苏南地区典型作物冠层阻力参数及潜热通量的模拟

闫浩芳，周裕栋，张建云，王国庆，张 川，鱼建军， 李 迷，赵 爽，邓帅帅，梁少威，蒋建辉，倪雨欣

（1.江苏大学流体机械工程技术研究中心，镇江212013；2.南京水利科学研究院水文水资源与水利工程国家重点实验室， 南京 210029；3.江苏大学农业工程研究院，镇江 212013）

0 引 言

在农业生产中，关于潜热通量的研究一直以来是国内外学者探讨的热点问题，准确的测定或估算潜热通量可为农田灌排决策提供科学依据，对优化农业用水管理有着重要意义。目前，许多估算λET的测量方法与模型相继提出，如波文比能量平衡系统、涡度相关系统、大型蒸渗仪、大孔径闪烁仪以及遥感等测量方法，以及Penman-Monteith（P-M）模型、Shuttleworth-Wallace（SW）双层模型、SIMDualKc模型、Priestley-Taylor（P-T）模型和FAO-56方法等估算模型。在众多测量方法中，波文比能量平衡法能够测量下垫面开阔均一条件下短时间尺度的潜热通量，在研究中通常作为作物水热通量观测和判断潜热通量模型准确性的标准。P-M模型同时考虑了蒸发蒸腾受植被生理特性和大气物理特性的影响，能比较清楚地反映蒸发蒸腾的变化过程及其影响机理机制，是目前广泛应用估算潜热通量的主要模型。然而，P-M模型中部分参数在不同下垫面条件下通常存在不确定性，因而需要对模型参数进行修正。冠层阻力参数（）是P-M模型准确模拟的关键参数。目前用于估算的模型主要有Katerji-Perrier（KP）、Todorovic（TD）、Jarvis和Leuning等模型。

Yan等在中国苏南地区以茶树为研究对象，基于KP和TD两种冠层阻力参数子模型，应用P-M模型对潜热通量进行了模拟研究，结果显示KP模型具有较好的估算精度，而TD模型高估茶园潜热通量约44.9%。Margonis等使用KP、TD以及简化的PT模型对斯巴达地区橄榄园小时潜热通量进行了评估，结果表明简化的PT模型和KP模型最接近实测潜热通量，分别低估了实测值9.3%、9.8%；而TD模型则高估了15.0%的潜热通量，气温较高时该值升至25.8%。Srivastava等使用P-M、KP、TD和Jarvis等四种不同的模型对作物冠层阻力进行估算，然后通过P-M模型评估潜热通量，结果表明TD和Jarvis模型给出了可靠结果，而KP模型可以用作替代方法。Nader等在地中海地区对四种不同高度的灌溉作物（草地、大豆、甜高粱和葡萄）进行了试验，研究发现使用TD模型低估了草地潜热通量，而其他三种作物的潜热通量均被高估。

综上，不同地区和不同作物覆盖下P-M模型中冠层阻力参数模型的适用性表现不一，且有关P-M模型及冠层阻力参数模型在湿润地区（苏南）的适用性研究相对较少，模型参数及其精度受气候类型影响程度仍需进一步深入研究。本研究通过对比KP和TD两种模型，分析P-M模型估算苏南地区夏玉米和冬小麦全生育期潜热通量的准确性，以及不同模型估算误差的成因，以期为当地农业用水管理提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 试验区概况及田间试验

本研究试验地位于江苏省常州市金坛区（31°41′N，119°40′E，海拔15 m），该地区属亚热带季风气候，多年平均降水量可达1 100 mm。当地自然条件良好，地势平坦，光热充足，冬小麦、夏玉米是当地典型农作物。试验地长103 m、宽54 m，总面积为5 562 m，土壤按国际制土壤质地分级标准分类属于壤质黏土，田间持水量为25%，凋萎点为9.6%。

于2018－2020年共进行两季冬小麦（品种：扬麦13）试验和一季夏玉米（品种：晶彩花糯5号）试验。小麦播种时间分别为2018年11月25日、2019年11月10日，收割时间分别为2019年6月3日、2020年5月24日，每667 m播种20 kg。夏玉米播种时间为2020年6月24日，收割时间为2020年10月22日，每667 m种植4 000株。田间管理遵照当地种植经验，根据当地实际种植经验，冬小麦在正常情况下属于雨养，不进行灌溉；夏玉米生育期内易出现高温伏旱，酌情在玉米生长关键期对其适量补充灌溉（灌水量为95 mm），以保证玉米生长和产量。

1.2 观测指标与观测方法

试验地安装波文比能量平衡观测系统，仪器安装于试验地中央位置。由四分量辐射仪（CNR4，Kipp&Zonen，The Netherlands）测量2.5 m高度处太阳净辐射；由分别安装于地表以上1.5和2.5 m高度的温湿度传感器（HMP155A, Vaisala, Finland）观测对应高度处气温和相对湿度。试验期间红外测温仪（SI-111，Apogee，USA）根据作物冠层高度调整，连续测量作物冠层温度；风速、风向由2.5 m高度处的三杯风速传感器（A100L2，MetOne, USA）观测；土壤热通量由土壤热通量传感器（HFP01，Campbell Scientific, USA）测量。由自动数据采集器CR3000（Campbell, USA）采集每分钟数据，并取10 min、1 h和1 d平均值进行储存。

冬小麦和夏玉米生长指标，如株高、茎粗和叶面积采用人工方法定期测量。使用米尺量测作物株高和叶片长宽，游标卡尺测量茎粗，叶面积通过长宽系数法确定。测量时在试验地内随机选取30株植株，每周测量一次，同时记录不同作物生育期日期。

本研究采用波文比能量平衡法计算结果作为实测潜热通量对不同模型模拟结果进行验证，表达式如下：

式中ET、和分别为潜热通量、净辐射和土壤热通量，W/m；为波文比。波文比为显热通量与ET之比：

式中为显热通量，W/m；为温度梯度，℃；水汽压梯度，kPa；为湿度计常数，kPa/℃。当波文比接近-1时，λET失去了其物理意义，因此为了保证数据的有效性，本研究剔除了波文比值接近于-1的数据，且在试验观测前对温湿度探头进行了准确性验证。

1.3 模型描述

P-M模型是目前用于估算农田λET的主要模型，表达式为

式中为温度-饱和水汽压关系曲线斜率，kPa/℃；为空气密度，kg/m；c为空气的定压比热，J/(kg·℃)；VPD为饱和水汽压差，kPa；r和r分别为冠层阻力和空气动力学阻力参数，s/m。

r采用风速对数函数计算，表达式如下：

式中是卡曼常数，取0.4；为参考高度，m；为零平面位移，m；为动量传输粗糙度长度，m；为参考高度处的风速，m/s；为作物高度，m。本研究分别采用KP和TD两种冠层阻力参数模型对r进行计算。

KP模型是一种半经验方法，模型中r/r和/r之间存在如下线性关系：

式中和为经验系数，需率定；为气象阻力参数，s/m。

TD模型建立在理想条件下，它假设所有植被类型冠层阻力相等，冠层阻力主要与VPD呈如下函数关系：

式中r为气象阻力参数，s/m。

1.4 统计指标的计算

本研究选取评价模型精度的指标有：平均绝对误差（Mean Absolute ErrorMAE）、均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）和 Nash-Sutcliffe效率系数（Nash-Sutcliffe Efficiency Coefficient, NSE）。其中，MAE和RMSE值越小，NSE值越趋近于1，表明模拟值与实测值吻合越好，模型越可靠。

2 结果与分析

2.1 冬小麦和夏玉米生育期内微气象要素变化特征

冬小麦生育期内各气象因子的日均值逐日变化规律如图1所示。由图可知，不同种植季节（2018－2019和2019－2020季）冬小麦生育期内主要气象因子呈现相似变化趋势，净辐射R日均值呈现出波动上升趋势，在5月其值出现较大值，两季R日均值在0～204.4 W/m之间，经计算可得其平均值为54.55 W/m；两季平均气温T为10.75 ℃，冬季最低温度为0 ℃左右，平均T最低值出现在越冬期，随后逐渐升温，最高温度出现在5月下旬，T最大值为27 ℃；VPD平均值为0.395 kPa，其值在0.03～2.16 kPa之间，发现VPD的变化与R、T变化规律类似；风速的变化没有规律性，两季生育期内平均风速为1.2 m/s，最大风速为3 m/s。由图1同样可知，夏玉米生育期内各气象因子日均值逐日变化。净辐射R在8月出现较大值，日均值在16.8～208.9 W/m之间，全生育期内平均值为110.2 W/m；夏玉米生育期内气温T在7、8月最大，随后缓慢下降，平均气温为25.1 ℃。VPD平均值为0.63 kPa，其值在1.44～1.69 kPa之间，风速变化没有明显规律，生育期内平均风速为0.8 m/s，最大风速为2.1 m/s。

图1 冬小麦、夏玉米生育期内微气象要素日变化特征 Fig.1 Daily variations of meteorological data in different growing seasons of winter wheat and summer maize

2.2 KP模型系数的确定

在运用KP模型时，模型系数的率定是关键。为保证数据具有代表性，随机选取冬小麦生育期内10个典型晴天的小时数据对系数和进行率定，拟合结果为

由式（15）可知，对于冬小麦，=0.59，=0.12。 同样地，为保证数据具有代表性，随机选取夏玉米生育期内10个典型晴天的小时数据对其KP系数和进行率定，拟合结果为

由式（16）可知，对于夏玉米，=0.68，=3.20。

Liu等对澳大利亚东南部玉米农田进行了试验研究，推荐=1.497，=-1.718；Zhu等通过对青藏高原高海拔草原生态系统研究，推荐=0.17，=1.50；赵宝山对中国苏南地区茶园开展研究，得出=1.06，=0.29。对比国内外已有的相关研究，本文确定的模型系数与前人的研究成果相差明显，由此可知，在不同的气候和植被条件下KP模型适用性表现不一，模型系数不尽相同。

2.3 冠层阻力参数模型精度的评价

基于不同冠层阻力参数子模型模拟苏南地区冬小麦λET结果如图2所示，KP和TD两种方法所得模拟值与实测值吻合较好，实测值与模拟值拟合点均分布在1:1线附近，决定系数都超过0.8，均有较好的模拟效果。两种模型的误差统计指标如表1所示。从误差看，KP模型稍好于TD模型，前者RMSE分别为33.20和46.26 W/m，NSE分别高达0.93和0.91；而后者TD模型RMSE分别34.59和57.82 W/m，NSE分别为0.93和0.86。

图2 冬小麦潜热通量实测值与P-M模型估算值对比 Fig.2 Comparisons of measured hourly latent heat flux (λET) and estimated values by the Penman-Monteith (P-M) model for winter wheat

表1 基于不同冠层阻力参数模型模拟冬小麦λET与 实测值的比较 Table 1 Comparisons between measured λET and estimated values based on different canopy resistance models for winter wheat

图3为基于KP和TD两种冠层阻力参数子模型夏玉米小时尺度λET实测值的拟合结果。由图3可知，KP模型模拟值与实测值非常接近，且拟合曲线在1:1线上方，表明KP模型模拟高估实测λET值，模型RMSE和NSE分别为32.00 W/m和0.94。TD模型模拟λET值与实测值拟合曲线的斜率大于1，拟合点分布离散，表明TD模型高估了夏玉米λET值，RMSE为82.49 W/m，NSE为0.62。

图3 两种冠层阻力参数子模型模拟夏玉米λET与实测值的对比 Fig.3 Comparisons of measured hourly λET and the estimated values based on two canopy resistance models for summer maize

3 讨 论

本研究对比了两种不同冠层阻力参数子模型对苏南地区不同种植季节冬小麦和夏玉米全生育期潜热通量的模拟结果，KP模型的模拟结果（2018－2019季）比实测值稍大的原因是在率定KP模型参数时，没有考虑冬小麦不同生长阶段对模拟结果的影响。分析λET模拟值与实测值之间的绝对误差与气象因子间的关系发现，VPD是影响模型误差的主要因素（如图4），其他因素影响不大。当VPD值超过2 kPa时，VPD越大模型绝对误差越大。在2019－2020季冬小麦λET值模拟时，TD模型模拟值稍小于实测值，VPD同样是影响模型绝对误差的主要因素，当VPD 值超过2 kPa时，VPD越大模型绝对误差越大。总体而言，KP模型对苏南地区冬小麦λET模拟效果较好，结果较为准确。

图4 两种冠层阻力参数模型模拟冬小麦λET的绝对误差随VPD的变化 Fig.4 Variations of the absolute errors of λET with VPD in simulating winter wheat by two canopy resistance parameter models

综合考虑各项误差指标，在模拟冬小麦λET时，KP模型相较于TD模型更有优越性，模拟结果更为准确。Li等以中国北方地区玉米和葡萄作为研究对象，基于12种冠层阻力模型模拟分析了其λET的变化，结果表明KP模型对玉米和葡萄λET模拟较为准确。Shi等基于KP和TD模型对中国东北长白山温带阔叶针叶混交林λET进行模拟及比较，结果显示，KP模型对小时和日λET模拟精度较高，而TD模型高估λET约30%。

分析KP模型模拟值比夏玉米λET实测值大的原因，同样可能是没有考虑夏玉米不同生长阶段的影响对模拟结果的影响。λET模拟值与实测值绝对误差与VPD的关系明显，从变化趋势来看，两者趋于呈线性关系，当VPD大于1.5 kPa时，VPD越大模型绝对误差越大。分析认为，造成KP模型高估λET的另一个因素可能是玉米农田7、8月水汽较为丰富，VPD值在1.5～4 kPa范围内，相较而言其值偏大，玉米气孔阻力能较灵敏地响应VPD变化，从而引起气孔阻力变化。TD模型模拟值远大于夏玉米生育期内λET实测值，模拟值与实测值之间的绝对误差与VPD呈现较高相关性，当VPD 大于1.5 kPa时，VPD越大绝对误差随着变大。7、8月玉米农田水汽较为丰富，VPD值在1.5～4 kPa范围内，相较而言其值偏大，可能是TD模型产生较大误差的原因之一。此外，TD模型误差也可能是来源模型本身存在的局限性，该模型是建立在理想条件下，假设所有植被类型冠层阻力相等，冠层阻力主要与VPD有函数关系，实际状况与理想条件的假设之间的差异是模型产生误差的另一原因。

图5 两种冠层阻力参数子模型模拟夏玉米λET的绝对误差随VPD的变化特征 Fig.5 Variations of the absolute errors of λET with VPD in simulating summer maize by two canopy resistance parameter models

4 结 论

本研究基于苏南地区冬小麦和夏玉米2018－2020年连续观测数据，对Katerji-Perrier（KP）和Todorovic（TD）模型两种阻力参数子模型进行率定，并应用于Penman-Monteith模型实现对两种作物潜热通量模拟，得出以下结论：

1）两种冠层阻力参数子模型模拟结果与实测值吻合较好，实测值与模拟值拟合点均分布在1:1线附近，决定系数都超过0.8，均有较好的模拟效果。2018－2019季冬小麦试验KP模型模拟值比实测值高，且饱和水汽压差饱和水气压差越大误差越大。TD模型对2019—2020季冬小麦潜热通量的模拟值比实测值小，同样饱和水气压差越大误差越大。

2）KP模型对夏玉米全生育期潜热通量的模拟结果与实测值较为接近，实测值与模拟值拟合点均分布在1:1线附近。所得模拟结果与实测值的绝对误差随饱和水气压差的增大而增大。TD模型模拟夏玉米潜热通量远大于实测值，当饱和水气压差大于1.5 kPa时，随着饱和水气压差增大绝对误差明显增大。

本研究只进行了两季冬小麦、一季夏玉米试验，而农田尺度的水热通量年际变化差异可能较大。建议今后在该地区开展长期定位试验，有必要进行更多种类作物及更长系列数据验证，观测水热通量变化特征，为当地农业生产提供科学指导。