［13］提出一种协调网络重构和移动储能调度的联合恢复方案,建立了基于时空网络的移动储能调度模型。文献［14］通过协调调度移动储能与线路维修队实现关键负荷快速恢复。上述研究仅关注灾后恢复阶段,未考虑移动资源在灾前预防阶段的作用。目前,考虑移动储能灾前预布局的研究较少。文献［15］考虑台风灾害对配电线路的影响,采用三层鲁棒优化模型给出移动储能的灾前规划方案。文献［16］提出一种灾前两阶段随机规划方法,利用逐步对冲算法求解移动储能的配置数量与位置。文献［17］在灾前基于负荷需求与优先级进行移动应急车预定位,在配电网故障后通过调度应急车恢复负荷,但未考虑应急车数量的预配置,且在配电网辐射拓扑约束中孤岛数被设定为常数。上述研究利用移动电源独立或与固定资源配合开展负荷恢复,较少考虑电源出力不确定性以及多源协同运行,且忽略了灾害场景下交通网络状态对移动储能调度的影响。

针对上述不足,本文提出一种多源协同的两阶段配电网韧性提升策略。在灾前考虑光伏出力不确定性与网络重构,以移动储能配置成本与负荷削减风险成本最小为目标对储能的配置数量与位置进行预布局；在灾后通过多源协同运行与移动储能的动态调度最小化负荷削减成本,以提升配电网韧性。本文的主要贡献为:1）考虑电网与交通网耦合提出基于移动储能预布局与动态调度的配电网韧性提升策略,在灾前与灾后两阶段保障供电；2）针对光伏出力不确定性,建立灾前预布局鲁棒优化模型,利用列约束生成算法迭代求解预布局方案；3）考虑极端灾害对交通网通行时间的影响,建立灾后恢复的混合整数二阶锥规划模型,通过多源协同实现电能量在时空维度上的最优分配。

1 面向配电网韧性提升的两阶段优化策略

1.1 电网-交通网融合系统结构

考虑配电网内接入了光伏、移动储能、电动汽车充电桩（EVS）与柴油发电机等分布式资源,电网-交通网融合系统示意结构如图1 所示。在灾害发生前配电网内负荷由上级主网供电,灾害发生后配电网失去主网供电且出现若干条线路故障,交通网络在灾害负荷恢复期间的实时通行能力受到灾害影响。

图1 电网-交通网融合系统示意结构Fig.1 Schematic structure of integration system of power grid and traffic network

1.2 两阶段配电网韧性提升策略

本文所提出的两阶段韧性提升策略分别对应配电网功能曲线（见附录A 图A1）中的灾前预防与灾害恢复阶段,如图A1 所示的t0～t1与t3～t4时段。

在灾前预防阶段,考虑光伏极端出力场景与网络重构,在灾害发生时刻与持续时间未知的前提下,对移动储能的配置数量与位置进行预布局,确保移动储能在灾害发生后快速响应并参与负荷恢复；在灾后恢复阶段建立多源协同的灾后恢复优化模型,通过调度移动储能、电动汽车等资源实现电能在时空上的优化分配,以最大限度恢复重要负荷供电,提升配电网韧性,如附录A 图A1 中阴影区域所示。最后,可通过抢修故障设备将系统恢复至正常运行,本文不考虑线路抢修等设施重建措施。

2 灾前预布局鲁棒优化模型

2.1 目标函数

本文以最恶劣光伏出力场景下的移动储能配置成本与负荷削减成本最小为目标,建立两阶段鲁棒优化模型来确定移动储能的配置数量与位置。第一阶段的决策变量为移动储能与节点的连接状态以及线路开关状态,第二阶段的决策变量为负荷削减功率、分布式电源出力、节点电压、支路功率与电流,光伏出力为不确定变量,目标函数如下:

2.2 约束条件

2.2.1 第一阶段约束

1）移动储能资源约束。在灾害发生前储备的移动储能资源有限,并且每台移动储能设备参数相同,每个节点最多预先配置一台设备,即

2）分布式电源出力约束。各个节点的分布式电源出力不应超过其出力上限,假设在灾害发生前,移动储能、接入充电桩的电动汽车均处于满电状态,取充放电功率上限作为其出力上限。此外,分布式电源的有功功率、无功功率与功率因数之间存在约束,其中光伏采用定功率因数运行。分布式电源出力约束可表示如下:

通过求解该两阶段优化模型,可以得到在最恶劣光伏出力场景下的移动储能配置数量、位置与网络拓扑方案,确保灾后移动储能迅速参与到负荷恢复过程中。

3 多源协同的灾后恢复优化模型

3.1 目标函数

在灾害发生后,配电网失去主网供电,设故障的持续时间可根据灾害强度和抢修资源数量做出预测。以故障持续时间内负荷削减功率加权值最小为目标,建立多源协同的灾后恢复优化模型,通过动态调度移动储能、电动汽车与柴油发电机,最大限度提升配电网韧性,目标函数如下:

3.2 约束条件

3.2.1 移动储能的时空动态调度约束

在电网-交通网融合系统中,移动储能的调度状态由其充放电状态和交通运输状态共同决定,具有时空耦合特性。考虑移动储能i在节点j与节点k间的交通通行时间TMEi,j,k(t)与安装配置时间TME0,建立移动储能的时空动态调度模型,设运输过程不消耗电能,其时空动态调度如图2 所示。

图2 移动储能的时空动态调度Fig.2 Spatio-temporal dynamic scheduling of mobile energy storage

式中:Dj,k,0为节点j与节点k间的道路距离；vi,0为零交通流量条件下的理想车速；c表示灾害场景下交通网络的拥堵程度,与灾害影响程度和交通流量相关,在灾后可根据交通网络受灾情况预估得到。

移动储能接到调度指令后,若需要由节点j转移至节点k进行充放电,首先基于灾害下交通网络的拥堵程度选择最优路径,以实现在最短通行时间TMEi,j,k(t)下到达节点k。在移动储能未到达节点k之前,即时间间隔Δt

式（25）表示灾前预布局阶段与灾害恢复阶段的耦合关系,确保灾害发生时刻移动储能位于预布局位置；式（26）表示当时间间隔小于通行与配置时间之和时,移动储能在节点k的连接状态为0；式（27）表示在同一时刻移动储能最多连接一个节点；式（28）表示移动储能充放电状态与空间状态的耦合关系,确保其在连接状态时进行充放电；式（29）与式（30）分别为移动储能的充电和放电有功功率的上下限约束；式（31）与式（32）为移动储能的充放电无功功率的上下限约束；式（33）与式（34）为移动储能的荷电状态约束。由于式（28）中含双线性项,采用线性化方法将式（28）转化为以下线性约束［22］:

3.2.3 其他约束

在灾后恢复阶段,各时刻的负荷削减功率、分布式电源出力与配电网运行仍需要满足相应约束,约束条件形式与灾前预布局阶段相同,见式（8）—式（20）。

4 模型求解

在给定电网-交通网融合系统参数条件下,通过求解灾前预布局鲁棒优化模型与多源协同的灾后恢复优化模型,获得最优的负荷削减与电源出力方案。其中,灾后恢复优化模型为混合整数二阶锥规划问题,可利用商业求解器Gurobi 求解。对于灾前预防阶段的两阶段鲁棒优化模型,采用列约束生成（C&CG）算法求解［23］,原问题的紧凑形式如下:

式中:Z为辅助变量；K为最大迭代次数；下标l表示第l次迭代得到的变量。

子问题求解给定移动储能预布局方案X*情况下最恶劣的光伏出力,子问题形式为:

式中:π、φ、μm、σm为式（42）中后3 个约束的对偶变量。

由于含非凸的双线性项uTφ,子问题难以直接求解,不过变量u与φ相互独立,当问题取得最优值时,u将取值为集合US的上下限［23］。因此,引入0-1变量ϑi作为光伏出力上下限标志,其值取0 时表示光伏出力为下限,其值取1 时表示光伏出力为上限。uTφ可转化为:

式中:ui和φi分别为u和φ的元素；ui,max和ui,min分别为光伏出力上下限。ϑiφi可以通过Big-M 法转化为线性约束式（46）。为了避免模型过于保守,添加约束式（47）。

式中:hi为中间变量；ε为小于光伏节点个数的常数。经过上述转换后,子问题可利用商业求解器求解。两阶段鲁棒优化模型的C&CG 算法迭代求解流程见附录A 图A2。

5 算例分析

5.1 算例说明

本文采用图3 所示的改进IEEE 33 节点配电网进行仿真分析。电源、负荷及系统运行参数分别见附录B 表B1、表B2 与表B3,表B2 中负荷削减成本较高的负荷属于重要负荷,其余负荷属于非重要负荷,两类负荷的有功功率预测曲线见图B1,支路参数参见文献［25］,交通网拓扑与电网相同,相邻电气节点间的道路距离为2 km。灾害发生前光伏预测参数见附录B 表B4,假设灾害发生于04:00,导致上级电网与配电线路3-4、7-8、12-22、28-29 故障,预计修复时间为10 h,灾前移动储能具有足够时间配置于预布局节点,各移动储能与充电桩内的电动汽车均处于满电状态,灾害发生后交通网络的拥堵程度见附录B 图B2,光伏输出的有功功率大小为日前预测出力值,见附录B 图B3。

图3 改进的IEEE 33 节点配电网结构Fig.3 Structure of modified IEEE 33-bus distribution network

5.2 结果分析

5.2.1 灾前预布局结果

在光伏出力不确定度τ为0.35、参数ε为4 条件下,灾前预布局方案如表1 所示。其中方案1 考虑移动储能数量与位置预布局,方案2 不进行移动储能位置预布局。

表1 灾前预布局方案对比Table 1 Comparison of pre-layout schemes before disaster

方案2 中移动储能设备均位于根节点1 处,虽能减少移动储能位置预配置成本,但需要承担4 452 元的负荷削减成本,由于灾前预防阶段故障持续时间未知,该成本属于系统面临的风险成本。相较于方案2,方案1 中移动储能分别预先配置于节点12 与节点24,降低了40.5%的预布局成本。

5.2.2 灾后恢复结果

灾害发生后,多种分布式资源协同恢复负荷用电,2 个移动储能的动态调度结果如表2 所示,其输出功率、荷电状态与接入节点位置的关系见附录B图B4、图B5,其中MESS1 与MESS2 代表预配置的2 个移动储能。各时段供电负荷功率与两类负荷的恢复比例如图4 所示。

表2 移动储能的动态调度结果Table 2 Dynamic scheduling results of mobile energy storage

图4 各时段负荷功率与恢复比例Fig.4 Load power and restoration ratios in each time period

从表2 与图4 可以看出,在灾害发生时刻,2 个移动储能分别位于节点12 与节点24,配电网被划分为3 个孤岛。由于节点24 处具有420 kW 的重要负荷,2 个移动储能依次接入该节点所在孤岛进行放电。灾害恢复期间,重要负荷的恢复比例保持在85%以上,最大供电负荷为1 832 kW,各电动汽车充电桩的充放电功率如图5 所示,柴油发电机出力与节点电压见附录B 图B6 和图B7。

图5 各时段电动汽车充电桩的充放电功率Fig.5 Charging and discharging power of electric vehicle charging piles in each period

在04:00—06:00 时段,受灾后交通网络拥堵影响,MESS1 尚未到达节点24 且光伏出力较小,最低的供电负荷功率为638 kW,由于3 个充电桩（EVS1至EVS3）内的电动汽车均处于放电状态,所有柴油发电机以最大有功功率输出电能,重要负荷未被严重削减,其恢复比例仍达86%。07:00—12:00 时段,光伏出力逐渐增加,供电负荷功率呈现增长趋势。期间MESS2 转移至节点29 处并以140 kW 的充电功率储存电能,EVS1 充电桩内的电动汽车也切换为充电状态,除柴油发电机等稳定分布式电源节点外,其他节点电压出现明显波动,但移动储能、柴油发电机等分布式电源具有一定的电压支撑能力,各节点电压仍保持在合理范围内。12:00—14:00时段,光伏出力降低且充电桩内电动汽车的储能耗尽,整体供电负荷功率略有减少,由于MESS2 接入重要负荷节点26,此时重要负荷恢复比例达98%,系统韧性提升至较高水平。

5.2.3 不同恢复策略对系统韧性提升效果的影响

为验证所提两阶段配电网韧性提升策略的优势,按照灾前是否采用移动储能位置预布局与灾后移动储能调度方式,设置表3 所示4 种恢复策略,并分别对表4 中3 个配电网故障场景进行仿真。其中,策略1 中移动储能位置固定于根节点1 处,为了便于对比,策略1、2 在灾后恢复阶段中移动储能数量与策略3、4 相同。策略3 中单次调度是指移动储能仅执行一次预布局的位置调度,策略4 为本文所提策略。算例参数与5.1 节相同,根据各时段恢复的重要负荷功率,得出各策略中重要负荷的恢复比例曲线,如图6 所示。不同故障场景下各恢复策略的负荷削减成本见表5。

表3 4 种恢复策略对比Table 3 Comparison of four restoration strategies

表4 故障场景对比Table 4 Comparison of fault scenarios

图6 场景1 中各策略的重要负荷恢复比例曲线Fig.6 Restoration ratio curve of critical load of each strategy in scenario 1

表5 不同故障场景中各策略的负荷削减成本Table 5 Load shedding cost of each strategy in different fault scenarios

由表5 可以看出,在3 个故障场景中,基于移动储能预布局与动态调度恢复策略的负荷削减成本均为最小,在场景1 中相较于策略1、2、3 分别降低34.3%、6.1%、21.7%。在重要负荷恢复效果方面,由于灾前模型已经考虑了负荷空间分布与分布式电源出力情况,求解出的移动储能的预布局点位于失负荷风险较高的关键节点附近。因此,考虑灾前预布局与灾后恢复相耦合的恢复策略3、4 中移动储能可迅速接入关键节点,故障前期的重要负荷削减量能够明显减少,从而提升了配电网的韧性。因算例中根节点1 与重要负荷节点24 的交通距离较近,策略2 中移动储能也可快速到达节点24。因此,故障发生2 h 后其重要负荷削减量相较策略1 明显减少。由于策略2、4 可以动态调度移动储能,能够实现能量在时间与空间维度上的最优分配,充分利用多种分布式资源,因此,故障后期重要负荷的恢复比例较高,整体达90%以上。