基于改进Grey-AHP的察打一体无人机作战效能评估方法

2022-08-08张逸楠

空天防御 2022年2期

罗菁，张逸楠

（1.海军工程大学动力工程学院，湖北武汉 430034；2.空军预警学院，湖北武汉 430019）

0 引言

当前，针对无人机的效能评估是一个热门研究课题。该问题带有强烈的主观因素，通常需要结合多军事领域专家的意见才能给出较为合理的评估结果，如何充分利用专家团队的智慧结合客观方法来对无人机侦察效能做出合理评估正是论文要解决的问题。

现阶段，对侦察效能评估的研究内容大致分为3类：第一类是对不同侦察装备的效能评估；第二类是用不同的评估方法对同一侦察装备进行评估；第三类是对侦察装备的不同方面进行评估，大部分研究是以上3 类问题的交叉融合。装备在鉴定定型阶段的评估是为了筛选出更适应任务要求的装备，是装备投入使用的前提，因此，本文主要研究无人机装备的鉴定定性阶段的侦察效能评估方法，为装备投入使用打下基础。

灰色系统理论（grey-system theory）是以部分信息已知、部分信息未知的贫信息系统为研究对象，对已知信息进行开发、利用，生成有价值的信息。层次分析法（analytic hierarchy process，AHP）是一种将定性评价问题定量化处理的决策评价方法。灰色层次分析法（Grey-AHP）将灰色理论和层次分析法结合，利用层次分析法确定层次结构与各层次指标的相对权重，通过灰数和白化函数对指标进行量化比较，有助于提高评价的科学性和精确性。

无人机侦察效能评估指标繁杂，存在指标间量纲不一、部分指标量化困难、指标间信息不完整和不确定等现象，导致评估困难。针对以上问题，本文提出了基于改进Grey-AHP 的无人机侦察效能评估模型。首先，构建了基于无人机侦察效能要求的评估指标体系；其次，通过改进的AHP 赋权方法对指标赋权；然后，与灰色理论相结合，提出了适用于规范指标值的4 类函数形式；最后，根据实例给出了3 种研制方案的排序结果。采用此模型对无人机侦察效能进行评估，计算简单，能够将定性分析量化处理，且避免了信息丢失，为无人机侦察效能评估提供一种可行方法。

1 无人机侦察效能评估指标体系构建

现今的无人机发展趋势为“察打一体”，即无人机可独立遂行侦察任务，也可自身携带战斗部或者引导火力系统对目标进行打击。对于察打一体无人机而言，其作战效能的评估主要包括以下4个方面：火力打击能力、侦察探测能力、协同通信能力及生存能力，据此，结合国内外相关文献，根据任务要求与指标建立原则，建立无人机侦察效能评估指标体系如图1所示。

图1 无人机侦察效能评估指标体系Fig.1 UAV equipment reconnaissance effectiveness evaluation index system

2 AHP赋权与Grey-AHP评估方法

2.1 AHP法计算权重

AHP法确定指标权重的步骤如下：

1）第1步：构建递进层次结构。

2）第2 步：构建判断矩阵。将两个互异的因素a和a(≠)对评估对象的相对重要性进行比较，分别记为a和a，得到判断矩阵(a)。

3）第3步：计算各因素权重。计算权重的方法有算数平均法、几何平均法、特征向量法和最小二乘法，传统AHP法在计算权重时仅使用一种方法。

4）第4步：一致性检验。计算判断矩阵的最大特征根，计算判断矩阵的一致性指标及一致性比例。

式中：为随机一致性指标。当=0 时，判断矩阵为完全一致性矩阵；当≤0.1 时，判断矩阵为满意一致性矩阵；当>0.1 时，判断矩阵不具有一致性，需要对其进行调整，直到其为满意一致性矩阵为止。

2.2 Grey-AHP评估方法

Grey-AHP 法是灰色系统理论与层次分析法相结合的产物，层次分析法由于仅给出了离散的几个等级关系对评估指标进行量化，直接评估方案导致信息利用不充分，影响评估结果准确性。灰色理论与层次分析法相结合后，利用白化权函数对不同方案进行处理，可以细化方案得分值，提升结果准确性。Grey-AHP法的步骤如下：

1）第1 步：建立评估对象的递阶层次结构。应用层次分析法原理，对目标进行逐层分解，使同层次之间的元素的含义互不交叉，形成递阶层次结构。其底层元素即为所求的评估指标。

2）第2 步：计算评估指标体系底层元素的权重组合。根据前文所述改进的AHP赋权方法，设有个评估指标，算出底层元素对于目标的权重=(，，…，w)。

3）第3 步：求评估指标值矩阵，设有个方案，个指标，则

式中：d为方案中指标的评估值。

4）第4 步：确定评估灰类。确定评估灰类的等级数、灰数⊗以及白化权函数f，其中：等级数为评估结果的好坏等级，一般用“优良中差”四个等级衡量；灰数⊗表示第个等级对应的白化权函数的函数值变化区间；白化权函数f为第个等级对应的白化权函数。针对具体对象，通过定性分析确定。常用的白化权函数有以下3种，如图2所示。

图2 白化权函数Fig. 2 Whitenization weight function

3 改进AHP赋权与Grey-AHP综合评估

3.1 改进AHP法计算权重

当判断矩阵符合一致性原理时，直接求得判断矩阵的最大特征值对应的特征向量即可作为各指标的权重值。但直接计算传统AHP 法对比矩阵的特征值与特征向量比较复杂，一般会采取两种简便方法求矩阵的特征值与特征向量。一种是对判断矩阵的各个列向量求和取平均后再标准化，另一种是对判断矩阵的各个行向量求和取平均后再标准化。以三行三列的矩阵为例进行两种方法的说明。

1）对判断矩阵的各个列向量求和取平均后再标准化

设=[a]，==1，2，3 为传统AHP 法求得的对比矩阵，则有

式中：为一组近似权重。

2）对判断矩阵的各个行向量求和取平均后再标准化

设=[a]，==1，2，3 为传统Grey-AHP 法求得的对比矩阵，则有

式中：为另一组近似权重。

在减少计算量的基础上，两种方法皆可算出与矩阵真实最大特征值对应的特征向量接近的向量作为近似权重值，但一种方法求得的近似权重往往不够精确，本文取两种方法算得的权值近似值的平均值作为最后的权重值，可减小误差，即

3.2 改进Grey-AHP综合评估

将Grey-AHP 中第4 步的3 类白化函数改为4 类白化权函数，使得在对规范化的指标进行灰类评估时更符合装备的固有特性。设=1，2，3，4，即有4个评估灰类，分别对应“优、良、中、差”4 级，对于察打一体无人机的作战效能评估而言，认为其评估指标值大于0.9 时，该指标值为评估灰类中的优；大于0.8 且小于0.9 时，该指标值良；大于0.6 且小于0.8 时，该指标值中；小于0.6 时，该指标值差，则其相应的灰数及白化权函数如图3所示。

第1 类为“优”（=1），设定灰数⊗1 ∈[0，0.9)，白化权函数，如图3（a）所示。

图3 四类白化权函数的具体形式Fig.3 Four types of Whitenization weight functions

第2类为“良”（=2），设定灰数⊗2 ∈[0，0.8，1.6)，白化权函数，如图3（b）所示。

第4 类为“差”（=4），设定灰数⊗4 ∈[0.1，0.5)，白化权函数，如图3（d）所示。

4 实例分析

以某型察打一体无人机装备在鉴定定型阶段a、b、c 三种方案的作战效能评估为例，采用本文提出的改进Grey-AHP 法，对各设计方案的无人机装备作战效能进行评估。、、、为定量指标，可以通过样机试验统计得出；其余指标为定性指标，其指标值为评估专家打分的均值。评估专家打分时，“1”代表该指标得分极差，“2”代表该指标得分较差，“3”代表该指标得分中等，“4”代表该指标得分较好，“5”代表该指标得分极好。在图1 所示的评估指标体系中，指标、、为成本型指标，其余为效益型指标。根据图1 构建的无人机装备作战效能评估指标体系，通过对3 种方案的物理样机进行作战效能试验，得到各方案无人机装备作战效能评估指标值，将效益性指标按式（17）处理，成本型指标按式（18）处理，得到表1。