计及新能源不确定性的多区域互联系统分散协调调度

朱广明，梁 栋，马 龙

（国网临夏供电公司，临夏 731100）

随着传统能源过度消耗和空气污染等环境问题日益凸显，社会用电需求逐步增大以及大规模新能源亟需安全并网，传统的单一区域电网已经难以满足区域的源荷平衡需求。同时，我国电力市场也在有条不紊的推进改革开放，区域间功率交互日益频繁，因此，如何有效地实现区域间电力资源的优化配置已成为电力调度相关领域亟待解决的问题[1-3]。

我国的电力系统规模巨大且网络结构复杂，在“源荷”深度互动的电力市场环境下，伴随着分布式多元电源大量接入以及与柔性负荷的互动运行，都增加了系统运行的不确定性，使得联络线交易计划电量与实际电量偏差日益严重，不利于电力市场内各主体合理竞争，跨区域调度计划制定和维持跨区域系统安全稳定运行更加复杂困难。国内外学者在新能源出力经济调度方面展开了诸多研究，文献[4]建立了计及多时间尺度需求响应资源的日前-日内-实时的DR资源滚动调度模型，以提高风电预测精度随调度时间尺度的增长而降低的特点，对不同时间尺度的资源进行优化配置，实现区域内系统经济最优。文献[5]按照鲁棒优化的建模思路构建优化模型，提出一种计及风电功率概率分布特征的实时鲁棒优化调度方法，将鲁棒优化和随机规划方法的融合，有效提高电网运行效益且计算效率较高。文献[6]以鲁棒可行性检测为基础，通过逐次产生割平面不断排除非鲁棒可行点，对鲁棒经济调度问题进行求解，但极端恶劣场景通常出现在极点处，这使得问题求解的保守度偏高。上述研究给出了关于新能源出力不确定性的方法，但均属于单一区域内的新能源集中式调度，集中调度难以有效地解决电网互联分区分层调度所面临的问题，使得区域分散协调调度得到广泛的应用[7-9]。区域间新能源优化协调调度多集中在直流线路输送成分分析优化[10-11]，区域调峰[12]等方面，跨区域源荷深度互动与及新能源出力预测的不确定性对跨区域协调优化调度的影响鲜有研究。为有效提高跨区域电力交易效率，促进新能源跨区域消纳，国内外学者在跨区域优化调度领域做出诸多研究。文献[13]基于省区间新能源的空间互补特性，分析了区域间弃风弃光时段的互补性差异，强化了直流联络线的调整能力，提高了新能源的消纳率；文献[14]进一步以边界截面及边界节点的最大注入功率作为组合，较为近似的得出联络线功率可行范围，联络线功率可行范围的精确性较差。文献[15]通过Kron消去法对区域电网进行简化等效，通过确定等值网络支路传输极限来刻画联络线功率可行范围，但假设区域电网内部无节点注入功率，该方法实用性较差。虽然上述成果均有效建立了联络线调度可行性范围，能较好地实现联络线功率交互计划的“阶梯式”运行优化，但未考虑在实际交易调度单连续单方向调整的情况。

基于以上问题，文章针对多区域互联系统计划交易电量与实际交易电量偏差大以及源荷预测不确定性对调度影响等问题，首先考虑区域间互联系统耦合紧密和我国实际调度运行情况，设计了跨区域分层分级协调优化调度框架；然后综合考虑新能源出力预测的不确定性对跨区域调度的影响，提出了跨区域多参数规划的互联电网全局经济运行优化范围集合方法，以保证互联系统安全稳定运行；接着通过分解协调算法将待解决问题分解为主-子问题进行优化求解，在优化过程中，子问题负责区域内的经济调度，主问题以互联系统间直流联络线功率偏差小为优化目标，以此既能保证各区域独立优化运行，又能实现全局优化调度。最后验证了本文所提方法的有效性和经济性。

1 跨区域分层分级协调调度框架

1.1 基于区域代理节点的分层分级调度

对于复杂的大规模电力系统，通常根据主配电网结构采用分层分级的调度模式，由于区域之间调度相互独立，区域间存在通信延迟和信息壁垒，仅通过联络线进行连接，为此本文采用联络线代理节点机制，通过代理节点来监测任意单位功率变化所引起的独立系统联络线输电功率的变化。本文按照调度级别的不同并结合我国国情，设计了两层协调调度决策框架，主要包括上级调度的联络线协调层和下级调度的各区域内实时调度层。如图1所示，首先由上级调度中心提前制定时隔15 min的联络线滚动更新调度计划，接着下级调度的各区域独立完成基于联络线交易计划的区域内经济调度方案，在保证区域安全约束的前提下进行区域内自治经济优化，通过区域间调度计划可行范围共享交互，确定下级调度层调度计划可行范围，并向上级调度层进行反馈，通过该双层协调调度架构以维持实时市场的电力电量平衡。

图1 跨区域联络线分层分级协调调度框架Fig.1 Hierarchical coordinated dispatching framework for cross-regional tie lines

1.2 互联区域分解方法

通过目标级联分析ATC（analytical target cas⁃cading）[16]对互联系统经济调度问题进行分解，分解成互联区域协调调度优化的主问题和区域内电网经济优化运行的子问题。采用支路切割法对直流联络线进行切割，并将在代理节点处分别等效为发电机，以此表示联络线的运行特性。将直流联络线功率作为互联区域之间的交互协调变量，并在主-子问题中均构造了联络线偏差惩罚项，并增加互联系统间耦合约束，即

2 考虑多重不确定性的互联系统分散协调调度模型

2.1 互联系统源荷不确定性建模

新能源发电不确定性建模主要考虑风电出力的不确定性，风电出力建模主要从风力预测出发[17-18]，即风机出力与风速之间的表达式为

式中：vi、vo、vr分别为切入切入、切出风速以及额定风速；Pr为风电机组额定出力；k2、k1、k0为二次关系式系数。根据风速模型得到，风机出力概率模型为

式中：PW(·)为风机出力函数；为预测风速平均值；σv为正态分布标准差；fv(·)为风速的概率密度函数。

为反映负荷在各个场景中的波动性及不确定性，将负荷分为固定负荷、间歇性负荷和可中断柔性负荷，选取αp、βp及γp为模型中的随机参数，表示三类负荷波动的时变性，构建区域i的负荷模型为

式中：ΦR、ΦB和ΦI分别为固定负荷、间歇性负荷和可中断柔性负荷集合；δi为负荷的功率因数角。

2.2 主问题-互联区域间协调调度优化模型

为达到整个互联系统运行优化的目的，上级调度中心在收到各区域上传的联络线功率后，以全局直流联络线功率偏差最小为目标对直流联络线功率参考值进行更新，确定联络线功率最优调度方案，然后下发到各下级区域独立电网进行下一次优化，则主问题优化目标函数为

式中：、分别为区域A和区域B联络线节点集合；αm,t、βm,t、αn,t、βn,t均为算法乘子系数；、分别为t时段联络线m、n待优化的功率值；、分别为下级区域上传联络线m、n的功率值。

2.3 子问题-区域内电网独立经济优化模型

以区域A为例构建区域内电网经济优化调度模型，将区域内总发购电费用CG,i最小作为优化目标，并在优化过程中考虑联络线直流功率偏差惩罚成本，以达到上下级调度协调优化的目的，其子问题优化表达式为

式中：CG,i为区域i运行成本函数，CG,i={CRT,i,CO,i,CAP,i,CEX,i}包括CG,i为区域i常规机组燃料成本，其中CO,i为区域i分布式发电设备运维成本，CEX,i为区域i购售电费用，CAP,i为奖惩费用以促进新能源优先消纳；PG,i为区域i发电机出力集合；cG,i为区域i发电机单位报价；θA为区域代理节点相角；P L,i为联络线交易电量集合；α为外网购电费用，式中各变量表达式如下：

式中：CRT,i为区域i燃气轮机运行成本；PRT,i、λRT,i分别为区域i燃气轮机出力和发电效率；Δt为单位调度时间；cRT,i、lRT,i分别为燃料价格和低热值；c O,i、cES,i分别为区域i分布式发电机组单位运维成本和储能设备单位运维成本；PES,i为区域i储能设备充放电功率；Pdg,i为区域i分布式设备出力；h1、h2分别为不等式约束条件、等式约束条件；ωe、ωe0为当前阶段能源利用率和标准能源利用率；R b为每提高单位标准的能源利用率的奖励收益；αi,t、βm,t为算法的乘子系数；c ex,i为燃料机组每增加单位标准的污染废气的惩罚费用；Hτ、Hτ0分别为运行阶段和允许标准的污染废气排放量；K1、K2分别为不满足条件时的惩罚因子，取较大值以保证满足约束条件；PEX,i为区域A购售电功率，正值为购电，负值为售电；cr,i、cs,i分别为购售电价。

互联电力系统考虑的约束条件主要包括。

（1）区域内功率平衡及区域间联络线功率约束。

式中：Pload(t)为t时刻负荷功率；PRT(t)为t时刻燃气轮机出力；Pdg(t)为t时刻分布式电源出力；PEX(t)为t时刻交互功率；PES(t)为t时刻储能设备出力。

（2）发电机出力及区域内线路容量约束。

式中：PG,i为区域i发电机出力；P L E,i为区域i内与代理节点连接支路功率；P L Ec,i为区域i内不与代理节点连接支路功率；θi为电网相角；分别为区域i发电机出力下限和上限；分别为区域i内与代理节点连接支路功率的下限和上限；分别为区域i内不与代理节点连接支路功率的下限和上限；B fL Ec,i为支路功率求解得到的导纳。

（3）负荷容量约束。

（4）备用容量约束。

式中：P R,j为j类型备用需求；ηj为二进制值，当任意发电机或柔性负荷提供的j类型备用，ηj为1，反之为0；Ω为发电机集合；Φ为负荷集合；为备用需求量上限值；P k为第k个备用约束需求量；P s,k备用需求缺额；分别为备用容量上下限值；PL为联络线功率、PR分别为备用容量。

（5）风机出力不确定性集合约束[19-20]。

通过对大量风电出力历史信息进行训练，利用K-means聚类算法根据样本集内不同样本间相似度进行聚类分析，排除极端不可能场景概率，确定典型风电出力场景概率p k，并通过综合范数约束集合对风力发电概率分布进行约束，约束表达式为

式中：K为典型风电出力场景数量；为参考概率；φ1、φ∞分别为1-范数和无穷范数概率允许偏差值。

3 模型求解

3.1 互联系统分散协调算法收敛判据

式中：为联络线m，n的功率平均值；α为迭代次数；ε为收敛系数。

在不满足收敛条件时，需要更新乘子系数的值，并将更新后的值下发给子问题进行下一次迭代计算，乘子更新公式为

3.2 联络线交互功率模型预测偏差控制求解

为了有效降低互联系统间联络线计划交互功率和实际交互功率偏差，需要对给定的联络线功率短期参考值PL进行跟踪，通过模型预测控制方法对偏差值进行滚动优化，则最优准则式为

式中：Y(h)、Y′(h)分别为预测输出序列和期望输出序列；ρ为加权控制系数，取常数；Δu(h)为控制变量向量。

选取互联区域系统分布式电源出力Pdg、联络线功率PL、储能出力Pes、储能设备荷电状态Ses构成状态变量x(h)，以分布式电源出力差值ΔPdg、储能设备出力差值ΔPes、联络线功率差值ΔPL构成控制变量c(h)，以分布式电源、负荷超短期预测功率变化量ΔPdgst、ΔPloadst构成扰动输入d(h)，以联络线参考值PL构成输出变量y(h)，建立多扰动、多输出的状态模型[22-23]为

式中，H1、H2、H3为系数矩阵，分别为

式中，Sbat为视在功率。

3.3 互联系统分散协调调度算法流程

本文构建的主问题和子问题需要通过交互迭代进行计算，由主问题协调联络线潮流偏差值最小，以达到子问题各区域内发购电费用最小的目的。多区域互联系统分散协调调度算法流程如图2所示，其具体求解步骤如下所述：

图2 多区域互联系统分散协调调度算法流程Fig.2 Flow chart of decentralized and coordinated dispatching algorithm for multi-region interconnected system

步骤1上级调度中心初始化联络线功率及算法乘子系数，设置联络线安全传输能力，将这些数据下发给各下级区域调度中心，并设置迭代次数α为1。

步骤2各下级区域电网独立求解区域内总发购电费用最优方案，并将优化后的联络线功率上传至上级调度中心。

步骤3上级调度中心以联络线功率偏差值最小为目标对主问题进行求解，通过互联系统交互功率的模型预测偏差控制，求解联络线功率的再优化值，并将其下发到对应的下级区域电网调度中心。

步骤4通过互联系统分散协调算法收敛判据判断收敛条件是否满足，如果不满足，则继续更新算法乘子返回步骤2进行下一次迭代，若满足，则结束优化过程，输出最优解。

4 算例分析

4.1 算例设计及基础数据

为了验证本文提出的方法的有效性，应用双区64节点系统在Matlab 2017b环境下进行仿真分析。区域A包含1-52节点，区域B包含53-64节点，两区域间通过1条联络线路进行连接，输电线路传输极限为1 000 MW，区域内主要包括传输线路、发电机组和负荷。备用区域的备用基本参数如表1所示。设置两区域代理节点分别位于区域A的节点34和区域B节点61。各类设备的运维成本为：风机0.031 4元/（kW·h）、储能设备0.031 7元/（kW·h）、常规机组0.065 8/（kW·h）。设置切负荷费用为2.9元/（kW·h）、弃风费用为1.2元/（kW·h）。对于两区域的协调调度算法乘子系数λ、θ初值均取1，μ取1.5，收敛系数ε=10-4。

表1 备用类型及备用需求量Tab.1 Types of reserve and reserve requirement

在间隔15 min的调度计划中，为促进新能源消纳，将风电出力与用电负荷的优先匹配，提高新能源消纳率。本文设置3个风电场，风电总装机容量为350 MW，风电预测总出力约占总负荷的30%，新能源占比高，消纳问题较为严重，风场位置节点和装机容量信息如表2所示，互联区域64节点系统在24 h内的负荷预测值如图3所示。

表2 各风电场装机容量及节点位置Tab.2 Installed capacity and node location of each wind farm

图3 双区互联64节点系统24 h负荷预测值Fig.3 Predicted load values of 2-region 64-node interconnected system in 24 h

图4 互联系统联络线24 h交互功率Fig.4 Interactive power of tie line in interconnected system in 24 h

4.2 算例结果分析

互联两区域区域A和区域B发电成本的收敛曲线如图5所示，由图5可以看出本文所提的分散协调算法在经过21次迭代后收敛，整个区域的发电成本总体趋势是随着迭代次数的增加而逐渐减小。

图5 互联区域发电成本收敛曲线Fig.5 Convergence curve of power generation cost in interconnected regions

双区互联区域64节点系统风电在24 h内的出力情况如图6所示，由图6可以看出，在时段3至时段5电网调度风电出力出现较大误差，其余时段风电调度功率均与风电实际出力相等，主要是在考虑风电预测误差后通过模型预测控制算法进行实时滚动优化的结果，从而实现了互联区域内高比例风电全部消纳，表明文章所提分散协调算法在互联系统中的有效性。

图6 双区互联64节点系统24 h风电相关功率Fig.6 Related power of wind power of 2-region 64-node interconnected system in 24 h

集中调度与分散协调调度计算结果对比如表3所示，由对比结果可知，两种调度方法弃风率和区域发购电费用基本相同，弃风率随着分散协调算法设置精度的提高而降低。并且集中式调度方法对通信能力及信息的私密性要求较高，而分散协调算法将互联问题分解微主子问题，子问题有个区域电网独立运行，相比下分散协调调度方法更适合我国分层分级的调度模式。

表3 互联系统计算结果对比Tab.3 Comparison of calculation result of interconnected system

本文所提方法与集中式调度方法计算得到的发购电费用误差对比如表4所示。由对比结果可以看出，本文所提方法得到的发购电费用误差较小；对比方法得到的发购电费用相对误差值高达143.7%，这是由于所提方法有效地确定了联络线交互功率以及构建的双层协调联合滚动优化模型能更好地起到全局优化效果，使得互联区域发购电总费用最低。

表4 互联系统发购电费用误差分析Tab.4 Error analysis of power generation and purchase costs of interconnected system

区域电网运行成本对燃气价格的灵敏度分析结果如图7所示，燃气价格的灵敏度随着燃气价格的增加而升高，区域电网运行总成本对燃气价格灵敏度适应性逐渐降低，需要配备一定的储能设备来减少燃气消耗，增加新能源的消纳比率，提供负荷支撑，起到削峰填谷的作用。通过对比可以看出，由于储能因素使得微电网在燃料价格灵敏度增大时，减小了燃料价格的适应性，提高了微电网成本的适应性。

图7 区域电网运行成本对燃气价格的灵敏度Fig.7 Sensitivity of regional grid operation cost with respect to gas price

5 结语

本文针对多区域互联电力系统分层分级调度问题，提出了考虑风电不确定性的分散协调双层经济调度模型，该模型既能满足各区域电网独立优化运行要求，实现全局区域电网的经济协调度目标，又有效地解决互联系统调度存在的通信能力不足和信息私密性问题，通过算例分析表明本文所提分散协调调度方法能有效应对风电出力不确定性问题，减少了风电弃风率，提高了区域整体的经济性。