数据-模型混合驱动的风电场聚合等值建模方法

吴 磊，晁璞璞，李 甘，李卫星，李志民

（1. 哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院,黑龙江省哈尔滨市 150006；2. 大连理工大学电气工程学院,辽宁省大连市 116024；3. 国网四川省电力公司,四川省成都市 610041）

0 引言

随着电力系统的风电渗透率不断攀升,电网的灵活性与安全性受到了诸多影响和冲击,大规模风电接入电力系统分析计算的需求日益精细,亟须建立能够准确描述风电场动态特性的模型［1］。然而,风电场一般由数十甚至上百台风机组成,考虑到仿真模型的复杂度、计算量和可靠性,进行风电场的聚合等值建模研究至关重要［2］。

目前,风电场的等值建模研究主要针对场站信息全息的情况,可分为单机和多机等值两种方法［3］。单机等值将整个风电场聚合为一台等值机,取等值风速或功率作为输入［4-5］,计算简单,但因无法表征风电场中每台机组的动态行为差异,会产生较大的等值误差。为提高单机等值精度,文献［6-10］分别通过遗传算法［6］、模糊算法［7］、随机优化算法［8］、最小均方差优化算法［9］和粒子群算法［10］,优化等值机组的主导参数,使等值模型的动态响应和风电场尽可能接近。但由于风资源的随机性与间歇性,风电场的工况复杂多变,难以匹配到任一工况下的最优等值参数,而且计算量较大,无法实时在线计算,难以应用于工程实际。

多机等值基于传统发电机的“同调”思想,通常以风速或其他能够表征风电机组运行状态的特征量为分群指标,将具有相似运行点的风电机组聚合成一台等值机［11］,可分为等值机相对固定和不固定两种类型。前者多采用依照机组类型、安装位置、运行方式、运行区域或保护电路的动作与否等较为简单的机群划分方法［12-15］。这种方法由于等值机数量相对固定,当机组运行状态差异较大或风速波动时,难以保持较高的等值精度。后者一般以能够表征风电机组运行状态的一个或一组特征量作为分群指标,比如风速［16-17］、桨距角［18］、定子短路电流［19］、转子电流、转速、端口电压、功率、滑差、变速箱轴温［20-23］、等效功角［24］、传递函数［25］等。另外,在文献［26-28］中,提出了多阶段分群方法,用简单的特征量将具有显著一致性的机组聚为一群后,再用复杂特征量对其二次分群或借助优化算法对等值参数寻优计算,以期达到较好的等值效果。可以看出,多机等值方法虽然可以达到较高的等值精度,但计算复杂,运行点变化时,无法实时得到分群指标。而且,这类等值方法仍然无法刻画同群机组动态特性的差异,只能通过更多的分群数提高等值精度,实用性有待提高。

综上,目前的方法均未解决机组级实时运行信息的缺失问题以及机组间动态行为差异的表征问题。针对以上两个问题,论文以双馈型风电场为例,提出了基于数据-模型混合驱动的风电场聚合等值建模方法:1）提出了基于神经网络匹配算法的机组级信息获取方法,克服了实际场站机组级出力信息缺失难题；2）根据风电机组全风速的响应特性确定分群指标,提出了风电场最少等值机表征原理,发现了传统等值方法的误差来源于对同群机组动态特性差异的忽略；3）提出了等值机动态行为校正的两机等值方法,最多用两台等值机即可表征风电场的详细动态行为。

1 数据驱动的风电场运行状态测辨

风电场的运行信息包括各机组的功率和电压,由于风资源的随机性、波动性及扰动的不确定性,其属于大规模时变量,难以实时获得。为解决机组级运行信息的缺失问题,本文提出了基于神经网络的匹配策略,如图1 所示。

图1 风电场运行状态测辨示意图Fig.1 Schematic diagram of operation status detection and identification of wind farm

如图1 所示,提出的风电场运行状态测辨方法分为神经网络模型建立和机组运行信息匹配两个部分。

第1 步,首先对采集到的风电场数据进行预处理,利用季节和风速特征进行场景分类［29］,建立历史场景数据库；然后,将历史场景数据库中的场景代入神经网络进行训练,建立风电场的神经网络模型,包括“气象塔风速风向-机组风速”模型和“机组风速-机组功率”模型。

1）气象塔风速风向-机组风速模型

采用3 层反向传播（BP）神经网络,建立风电场气象塔的风速、风向与风电场内所有机组的风速之间的映射关系,故输入参数为气象塔归一化后的风速、风向余弦值和风向正弦值,输出参数为所有机组归一化后的风速。输入层与隐含层之间的传递函数选为tanh 函数,隐含层与输出层之间的传递函数选为sigmoid 函数,模型结构为3×49×33。

2）机组风速-机组功率模型

同样采用3 层BP 神经网络,输入参数为归一化后的机组风速,输出参数为归一化后的机组功率,输入层与隐含层之间的传递函数选为tanh 函数,隐含层与输出层之间的传递函数选为softplus 函数,模型结构为1×5×1。

第2 步,根据风电场的气象塔信息和并网点处的电气量匹配机组的电气量。本文采取实时匹配,故不考虑机组惯性的影响。设风电场共有n台机组,神经网络训练得到的气象塔风速风向-机组风速模型函数为fvv,机组风速-机组功率模型函数为fvp,匹配步骤如下:

1）输入风电场气象塔风速vT、风向θ和并网点功率PF；

2）将输入信息依次代入训练好的模型中,匹配得到每台机组的功率,即

式中:ΔP为匹配得到的风电场总功率与并网点处功率的差值；f-1(∙)为风电场功率与风速的反函数；Δv为气象塔风速的调整量。

5）将vT代入第2 步重新求解,直至模型匹配次数达到最大值,或ΔP减小到设定的阈值以内。

基于以上方法,以附录A 图A1 所示某实际风电场为例,采集风电场一年的量测数据（包括每台风电机组的风速、功率、电压、风电场并网点信息和气象塔信息）,通过风电场的历史运行数据建立其历史场景数据库,见附录A 图A2。图A2 中包含了春夏秋冬4 条风电场总功率曲线,曲线中每一个点代表某时刻风电场总功率,而每一个点也对应风电场的一个场景,包括风速和功率场景（图A2 下方两图即为该时刻的风速场景和功率场景,图中X、Y轴表示地理排布,Z轴表示每台风电机组的风速或功率）。以某时刻风电场的气象塔信息（风速9.86 m/s,风向240°）和并网点信息（功率31.86 MW,电压1.03 p.u.）为例,采用神经网络算法,匹配出的风电场功率分布场景见附录A 图A3。可以看出,匹配场景与实际场景基本一致,有着较高的拟合度。

为了验证所提风电场运行状态测辨方法的准确性,选取15 组场景,计算匹配功率场景与实际功率场景之间的精度,结果如附录A 图A4 所示。从图中可以看出,匹配出的功率场景的精度在95%附近,证明了本文提出风电场状态测辨方法的有效性。

2 风电场两机聚合等值建模方法

2.1 聚群指标的确定及测辨方法

风电场聚合等值建模的关键是确定风电机组的聚群指标,在兼顾精度的条件下,将具有相似动态响应特性的机组分成最少的群。为识别具有相似动态响应特性的机组,对附录A 图A1 所示场站内的机组从切入到切出风速,每隔0.1 m/s 进行了动态响应特性仿真,结果如图2 所示。每条曲线对应一个风速下的仿真结果,5～5.2 s（t0～tc）发生三相短路故障,电压对称跌落至0.3 p.u.。

图2 双馈风电机组的故障穿越行为Fig.2 Fault ride-through behavior of doubly-fed wind turbines

图2 中,在较低风速下,故障期间机组Crowbar电路因未达到动作阈值未触发；在较高风速下,机组Crowbar 电路达到其动作阈值而触发。因此,机组在全部工作区域的通用故障穿越曲线见图3。图中:ts,low和ts,high分别为低、高出力机组恢复至稳态的时刻。

综合图2 和图3,风电场内工作在不同风速的机组在同一电压扰动下的动态响应特性可分为3 个阶段,每个阶段的特点和差异如下:

图3 单台双馈风电机组的通用故障穿越动态曲线Fig.3 General fault ride-through dynamic curves of single doubly-fed wind turbine

1）阶段A（t0至tcrb）:t0时刻机端变压器的高压侧发生三相短路故障,如果转子故障电流大于动作阈值,Crowbar 导通,Crowbar 电阻短接发电机转子,控制器闭锁,机组处于短时失控状态,直至几十毫秒后Crowbar 电路退出。若转子电流未达到动作阈值,则风电机组在整个故障持续期间均受控。在t0（5 s,故障开始）到tcrb（5.06 s,Crowbar 电路退出）期间,风电机组在低、高风速下的动态行为存在显著差异,各自显示出了较强的聚群特性。

2）阶段B（tcrb至tc）:tcrb时刻之后,低、高风速下的机组均受控于无功电流优先控制策略。有功和无功功率经短时暂态后趋于稳定值（定义为准稳态值）。由图3 可以看出,较高风速下的准稳态无功功率与低风速下的基本相等,但准稳态有功功率显著不同。

3）阶段C（tc至ts,low或ts,high）:tc时刻（5.2 s）故障清除,风电机组经短时暂态,进入恢复过程。有功功率以一定速率恢复至稳态（ts,low或ts,high时刻）,无功功率直接减小到故障前的稳态。更高的有功功率会导致更高的初始点和更长的恢复时间。

综上可知,低、高风速机组按照其Crowbar 电路的动作与否,可以分为两群,两个机群的动态响应特性在故障初期完全不同,故障持续期间的暂稳态和故障清除后的恢复过程类似,仅具体数值和持续时间不同。为能同时表征风电场内Crowbar 电路动作和不动作机组的响应特性,风电场内的机组应按其Crowbar 电路的动作与否分为两群,即用两台等值机才有可能模拟整个风电场的综合动态响应特性。

按照Crowbar 电路的动作与否将风电场分为两群的关键,是判断各机组Crowbar 电路的动作情况,即判断转子电流在故障时是否超过其动作阈值。根据文献［30］,对于某一双馈风电机组,Crowbar 电路的动作状态仅与其故障前的稳态和残压有关。故障前的稳态可以方便地通过匹配获得,机组的残压可以通过并网点的电压实时推算而得。也就是说,可以通过离线计算/仿真获取不同工作场景下Crowbar 电路的动作情况,通过查表实现在线判断。例如,本文风电机组离线仿真获得的机组Crowbar电路的动作情况如附录A 图A5 所示。

测辨后的等值模型如附录A 图A6 所示。值得提及的是,仅通过将风电机组分为两群,每群聚合成一台等值机的两机等值模型并不能准确表征风电场的综合动态响应特性,原因将在2.2 节详细阐述。

2.2 误差解析与校正

将Crowbar 电路动作和不动作的机组分别聚合成一台等值机,可以表征Crowbar 动作情况不同的风电机组的响应特性差异。但仅将风电场按照Crowbar 动作情况进行分群,忽略同群内的机组差异,仍无法表征整个场站的详细动态,其等值误差推导如下［4］。

详细风电场在故障穿越全过程A、B、C 阶段的综合动态响应特性可解析为:

式中:PWPP(t)为t时刻风电场的有功功率；PNotCrowbar(t)为t时刻所有Crowbar 电路不动作机组的有功功率；PActCrowbar(t)为t时刻所有Crowbar 电路动作机组的有功功率；n1为风电场内Crowbar 电路不动作的机组数量；Pnormal,i为第i台机组稳态的有功功率；Ui(t)为t时刻第i台机组的电压；IP,i(t)为t时刻第i台机组的有功电流；si(t)为t时刻第i台机组的滑差；fP,i(∙)为第i台机组的电导函数；k为风电机组故障穿越恢复阶段的有功恢复斜率；PWTistageB(tc)为第i台机组故障清除时的有功功率；j1为Crowbar 不动作的机组序号；j2为Crowbar 动作的机组序号；Inormal,i为第i台机组稳态的电流；Imax为风电机组电流的最大值；t0为故障开始时刻；IQ,i(t)为t时刻第i台机组的无功电流；IN为机组的额定电流；ti为第i台机组到达稳态的时刻；tn为所有机组到达稳态的时刻,如图4 所示,图中,n2为风电场内Crowbar 电路动作的机组数量。

图4 所提两机等值方法原理Fig.4 Principle of proposed two-machine equivalent method

式中:PEQ2WPP(t)为t时刻两机等值模型的有功功率；下标“eqM1”表示由Crowbar 电路不动作的机组聚合而成的等值机（等值机1）；下标“eqM2”表示由Crowbar 电路动作的机组聚合而成的等值机（等值机2）；PEQ2eqMx(t) 为t时 刻 等 值 机x的 有 功 功 率；UeqMx(t)为t时刻等值机x的电压；IP,eqMx(t)为t时刻等值机x的有功电流；seqMx(t)为t时刻等值机x的滑差,等于所涉及风电机组滑差的平均值；fP,eqMx(∙)为等值机x的电导函数；PEQ2stageB,Mx(tc)为等值机x故障清除时的有功功率；Inormal,eqMx为等值机x的稳态电流；Imax,eqMx为等值机x的电流最大值；IQ,eqMx(t)为t时刻等值机x的无功电流；IN,eqMx为等值机x的额定电流；teqx为等值机x达到稳态的时间。

由式（21）和式（22）可知,阶段C 两机等值模型的动态响应与详细模型不一致,其误差源于没有考虑到每一台机组有功恢复的动态过程。

图4 展示了详细风电场和两机等值模型在故障全过程的动态行为、Crowbar 动作机群的详细响应特性和聚合成等值机的响应特性,以及Crowbar 未动作机群的详细响应特性和聚合成等值机的响应特性。

由图4 可以看出,改进前的两机等值模型在阶段A、B 和C 均存在明显的等值误差:在阶段A,动态行为不一致；在阶段B,暂、稳态值不一致；在阶段C,恢复起点和恢复速率不一致。若采用推导出的每个机群在并网点处的故障穿越全过程动态行为的解析式更新等值机转子侧变换器控制器功率外环的参考值,即可实现对详细风电场动态行为的自动模拟,消除等值误差。

2.3 数据-模型混合驱动的等值模型生成

在风电场运行状态测辨和基于等值机动态行为校正的两机聚合等值建模的基础上,形成了数据-模型混合驱动的风电场等值模型生成方案,如附录A图A7 所示。风速场景更新后,首先,通过风电场运行状态测辨,获得机组的功率和电压；再通过风电场并网点的残压和集电网络线路,计算机组的残压；然后,通过故障前的稳态和机组的残压判断各个机组Crowbar 电路的动作情况,将风电场划分为两群；最后,计算等值机的参数和校正等值机的动态行为,生成风电场的等值模型。

值得说明的是,场景的更新会导致分群机组台数发生变化,从而影响等值参数计算和等值机动态行为校正的过程。由于文中风电场机组的型号相同,可设置基准值为该群机组总容量,使等值机参数的标幺值不变。等值机动态行为校正时机组台数为输入量,因此,场景更新导致每群机组台数变化时,不涉及计算过程及校正功能逻辑的改变,模型实现简单,便于工程应用。

3 仿真验证

1）不同风速场景下的等值效果验证

为验证提出的等值方法对风速场景的适应性,本章对附录A 图A1 所示风电场随机选取匹配出如附录A 图A8 所示的15 个风速场景,并进行等值实验。故障场景为:5 s 时并网点处发生三相短路故障,5.2 s 时故障清除,电压跌落至0.3 p.u.。

不同等值方法的有功功率相对等值误差如图5所示。为更直观地展示本文方法所建模型的有效性,选取第1 组风速场景,对单机、两机、本文方法及详细风电场在并网点处暂态响应特性的时域仿真结果进行展示,如图6 所示。

图5 各风速场景下不同模型有功功率的等值误差Fig.5 Equivalent error of active power of different models in different wind speed scenarios

由图5 和图6 可以看出,提出的等值方法所建模型明显优于单机和两机等值模型的等值精度,电压、电流、有功功率和无功功率在故障穿越全过程的动态行为都可以较好地跟踪详细风电场模型的动态响应,对风速数据有着良好的适应性。

图6 电压跌落至0.3 p.u. 时第1 组风速场景的等值效果Fig.6 Equivalent effect of the first group of wind speed scenarios when voltage drops to 0.3 p.u.

2）不同电压跌落下的等值效果验证

为进一步验证提出的等值方法所建模型对电压跌落程度的适应性,选取第3 组匹配出的风速场景,在相同仿真条件和不同电压跌落下进行等值实验,各类等值模型的误差如附录A 图A9 所示。同样地,选取了电压跌落至0 p.u.时,不同等值模型与详细风电场模型在并网点处暂态响应特性的时域仿真结果进行展示,如附录A 图A10 所示。由图A9 和图A10 可知,本文方法所建模型明显优于单机和两机模型的等值精度,电压、电流、有功功率和无功功率在故障穿越全过程的动态行为与详细风电场模型的动态行为保持一致,对电压跌落程度有良好的适应性。

3）不同故障持续时间的等值效果验证

为进一步验证提出的等值方法所建模型对故障持续时间的适应性,选取第15 组匹配出的风速场景,在相同仿真条件和不同故障持续时间下（0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 s）进行等值实验,各类等值模型的误差如附录A 图A11 所示。选取故障持续时间为0.5 s,对不同等值模型与详细风电场模型在并网点处的暂态响应特性的时域仿真结果进行展示,如附录A 图A12 所示。综合图A11 和图A12 可知,本文方法所建模型对不同故障持续时间具有良好的适应性,精度明显优于单机和按照Crowbar 分群的两机模型。

4）与其他常规等值方法的对比

为进一步验证提出的等值方法的性能,除和传统单机、按Crowbar 动作情况分群的两机等值方法进行对比外,进一步将提出的方法和3 种常规等值（按风速聚合等值、按桨距角动作情况聚合等值和按组合指标聚合等值）方法进行了对比,性能指标如表1 所示。以第15 组场景为例,不同方法的等值效果如附录A 图A13 所示。

综合表1 和附录A 图A13 可以看出,传统单机等值方法无须分群,耗时最短,但精度最差；采用Crowbar 动作情况和桨距角动作情况分群的等值方法,分群简单,无须借助复杂的聚类算法,因至多需要两台等值机,耗时适中,但精度不够理想；按照风速和组合指标分群的方法,能够达到较好的等值精度,但需要的等值机台数较多,且组合指标分群一般需要借助聚类算法实现机组分群；本文提出的聚合等值建模方法可以在至多两台等值机的前提下达到多机等值方法的精度,且不会显著增加仿真负担。

表1 不同方法的等值性能对比Table 1 Equivalent performance comparison of different equivalent methods

4 结语

本文提出了基于数据-模型混合驱动的风电场聚合等值建模方法,根据场站气象塔信息和并网点信息,采用神经网络匹配算法,解决了机组级实时出力信息缺失难题。通过仿真分析双馈机组在不同风速下的动态响应特性,证明了按照Crowbar 分群的理论依据,提出了风电场最少等值机表征原理。通过解析传统等值方法的误差来源,提出了等值机动态行为校正方法,大大降低了仅按照Crowbar 分群的等值误差,形成了数据驱动的风电场等值模型在线生成方案。

本文提出的数据-模型混合驱动的风电场聚合等值建模方法,需要大量的机组级历史运行数据做支撑,未来将根据场站所处地理位置的气象及拓扑条件,研究数据的自动生成与校正方法,减少对历史数据的依赖。本文方法的推广有助于克服新能源发电模型不准确导致的电网运行规划保守问题,实现高渗透新能源电网的分析与控制。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。