空心板梁桥横向刚度研究

吴迪

（广东省建设工程质量安全检测总站有限公司，广东 广州 510000）

1 研究背景

根据《2021 年交通运输行业发展统计公报》[1]我国公路桥梁已达96.11 万座，其中中小跨径桥梁占比达到85%左右。简支空心板梁桥因具有结构受力明确、美观、施工便捷等优点在中小跨径桥梁中得到广泛应用。但在役桥梁不可避免地受到自然环境的变化、车辆超载等不利因素的影响导致桥梁的安全性能降低。因此为了能够更准确的在桥梁荷载试验中判断桥梁的承载能力，本文通过Midas 梁格法用虚拟横梁来模拟桥梁横向刚度从而建立桥梁模型。

目前规范中未见虚拟横梁截面参数的设置方法。肖明亮[2]讨论了梁格法虚拟横梁截面特性取值的四种方法，表明虚拟横梁的截面特性取与纵梁相同或稍小于纵梁，结果与铰接板法最为接近。王沸仁[3]通过传统铰接板梁法求出虚拟横梁的截面系数，得出梁格法和铰接板梁法结果相近。付强[4]采用多种常见桥梁横向分布系数计算方法对几个空心板梁桥的工程实例进行计算分析，并将其计算结果进行比较，论证空心板梁桥用各种荷载横向分布计算方法计算的适用性及其精确性等问题。李胜[5]使用MidasCivil 对桥梁进行空间梁格分析，其结果与荷载横向分布分析方法计算结果的比较表明，基于软件的空间梁格分析法具有一定的精度，满足此类结构型式的设计和分析要求。

2 梁格法虚拟横梁截面参数的设置

因为梁格法建模能够较为准确、高效地模拟空心板桥梁的传力分布特征，所以梁格法在大多数桥梁荷载试验中成为建模方式的首选。在梁格法模型中，沿桥梁跨径方向的纵梁建模方式已经十分成熟，但与纵梁建模方式不同的，横向虚拟横梁的建模则缺少统一的思路，通常将空心板梁的横向联系考虑为矩形截面，截面宽度与纵梁单元宽度保持一致，高度取梁高的1/3。然而将近年来荷载试验的实测值与理论值进行对比，发现部分模型横向联系刚度偏小，这样会对荷载试验的结果造成误判，甚至会出现不可挽回的损失。

为了能够使用梁格法更准确的建立空心板梁桥模型，所以本研究在使用梁格法模拟空心板梁桥时，虚拟横梁截面参数均采用矩形截面，其截面截面宽度、虚拟横梁的弹性模量均保持一致的情况下，仅对虚拟横梁的高度进行调整从而改变桥梁的横向刚度，进而将理论值与实测值进行对比。

3 工程实例

3.1 工程概况

为避免考虑过多因素而导致样本过大，统计样本只限于截面形式如图1 所示的在役空心板桥，主要包含以下特征:(1)桥面均有一定厚度的混凝土铺装层(不计入沥青铺装厚度)；(2)不设人行道或人行道荷载主要由分离的边梁承担；(3) 桥面宽度数据只记录主要受力截面的宽度；(4)挠度测点均位于跨中截面；(5)荷载工况只选取偏载加载工况。

图1 典型空心板梁桥截面示意图

现给出满足上述条件的肇庆市3 座状况良好的空心板梁桥作为代表性实力就行分析。桥梁跨径L、宽度D、单片梁高H、梁宽D0、混凝土弹性模量E 等信息详见表1。

表1 空心板梁参数统计表

3.2 梁格法建模计算

根据三座桥梁的跨径和宽度，为了保证模型计算的准确，结构模型纵向梁格划分间隔为1m。为了准确计算横向梁格的横向刚度，在保证面积相等、惯性矩等效、扭矩等效和形心位置不变的基础上，将空心板截面换算成等效的矩形截面，虚拟横梁梁格划分间隔为1m，将单位区段内的横梁横向刚度集中于横向梁格构件内，只对虚拟横梁的高度进行调整从而改变桥梁的横向刚度。通过简化，将实际结构建立有限元模型，如图2 所示。

图2 典型空心板梁桥梁格法建模示意图

3.3 加载效率

根据相关规范[6-7]规定，鉴定性静力荷载试验的加载效率η 的取值范围为：0.95≤η≤1.05，加载效率η 的计算公式见公式（1）。

S-设计活载或控制荷载作用下，控制截面的变形或内力的计算值；

μ-冲击系数，根据桥梁设计规范要求取值。偏载作用下的加载效率见表2。

表2 内力值及加载效率

3.4 实测值与理论值比较分析

在《公路桥梁承载能力检测评定规程》（送审稿）中曾提出了利用挠度计算横向分布系数的公式，即可根据实际测量的各主梁的测点挠度按公式（2）进行计算。

式中：

mi-试验荷载作用下，某一量测截面第i 片主梁的荷载横向分布系数；

fi-试验荷载作用下，某一量测截面第i 片主梁的测点挠度；

n-所测主梁的根数。

通过公式（2）计算实测值与理论值进行对比可一定程度上评定桥梁结构的横向刚度的现状，从而对桥梁的整体情况做出评价。通过改变三座桥梁虚拟横梁截面高度h 得到桥梁在偏载作用下边梁的跨中弯矩，见表3，并将三座桥梁的实测挠度值与理论计算值绘图对比，如图3～图5 所示。

图3 满载作用下怀高大桥横向跨中各测点挠度实测值与理论值对比图

图4 满载作用下三江口大桥横向跨中各测点挠度实测值与理论值对比图

图5 满载作用下城中桥横向跨中各测点挠度实测值与理论值对比图

表3 满载作用下理论横向跨中横向分布系数

从表3 可以看出，虚拟横梁截面高度对桥梁的理论弯矩值影响较大，且均随着虚拟横梁的高度增大而逐渐减小。

从图3～图5 可以看出：虚拟横梁截面高度对桥梁的理论挠度值影响较大，且当h≈1/2H 时，3 座桥梁的实测横向挠度值曲线较为平滑，且与理论计算值的递变曲线规律较为吻合，理论模型能够较好地模拟出桥梁的横向传力情况。

因此本文提出以下几条针对梁格法建立空心板梁桥模型时的建议：空心板梁桥的横向联系单元的宽度设置尽量不大于1.0m；弹性模量与纵梁保持一致；截面高度为空心板梁高的一半。

4 结论

桥梁荷载试验检测是能够最直接反映出现阶段桥梁的承载能力，通过对3 座在役空心板梁桥的实测荷载试验数据与理论模型对比分析可以得到，理论建模中虚拟横梁高度对桥梁的理论弯矩值和挠度值均有较大影响，当虚拟横梁截面高度h≈1/2H 时，实测挠度值与理论计算值的递变曲线规律较为吻合，基本能够满足工程实际需求，为同类桥梁的荷载试验检测提供一定参考。