基于熵值-突变级数的铁路冷链运输模式评价模型

刘守臣

1.福建商学院工商管理学院，福建福州 350016； 2.华东交通大学交通运输与物流学院，江西南昌 330013

0 引言

铁路作为交通运输的大动脉和交通强国的重要标志，在安全、成本、规模和碳排放等方面优势明显，然而由于铁路运营特点、管理体制和经营模式等方面的影响，近年来我国铁路冷链运输的市场份额不断减少。2019年铁路冷链货运总量为232万 t，仅占冷链货运总量的1%，而公路冷链货运总量达20 880万 t，占冷链货运总量的89.7%[1]。随着我国“公转铁”改革的深化实施，未来铁路冷链运输市场份额将逐渐壮大，应加快优化铁路冷链运输体系，构建铁路冷链运输模式，快速提升铁路冷链运输市场规模。

国内外学者对铁路运输问题进行了研究。在运输效率方面，高莹等[2]采用网络数据包络分析(data envelopment analysis，DEA)法对我国铁路运输效率进行综合评价；Oum等[3]研究了政府干预和补贴政策对经济合作与发展组织国家的铁路经济效率的影响；宋京妮等[4]采用SBM-undesirable模型评价综合运输效率；张平升等[5]采用模糊投影寻踪评价模型评价零散货物快运专列的开行效果，通过实例分析验证了模型及算法的有效性；闫志刚等[6]构建定量评价模型，综合评价铁路交通的可持续发展能力。在运输安全及可靠性方面，王丹竹等[7]构建了Petri网模型，综合评价铁路快捷货运的可靠性；张捷如[8]采用层次分析法-灰色关联模型评价铁路货物运输的安全性；姜岩[9]构建了铁路零担货运服务质量与客户满意度间的结构方程模型。在铁路冷链运输方面，张诚等[10]分析了新时代铁路货运加速向现代物流转型的动力，提出了加速铁路信息化建设、提升铁路物流的软实力等举措，对铁路冷链物流的发展具有重要的参考价值；Govindan等[11]针对铁路冷链物流运输构建了优化模型；倪洪强[12]针对铁路货运现状提出铁路货运灵活定价策略和多样性铁路货运运输服务；刘启钢等[13]通过分析北美铁路冷链运输发展模式对我国铁路冷链运输的启示，提出我国铁路冷链运输发展的对策；Crevier等[14]根据铁路运输运营管理的特点，提出了铁路货物运营规划与收益管理相结合的新模式；张小强等[15]针对铁路集装箱开运班列建立了以收益最大为目标函数的混合整数优化模型，通过算例验证了模型和算法的有效性；张诚等[16]通过分析我国各省的铁路冷链物流综合竞争力，采用改进引力模型确定枢纽省份的辐射范围及隶属关系，构建轴辐式铁路冷链物流网络空间布局模型；郑平标等[17]提出通过不断完善特种货物班列加强铁路冷链运输的策略；李琳等[18]提出实现“公转铁”模式转移需要解决的主要问题，并提出问题的解决对策。

国内外学者对铁路运输的研究大多聚焦于铁路冷链运营的发展对策和建议、铁路货运班列开行方案评价和定价策略等方面，运用定量方法评价铁路冷链运输模式的文献较少且评价方法单一。

本文通过分析我国铁路冷链运输的3种模式：铁路冷藏快运专列、铁路冷藏集装箱特需专列和铁路冷藏集装箱摘挂混合列车，构建铁路冷链运输模式评价指标体系，采用熵值法对突变级数评价模型中指标的重要性进行排序，建立熵值-突变级数铁路冷链运输模式评价模型，实现对铁路冷链运输模式客观、准确的评价。

1 铁路冷链运输模式及评价指标体系

1.1 铁路冷链运输模式

根据我国铁路冷链运输强度，以双碳目标为引领，以创新发展理念为指导，充分发挥铁路网络优势和资源优势，打造低碳、高效的铁路冷链运输服务体系。基于我国铁路冷链发展现状，综合考虑铁路冷链运输成本、运输效益、运输时间和冷链基础设施等相关因素，形成了3种主要的铁路冷链运输模式[19]。

1)铁路冷藏快运专列。根据国铁集团开行的货物列车，采取定线、定价、定站、定时和定车次等“5定”运输模式，是铁路冷链运输的骨干通道，主要承接大批量、固定批次的铁路冷链运输任务。

2)铁路冷藏集装箱特需专列。主要承接大批量、强时效的铁路冷链运输需求，在保证冷藏货物优先装卸，保障冷藏商品的时效性及控制铁路冷链运输成本的前提下，以铁路冷链物流基地为轴向运输主要区域并向区域外辐射。

3)铁路冷藏集装箱摘挂混合列车。主要承接多批次、小批量和时限要求不高的运输需求，在控制铁路冷链运输成本的前提下，采用冷藏集装箱摘挂混合列车，以普通货物的车辆为基本车组，普通货物列车中编挂载有冷藏集装箱的列车。

1.2 评价指标体系

通过分析铁路冷链运输模式，基于现有研究成果、现场调研和咨询相关领域的专家，构建铁路冷链运输模式评价指标体系，如图1所示，包括铁路冷链运输运营A1、技术A2、财务A3、市场A4和方便性A55个2级指标及17个3级指标。

图1 铁路冷链运输模式评价指标体系

2 构建熵值-突变级数模型

采用熵值法和突变级数法对铁路冷链运输模式进行评价，先用熵值法计算各评价指标的权重，再用突变级数法评价，构建基于熵值-突变级数的铁路冷链运输模式评价模型。

2.1 突变级数法

2.1.1 突变模型

突变级数法的核心思想是把评价目标分解为几个子目标，基于模糊数学和突变理论构建突变模糊隶属函数，采用归一化公式求解隶属函数，并通过递阶运算得到评价目标的突变级数，突变级数越大，说明评价方案越优[20]。

常用突变模型有折迭突变、尖点突变、燕尾突变、蝴蝶突变和棚屋突变等。假设某突变类型的势函数为f(x)，求解f(x)的一阶导数f′(x)=0得到平衡曲面，求解f(x)的二阶导数f″(x)=0得到平衡曲面的奇点集方程。联立f′(x)=0和f″(x)=0得到分歧点集方程，当控制变量符合分歧点集方程时系统发生突变[21]。

2.1.2 分歧点集方程

以尖点突变模型为例求解其分歧点集方程[9]，尖点突变模型的势函数为：

f(x)=x4+Cx2+Dx，

式中：x为状态变量，C、D为x的控制变量。

令f′(x)=0，f″(x)=0得：

(1)

求解(1)得到尖点突变模型分解形式的分歧点集方程为：

C=-6x2，D=8x3。

根据突变模型的分歧点集方程，求解突变模型的归一化公式。常见突变模型的势函数、分歧点集方程及归一化公式如表1所示。

表1 常用突变模型的势函数、分歧点集方程及归一化公式

2.1.3 评价指标的无量纲化处理

评价指标分定性指标和定量指标2类，采用德尔菲法、头脑风暴法和问卷调查等方法对定性指标进行赋值，把定性指标定量化；定量指标差异大且标准不统一，采用极差变换法无量纲化处理定量指标。根据指标的性质可分为正向指标和逆向指标，正向指标数值越大越好，逆向指标的数值越小越好。评价指标的极差变换公式为：

(2)

2.1.4 突变决策的选择原则

根据控制变量对状态变量的影响不同，突变决策遵循互补和非互补2个原则。互补原则为控制变量对状态变量的作用为相互补充，此时上层状态变量的突变级数等于下层控制变量突变级数的平均值，即：

x=(x1+x2+…+xn)/n，

式中：n为下层控制变量数，x1、x2…xn分别为下层控制变量的突变级数。

非互补原则为控制变量对状态变量不起作用，此时上层状态变量的突变级数等于下层控制变量突变级数的最小值，即：

x=min{x1，x2，…，xn}。

2.2 熵值法

目前大多学者采用德尔菲法或问卷调查法对控制变量的重要性进行排序，但排序结果往往带有较强的主观性。熵值法用来判断评价指标的相对离散程度，熵值越小说明某个指标信息多且不确定性越小，熵值越大说明某个指标信息少且不确定性越大。采用熵值法计算评价指标的权重并进行排序，可保证铁路冷链运输模式评价模型的客观性和合理性。

1)计算xij的比重

(3)

式中m为评价方案总数。

2)计算第j个指标的熵值

(4)

式中：k为熵值系数，一般令k=1/lnm。

3)计算第j个指标的差异性系数

μj=1-ρj。

(5)

4)计算第j个指标的权重

(6)

5)根据式(3)～(6)确定评价指标体系最下层指标的权重，将下层指标权重相加得到对应的上层指标权重。

6)根据权重对铁路冷链运输模式评价指标的重要性进行排序。

3 算例分析

3.1 数据来源

为检验熵值-突变级数的铁路冷链运输模式评价模型的有效性与适用性，综合考虑数据的非保密性和权威性，从文献[22-24]中选取了我国铁路冷链运输3种模式定量指标的原始数据；定性指标的原始数据来自高校铁路冷链运输领域的15位专家根据评价标准对评价指标进行打分。

3.2 确定指标权重

铁路冷链运输模式评价指标体系17个3级指标中9个为定性指标，8个为定量指标，根据式(3)～(6)求解各3级指标的ρj、μj及wj，结果如表2所示。将表2中3级指标的wj相加得到铁路冷链运输模式评价指标体系2级指标A1～A5的权重分别为：0.304 4、0.169 6、0.177 5、0.151 8、0.196 7。

表2 熵值法计算结果

3.3 突变级数法评价

3.3.1 确定突变类型

根据突变系统确定各个评价指标的突变类型，铁路冷链运输模式各评价指标的突变类型分别为：1)B1～B5与A1为棚屋突变，且B1～B5呈互补原则；2)B6～B8与A2为燕尾突变，且B6～B8呈非互补原则；3)B9～B12与A3为蝴蝶突变，且B9～B12呈互补原则；4)B13～B15与A4为燕尾突变，且B13～B15呈非互补原则；5)B16、B17与A5为尖点突变，且B16和B17呈非互补原则；6)A1～A5与M为棚屋突变，且A1～A5呈互补原则。

3.3.2 数据无量纲化处理

根据评价目标的要求，依据评价标准对铁路冷链运输模式进行打分，指标评定标准和取值如表3所示。

表3 指标评价标准及取值

将专家对各项评价指标的评分取平均值，通过式(2)对指标进行无量纲化处理，结果如表4所示，表4中(+)表示下层指标呈互补原则，(-)表示下层指标呈非互补原则。

表4 评价指标评分及无量纲化值

3.3.3 计算突变级数

3.4 模型性能分析

为验证熵值-突变级数评价模型的有效性，同时采用传统突变级数评价模型，对算例数据进行求解，2种模型的突变级数如表5所示。由表5可知：2种评价模型中铁路冷藏集装箱特需专列的突变级数最大，铁路冷藏快运专列的突变级数最小，2种评价模型对铁路冷链运输模式的评价结果一致。

表5 2种模型的突变级数

3.5 结论分析

铁路冷藏快运专列的突变级数为0.692 9，根据表3，对应的等级为“中”。铁路冷藏快运专列按公布开行方案的货物列车，运输灵活性较差，主要服务于冷链市场需求旺盛或冷链生产加工地区。此模式对铁路场站设施要求较高，开通条件为收发货量达到100万t以上、铁路冷链中心占地达3万m2以上和冷库容量规模达20万t以上，这些条件严重制约了铁路冷藏快运专列的发展。

铁路冷藏集装箱特需专列的突变级数为0.749 2，根据表3，对应的等级为“良”。铁路冷藏集装箱特需专列承担地区性冷链货物集散与运输任务，主要服务于冷链需求旺盛的地级市和大型冷链生产加工企业，该模式的服务范围大，柔性强，市场竞争力有待提高。

铁路冷藏集装箱摘挂混合列车的突变级数为0.726 2，根据表3，对应的等级为“良”。铁路冷藏集装箱摘挂混合列车作为铁路运输专业化发展方向，此模式可以发挥我国发达的铁路运输网络的优势，铁路提供干线冷链运输服务，整合汽车运输资源，使汽车运输成为铁路冷链运输“最后1 km”的衔接运输。

4 结语

根据我国铁路冷链运输特点，构建了铁路冷链运输模式评价指标体系，运用熵值法计算了评价指标的权重，进行重要性排序，建立铁路冷链运输模式的熵值-突变级数评价模型，对我国铁路冷链运输的3种模式进行了评价分析。熵值-突变级数的铁路冷链运输模式评价模型简单便捷，计算结果科学合理，评价结果可为政府及铁路冷链物流企业制定正确战略规划和合理配置铁路冷链运输资源提供科学依据。