基于神经网络方法的峰值电流控制Boost变换器 数据驱动建模*

王闰南 谢 帆 张 波

(华南理工大学电力学院 广州 510641)

1 引言

如何快速、准确地对开关变换器的损耗进行建模一直是研究的热点[1]。开关变换器的损耗主要来自开关、二极管和磁性元件，其中开关损耗的分析最为复杂[2-4]。

针对开关变换器的损耗建模，文献[5-6]提出了一种将电子器件表达为开关或者两态电阻的形式，虽然这可以准确地对系统级的电气行为进行建模，但是开关过程仅持续约几百纳秒，这意味着如果要对该过程进行建模，需要极小的仿真步长并可能导致计算灾难。通过测量获得特殊定义的开关函数[7]、通过查表法或拟合曲线来将功率损耗定义为电压电流和结温的函数[8-9]可以快速地对功率损耗进行预测，但精度难以得到保证。此外，目前很少有研究考虑到器件间的耦合和印制电路板杂散参数的影响[10]，这也是理论和工程实际之间不符的原因。不仅如此，开关电源是一个典型的多时间尺度、多物理场的时变非线性系统[11]。在实际分析中，对开关过程的理想化处理和对器件内部机理认识不足等原因导致了传统建模方法无法准确地对开关变换器进行建模[12-13]。综上所述，现有方法不能实现精度和效率的折衷且通常忽略了功率变换器中器件之间的耦合效应。

神经网络的出现提供了对开关变换器损耗进行快速精确建模的另一种思路[14-15]。神经网络通过一种称为训练的优化过程来学习对象的行为后对其进行建模[16]。目前人工智能已成功应用于许多领域，如利用神经网络对EMI滤波器进行建模和优化，提高了EMI滤波器模型的精度，更有效地优化了EMI滤波器的设计[17]；利用神经网络对IGBT的电热特性进行建模，实现了效率和精度之间的折衷[18]。这些应用为开关变换器的建模提供了有价值的参考。与EMI滤波器和IGBT相比，开关电源变换器也是一个涉及多变量的模型，其变量之间也存在明显的耦合关系。因此，本文尝试采用类似的数据驱动方法，对采用UC3842控制芯片的Boost变换器的功耗进行建模和分析。

第2节介绍了Boost变换器的参数介绍和简化机理分析，第3节介绍了神经网络建模方法，第4节介绍了Boost变换器的神经网络建模以及输入和内部能量损耗特性分析。最后，第5节对本文进行了总结。

2 Boost变换器的参数介绍

2.1 Boost变换器的参数

该文的研究对象Boost变换器与其控制框图如图1所示。该峰值电流型控制的Boost变换器在电流连续模式下工作。该变换器的主要参数为输入电压Vin、平均输出电压Uo和负载电阻RL。

图1 Boost变换器与其控制框图

文中研究的使用UC3842控制芯片控制的Boost变换器样机如图2所示，其主要参数值如表1所示。为了收集在不同工作状态下Boost变换器的参数值，控制模块包含数个精密可调电阻，其中反馈电阻用于控制Uo，时钟电阻用于控制开关频率fsw。

图2 Boost变换器试验样机

表1 Boost变换器的主要参数

2.2 Boost变换器损耗的机理分析

Boost变换器的损耗主要由MOSFET 、肖特基二极管和储能电感上的损耗组成。MOSFET和肖特基二极管的开关过程如图3所示。在图3中，tfr是正向电压恢复时间，trr是反向恢复时间，VFR是正向恢复电压最大值，VF是正向压降的典型值，IF是正向电流，ID(RM)是最大反向恢复电流，IR是反向泄漏电流。

图3 MOSFET和肖特基二极管的开关过程

如图3所示，电压、电流曲线重叠的区域面积不为零，这意味着开关过程中存在损耗。根据文献[19]及其他相关文献，建立了关于MOSFET和肖特基二极管功率损耗的简化模型，如式(1)所示

式(1)给出了MOSFET的功率损耗，其中Pcon-MOS是通态损耗，Pcoff-MOS是截止损耗，Pcoss是输出电容泄放损耗，Pgs-MOS是驱动损耗，Pon/off-MOS是开关损耗，式中RDS(ON)是MOSFET的内阻，VDS(off)是关断时的漏源电压，IDSS是关断时的漏电流，Coss是MOSFET的输出电容，Qg是总驱动电荷量，fsw表示开关频率。式(2)给出了肖特基二极管的功率损耗。本文选用的MOSFET为HY045N10P，肖特基二极管为SS38B。然而上述分析都进行了近似化处理，实际的开关过程往往更加复杂。以MOSFET的开关过程为例，在仿真软件LTspice中对Boost变换器进行仿真得到MOSFET开关瞬间的电压电流波形如图4所示，其中Uds、Ids分别为MOSFET的漏源电压和漏源电流。从图4中可以看出，在考虑实际电路中的杂散参数时开关过程中包含着难以量化的振荡过程及过冲，使用机理模型对其进行精确的建模需要涉及多尺度与器件相互耦合的问题，是目前热门的研究方向[12]。因此可以看出，即便是最基本的变换器拓扑，想要对其进行精确的机理推导都存在亟需解决的问题，而本文提出的使用数据驱动对变换器进行建模的方法，其初衷即是绕开其复杂的机理关系，仅依靠基本的机理理论找到其参数间的映射关系，进行快速、高精度的建模。

电感的损耗主要由绕组损耗和磁心损耗两部分组成。根据文献[20]可得电感的损耗如式(3)所示

式中，Pcu表示电感的绕组损耗；Pfe表示电感的磁心损耗；Iac和Idc分别表示电感电流的交流分量和直流分量；Rac和Rdc分别表示电感的交流电阻和直流电阻；而Kc、α、β由磁心决定，是Steinmetz公式的系数；f为电感电流的频率；ΔB为磁通密度变化的幅值。

图4 MOSFET开关过程的漏源电压与漏源电流波形图

根据能量守恒定律，输入功率Pin和输出功率Pout之间满足Pin=Pout-Ploss，因此输入电流Iin满足如下等式

式中，Ploss为电路总损耗，由式(2)～(4)组成；RL为负载电阻。综上所述，显然变量间遵循复杂的耦合关系，需要进行大量的近似处理才能求解这些方程。然而，由于缺乏对其内在机理的认识，传统的建模方法得到的结果往往与工程实践相去甚远。虽然这些方程不能直接用于Boost变换器的建模，但可以从这些方程中推导出变量之间的特征关系，为神经网络输入层和输出层变量的选择提供指导。

3 基于神经网络的建模方法

本节介绍了基于神经网络的数据驱动建模方法。用神经网络对Boost变换器进行建模包括数据预处理、选择关键参数、确定神经网络结构三个关键步骤。

3.1 数据采集和预处理

为了在不干扰主电路正常工作的前提下采集尽可能多的试验数据，使用了外接式的电压探头和电流探头，采集到的波形如图5所示。从图5中可以看到，vin、uo和iin是Vin、Uo和Iin的瞬时值，它们在一个周期内几乎不变；而电感电流iL是周期变换的三角波。Boost变换器的开关频率不能直接采集，而根据其工作原理，当MOSFET导通时iL增加，反之减少，因此可以认为iL周期的倒数值大小和fsw相同[21]。

图5 试验数据波形

从试验样机中采集的数据其大小和数量级是不同的。由于在求解的过程中采用迭代算法，直接使用原始数据进行训练会导致收敛速度慢甚至不能收敛，同时还会影响模型的精度，因此需要对数据集进行归一化处理。

目前，有两种主流的数据归一化的方法：零均值归一化和线性归一化。零均值归一化将原始数据归一化为均值为零、方差为1的数据集，该值由式(5)给出

式中，μ和σ分别是原始数据集的均值和方差。这种归一化方法要求原始数据的分布可以近似为高斯分布，否则归一化效果会变差。线性归一化是将输入数据映射到[0 1]之间，由式(6)给出

该方法实现了原始数据的比例缩放，其中x*为归一化处理后的数据，x为原始数据，xmax和xmin分别是原始数据集的最大值和最小值。该文采用线性归一化的方法对原始数据进行预处理。

3.2 神经网络的关键参数和结构

输入特性和损耗特性是该文研究的对象，分别由Iin和Ploss表示，因此神经网络的输出变量应为Iin和Ploss。Iin和Ploss与其他变量之间的关系由式(4)给出，由此可以看出Boost变换器是一个多变量耦合系统。实际上，基于神经网络的数据驱动方法就是找出变量之间的代数关系。因为输入变量的维度较高，为了便于分析和研究，文中采用控制变量法进行分析，涉及到的变量间的匹配关系由式(7)给出。

根据通用逼近定理(Universal approximation theorem，UAT)，任何连续函数都可以用具有线性输出层和至少一个具有适当的非线性元素(如Sigmoid函数)的隐含层以达到足够的精度逼近。该文采用了三层前馈网络，如图6所示。

图6 三层前馈网络

该前馈网络具有输入层、隐藏层和输出层。Xi指的是自变量，Yi指的是因变量。隐含层和输出层的激活函数分别为Sigmoid函数和线性函数。

训练神经网络的流程图如图7所示。神经网络能够从数据中进行学习训练并进行拟合，通过计算误差得到满足要求的模型。

图7 神经网络学习的算法流程图

4 Boost变换器数据驱动建模和分析

4.1 Boost变换器的数据驱动建模

根据式(4)和式(5)可知，Vin、Iin、fsw、Uo和Ploss之间遵循着特定的等式关系。该文中Iin和Ploss是研究对象，定义为输出变量，而Vin、fsw和Uo是输入变量。首先，通过改变时钟电阻，输入电压和反馈电阻来改变Boost变换器的运行状态。然后，通过使用Matlab中汇编的程序来控制数字示波器进行数据采集。由于电路中存在的电磁干扰和小间隔采样带来的误差，必须有足够的精度和采样率。将采样精度设置为12位，采样率为25 MHz，意味着当开关频率为100 kHz时，一个周期内可以采样250个点。然后，将采集到的Vin、Uo和Iin的值进行平均化处理，fsw的值由计算IL的频率得到。接着，将采集到的数据根据式(6)进行归一化处理。最后，将经过预处理的数据集分类为训练集、验证集和测试集，分别占比为70%、15%和15%，并将数据集放入神经网络中进行训练。此外，对神经网络训练得到的结果需要有一定的评判标准。为此，引入均方误差(MSE)来表示输出与目标之间的平均平方差，并引入回归R值来表示输出与目标之间的相关性。均方差的值越小，回归R值越高，意味着拟合效果越好。试验步骤如图8所示。

图8 数据驱动建模的试验步骤

4.2 样机试验

保持时钟电阻RT不变，设置RL=30 Ω，Vin∈[14 V, 20 V]，并根据图8进行数据采集，以输入电压作为输入变量，电路损耗作为输出变量得到的结果如图9所示。由图9可知，根据理论计算得出的损耗总体偏小，与实际误差存在一定偏差，但曲线总体和拟合值趋势接近。考虑到拟合曲线误差很大，结果并不理想，这是平均化和电路的噪声干扰引起的，因此考虑将建模维度加大一维，引入开关频率作为输入变量进行损耗的建模。应用同样的方法对输入电流进行数据驱动建模得到的结果如图10所示。

图9 输入电压和电路损耗的关系

图10 输入电压和输入电流的关系

由图10可知，输入电流的拟合曲线和实际曲线基本重合，在未经过任何优化算法的情况下得到的模型较为理想，可以认为拟合成功。

基于上述分析扩大对Boost变换器的采样范围，令Uo=28 V，31 V，Vin∈[14 V, 20 V]和fsw∈[80 kHz, 120 kHz]及令fsw=80 kHz, 120 kHz,Vin∈[14 V, 20 V]和Uo∈[28 V, 31 V]作为输入数据集代入训练的模型中，得到的输入电流与电路损耗的模型分别如图11、12所示，实际采样得到的数据点在图中用对应的散点标记，模型的训练结果如表2所示，其中MSE和R的值从左到右依次对应训练集、验证集和测试集。从表2中可以看出，均方误差接近于零，R接近于1，这意味着有很高的拟合精度。

图11 输入电流与开关频率、输入电压及输出电压的关系

从图11中可知，Vin和Uo是影响Iin的主要因素，且Vin和Iin之间的关系是非线性的且受fsw影响，但随着fsw的增加，Iin的增加并不明显。从图11f可知，Uo和Iin的关系是近似线性的，且随着Uo的增加Iin也增加。

图12 电路损耗与开关频率、输入电压及输出电压的关系

表2 训练模型的MSE和R值

从图12中可以得出，Ploss随着fsw的增加而增加，这是因为开关损耗是电路损耗的主要成分，其大小主要受fsw影响。而Ploss会随着Vin的增加而减 少。如果从机理出发进行分析，当Vin增加，D和Iin会减少，这意味着PCON-MOS减少而PCON-SB增加，因此两者之间存在着复杂的因果关系，从机理上进行分析较为复杂，而通过神经网络进行建模可以使变量之间的关系清晰。此外，Uo会显著的影响Ploss的大小，当Ploss会随着Uo的增加而增加，且Uo和Ploss的关系时近似线性的。

此外，从图11c～11f和图12c～12f可以得到，试验采样得到的数据结果和神经网络建模拟合的结果之间的误差极小，这意味着拟合结果良好，证明了该方法的有效性。

5 结论

(1) 该文提出了一种基于神经网络的功率变换器损耗分析的有效建模方法。利用神经网络对一款采用UC3842控制芯片的实用Boost变换器进行了建模，训练后的模型取得了理想的效果。然后基于训练模型对输入特性和损耗特性进行了分析。通过基于数据的建模方法，可以绕过复杂的耦合关系，直接分析变量之间的关系。利用该模型可以准确、快速地估计Boost变换器的Iin和Ploss，并可实现多组数据的并行预测。

(2) 由于开关电源中不可避免的电磁干扰以及其背后相对复杂的机理，在开关电路的实际应用中也会有一定的体现，本文对这些干扰进行了平均化的处理，在一定程度上忽视了这些机理模型分析时难以关注的参数，因此所建立的数据模型也包含了这些噪声干扰，这也是数据建模误差存在的一部分，如果将建模维度扩大将这些噪声干扰也考虑在内，模型的准确度会更高，效果也会更好。

(3) 然而，就目前而言数据驱动建模存在着一定的泛化性问题，在对应不同的拓扑、电路参数时其预测精度有所下降，如何解决泛化性问题是当下研究的热点。实际上，目前在电力系统中存在着大量正在运行的变换器，仅通过采集其特征量就可以对整个变换器进行建模，并且在提高速度、精度的同时降低建模的复杂度，为解决多尺度建模问题提供了一个新思路。同时基于从电力系统中运行的大量变换器中采集到的数据建立对应拓扑的模型，能得到更宽范围的数据驱动模型以指导设计工作，在一定程度上解决了数据驱动建模的泛化性问题。