基于健康监测数据的桁架拱桥安全性评定研究

段博峰DUAN Bo-feng

（广东山河交通科技有限公司，河源 517000）

0 引言

随着我国社会经济的发展，人员物资流动日趋频繁对交通运输事业形成巨大的需求，桥梁作为道路运输中的咽喉，其安全运营成为人们关注的热点[1]。桥梁在服役过程中因为先天质量、后期荷载和环境因素影响会产生老化、疲劳、开裂等结构抗力的衰减和损伤的积累，给人民生命财产安全造成了极大的威胁[2-3]。据不完全统计，2000 年-2019 年我国发生各类桥梁坍塌事故230 余起，其中大型桥梁坍塌事故83 起，据分析桥梁坍塌事故多发生在运营期间[4]。桁架拱桥拥有结构轻盈、体态优美、地形适应性强等优点，从而一度受到追捧。使用过程中发现，该种桥型整体性差、动力冲击效应显著，且温度效应明显，从而导致该种桥梁存在严重的病害，据统计我国拥有桁架拱桥共60 余座，其中有2/3 处于废弃或降低等级使用[5]。因此对运营中的桁架拱桥进行健康监测很有必要。本文以某桁架拱桥为工程背景，利用其健康监测系统对其进行安全性评定研究。

1 健康监测系统概况

某桁架拱桥位于北方寒冷地区，温度梯度及年平均温差均较大，考虑其重载车辆较多，冲击荷载较大，管养单位对其进行了健康监测系统的建设。该大桥健康监控系统共设置测点101 个，其中静力测点66 个（包含位移传感器10 个），动力测点32 个，环境测点3 个。根据分析，101 个测点布置在桥梁相对敏感薄弱的部位，对桥梁运行过程中的应力、应变、振动特性以及桥梁周边环境进行监测，系统2007 年安装，于2008 年投入运营。

2 基于测点参数关联性的损伤定位方法

2.1 关联度模型

所谓关联性是指不同事物之间互相影响的程度。在桥梁结构中，存在不同的参数，当其中一个发生变化时，对其他参数变化产生的影响概率就称之为他们之间的关联度。

假定在桥梁健康监测系统中共监测有n 个参数X1、2、3、…n，Xi、Xj为其中的两个参数，其中：1＜i，j＜N，且i≠j，假定在采集周期（T）内，测点连续采样次数为m，记Xi为xi（1），…，xi（m），Xj为xj（1），…，xj（m）。根据相关性原理，定义Xi和Xj在周期T 时间内的相关度模型为G（xi，xj）。

则有：

式中：1≥G（xi，xj）≥-1；

Exi和Exj分别为Xi和Xj的数学期望值。

2.2 位置关联性分析

环境关联性分析以温度作为分析参数，以拱脚和1/4L处监测温度对阳光直射的向阳侧和阳光照射不到的背阴侧计算关联度系数，整理成相关系数见表1。结构关联性选择主拱和桁架弦杆为研究对象，以应变作为分析参数计算关联度系数，形成相关系数见表2。位置关联性分析包括同截面不同传感器相关性分析和不同截面传感器相关性分析。分析过程以主拱圈为研究对象，以截面应力为分析参数，计算形成相关系数见表1。

表1 不同测点温度相关系数表

表2 不同构件应变相关系数表

由表1 分析可知，处于相同环境中的监测参数之间具有较高相关性，而位于同一截面的参数比不同截面之间的参数相关性更高。说明环境关联性分析中，所处环境（向阳-背阴）对参数的影响较大，其次是传感器位置（相同截面-不同截面）对相关性具有一定的影响。

由表2 分析可知，对于桁架拱桥中不同构件之间的监测参数，当其位于同一结构系统（主拱-主拱）内时，其相关系数明显大于位于不同的结构系统（主拱-弦杆）中时。

由表3、表4 分析可知，相同结构系统中，相同截面的监测参数相关性要高于不同的截面间，当监测参数位于不同截面时，截面位置越近，监测参数之间的相关性越高。

表3 不同截面应变关联系数表

表4 不同截面应变关联系数表

2.3 基于关联性的损伤定位方法与应用

为了判断损伤的存在与否并对损伤进行定位，选取成桥状态时某以特定参数为基准，计算其他参数与该参数的相关系数并按照大小排序，从而形成相关序列{x0}，该序列直观反应了各监测参数与基准参数之间的相关性大小。对桁架拱桥进行损伤识别只需要以实测参数进行不同参数间的相关系数的计算，并对新的相关性按大小进行排序形成新的相关序列{xi}，通过对比{x0}和{xi}以判断结构是否产生损伤及损伤的位置。

以主拱圈10 个测点和桁架弦杆3 共计11 个测点实测数据为研究对象进行相关性分析，测点编号如图1 所示。采集2021 年9 月份数据，以主拱圈跨中内侧测点为基准点（位置编号12）计算其它各点与该点的相关系数，应变和温度相关系数分别见图2。

图1 传感器位置编号图

图2 不同位置相关系数图

在主拱圈内部，不同监测参数之间的关联程度要高于主拱圈同其他构件的关联程度，且与测点间的距离成正增长关系。测点中温度关联程度与环境联系较为密切。受测点位置影响，结构测点的温度与应变间的关联系数有所改变，但是均大于0.65，这说明在桁架拱桥中，温度是影响其结构受力的重要因素，这与桥梁的实际状况相符。

以图2 中应变的温度相关系数为依据，对相关性按大小进行排序，建立相关系列{x}，则有：

以桥梁的成桥状态为基础，应用有限元软件ANSYS建立桥梁的有限元模型，并利用实测参数修正对模型进行修正。以修正后的模型对桥梁进行有限元分析，建立不同的损伤工况，分析不同工况下应变的温度相关系数，见表5-表6，不同工况损伤以混凝土弹性模量变化模拟。

表5 损伤工况表

表6 损伤相关系数对比表

3 基于监测数据的桁架拱桥安全性评估

3.1 可靠度理论与可靠度指标

影响结构可靠度的主要是结构的抗力R 和结构作用的作用效应S，其中R 和S 的差值是结构的安全储备，即Z=R-S。当Z＞0 时，结构处于可靠状态，当Z=0 时，结构处于临界状态，当Z＜0 时，结构失效。

假定结构抗力R 和作用效应S 符合正态分布，随机变量Z=R-S 也符合正态分布。则结构可靠度指标：

式中：μR，μS分别为抗力R 和作用效应S 的平均值，σR，σs分别为抗力R 和作用效应的标准差。

根据《公路工程结构可靠度设计统一标准》（GB/T50283-1999）第3.3 节有：

3.2 基于监测数据的结构可靠度评定方法

选择该桁架拱桥其中一幅作为研究对象，分别取两侧拱脚、1/4L 和跨中共计五个截面的五个应变监测点进行结构可靠度评定，其中选择数据为2021 年3 月份应力数据。对各测点应力进行统计。

所选五个测点在2021 年3 月所测应力数据均符合正态分布，计算其应力均值和应力方差并根据3.1 节式（4）计算其安全指标β，结果见表7。

表7 构件安全指标

公路桥梁结构的破坏可分为延性破坏和脆性破坏两种，根据《公路工程结构可靠度设计统一标准》（GB/T50283-1999）第3.3.3 条可得延性破坏的目标可靠指标分别为：一级4.7、二级4.2、三级3.7；脆性破坏目标可靠指标分别为：一级5.2、二级4.7、三级4.2。对比表7 中的安全指标均大于目标可靠指标，说明桥梁处于可靠状态，即桥梁安全。反之，如果安全指标小于目标可靠指标，则表明桥梁处于失效状态，即桥梁不安全。

利用监测数据，通过可靠度计算对结构进行评定的结果与2.3 节评定结果相符，均表明桥梁结构处于安全状态。桥梁实际结构状态近年来检测评定为二类桥梁，桥梁结构状态较好，存在轻微损伤，对桥梁使用无影响。

4 结论

预应力混凝土桁架拱桥在其运营的过程中表现出诸多的不利因素，对桁架拱桥健康状况进行和安全性评定具有重要的现实意义。本文基于某桁架拱桥及其健康监测系统对桁架拱桥的安全性评定进行了研究，主要结论如下：①基于健康监测数据关联性的构件损伤识别方法可以有效地判断桁架拱桥在运营中出现的损伤，实测数据分析显示，其准确性较高。②结合监测数据关联性对桥梁进行损伤识别，利用监测数据对桥梁可靠性进行评估可以有效地弥补基于监测数据关联性损伤识别方法无法定量分析桥梁安全性的缺点。