间歇采样重复转发式干扰对CPM-LFM信号干扰效果分析

王 冠，阮嘉恒

(1.空军通信士官学校 综合训练系，辽宁 大连 116600；2.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

0 引言

电子战的发展，令战场电磁频谱资源紧缺，为了兼顾雷达与通信设备频谱资源分配，雷达通信一体化[1-2]信号应运而生。雷达通信一体化信号的提出使得雷达在探测过程中实现通信，一定程度提高了通信的隐蔽性，增强了抗干扰能力。因此，考虑雷达通信一体化信号在未来战场的应用，敌我双方对抗过程中，针对此类信号如何有效实施干扰，具有深远研究意义。

雷达通信一体化信号主要经历了LFM一体化信号、正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)一体化信号、多输入多输出MIMO一体化信号3个阶段。现有主流LFM一体化信号主要是：BPSK-LFM[3],MSK-LFM[4]和CPM-LFM，上述3种雷达通信一体化信号均是利用不同调制方式产生的新型雷达信号，本文选用性能最好的连续相位调制—线性调频(Continuous Phase Modulation-Linear Frequency Modulation，CPM-LFM)[5]信号进行干扰分析。目前针对其干扰方面研究较少，随着信息化战争的演变，一体化信号势必会在未来战场广泛应用，因此找寻到一种有效干扰措施十分必要。传统的雷达信号干扰方式主要有压制式干扰和欺骗式干扰2种类型，压制式干扰通常采用噪声作为干扰源，一般需要采用大功率发射机，且无法有效干扰匹配滤波后的雷达信号;传统欺骗式干扰机需要获取全脉冲目标信号，对干扰机性能要求较高。为解决上述问题，一部分学者提出了灵巧式干扰，间歇采样转发式干扰[6-7]就是一种灵巧式干扰，依据工作原理不同又分为间歇采样直接转发干扰、间歇采样重复转发干扰(Intermittent Sampling Repeat Forwarding Jamming，ISRJ)和间歇采样循环转发干扰，其中ISRJ能够实现压制与欺骗2种干扰效果，能够有力地对抗不同调制方式的雷达信号，在雷达对抗中广泛应用。

雷达通信一体化信号是信息化飞速发展的产物，势必会应用于未来电子战，针对此类信号的干扰研究较少，本文采用ISRJ[8]对CPM-LFM雷达通信一体化信号进行干扰效果分析，在接收端雷达脉压结果及通信误码率，发现该干扰方式能够一定程度限制一体化信号的雷达性能和通信性能。

1 CPM-LFM信号模型

CPM-LFM信号是通过连续相位调制对线性调频信号调制产生，将调制信息作为通信信息传输，在雷达探测目标的同时实现通信功能，由于CPM相比于传统调制方式具有更低的峰值旁瓣比，这也使得CPM-LFM信号的雷达探测性能得到一定程度提升。

1.1 LFM信号

传统雷达LFM信号表达式如下：

SLFM(t)=A×rect(t/TP)exp(jπμt2),

(1)

1.2 CPM

与传统调制方式(ASK,FSK,PSK)相比，CPM具有包络恒定、频谱利用率高以及调制参数灵活等特点，在军事通信中应用广泛。

CPM信号表达式如下：

SCPM(t)=A×rect(t/Tp)exp[j(φ(t,I)+φ0)]，

(2)

式中，φ0为初相；φ(t,I)为调制后相位,表达式为：

(3)

式中，N为码元个数；Ts为码元宽度；φ(t,In)为第n个码元相位，即：

(4)

式中，In为码元序列，In∈{±1,±3,…,±(M-1)}，M为进制数；L为关联长度；h为调制指数；q(t)为码元脉冲g(t)的积分，表达式如下：

(5)

式中，g(t)一般取矩形脉冲、高斯脉冲和升余弦脉冲等，为充分了解ISRJ干扰性能，选用脉压旁瓣较低的矩形脉冲(LREC)，表达式如下：

(6)

1.3 CPM-LFM信号

CPM-LFM雷达通信一体化信号原理采用连续相位对线性调频信号进行调制，其实质是将CPM的相位变化加入到线性调频信号中，将式(1)与式(2)直接相乘就可以得到一体化信号，即：

(7)

理论研究发现，CPM-LFM[9]信号探测能力与LFM信号相当，并可以将通信信息隐藏在LFM信号中传输。从CPM原理可以看出，调节M，L，h能够改变相位变化，针对CPM参数的调节，能够实现CPM-LFM信号雷达性能与通信性能的互换，一定程度实现雷达和通信性能的均衡。

LFM时域波形如图1所示，CPM-LFM一体化信号时域波形如图2所示，可以看出与LFM信号时域波形十分相近，且都为恒包络信号。

图1 LFM时域波形Fig.1 LFM time domain waveform

图2 CPM-LFM时域波形Fig.2 CPM-LFM time domain waveform

CPM-LFM一体化信号和LFM信号的频谱图如图3所示，可以发现CPM调制过的LFM信号频谱宽度与LFM信号基本一致，引入了通信信息并没有增加带宽。文献[7]分析发现，CPM-LFM信号脉冲压缩后主副瓣低于LFM信号10 dB，除了加入调制信息外，二者探测性能基本相近，为此考虑采用干扰效果较好的ISRJ对其进行干扰。

图3 CPM-LFM与LFM频谱Fig.3 CPM-LFM and LFM spectrum

1.4 CPM-LFM信号解调

为详细分析ISRJ对一体化信号干扰性能，在接收端采用匹配滤波方式接收回波信号。回波信号表达式为：

Sr(t)=Arrect(t/Tp)×exp(jπμt2+jφ(t,I)+jφ0)+

Sj+n(t)，

(8)

式中，Ar为回波信号幅度；Sj为干扰信号；n(t)为噪声信号。解调过程首要是获取CPM调制相位信息，假设收发双端相位理想同步，得到基带信号：

(9)

通过1.2中SCPM(t)表达式推导可知，CPM信号具有记忆性的状态网格[10]，因此可以采用基于最大似然准则的维特比解调，定义相关度量[11]如下：

(10)

2 干扰信号模型

ISRJ在脉冲压缩中表现出优良性能，能够很大程度干扰LFM雷达信号，根据其干扰参数设置的不同，可以实现欺骗和压制2种干扰效果。具体实现过程表示如下[12]：

干扰实施过程中，干扰机首先采集部分目标信号如图4中信号1、信号5，随即将其作为干扰信号重复转发，图4表示的是将信号1、信号5分别转发3次，不断重复这个过程直到目标信号消失。

图4 ISRJFig.4 ISRJ

采样信号表示如下：

(11)

式中，δ(t-nT)为冲激函数；T为采样周期；T0为采样部分信号时长。

当干扰机截获到的信号为CPM-LFM雷达通信一体化信号SCPM-LFM时，可得到如下干扰信号：

Sj(t)=p(t)SCPM-LFM(t-τ),

(12)

式中，τ为一体化信号到达干扰机的单程时延。

为了简化计算，假设SCPM-LFM信号的幅度为1，初始相位φ0为0，将其代入Sj(t)，可得ISRJ单个采样干扰脉冲压缩为：

exp[jπμ(τ-τ0)2+jφ(τ-τ0,I)]×

exp[-jπμ(t-τ-τ0)2-jφ(t-τ-τ0,I)]dτ，

(13)

式中，τ0为回波时延。

令τ0=0，当T0≤Tp时，式(13)可表示为：

exp[-jπμ(t-τ)2-jφ(t-τ,I)]dτ=

(14)

经过重复转发采样干扰信号后，得到ISRJ信号脉压结果如下：

(15)

式中，Δt为相邻转发干扰信号时间间隔。能够发现采样部分干扰信号被多次转发，脉冲压缩后会在不同延时处呈现多峰状况。对式(15)进一步化简得到：

(16)

由式(16)可以看出，间歇采样重复转发的采样部分信号、频谱分别搬移到辛格函数上。

3 仿真分析

本节分别针对回波信号的脉压结果及通信误码率进行仿真分析，从雷达、通信2方面评估ISRJ对CPM-LFM雷达通信一体化信号的干扰效果。仿真参数设置如下：LFM，采样频率为25.6 MHz，带宽10 MHz，调频斜率μ为5×1011，脉宽为20 μs;CPM,进制数为2，调制指数h为1/2,关联长度L为2;ISRJ,采样脉冲周期5 μs，占空比为33%，延迟转发时间为采样周期，即采样完成后立即转发干扰，转发次数为2，干信比(Jamming Singal Ratio,JSR)为30 dB，信噪比为10 dB。

图5为目标信号加入干扰及噪声后回波的波形图，JSR为30 dB条件下，可以看出干扰信号幅值明显高于目标信号，由于高幅值信号为前一时段目标信号，因此接收机在解析过程中会误判目标信号刚到，这就会导致雷达探测的距离不准确，延迟采样周期对应的距离，故通过调节采样周期可以影响雷达探测性能。

图5 ISRJ时域波形Fig.5 ISRJ domain waveform

图6为目标信号加入干扰及噪声后回波的脉压结果，其纵坐标为回波信号归一化幅度，可以看出干扰信号脉压幅值明显高于目标信号脉压幅值，且存在2处脉压干扰信号，与ISRJ干扰脉压结果式(12)理论分析一致。

图6 ISRJ脉压图Fig.6 ISRJ pulse pressure diagram

保持其他参数不变，当转发次数分别为3,4时得到图7和图8，可以看出,转发次数能够与干扰信号脉压结果峰值数量对应，因此可以通过提高转发次数来增加假目标数量[13]。其中,相邻峰值间距离对应干扰转发时间，且各峰值旁瓣对称分布，这是由不同转发干扰脉压结果叠加形成，与式(16)表述一致。

图7 3次ISRJ脉压图Fig.7 Three-time ISRJ pulse pressure diagram

图8 4次ISRJ脉压图Fig.8 Four-time ISRJ pulse pressure diagram

图9和图10分别为采样周期为4，2 μs对应脉压结果，能够看出当采样周期减小时，由于转发延迟也随之减小，干扰信号脉压结果会与目标信号更近，在采样周期为2 μs时，目标信号脉压结果淹没在干扰信号脉压边峰中，致使接收机无法检测目标信号。因此在采用ISRJ干扰方式时，针对CPM-LFM一体化信号雷达性能干扰应该加大转发次数，来增加假目标数量；应该减小采样周期，让假目标淹没目标信号。

图9 4 μs ISRJ脉压图Fig.9 4 μs ISRJ pulse pressure diagram

图10 2 μs ISRJ脉压图Fig.10 2 μs ISRJ pulse pressure diagram

图11为不同JSR条件下，CPM-LFM一体化信号的误码率[14]变化情况，可以看出,在JSR不断增加时，误码率升高，在JSR为30 dB时，误码率达到0.193 8。在军事数字通信中，当误码率在0.12～0.2时，定为中度干扰，受扰等级为二级[15]，说明ISRJ能够有效影响CPM-LFM一体化信号的通信可靠性。

图11 ISRJ条件下误码率随JSR变化Fig.11 Variation of bit error rate with JSR under ISRJ condition

为更好地了解ISRJ方式对CPM-LFM一体化信号通信性能影响，分别仿真不同转发次数及不同占空比下的误码率变化。

不同重复次数下误码率随JSR变化如图12所示，不同占空比下误码率随JSR变化如图13所示。由图12和图13可以发现，当采样干扰信号重复转发次数或占空比增加，会使得误码率上升，这是由于ISRJ信号采样部分为目标信号，且ISRJ信号与目标信号具有相干性，因此ISRJ采样信号占空比越大或转发次数越多，则干扰信号持续时间越长，前段目标信号被重复转发后落入接收机，由于出现多处干扰信号，经过解调后得到调制信息出现重复，进而影响CPM-LFM一体化信号通信性能。

图12 不同重复次数下误码率随JSR变化Fig.12 Variation of bit error rate with JSR under different repetition times

图13 不同占空比下误码率随JSR变化Fig.13 Variation of bit error rate with JSR under different duty cycles

因此，为了更好地干扰CPM-LFM一体化信号，应该增加ISRJ的占空比及转发次数。

4 应用分析

通过上节的仿真分析得出，ISRJ能够有效抑制CPM-LFM一体化信号的探测能力及通信可靠性。在雷达性能干扰方面，通过调节转发次数及采样周期分别可以实现欺骗干扰和压制干扰[16]；在通信性能干扰方面，通过增加转发次数及占空比，能够提升误码率。

在脉内调制及脉间相参技术下，雷达能够抵抗复杂电子干扰，准确识别己方目标。因此传统的压制式和欺骗式干扰难以对以LFM雷达信号为载体的一体化信号进行干扰。而ISRJ机利用数字射频存储器来采集目标信号[17]，随即进行重复转发，能有效对抗LFM类一体化信号。ISRJ不需要完全对目标信号截获，只需获取目标信号部分片段即可，相比于传统的噪声压制干扰机能够很大程度上节省能量。

传统的欺骗式干扰依赖于目标信号的全部截取，这就会一定程度限制数字射频存储器的性能。同时由于采样时间过长，假设目标信号脉宽为50 μs，如果干扰机完全截取目标信号，那么干扰信号最少也要滞后目标信号50 μs，这会导致我方干扰机暴露于敌方雷达，而ISRJ避免了这种情况，只需采样目标信号片段，随即进行转发，实现干扰信号与目标信号同时到达敌接收机，由于不需要全脉冲采集目标信号，也间接降低了对干扰机性能的要求。与此同时，数字射频存储器具有小型化、轻量化等特点[18]，方便搭载在战斗机、舰船等可移动性武器上，且ISRJ参数调节灵活，能够实现对CPM-LFM一体化信号雷达及通信性能不同程度的抑制，在干扰新型雷达通信一体化信号上具有很大的应用前景。

5 结束语

本文在构建一体化信号模型基础上，利用ISRJ作为干扰信号，理论推导CPM-LFM一体化信号回波脉冲压缩表达式，分析其脉压结果，从雷达性能与通信性能2个角度研究CPM-LFM雷达通信一体化信号干扰效果,最后结合实际应用对比分析ISRJ相比于传统干扰方式的优势。理论分析与仿真结果表明，ISRJ能够有效抑制CPM-LFM信号的雷达探测能力与通信性能，通过调节ISRJ参数能够实现欺骗式干扰与压制式干扰的转换，且在JSR 30 dB时实现通信二级干扰，是一种可行的CPM-LFM一体化信号干扰方式。本文仅讨论ISRJ对基于雷达信号的一体化信号干扰效果，下一步将研究ISRJ对基于通信信号的一体化信号干扰效果，或分析其他干扰方式对雷达通信一体化信号的影响。