CFRP 钢管混凝土短柱高温力学性能分析

贾宝华，张亚东，李 靖

（内蒙古科技大学 土木工程学院，内蒙古 包头 014010）

FRP 材料是将高分子连续纤维织物浸润于合成树脂基体中复合而成的一种新型加固材料[1]。FRP 材料的种类分为碳纤维复合材料（CFRP）、玻璃纤维复合材料（GFRP）以及芳纶纤维复合材料（AFRP）[2]，其中CFRP材料的弹性模量与强度较高，且CFRP 材料在加固混凝土结构方面具有施工方便、结构重量轻等优势[3]。陶忠等[4]修正了已有文献中的约束混凝土体积应变模型，采用数值计算的方法总结得出了FRP 混凝土的应力-应变关系。ELCHALAKANI 等[5]人进行了一系列的测试修复性能的碳纤维增强结构，结果表明，碳纤维布可以显著提高建筑构件的强度、延性。建筑火灾是危害最大的灾害类型之一，对于大型火灾后的建筑结构，随时可能面临燃烧、倒塌等极端危害，因此对建筑材料和构件的防火性能及高温受火情况下的力学性能研究亟待解决，本文仅针对CFRP 钢管混凝土在火灾情况下的力学性能展开模拟研究，为实际工程中合理评估CFRP 钢管混凝土柱在承受复轴压荷载下的力学性能奠定基础。

1 模型建立

1.1 模型基本参数

根据CFRP 纤维方向抗拉强度高，纤维正交方向抗拉强度低的特性，在建模时定义其材料各向异性，并指派其材料的纤维方向，使其纤维方向垂直于钢管轴向耦合于钢管外侧。为了对比不同截面面积对模型受高温后力学性能的影响，建立两种不同截面面积和柱高的模型，工况一记为m 柱、工况二记为n 柱，其尺寸见表1。

表1 钢管混凝土短柱尺寸 单位：mm

1.2 材料热工参数及力学参数

钢管混凝土柱采用C40 混凝土。其泊松比近似取0.25，混凝土立方体抗压强度取40.9 MPa，峰值应变ε0为0.003 4，密度取2 400 kg/m3。高温下混凝土应力-应变关系采用王卫永等[6]提出的本构模型，弹性模量采用姚亚雄的模型[7]，高温下混凝土抗压强度模型采用过镇海等[8]建议，在高温下抗拉强度随温度的折减，采用过镇海等建议的公式。

CFRP 材料厚度为0.3 mm，抗拉强度取3 790 MPa，弹性模量为235 GPa，断裂应变为1.2*10-2，热膨胀系数取35，钢管采用Q345级钢材。钢管的密度为7 850 kg/m3。

混凝土热传导系数λc采用欧洲规范EC4[9]给出的高温下混凝土的热传导系数。比热C 随着温度T 的升高，有逐渐增大的趋势，采用欧洲规范EC4[9]给出的建议。混凝土的密度会随水分蒸发在100℃后有所减小，但通常可以忽略，本模拟中视混凝土密度为常数，取ρc=2 400 kg/m3，混凝土热膨胀系数采用加拿大LIE[10]提出的计算公式，CFRP 层很薄基本不影响温度传递，故只考虑钢管的热工性能。钢管的热传导系数会随着温度的升高而有规律的减小，采用欧洲规范[11]中给出的钢材热传导系数。随着温度的升高，钢材的比热容也会增加，而且增加的幅度很大。本文采用欧洲规范[11]得出钢材比热容，钢材的热膨胀系数采用由LIE[10]得出的公式。温度场初始温度为20℃，升温曲线采用ISO 国际标准升温曲线[12]。

CFRP 钢管混凝土柱四面受火，波兹曼常数取σ=5.67*10-8W（m2·K4）。该模型升温时间设为360 min，此时混凝土柱最高温度已经接近1 200℃，采用顺序热力耦合的方式进行模拟，模型底部完全约束。

2 模型验证及温度场分析

2.1 力学模型验证

实验取自王凯[13]所做的实验数据，试件为先升温后轴向加载的CFRP 钢管混凝土短柱，模拟结果与实验结果对比如图1 所示，其变化趋势一致，相对误差见表2，最高误差均不超过5%，表明本文模拟结果的准确性和可靠性。

表2 实验与模拟误差

图1 模拟结果与实验结果比较

2.2 截面温度场分析

本文中模拟的CFRP 钢管混凝土短柱均为四面受火，火灾发生的时候，受火区域的温度会急剧上升，在外部温度急剧升高的同时，受火面的温度会通过热传递的方式由受火面向柱内部传递，而影响温度传递的因素会根据不同情况有所差异，常见的影响因素有外部CFRP 钢管厚度、材料热工参数、柱截面尺寸、受火时长等。考虑各方面因素后为了具体研究构件内某点随时间的温度变化，m 柱和n 柱分别取如下位置的节点作为测点进行温度分析，如图2 所示。将各测点温度随时间变化绘制成曲线图如图3 所示。

图2 m 柱和n 柱测点布置

图3 各测点温度随时间变化曲线

在受火面测点1 和测点7 上，受火面积大的n 柱升温曲线相较受火面积小的m 柱稍缓，但基本没有太大的差别，两者到达各温度值的时间也趋于统一，并且测点1 与测点7 的升温曲线与ISO834 标准升温曲线图基本相似，说明温度场的模拟效果良好。测点5 和测点6 以及测点11 和测点12 升温曲线相似。n 柱中心节点升温曲线更平缓，从受火开始到结束的过程中没有爆发式的增温时间段，所以柱截面尺寸变大不仅会使温度传递变慢，也会使温度的增长幅值在热传递的过程中减小。柱截面面积会影响柱的中心温度与表面温度差，且柱截面积越大其差值越大，但是在温度达到1 000℃之后这种差距就会明显开始减小，因为1 000℃后受自然因素影响表面温度难以上升继而温度向中心传递。

3 CFRP 钢管混凝土柱耐火分析

3.1 高温下变形破坏分析

模拟的两组CFRP 钢管混凝土柱加载相同的边界约束条件，但由于柱尺寸的不同其承压能力肯定不同，为了使模拟效果对比更明显，经过查阅实验数据以及多次试验模拟之后，给m 柱全程施加500 kN 的轴向压力，给n 柱全程施加2 100 kN 的轴向压力，将上面计算所得出的温度结果作为已知条件导入到力学分析中，通过对比不同温度下的变形、应力、应变情况，分析出温度对CFRP 钢管混凝土短柱力学性能的影响，同时对比m 柱与n 柱在高温力学性能上的差异，并分析差异存在的原因。首先对CFRP 钢管混凝土柱不同温度下的位移情况进行分析，研究各个温度情况下10 s各柱产生的位移情况。为了便于对比，模拟出的结果见表3。

表3 CFRP 钢管混凝土柱各温度下时间位移

由于经CFRP 钢管加固后的混凝土短柱很难将其压到破坏，所以认为其变形达到柱高的10%即可认为柱子已经被破坏。通过位移对比可以看出，随着温度升高，在承受轴压不变的情况下，柱的变形量逐渐增大，在20℃时两柱承受压力10 s 后其变形量很小，均未被压坏；当温度为300℃时，两柱的变形相对20℃有所增大，但涨幅都很小两柱均未被压坏；温度达到500℃时，m 柱的变形已经达到柱高的10%认为其已经破坏，n 柱的变形量有了明显增大但未达到破坏值，500℃下柱的承载力有了明显的降低；温度达到800℃时，两柱均已承受不了10 s 的压力，两柱在承压2 s 时就已被压坏，且其变形量有了突增，说明800℃下材料的强度骤然减小，承载能力突变式减弱；温度达到1 100℃时，两柱均瞬间就被压坏，不再具备承压能力。

3.2 高温下应力应变分析

分析力学性能还需对应力-应变关系进行分析，将得到的计算结果绘制成应力-应变关系曲线进行对照分析。整理绘制的应力-应变关系如图4 所示。

图4 高温下应力-应变关系

从m、n 柱的高温应力-应变曲线中可以看出：m 柱当温度达到300℃时的曲线与20℃的应力-应变曲线相比只有稍许降低，在前期受火阶段钢管与CFRP 应变一致。说明300℃对CFRP 钢管混凝土柱的抗压等力学性能没有造成过多影响；当温度达到500℃时，对应的应力-应变曲线有了明显下降，随着应变增加应力不再上升，峰值应力下降到了500 MPa 以下，说明500℃下CFRP 钢管混凝土柱的承压能力已严重下降，此时已经存在安全隐患；当温度达到800℃时，应力-应变曲线已经趋近横坐标轴，模型严重变形，峰值应力仅有200 MPa上下，CFRP 钢管混凝土短柱已经不能正常工作，建筑结构中如果发生火灾使承压CFRP 钢管混凝土柱的温度达到800℃，此时该建筑随时有倒塌的危险；1 100℃时应力-应变曲线更加趋近于平行，此时CFRP 钢管混凝土柱的抗压强度已经低至极点仅80 MPa 左右。

n 柱在20℃和300℃时应力应变曲线基本重合，说明由于混凝土导热系数较小，而n 柱截面面积比较大，混凝土核心位置的温度不高，其承载力并没有降低，当温度达到500℃时虽然峰值应力并没有明显降低，但是塑性应变变化明显，此时已经产生较大变形。当温度达到800℃甚至1 100℃时，随着应变的增大，其应力基本不变，1 100℃时峰值应力仅60 MPa 上下。虽然截面面积的增大会使柱的承压能力增强，但是当温度达到800℃以后，高温对柱的弱化作用会大于截面面积对柱的加强作用。

4 结论

对CFRP 钢管混凝土短柱在不同温度下的截面温度场、变形破坏以及应力-应变关系曲线进行分析，具体结论如下：

（1）在标准升温曲线作用下，分析温度场，当柱受火面温度达到300℃时m 柱中心区域温度达到71.2℃，柱截面2/3 区域温度已高于100℃，而n 柱的中心区域温度还只有20.6℃稍高于初始温度，而且该区域的面积占到总截面面积近1/2，只有柱外层区域温度达到100℃，说明增大截面尺寸可以很好地减缓温度的传递。截面温度场分布对CFRP 钢管混凝土短柱的后续力学分析起重要作用。

（2）m 柱在常温下发生了9.8 mm 的位移，n 柱在常温下产生的位移为2.4 mm；在800℃时，m 柱位移为48.5 mm，n 柱达到了64 mm，均已破坏。

（3）CFRP 钢管混凝土柱在柱体温度低于300℃时的力学性能保持良好，当温度达到1 100℃时CFRP 钢管混凝土柱m 柱最大应力由358 MPa 降低到了80.5 MPa，n 柱最大应力由260 MPa 降低到了63 MPa，承压柱遭到破坏，柱整体的承压能力会突变式降低。