青香蕉微波干燥特性及动力学模型研究

沈素晴，徐亚元，李大婧，张钟元，肖亚冬，聂梅梅，刘春菊，郑铁松

（1.南京师范大学食品与制药工程学院，江苏南京 210097；2.江苏省农业科学院农产品加工研究所，江苏南京 210014）

青香蕉是广泛分布于热带和亚热带地区的特色水果，含有丰富的碳水化合物、蛋白质、矿物质以及维生素等营养物质，我国的青香蕉主要种植在海南、广东和福建等地带，产量高，营养丰富，是百姓水果盘中的“常客”[1]。同时，青香蕉不仅富含对结肠健康有促进作用的抗性淀粉，也是含水分较高的常见果蔬，具有重要的药用和保健功能[2]。目前，我国市场上的青香蕉多以鲜销为主，在贮藏和运输过程中易发生霉烂损坏等现象，因此发展青香蕉片干燥技术对缓解市场需求具有重要意义[3]。

传统的热风干燥制备的青香蕉片，由于温度较高，抗性淀粉损失十分严重，营养功能下降。微波干燥时间短、热效率高、能耗低，能较好地保留产品的营养和风味，显著优于传统热风干燥，相较于冷冻干燥节能效果明显[4]。微波干燥是对物料进行微波加热而达到水分蒸发的一种干燥方法，它具有干燥速率快、干燥时间短等优越性，目前在紫菜[5]、山楂[6]、莲子[7]和马铃薯[8]等方面都有研究报道。同时，微波干燥不仅对热量有传递作用，而且对样品内部水分迁移有一定影响，微波干燥效率高、能耗低，在果蔬干燥行业具有显著优势。陈燕珠[9]研究了香蕉片微波干燥水分特性，结果表明，在干燥过程中，微波功率密度越大，香蕉片水分含量就越低，干燥速率越快的同时干燥时间也越短。Omolola 等[10]研究了不同微波功率密度下香蕉片的干燥动力学特性，结果表明，干燥主要发生在降速阶段，且Wang 和Singh 方程模型准确性最佳。目前，对于深入探究青香蕉微波干燥过程中内部水分组分的变化及相互转化的研究鲜有报道。

因此，本文以青香蕉为原料进行微波干燥青香蕉片的干燥特性研究，利用低场核磁共振技术（lowfield nuclear magnetic resonance，LF-NMR）检测样品中水分分布情况，结合干燥过程中青香蕉的干基含水率、干燥速率和有效水分扩散系数（effective moisture diffusivity coefficient，Deff）的变化规律，确定干燥过程中的数学模型并分析青香蕉的内部水分扩散特性变化，为应用微波干燥技术开发青香蕉片干制品提供科学的理论指导。

1 材料与方法

1.1 材料与仪器

新鲜青香蕉 广西省北流市绿元农业科技有限公司，挑选个体大小均匀、新鲜无损伤、成熟度一致的青香蕉备用，购回后放在-20 ℃的冰箱内保存，一周内测完。青香蕉初始湿基含水率按GB 5009.3-2016[11]进行测定，初始湿基含水量为68.39%。

XWJD6SW-2 型微波真空杀菌干燥设备 南京孝马机电设备厂；HQ-12 型光纤测温仪 西安和其光电科技有股份限公司；DHG-907385-III 电热恒温鼓风干燥箱 上海新苗医疗器械制造有限公司；NIMI20-015V-1-I 型核磁共振成像分析仪 上海纽迈电子科技有限公司。

1.2 实验方法

1.2.1 青香蕉的微波干燥 将青香蕉解冻至室温，切片4 mm，将一定量的青香蕉片均匀地铺在微波干燥机的材料箱里干燥。在微波干燥过程中，通过光纤测温在线实时记录青香蕉内部温度变化，光纤测温仪配备6 个光纤测温探头，可在线监测样品盘中6 个不同位置的香蕉片温度，最后取平均值[3]。根据试验要求调节设备参数，每组微波功率密度（3、5、7、9 W/g）的时间间隔均为0.5～2 min，每次干燥结束定时记录样品质量并换算为干基含水量[9]，干燥至干基含水量（≤0.2 g/g）停止试验。

1.2.2 干燥参数的计算方法 青香蕉干基含水率与干燥速率的计算公式如下[12]：

式中：Mt为试样干燥至t 时刻的干基含水率，g/g；mt为试样干燥至t 时刻的质量，g；mg为试样干燥至恒重时的质量，g。

式中：DR 为试样的干燥速率，g/（g·min）；Mt为t 时刻试样的干基含水率，g/g；Δt 为干燥时间，min。

1.2.3 有效水分扩散系数的测定 水分比按照公式（3）计算[13]：

式中：MR 为水分比；Mt为干燥至t 时刻的干基含水率，g/g；M0为试样初始干基含水率，g/g。

水分有效扩散系数用Fick 扩散方程来表示，适合于圆柱形等形状规则的物料[14]，按照以下公式计算：

式中：Deff为水分有效扩散系数，m2/s；L 为香蕉片厚度，m；t 为干燥时间，s。

从上式的函数关系中可以确定有效扩散系数的对数与时间呈现较高的线性关系，可以通过函数的斜率来求得，其斜率的表达式为[15]：

1.2.4 LF-NMR 分析 将干燥完的青香蕉切片放入样品管中，置于永久磁场中心位置的射频线圈的中央，利用多脉冲回波序列测量样品的横向弛豫时间T2。T2试验主要参数为：主频SF=21 MHz，偏移频率O1=289966.77 kHz，90°脉冲时间P1=7.52 μs，180°脉冲时间P2=15.04 μs，累加采样次数NS=8，回波个数NECH=15000。每个样品重复3次，将T2进行反演，得到反演图[16]。峰面积表示不同水分状态弛豫时间内对应的信号幅值和，即该状态水分的相对含量，峰面积占总信号幅值的比例为信号峰面积比[17]。

1.2.5 干燥模型的选择 建立微波干燥模型对研究其变化规律以及预测干燥工艺参数具有重大意义[15]。通过SPSS 软件对实验结果进行数学模型拟合，根据国内外学者对不同物料干燥特性模型的研究，得出几种常用的经验、半经验干燥数学模型[18-20]，从中选出适合青香蕉微波干燥的最佳干燥动力学模型，如下表1所示。

表1 常见干燥数学模型选择Table 1 Selection of common drying mathematical models

模型检验指标可以用决定系数（R2）、卡方（χ2）和均方根误差（root mean square error，RMSE）来衡量数学模型与试验数据的匹配程度。其中，R2越大、RMSE 和χ2越小，说明模型的匹配结果越好，并选取拟合度较高的模型作为青香蕉微波干燥过程中的数学表征[21]。

式中：MRexp,i为干燥试验实测的第i 个水分比；MRpre,i为利用模型预测的第i 个水分比；N 为试验测得的数据个数；n 为因素水平个数。

1.3 数据处理

本试验数据采用Excel 2010 进行处理，采用Origin 8.5 对试验结果图进行绘制和模型拟合；使用SPSS 16.0 对试验数据进行显著性分析（P＜0.05），所有的试验平行三次。

2 结果与分析

2.1 微波功率密度对青香蕉干燥特性的影响

不同微波功率密度条件下青香蕉微波干燥曲线、干燥速率及温度变化如图1所示。图1a 表明青香蕉的干基含水率随着微波干燥的进行逐渐降低。青香蕉干燥至干基含水率为0.15 g/g 左右时，3、5、7、9 W/g 所用微波干燥时间分别为14、12、10、8 min。由此可得，微波功率密度越高，微波干燥时间越短，同时方差分析表明微波功率密度对干燥时间影响显著（P＜0.05）。由图1b可知，随着微波功率密度增加，青香蕉干燥速率在微波干燥过程中先增加后减小，微波功率密度越高，最大干燥速率也越大。因此，在保证青香蕉干燥品质的条件下，提高微波功率密度有利于提高干燥速率，缩短干燥时间[22]。图1c 是青香蕉在不同功率密度下干燥的温度变化，在初始阶段，样品温度均迅速升高。200 s 之后，微波功率密度在3、5 W/g时样品温度趋于平缓，7 W/g 时样品温度缓慢上升，不同微波功率密度下的青香蕉水分含量减少主要发生在此阶段；而9 W/g时温度迅速上升，上升至干燥终点时，温度升至128 ℃，此时青香蕉切片出现裂纹、焦黄等现象。原因是微波功率密度高，短时间内加热温度会急剧升高，导致所谓的“微波-热失控”现象，这也是大部分果蔬物料中心出现烧焦现象的主要原因[23]。因此，在青香蕉微波干燥过程中，需要控制好微波功率密度与干燥时间。为了后续工业化生产采用，可通过中强度微波功率密度和低功率密度间歇作用，来避免样品焦糊和能源浪费。

图1 青香蕉微波干燥特性Fig.1 Microwave drying characteristics of green banana

2.2 青香蕉微波干燥过程中的Deff

Deff是反映样品在干燥过程中内部水分传输性质的重要参数，Deff与样品的水分含量、水分状态及孔隙等因素相关[24]。青香蕉在微波干燥过程中存在降速阶段，通过式（4）和式（5）计算得出在不同微波功率密度下的青香蕉微波干燥的有效扩散系数，其结果列于表2。从表2 中可以看出有效扩散系数的范围为1.082×10-8～7.708×10-8m2/s，并随着微波功率密度的增大而不断增大。其中，微波功率密度为9 W/g的水分有效扩散系数比3 W/g 时增大了约6.1 倍，原因是微波功率密度越大，样品中形成孔隙结构的速度越快，样品中孔隙的增加有利于水分子热运动的加速，即Deff越大[25]。Hu 等[26]在不同的微波功率密度条件下研究微波干燥毛豆，由结果可知有效扩散系数随微波功率密度的增加而增大，与本实验结果一致。

表2 不同微波功率密度条件下青香蕉的DeffTable 2 Plots of water effective diffusion coefficients versus drying time at different microwave power densities

2.3 LF-NMR 分析

2.3.1 青香蕉微波干燥过程中的T2分布与变化 采用LF-NMR 研究青香蕉在微波干燥过程中的水分状态，迭代次数的参数设置为100000次，每个T2反演曲线上均有3 个波峰（见图2）。反演图谱中的峰位置越靠右（T2越长），该部分水分受约束的引力越小、自由度越高，与水的结合程度越弱，水越容易被除去；相反，峰位置越靠左（T2越短）则水分越难被除去。根据青香蕉弛豫时间T2的差异，将水分的相态特征划分为3 个存在状态：结合水T21（0.01～10 ms）、不易流动水T22（10～100 ms）和自由水T23（＞100 ms）[27]。

图2 不同微波功率密度下青香蕉干燥过程的横向弛豫时间（T2）反演谱Fig.2 Transverse relaxation time (T2) spectra of green banana during drying process at different microwave power densites

随着微波干燥时间的延长，样品的NMR 信号反演图谱峰值整体左移，信号幅值减小，弛豫时间缩短，水分流动性减少，这与图1 的微波干燥特性研究结果一致。随着微波功率密度的增加，总峰面积减小，在5 W/g 第6 min、7 W/g 第4 min、9 W/g 第2 min时均开始出现峰融合现象，且微波功率密度越高，峰融合出现的时间越早，说明微波干燥后期青香蕉淀粉内部结构发生了大的变化，剩余水分仅以结合水和不易流动水形式存在，且在微波功率密度的影响下，不同状态水分之间的动态变化结果也不一样。由此可见，微波功率密度和干燥时间对青香蕉水分的迁移均有影响[28]。

2.3.2 微波干燥过程中青香蕉水分状态相对比例的变化 青香蕉微波干燥过程中各组分水分状态相对比例的变化如图3所示。结合水是指与细胞壁中多糖（如果胶）紧密结合的那部分水[29]。水分结合度大，自由度小，呈现相对稳定的状态，一般不易通过干燥去除[25]。在微波干燥过程中，结合水峰面积的比值随干燥时间的延长而增大，原因是干燥过程中自由水和不易流动水首先转变为结合水，使得结合水的含量显著升高。当微波功率密度为9 W/g，结合水峰面积比值在第6 min 时突然降低，可能是因为较高微波功率密度的微波辐射长时间穿透青香蕉，使得青香蕉内的酶和营养成分等分解，最终使部分结合水迁移为不易结合水而被脱除[25]。

图3 青香蕉微波干燥过程中各组分水分状态相对比例的变化Fig.3 Variation of relative proportion of moisture state of components in the process of microwave drying of green banana opposite

不易流动水是指附着在物料组织中胶体表面的水[30]。在微波干燥中，首先去除自由水，只有在去除大部分自由水后，才能去除不易流动水，不易流动水的迁移整体呈现先增加后减小的趋势。干燥前期，四种不同微波功率密度下的不易流动水都出现升高的趋势，但引起升高的原因不同；微波功率密度为3、5、7 W/g 时的不易流动水上升是由自由水转变为不易流动水引起的；而微波功率密度在9 W/g 时，大量的自由水被迅速去除，不易流动水的量相对增大，因此不易流动水呈现升高的趋势。在干燥后期，不易流动水呈现出降低的趋势，因为大量的微波能被吸收，样品的内部组织结构被破坏，不易流动水的结合力降低，所以转变为自由水并被迅速清除；当达到微波干燥终点时，微波功率密度为3、5、7 和9 W/g 时的不易流动水分别减少至13.88%、14.88%、15.89%和17.03%。

自由水是指青香蕉体内和细胞内相对自由的水[31]。一般来说，在干燥过程中首先除去自由水，自由水峰面积占总峰面积的比例呈下降趋势。微波功率密度对青香蕉的干燥结果有明显影响，自由水在微波功率密度为3、5、7、9 W/g 时被去除所需要的时间分别为14、12、10、8 min，说明微波功率密度越高，自由水去除速率越快，去除自由水的时间也越短。但并非微波功率密度越高越好，在9 W/g 条件下进行微波干燥时，微波功率密度过大，样品容易出现焦黄现象，影响其感官品质，所以选择合适的微波功率密度对保证样品质量至关重要。

2.4 青香蕉微波干燥动力学模型

干燥模型各常数随微波功率密度变化而变化，不同的干燥模型拟合结果不一样，其干燥常数的变化趋势也不同。R2、χ2和RMSE 表明这些模型在一定范围内适用于模拟青香蕉微波干燥过程。试验选取3 个干燥模型进行拟合求证，由表3可知，Page 模型相较于其它数学模型具备最大的R2、较低的RMSE和最小的χ2，表明其拟合程度最佳；另外，从简洁性和实用性角度考虑，Page 模型具备表达形式简单和模拟结果精确的优势[32]。总体看来，最终选择Page 模型为最优模型并进行拟合验证。

表3 干燥模型统计分析结果Table 3 Results of statistical analyses on modeling of moisture content and drying time

2.5 干燥模型的验证

为了验证Page 模型的准确性，将理论值与实验值进行拟合，结果如图4所示，可以明显看出试验值比较均匀地落在拟合值线上，偏离度小。说明理论值与实验值结果大体一致（R2＞0.9），Page 模型可用于描述不同微波功率密度下青香蕉微波干燥过程中任意时刻水分比与时间的关系，说明该模型具有较好的预测性，能准确地描述青香蕉微波干燥过程[33]。通过使用该模型可以将干燥规律方程化，对研究微波干燥与青香蕉品质之间的相互联系具有重要意义。

图4 Page 模型验证曲线Fig.4 Verification curves of Page model

3 结论

不同微波功率密度下，青香蕉微波干燥过程中的干燥速率曲线呈现基本相同的变化趋势，干燥速率仅呈现开始的迅速上升以及后续下降两个显著不同的阶段，干燥时间随着微波功率密度升高而降低。通过LF-NMR 试验，在干燥过程中，自由度高的水分向自由度低的水分转化，青香蕉各水分状态的变化是自由水最先被去除，不易流动水整体呈现先上升后下降的趋势，结合水整体呈上升趋势。在试验范围内水分有效扩散系数随着微波功率密度的升高而升高。青香蕉微波干燥过程可以用Page 模型（R2＞0.9）准确模拟，可以较好地对干燥过程进行预测和控制，为应用微波干燥技术开发青香蕉片干制品提供科学的理论指导。为提高青香蕉微波干燥的品质，可通过中强度微波功率密度和低功率密度间歇作用，来避免样品焦糊和能源浪费。