初中数学校本作业开发与研究

温大能

(福建省龙岩市第十中学 364000)

初中数学的教学中，作业是其重要的内容，以往设计与布置作业的形式都比较统一，多数教师通常更关注作业结果，而忽视了作业完成中的情感体验.如通过某练习册统一布置作业，练习册中的内容不是过于简单，就是过于难，或者是题型过“老旧”，这都会影响到学生完成作业的兴趣.校本作业相对于练习册通常更具针对性，其能够使学生获得更有针对性的训练，依据课堂上的学生对于知识学习与掌握的情况反馈，通过学生的薄弱地方以及教学重难点进行校本作业的合理设计，通常可以使学生充分掌握相关数学知识，而教师也能依据校本作业给出的反馈，合理的调整教学内容.另外，校本作业的开发，还能使学生设计与布置作业时，更具有效性，防止出现重复与机械完成作业的情况，以实现减负的效果，并经过丰富多元的校本作业开发，促使学生收获到更多的知识，从而使初中数学的教学效果得到切实提高.

1 初中数学校本作业开发遵循的原则

第一，适量性.就初中生来说，其精力是相对有限的，因此，在开发校本作业的时候，也需注重适量性.校本作业若超出了两小时，学生就无法得到进一步的发展，甚至会使学生出现逆反情绪，尤其是初中生，其正位于个性化发展的阶段，极容易产生逆反心理，特别是其感受到严重作业负担的时候，更会容易产生对抗情绪，甚至是让学生对这门学科产生厌恶.鉴于此，数学教师需立足于双减政策，遵循减负的相关要求，对校本作业的开发实施改革，从而使学生实现有效学习的同时，实现作业负担的减轻.

第二，可行性.初中数学的校本作业通常包含了基础落实、自主探究与实践操作等相关内容，而非简单的以记忆或者是模仿的形式完成作业，以促使学生更好的理解与掌握有关数学知识.鉴于此，在校本作业的开发与设计中，就需注重可行性的原则，关注学生自身的动手实践力培养，以此促进学生自身的空间观念提升，以促使学生学会通过动手实践实现数学问题的解决，这不仅能实现教学时间的节省，而且还能满足新课标对于培养学生动手操作力的要求.

第三，层次性.就不同的学生而言，其在能力、智力、心理及综合素质等各个方面都有着相应的差异，因此，对所有的学生都采取相同的标准与要求是不合理的，需通过因材施教的教学方式，促进每个学生自身的潜能激发，积极开展分层教学，从而使全部学生通过课堂学习都能实现良好发展.由此可知，初中数学的校本作业的开发与设计时，需按照学生个体存在的差异性，设计多层次的数学作业，并提供给学生足够的空间，激发其主动探究知识，让学生依据其自身的学习水平自主选择作业数量与难度，从而使学生实现均衡发展.

第四，系统性.数学学科的学习基础既是对基础概念进行理解与掌握，又是对学生的思维能力进行培养的前提.因此，在开发与设计校本作业时，需注重系统性原则的遵循，关注对学生应用数学知识的能力培养，准确的把握数学教学当中重难点内容的联系，把重难点内容都分解到校本作业当中，以实现高效解题以及有效学习的效果.

2 初中数学校本作业开发存在的问题

2.1 校本作业的内容单一

目前，初中数学的校本作业开发与设计当中，最显著的问题是校本作业的内容相对单一，内容枯燥乏味，容易使学生出现抵触心理.数学作为相对枯燥、乏味的一门学科，若数学课程的校本作业开发与设计缺乏趣味性，就会严重影响到学生对于数学作业完成的积极性，并使学生对数学知识的学习产生明显的厌恶心理，并放弃数学学习.特别是新课改下，校本作业的设计不能局限于传统的教学方式，需通过丰富的开发与设计理念，以有趣、生动的方式，激发出学生对于数学知识的学习兴趣，从而使学生爱上数学学科.

2.2 校本作业的开发过度依赖教材

目前，初中数学的校本作业开发与设计时，教师过度依赖数学教材，设计出的校本作业整篇都是教材当中的内容，这就会影响到学生的思维解放，而数学作业的布置目的则是促进学生的思维打开，而非将学生的思维局限于固定的程序.若校本作业的开发与设计过度依赖教材，既会影响到学生对于新内容的掌握，也会使校本作业丧失开拓学生的眼界与能力的效果.同时，数学教师过度依赖于教材，就无法使“教教材”转变成“用教材教”，没有将“死教材”转变成“活教材”，这就会影响到数学校本作业的设计效率.

2.3 校本作业的作业量大

初中数学的校本作业的开发与设计中，作业量比较大且内容比较多，通常是当前存有的重要问题.大部分数学教师在对校本作业进行开发与设计时，更多注重题海战术，想通过大量数学题的练习，促进学生自身的学习成绩提高.题海战术的开展并不考虑效率与质量而组织大量练习，这就使学生过于注重数量而忽略了质量.而题海战术所达到的效果必然也是微乎其微的，更多是浪费时间.由此可知，经过大量的习题练习促进数学成绩的提高通常是不可取的，特别是初中时期，更应该关注学生数学思维的培养.

3 初中数学校本作业开发策略

3.1 基于学生层次的校本作业开发

一般来说，大多数初中生都具有相应的数学基础以及相应的学习能力，在具体教学时，可经过教师的指导，通过数学知识的学习解决实际问题，但是，受学生的智力、心理、能力与素质等相关因素的影响，班级学生都存有相应的差异，在这种状况下，若设计统一的校本作业，通常无法有效满足各个层次学生的实际学习以及练习需求.鉴于此，数学教师需经过有效沟通与测试，对班级学生的实际学习水平进行了解，并依据学生学情以及教学目标，立足于因材施教的原则，设计给学生具有针对性、指导性的校本作业.当学生的层次产生变化后，数学教师可适当的增加校本作业的难度，当数学成绩优异的学生完成了基础练习后，教师可指导其开展些拓展性校本作业的练习.

3.2 基于材料收集的校本作业开发

校本作业的开发与设计中，其材料既能来自于教材中的习题改编，又能来自于学生有兴趣的生活化材料编写.以教材中的例题改编为例，例1：如图1所示，已知AC和BD两条线相交于点O，且OA=OD，∠OBC=∠OCB，求证AB=DC.针对数学教材中的该例题，数学教师可做出以下改编，例2：如图2所示，已知AC′和B′D两条线相交于点O，且OA=OD，∠OB′C=∠OC′B，BB′=CC′，(1)求证AB=DC；(2)和例1对比，通过数学语言对你的发现进行表达.

图1 图2

此校本作业题目是对教材中的例题进行改编，其意图既能与课程标准和教材相贴近，又能与学生的实际学习经验结合，灵活的应用教材资源对几何图形的具体变化规律进行揭示，给学生创造在作业完成中的数学交流以及表达的机会，从而使学生的数学学科核心素养实现全面、多维发展.

3.3 基于作业实践的校本作业开发

第一，校本作业的开发中渗透情境.例如，在对“二元一次方程组的解”开展教学时，数学教师可设计如下校本作业：星期天，学生们乘坐小船去湖中游玩，女孩子戴红帽子，男孩子戴蓝帽子，男孩所看到的蓝色帽子的数量与红色帽子的数量相等，而女孩看到的蓝色帽子的数量为红色帽子数量的2倍，请问女孩与男孩分别有多少人？

由于初中生的感官认知明显比逻辑认识强，因此，数学问题的解决通常取决于数学问题的趣味性以及问题提出的新颖性.此时，数学教师可依据校本作业，设计些问题，并对其进行合理“编排”，以确保校本作业与时代特征相符合，这种符合，不仅与学生的学习积极性贴近，而且还需与学生的特点符合，以促使学生主动、自觉的完成数学教师设计的校本作业，编写出相应的校本问题.通过情境创设实现校本作业开发，不仅能获得形式化数学结果，而且还明显优于直接解答方程组.

第二，校本作业的开发中注重探究.多种多样的表现形式与丰富的内容，再加上广泛背景，如果将其进行有效组合，将其与学生的实际生活联系，通常与初中生自身的认知能力是相符合的.相关研究显示，注重探究的作业开发与设计通常备受学生喜爱，且开放性问题的答案也不唯一，在问题解决时，可通过多种思维方式与初中生具备的创造力相结合，提供给学生完整的创造精神以及创造力的发挥空间.例如，在对“生活中的立体图形”实施教学时，教师可设计相应的校本作业：将圆柱体通过平面截掉一个部分，可能剩余什么？能否说明理由？就初中生而言，这是一个与众不同的问题，答案能够由“正方形、椭圆、长方形、圆”等所组成，作业中折射了各个层次学生所展现的不同层次下的思维水平.

第三，校本作业与实际相符.例如，在对“数据的表示”实施教学时，教师可依据教学内容，与学生的实际结合，设计校本作业：勤俭节约是中华民族的传统美德，实际生活当中，学生都会花钱，作为名中学生，每个月会花多少零用钱？零用钱都买了什么？请进行“每月零用钱花费”的调查.(1)依据每位学生的零用钱，求取平均数；(2)哪些零用钱的消费是必须的？哪些是合理的？(3)依据你调查的情况，对零用钱的花费有何建议?现在学生都有很多的零用钱，通过该校本作业的设计，引导学生了解与学习统计学的相关知识，以此使学生对于自己零花钱具有全新认知，并对数学知识在现实生活中的应用具有高度认知.

综上所述，初中数学的课堂教学当中，想要实现教学效果的有效巩固，并促使学生形成自主学习的能力，数学教师就需注重校本作业的原则优化，与学生的差异性及其学习现状相结合，促使初中数学的校本作业的开发与设计更全面、系统且有效，注重初中生的数学思维以及创新能力培养，从而使学生的学习能力得以提高的同时，促进数学课堂的教学质量与效率的提高.