非轴对称条件下圆形隧道开挖位移分布研究

王利峰

（山西交通控股集团有限公司 运城南高速公路分公司，山西 运城 044000）

引言

随着我国基础建设逐渐向西发展，水利、能源、交通等领域的建设规模也在不断扩大。现阶段各城市都在致力于地下空间开发，如地铁、轻轨等城市轨道交通、市政管道工程。在地下空间中掘进隧道将会扰动周边围岩一定范围内的初始地应力场，围岩将会达到新平衡状态，在一定范围内出现应力集中现象。若初始地应力较大及围岩物理力学性质较差，当局部围岩超越弹性极限将会在周边围岩出现塑性区，塑性区流动将造成围岩塌方掉块等工程灾害，过大的变形将导致地下结构失稳。因此，不同初始地应力条件下圆形隧道的围岩变形将直接反映出地下洞室稳定状况，以隧道围岩应力与变形情况对地下结构安全稳定性进行评价及预测显得尤为重要［1］。

目前国内已有不少学者对轴对称及非轴对称条件下的圆形隧道围岩应力和变形进行了分析研究，其研究重心集中于地下巷道、排污管道工程、矿洞工程等［2］，并取得了许多研究成果，如何合理设计支护结构让围岩与支护结构共同变形，充分发挥围岩的自我承载能力，使得复合式衬砌结构广泛应用在地下空间结构的支护系统中［3-4］。现代地下结构多集中于地下空间的开发，由于地下地质条件的复杂性及多样性就对数值模拟结果的准确性提出了更高的要求。随着数值模拟仿真技术的迅速发展，ANSYS、ABAQUS、FLAC3D 已广泛应用于实际工程，而FLAC3D 有限差分软件非常适用地下空间结构的岩土体研究。FLAC3D 采用显式拉格朗日算法与混合离散分区技术，并且能够准确地模拟材料塑性破坏及流动状态，可通过FISH 语言及命令流的形式快速建立相关研究模型，计算结果更加符合实际，因此，在地下空间研究领域中已得到广泛应用［5］。

1 工程概况

某水工圆形隧道穿越丘陵地带，埋深约为35 m，围岩主要为页岩及灰岩组成，其风化程度较高，表面为强风化页岩及灰岩，深部为中风化页岩及灰岩，中风化页岩及灰岩的岩体较完整性，据《公路隧道设计规范》（JTG 3370.1—2018）可知围岩等级为V级围岩，围岩物理力学参数取值见表1。

表1 围岩物理参数及支护结构设计

根据圆形隧道实际设计资料可知，该圆形隧道半径为2.5 m 并仅设计了初期支护，初期支护为厚度30 cm 的C25 喷射混凝土，初期支护钢拱架通过提高参数等效为喷射混凝土，实现初期支护统一计算：

式中：E—等效弹性模量，MPa；A—等效总截面面积，mm2；E1—钢筋弹性模量， MPa；A1—钢筋截面面积，mm2；E2—混凝土弹性模量，MPa；A2—混凝土截面面积， mm2。

圆形隧道初期支护砂浆锚杆长度3.0 m，间距1.2×1.5 m，将锚杆等效为3.0 m 围岩加固圈可以更好地模拟围岩实际状态。两台阶法施工具体步骤：（1）开挖上台阶围岩，施作上台阶初期支护；（2）开挖下台阶围岩，施作下台阶初期支护。

2 建立有限元数值模型

在利用FLAC3D有限差分软件建立数值模型时，其边界影响范围的选取显得尤为重要。根据圣维南定理可以得知隧道开挖影响具有一定范围限制，当超越一定范围外的围岩基本不受隧道施工的影响，为了更接近真实结果，数值模拟时常常将隧道开挖影响范围设置为3 ～5 倍洞直径［6］，因此，选择合理模型尺寸为70 m×1 m×70 m。根据M-C 强度屈服准则将圆形隧道周围围岩视为理想弹塑性岩土体材料，其中左右前后固定法向位移边界，下部固定竖直位移边界，上边界为自由边界，采用M-C 本构模型进行数值模拟。圆形隧道围岩以六面体单元组成，共10 038 个节点，4 896 个单元，初期支护利用实体单元进行衬砌模拟，加固圈也采用实体单元进行模拟，其加固圈的实际作用机理除了能够对围岩起到一定加固作用以外，还可以填充围岩之间的裂隙等。针对V 级围岩设置不同侧压力系数（λ=0.4、0.6、0.8、1.0），按照平面应变问题对圆形隧道开挖位移场的分布变化规律进行研究，其模型尺寸及网格划分见图1、图2。

图1 圆形隧道围岩网格划分

图2 初期支护喷射混凝土及加固圈网格

3 数值模拟结果分析

3.1 不同侧压力系数的竖向位移

圆形隧道围岩变形情况是围岩实际受力状态最直观的反映，也是岩体应力重分布的结果，并且能够通过相应判据对地下结构是否失稳破坏进行判定，总结结构是局部失去稳定还是整体失去稳定，为施工以及设计提供相应理论基础［7］，因此，建立圆形隧道数值模拟模型，分析不同初始地应力状态下（围岩侧压力系数分别为0.4、0.6、0.8、1.0）的围岩竖向位移。由于结构对称，选取右半部分作为分析对象，以圆形隧道圆心为坐标原点，其90°、45°、0°、-45°、-90°方向的围岩竖向位移见图3。沉降为负，隆起为正。

图3 围岩竖向位移变化规律

由图3 得出：（1）上半部分主要发生向下沉降的趋势，下半部分主要发生向上隆起的趋势；沉降峰值发生于顶部90°方向，隆起峰值发生于底部-90°方向，腰部0°方向竖向位移接近于0 mm。（2）顶部90°方向竖向位移随着侧压力系数的增大呈现先减小后增大的趋势，最大值为侧压力系数0.4时的-1.93 mm；肩部45°方向竖向位移随着侧压力系数的增大呈现一直减小的趋势，最大值为侧压力系数0.4 时的-1.79 mm；腰部0°方向竖向位移随着侧压力系数的增大呈现一直缓慢减小的趋势，最大值为侧压力系数0.4 时的-0.24 mm；肩部-45°方向竖向位移变化规律与肩部45°方向一致，最大值为侧压力系数0.4 时的1.41 mm；底部-90°方向竖向位移随着侧压力系数的增大呈现先减小后增大的趋势，最大值为侧压力系数1.0 时的1.77 mm。（3）侧压力系数越小其竖向位移变化越大，围岩可能处于不稳定状态；在侧压力系数0.40.8 时，各部位的竖向位移均随侧压力系数的增大而减小，之后在侧压力系数变化为1.0 时，除去顶部90°与底部-90°方向竖向位移有所增加，其余部位继续减小。（4）预测侧压力系数＜0.4 后，各部位的围岩竖向位移会持续增加，尤其是顶部90°与底部-90°方向。围岩稳定性逐渐变差，实际工程中应对水平初始地应力与垂直初始地应力进行现场勘测，确定实际侧压力系数。

3.2 不同侧压力系数的水平位移

围岩水平收敛位移是隧道监控量测重点项目，为防止周边围岩收敛过大侵入建筑限界，不再满足设计以及交通运行要求，在隧道开挖过程中应对水平位移进行实时监控，当位移过大时，及时采取措施进行防护［8］。不同初始地应力情况下，侧压力系数为0.4、0.6、0.8、1.0 的圆形隧道围岩水平位移，水平向右为正，水平向左为负。

通过数值模型可看出圆形隧道的围岩整体水平位移对称分布，水平位移峰值位于腰部0°方向，表现为向内部挤入的趋势，而顶部90°方向与底部90°方向几乎不发生水平位移。选取腰部0°方向的围岩水平位移进行分析，不同侧压力系数情况下，腰部0°方向的围岩水平位移变化规律见图4。

由图4 可以看出：（1）不同侧压力系数的水平位移峰值均发生在腰部0°方向，侧压力系数0.4时为1.05 mm，侧压力系数0.6 时为1.24 mm，侧压力系数0.8 时为1.53 mm，侧压力系数1.0 时为1.91 mm。（2）随着侧压力系数的增大，腰部0°方向水平位移逐渐增大，其余部位也有相应增大，说明侧压力系数越大，围岩向内收敛越大，开挖施工应该主要水平位移的发展。（3）可预测当侧压力系数＜1.0 后，腰部0°方向水平位移会持续增加，围岩向内挤入的趋势明显，结构稳定性变差，应进行合理支护限制水平位移过快发展。

图4 腰部0°方向围岩竖向位移变化规律

4 结语

（1）顶部与底部围岩竖向位移随着侧压力系数的增大呈现先减小后增大的趋势；肩部与腰部围岩竖向位移随着侧压力系数的增大呈现一直减小的趋势；腰部围岩水平位移随着侧压力系数的增大逐渐增大。（2）当侧压力系数＜0.4 后，顶部易发生塌方，底部易发生隆起破坏；当侧压力系数＞1.0 后，围岩水平位移明显易发生挤入破坏。不同侧压力系数条件下，顶部、底部与腰部围岩容易发生失稳破坏，应该动态调整设计，保证施工作业安全性，以免发生塌方等灾害。