强声广播系统广播距离影响因素分析

巩玉振，罗晓松，张 浩

（中国电子科技集团公司第三研究所，北京 100015）

0 引 言

强声广播系统由多个高声强发声单元、号筒、功放及声音信息播放设备等组成，用于产生高强度、强指向性的声波。强声广播系统发射的声音包括语音、音乐、驱散音等声音信息，主要用于远距离的广播、宣传和声能拒止驱散[1]。

强声广播系统的远距离广播能力受温度、湿度、空气密度以及风速风向等环境影响较大，因此在强声广播系统的研究过程中，需对户外环境中影响强声广播系统广播距离的因素进行分析和研究。本文对空气密度、温度、湿度、风速梯度以及温度梯度开展系统的分析，为强声广播系统的设计、使用及验收提供依据，供业界相关人士参考。

1 理想大气中的声传播理论

理想大气中绝热假设情况下，运用理想流体媒质的运动方程、连续性方程、物态方程可以推导出：

式中：c为理想大气中绝热假设情况下声传播速度，ρ为理想大气密度，P为理想大气压强。

由式（1）线性声波方程可以看出，声传播主要受到大气环境的影响。同时必须指出，式（1）是在忽略了二级以上微量以后得到的，故称为线性声波方程，必须意识到方程赖以成立的前提，即理想流体媒质中的线性声学，而在实际工程中还要考虑实际媒质中粘滞性对声传播的影响以及介质不均匀等因素的影响[2]。

2 在工程应用中影响强声广播系统传播距离的因素

强声广播系统绝大多数都应用在海拔不超过 5 000 m 的高度，因此在实际工程应用环境中，影响强声广播系统传播距离的因素包括几何发散引起的衰减，大气吸收引起的衰减（弛豫吸收、水汽和雾的吸收），地形、地物等引起的衰减以及其他因素（如大气、风和温度梯度）。

国家标准《声学户外声传播的衰减第2 部分一般计算方法》（GB/T 17247.2—1998）[3]给出了各项因素的统一表述。

接收点位置的声压级LT(DW)相对于点声源的计算公式如公式（2）所示。

式 中：LW为1 m 处的声压级，A为从1 m 处到接收点的声传播时的衰减项。衰减项A由式（3）给出：

式中：Adiv为几何发散引起的衰减，Aatm为大气吸收引起的衰减，Agr为地形、地物等引起的衰减，Abar为其他多方面效应引起的衰减。

式中：d为由声源到接收点的距离，单位为m，d0为参考距离，为1 m。

3 大气中弛豫吸收

在第1 节中，本文是把媒质看成是理想的，而在理想的媒质中，完全不存在任何能量的耗散过程，即对声波不具有吸收作用。但是，实际媒质总是非理想的。声波在非理想媒质中传播时，会出现声波随着距离而逐渐衰减的物理现象，产生了将声能转变为热能的耗散过程，这称为媒质中的声衰减，或称为声波的吸收。引起媒质对声波吸收的原因很多，包括媒质的粘滞、热传导以及媒质的微观过程引起的弛豫效应等。在非纯媒质，例如空气中有灰尘粒子、雾滴，在江海中有气泡、泥沙、浮游生物等悬浮微粒子，由于媒质中的悬浮微粒对媒质作相对运动的摩擦损耗，以及声波对粒子的散射引起了附加的能量耗散，是非纯媒质中声衰减的主要原因。

本文不对各项弛豫吸收进行详细讨论，仅给出结论。传播距离d（m）后大气吸收的衰减Aatm由式（5）给出：

式中：α为大气衰减系数，以分贝每千米表示（如表1 所示），对未包含于表中的大气环境下的α值，见ISO9613-1 标准规定[4]。

由表1 可知，吸收衰减与声波频率、空气温湿度等有关。频率越高、湿度越大，则衰减越慢。已知声源1 m 处的声压级为LT(1)，则在传播距离d处的声压级如式（6）所示。

表1 倍频带噪声的大气衰减系数

4 大气中水汽和雾的吸收

悬浮在大气中的雾滴和其他微粒可以造成声波的额外吸收机制。这些机制包括：微粒周围的蒸发和凝结，部分微粒为声波中速度起伏引开，微粒与周围空气之间的热交换以及微粒形态振荡的激发。

对于大气中实际存在的雾，其雾滴大小和浓度（单位体积粒子数）变化范围相当大，但雾滴半径均在微米（μm）量级（平均约为8 μm）。单位体积内液态水含量与空气质量之比的典型值约为1.5×10-3。在实验室中可以得到量级为0.01 μm的“亚微米”雾滴。对于大小不同的雾滴，在理论处理上并无本质上的差别。但当雾滴大小减小时，弛豫过程移向较高频段而声吸收的极大值则以同一因子增加，吸收系数[5]如图1 所示。

图1 雾的吸收系数变化表

由图1可以看出，在可听声频段小雾滴（r=1 μm，曲线B）的吸声系数大于大雾滴（r=8 μm，曲线A）。

5 风速梯度对声音警告设备的影响

当各种物理波在不同传播速度的介质中传播时，会产生衍射和折射现象。例如，斜插在空气和水表面的筷子看起来在两者界面处折断，筷子折向传播速度慢的一侧。空气是声波传输的媒介，因此地面上获得的总声能量传播速度是空气运动（风速）和声速（在静止空气中）的合成矢量和，因此各高度层的风速不同，造成各高度层的总传播速度不同，最终造成大气声波折射现象，影响传播距离。

在理想的各高度层风速相同情况下，不同方向的风对声波传播的影响可以忽略。但一般情况下各高度风速是不同的，由于地表大多存在障碍物（如建筑物、树木、山头等），空气中的风速随高度的增加而增加，引起各高度层的风速差。

当声波顺风条件下传播时，声速随高度增加而增加，因此顺风时声波逐渐折向地面，（声线向下），折向总传播速度小的地方。声线在经地面的多次反射，增加了最大声压级和广播距离。如图2 所示。

图2 顺风条件下声波传播示意图

当声波沿逆风方向传播时，声速随高度的增加而减小，导致声波向空中折射传播，导致更难听到，强声广播系统的广播距离变近。如图3 所示。

图3 逆风条件下声波传播示意图

综上所述，当强声广播系统的广播方向与风向相同时，可以增加强声广播系统的广播距离。当强声广播系统的广播方向与风向相反时，减小强声广播系统广播距离[6]。

6 温度梯度对强声广播设备广播距离的影响

在大气中大多数情况下，太阳照射时高空无阻碍，太阳辐射能透射过去，在地面转化成热能，因此，白天地面温度高，高空温度低。而夜间地面积累的热量向高空散发，夜间地面温度变低，地面与高空温度接近。因此在一个昼夜中，地面温差变化一般有10～20 ℃，而高空温度变化不大。

声音在高温空气中传播得较快，在低温空气中传播较慢，因此在底层大气中常常存在温度差（声速差）时，声波传播方向向温度低的一侧弯曲。

大多数白天，大气温度随高度的减小而降低，声速也随着高度的减小而降低，表现为声波传播方向向上弯曲，传播距离变小。如图4 所示。

图4 大气温度随高度增加而降低条件下声波传播示意图

当大气温度随高度的增加（或大致相同，或逆温）而提高时，声速也随高度的增加而增大，从而使声波的传播方向向下弯曲。如果地面是反射表面，可以传播得更远，如图5 所示。

图5 大气温度随高度增加而增加条件下声波传播示意图

此时造成声波在夜间地面传播距离远，中午传播距离近（同声呐的中午效应）。因此强声广播系统的广播距离的验收试验一般选在凌晨。

7 结 语

几十年前，科学家就开展了大气声学计算研究，已提出很多种方法，典型的有声线法、边界元法、有限元法等。古老的声线法、边界元法等大多为了节约声学技术的运算量而提出。近年来随着计算机技术的迅速发展，大容量、高速运算能力迅速提高，有限元分析已逐步运用在声换能器设计、车辆降噪、气动噪声控制等领域，特别是非均匀介质计算以及多物理量综合分析，这些方法可以对于地形地貌的影响进行分析，但对于弛豫吸收目前还无法全面定量分析。

随着强声广播系统的应用越来越广泛，环境对其广播距离的影响受到越来越多的关注。本文主要对影响强声广播系统广播距离的温度、湿度、雾滴、风速梯度和温度梯度等环境因素进行分析，为强声广播系统的设计、使用、验收提供依据。