智能电网下固态变压器电源切换故障自适应定位分析

冀 帅，赵兴勇，范佳琪，齐 琦

（1.国网内蒙古东部电力有限公司经济技术研究院，呼和浩特 010020；2.山西大学电力工程系，太原 030006）

智能电网是推进国家能源均衡发展的重要组成部分，能够提高电网资源的运行效率，促进能源的可持续发展[1]。采用清洁能源可以降低燃料型能源的使用率，减少其对空气质量与环境的污染，但目前我国智能电网发展较为缓慢，相应技术手段不够完善，在此发展阶段，连接变压器电源将会影响电网系统的稳定运行，也会降低系统的安全性和电能传输效率[2]。电力变压器是调节电压和转变电能的主要电气装置，也是电网系统运行的关键组成设备之一，主要运用于电能传输领域[3]。现阶段电网系统大多数选用铁芯油浸式变压器，但其主要存在以下缺点：自身重量和占用面积过大、电能损耗和电压波动情况不断增加、容易产生励磁涌流影响系统的稳定运行，进而导致系统产生不同程度的故障[4]，改善其变压器的内部材料和结构能够提高其运行速度和系统稳定性，但由于用电范围和用电量的不断增加，导致系统稳定性和电能传输速度均受到影响，因此铁芯油浸式变压器已难以满足社会需求。智能电网的稳定运行需要系统能够及时调节电压并对故障位置进行准确判断。相关学者也对此进行了研究，邓丰等[5]提出了在输电网的行波定位技术应用于配电网，分析了配电网行波信号与输电网行波信号的差异，论证了含分布式电源配电网进行故障行波定位的可行性，再利用双端定位原理和多端初始行波到达时刻，搭建故障支路搜索矩阵，根据矩阵元素变化特征判定故障支路，进而计算出精确故障点位置，可以快速、准确定位故障点位置。但该方法可操作性较差；李奔等[6]提出了一种基于配电网拓扑结构等效解耦的新型故障区段定位算法，将配电网等效解耦为数个树干网的组合,根据馈线终端单元FTU（feeder terminal unit）过流信息构成故障矩阵，利用新型的故障区段定位方法，进行故障区段的准确定位，但是该方法容错性较差。上述电力变压器存在的缺点较多，难以符合智能电网的要求[3]。而固态变压器属于智能变压器，以高频变压器理论为基础，采用电子变流和电力控制技术，具有高效调节和运输电压等优点，其他方面性能也均明显优于传统变压器，主要体现在如下方面：在系统正常运行过程中，能够保证电能功率稳定、降低电能损耗、保持副边电压的平稳输出、抵抗不良因素影响、及时隔离故障区域等。因此在电网系统中可以采用该变压器，以处理系统存在的故障情况，如提高系统安全性和稳定性、降低电能损耗等，能够满足未来电网的发展需求，因此研究固态变压器具有极高的应用价值。

发展固态变压器电源切换故障自适应定位技术，有助于优化智能电网能源结构，同时提高能源的利用效率[7]。为了进一步提升电网系统的电能传输效率和质量，优化与完善能源结构，研究人员提出新的固态变压器[8]，主要采用电力电子变换技术，并以高频变压器基础，实现上述电能质量的整合与调节，同时还具备较高的灵活性和易操作的优点，也可称之为智能通用变压器[9]。

基于上述研究内容，本文提出智能电网下固态变压器电源切换故障自适应定位分析方法，实现高精度智能电网下固态变压器电源切换故障自适应定位。

1 固态变压器电源切换故障自适应定位方法

1.1 基于自适应矩阵算法的故障区间定位

对每个馈线终端单元FTU（也即装设在馈线开关旁的开关监控装置）进行编号，规定正方向为智能电网下固态变压器电源指向馈线或者DG 方向，再与电源连通节点进行对比。如果电流的流向和规定正方向不一致，那么该节点所处支路没有产生故障情况；如果电流的流向和规定正方向一致，那么该节点所处支路存在故障情况。因此首先要对比节点和分布式电源电流的流向是否一致，当电流流向和正方向一致时，那么DG 故障；当电流流向和正方向不一致时，那么智能电网下固态变压器电源切换线路故障。分支节点如图1 所示。

图1 分支节点Fig.1 Branch node

（1）如果节点1 和2 的电流流向相同，同时与正方向一致，那么故障区域为变压器电源的下游，因此只需对节点2 的下游进行故障诊断。

（2）如果节点1 和2 的电流流向相同，但是与正方向不一致，那么故障区域为变压器电源的上游，因此只要需对节点1 的上游进行故障诊断。

（3）如果节点1 和2 的电流流向不同，那么变压器电源的故障数量较多。

（4）当仅有一个节点存在电流，并且其流向和正方向不一致时，那么故障区域为该节点的上游。

根据以上内容，能够进行变压器电源故障位置诊断，再对该范围内的馈线终端设备进行编号，获得故障描述矩阵D。D 为上三角矩阵，其元素为

该故障描述矩阵能够确定一定数量的非故障节点，并降低故障描述矩阵的维数，通过调节故障范围内的矩阵，提高系统运行效率。

通过固态变压器电源故障范围内馈线终端设备的电流流向，来明确故障对角矩阵G。G 也称为故障信息矩阵，其维数和故障描述矩阵D 一样，且元素满足

当发生切换故障后，如果节点的电流流向和正方向一致，那么将该节点设为1；如果节点的电流流向和正方向不一致，那么将节点设为-1；如果节点没有电流通过，那么将该节点i 设为0。故障判决矩阵P 的计算公式为

固态变压器电源切换故障判决矩阵P，是判断故障位置的重要矩阵[10]。通过故障判决矩阵P 能够获得固态变压器电源的故障区域，其中矩阵元素具体表述如下：

（1）当元素pii=1 时，若元素pij=1（i≠j）且元素pjj≠1，则固态变压器电源切换故障在节点i、j之间；

（2）当pii=-1 时，若pji=1（i≠j）且pjj≠1，则固态变压器电源切换故障在节点i、j 之间。

注：线路末端节点i 故障时有pii=1。

1.2 基于自适应遗传退火算法的故障点定位

在获取故障区域的基础上提出自适应遗传退火算法，对固态变压器电源切换故障点定位。根据模糊推理理论，引入自适应模拟退火遗传算法，计算任意解群的适应度，并进行相应的遗传处理直到实现收敛。同时要保证收敛结果的准确性，并控制好收敛速度[10]，在此基础上构建故障点定位模型。在进行故障定位的过程中，将开关设置为线路节点，并在相邻的两个开关间安装不受其他因素影响的设备，利用FTU 和RTU 获取节点运行数据并传至SCANDA 系统，该系统再立刻开启故障位置诊断程序[11]。

1.2.1 模糊自适应模拟退火遗传算法

该算法的基本原理如下。首先进行选择操作。在引入轮盘赌法进行选择时会出现早熟的情况，这是因为该方法初期个体的适应度远远超过平均适应度，造成占比过大的情况，占据了其他个体的位置，导致后期所有个体的适应度数值基本相同，严重影响收敛状态和速度。为避免上述情况，应该结合自适应管理和保存最佳个体的方式，在操作初期要控制优良个体占比数量，提高其他个体的占比数量，以形成明显的区别，更有助于得到最佳个体；在操作后期要提高优良个体的占比数量，以加快收敛速度[12]。具体计算公式为

式中：SB为智能电网下固态变压器电源设备状态；F′（SBi）为个体选择操作后的数值；a 为操作系数，a＞0；k 为适应度数量；Kmax为最大适应度数量。

选择操作后，对应的选择率计算公式为

在该算法中个体的交叉率和变异率对整体过程的影响较大，为此，本文基于模糊推理理论并采用自适应管理的方式实现模糊自适应交叉算子和变异算子的获取。当个体存在明显差异且种类较为丰富时，应该降低交叉率和变异率；当个体存在微小差异且种类较少时，应该提高交叉率和变异率；当处于遗传初期时，个体存在的差异越明显表示个体类型越多；当处于遗传后期时，个体存在的差异越明显表示个体类型越少[13]。计算公式分别为

式中：E1为个体差异性；E2为整体差异性；Favg为平均适应度；Fmax为最大适应度；F 为个体适应度。可根据E1和E2得知遗传进程与样本情况，进而根据模糊推理得出交叉率与变异率。

将E1分为{小、中、大}不同等级的模糊子集，其等级越高表示种类越多。将E2划分为不同的模糊子集，即{正，零，负}，其数值为正时表示优良个体，为负时表示较差个体。交叉率和变异率也分为不同的模糊子集，即{大，中，小}。具体算法规则如表1 所示。

表1 算法规则Tab.1 Rules of algorithm

由于GA 是由参数编码构成的，所以要对其进行参数编码处理。在诊断故障位置的过程中，如果存在开关电流和线路故障，则用1 进行编码处理，如果没有开关电流和线路故障，则用0 进行编码处理[14]。

1.2.2 构建故障点定位模型

在故障点定位的过程中，评价函数的容错能力会影响其诊断性能，因此要选择合适的函数。为了得到准确的故障点定位结果，引入“最小集”理论[15]，以优化标准遗传算法的故障点定位模型，该模型表示为

式中：A 为使适应度大于0 的整数；F（SB）为所有解相对的适应度；N 为智能电网固态变压器电源的开关数量；Ij为第j 个开关的工作运行状态，值为1 表示故障电流过大已超过电路承受能力，值为0 时表示线路没有流经电流；为第j 个开关的理想运行状态；M 为智能电网固态变压器电源设备总数；x（i）为第i 个智能电网下固态变压器电源设备状态，值为1 表示智能电网固态变压器电源设备故障状态，值为0 表示设备正常状态；w 为智能电网固态变压器电源切换故障设备数量的权重。再计算评价函数的理想运行状态和工作运行状态的差值，最后将权重与设备数量相乘，以提高故障位置的判断准确率。

开关函数主要通过设备的运行数据，获取开关的理想运行状态，其值主要受开关下游设备的影响，公式为

式中，β 为固态变压器电源理想调节因子。

本文研究的智能电网为单源辐射电网[16]，如图2 所示，图中编号1 表示连接输入端的断路器，编号2～4 表示相对区间的开关，S1、S2、S3、S4表示固态变压器电源装置。各个装置和装置状态之间的关系如表2 所示。

图2 单源辐射电网Fig.2 Single-source radiated power grid

表2 装置和装置状态之间的对应关系Tab.2 Correspondence between devices and their states

开关1 的开关函数表示为

其中，Π 表示逻辑关系。其他开关函数以此类推。

通过达到最大迭代次数，获得最优适应度，实现最佳解译码的获取，以此为智能电网下固态变压器电源切换故障点定位的结果。

2 仿真分析

2.1 故障检测

以如图3 所示的实际33 节点配电系统为例，采用Matlab 编写本文方法程序，对电网固态变压器电源切换发生故障进行仿真分析，验证其在实际应用中的可行性。

图3 33 节点配电系统Fig.3 33-node distribution system

在此节点配电系统中，A、B、C 的位置数据没有产生畸变，D 的位置数据产生畸变。A 与D 是单故障位置，B 是双故障位置，C 是三故障位置。检测结果如表3 所示。其中，“+”表示存在故障，“-”表示不存在故障。通过表3 数据可知，A 的故障值是22，B的故障值是6 和22，C 的故障值是6、22 和29，D 的故障值是22。可以得出：不管是哪种类型的故障，本文方法均能实现故障位置的准确定位，实际应用效果较好。

表3 33 节点配电系统的检测结果Tab.3 Detection results of 33-node distribution system

2.2 故障定位

为进一步检测本文方法的有效性，与分布式发电条件下的多电源故障区域定位新方法（方法1）、基于过热区域搜索的多电源复杂配电网故障定位方法（方法2）进行了对比，检测两个故障位置A、D，实验次数为100，具体性能比较结果如表4 所示。

通过表4 可知：采用不同方法均能够准确获得故障A 位置的具体情况，但本文方法的收敛速度更快；采用不同方法检测故障D 位置时，本文方法的正确率更高，同时收敛速度更快。通过以上数据可以证明，在智能电网固态变压器电源切换故障定位中，本文方法性能更优，综合有效性更强。

表4 3 种方法的性能比较结果Tab.4 Results of performance comparison among three methods

在故障定位的过程中存在较多影响因素，为进步检测本文方法的有效性，从过渡电阻和配变负载两个方面进行分析。

（1）过渡电阻的影响。分别设置过渡电阻为0.2、2.1、15.1、201 Ω，对节点22 上出现的故障进行分析。本文方法的故障点定位结果如图4 所示。

图4 本文方法在不同过渡电阻下的故障定位结果Fig.4 Fault positioning results of the proposed method under different transition resistances

分析图4 可知，本文方法在不同过渡电阻下的智能电网固态变压器电源切换故障点定位精度均高于96.00%，则本文方法的抗过渡电阻性能更好，在不同过渡电阻下均可以实现故障精准定位。

（2）配变负载的影响。受不同因素的影响，导致配变负载率出现波动的频率较高，设负载率分别为0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0，分析其对本文方法、方法1 与方法2 故障定位结果的影响，如图5 所示。

图5 3 种方法在不同负荷下故障定位精度的比较Fig.5 Comparison of fault positioning accuracy among three methods under different loads

分析图5 可知，负载率不同时，本文方法的故障定位精度始终高于方法1 与方法2，本文方法的定位精度高达97.65%。

3 讨论

本文提出一种智能电网下固态变压器电源切换故障自适应定位分析方法，仿真实验结果表明，所提方法能够实现故障的精准检测与定位。从过渡电阻和配变负载两个方面进行定位性能检测，所提方法均表现出良好的收敛性和定位精度，定位精度始终保持在96%以上，实现了电能的平衡控制，且故障判断速度快，可以广泛应用于多种不同的领域，具有较好的发展前景。

所提方法表现出良好的性能主要是因为在获取故障区域的基础上，根据模糊推理理论，引入自适应模拟退火遗传算法，实现收敛。本文还构建了故障点定位模型，利用FTU 和RTU 获取节点运行数据，以此为依据故障位置诊断程序，因此实现了快速、稳定、高效的故障定位。

4 结语

本文提出智能电网下固态变压器电源切换故障自适应定位方法，并以实际33 节点配电系统为例进行仿真实验分析。结果表示，本文方法能够有效定位实际33 节点配电系统中的故障节点，在单点故障检测与多点故障检测中均适用。和同类方法相比，本文方法的定位精度和速度均存在一定优势，且不受过渡电阻与负载率所约束，但由于固态变压器在高温、高压等非常规环境中应用时间较短，还会存在尚未完全发现的问题，需要通过进一步的深入研究得到不断地完善与提升。