交流永磁力矩电机的磁饱和控制与电磁性能优化研究

王骞，杜翱翔，魏国，岳通，李勇

交流永磁力矩电机的磁饱和控制与电磁性能优化研究

王骞1，杜翱翔1，魏国2，岳通2，李勇1

（1.哈尔滨工业大学 电气工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001；2.中国兵器工业第二〇九研究所，四川 成都 610041）

分析了磁路饱和对交流永磁力矩电机转矩－电流特性曲线的影响，通过优化定子齿宽、永磁体形状以及永磁体极弧系数，控制电机磁饱和来改善电机的电磁性能，从而揭示电机磁路结构参数对磁饱和和电磁性能的影响机理，提升电机的转矩输出能力。研究结果表明：交流永磁同步电机转矩－电流特性的线性度与磁路饱和程度密切相关；通过优化定子齿宽，能够有效控制电机磁路的饱和程度，提升交流永磁力矩电机的转矩输出能力；采用矩形永磁体，能够改善磁路饱和程度和转矩－电流特性，同时可大大降低电机制造成本；永磁体极弧系数并非越大越好，存在使电机各项指标综合最佳的最优值。

交流永磁力矩电机；磁饱和；电磁性能

低转速大扭矩输出能力是交流永磁力矩电机区别于传统永磁同步电动机的本质特征。由于取消了减速器等一系列机械传动机构，简化了系统配置和架构，永磁力矩电机系统能够实现对负载的直接驱动，因而具有控制精度高、动态响应优异、振动噪声小、可靠性高等特点，在高档数控机床、转台系统、工业机器人、武器装备等系统中有着巨大的需求[1]。

转矩密度和过载能力是衡量交流永磁力矩电机的两项重要性能指标。然而，由于铁心材料磁饱和特性的限制，当绕组电流较大时，电枢反应严重，此时电机磁路会产生严重的磁饱和，影响电机转矩密度和过载能力的提高[2]。此外，电机本身的尺寸参数对电机性能也有着较大的影响。

目前，国内外对交流永磁力矩电机的磁饱和控制和电磁性能优化已进行了多年研究，通过采用分数槽绕组、定子直齿结构、优化定子槽型、选取合理的永磁体极弧系数等技术手段，能够有效提升电机的转矩输出能力，控制磁路饱和，提高转矩平稳性[3-6]。然而，目前的研究多针对电机的额定工作状态，而通常认为大力矩输出只是很短时间的突发状况[7-11]。对于本文所研究的交流永磁力矩电机，由于工作环境和运行工况的特殊性，电机既要能够稳定输出额定力矩，又要在最大转矩下也同样保持较长时间的平稳输出，这对电机相应部位的磁路饱和控制更为严格，而关于这一点相应的研究目前还极少。因此，对交流永磁力矩电机的磁路饱和程度进行合理控制，并对电磁参数进行优化以提高电机的转矩输出能力，具有重要意义。

本文对交流永磁力矩电机的磁路结构和转矩输出特性进行分析，采用有限元法，通过优化定子齿宽和定子槽型来控制磁路饱和，改善转矩－电流特性的线性度。对转子永磁体进行优化，通过选用矩形永磁体以及合适的极弧系数，提高了气隙磁密的正弦度，在提升电机转矩性能指标的同时，有利于削减生产成本。

1 磁路结构与转矩特性分析

1.1 磁路结构

根据永磁体安装方式的不同，永磁力矩电机可分为表贴式和内嵌式两类。与内嵌式电机相比，表贴式电机具有交直轴电感基本相等的特征。针对应用领域的需求，本文选择表贴式永磁力矩电机结构。在不计磁路饱和的情况下，当采用电机绕组的直轴电流i＝0控制时，表贴式永磁力矩电机的输出转矩与电流大小完全成正比，具有良好的线性度，其转矩－电流曲线如图1中虚线所示，电机具有优异的调速能力和输出特性。

1.2 转矩特性分析

在工程应用中，为了提高材料利用率、降低生产成本，交流永磁力矩电机的磁路总会存在一定程度的磁饱和。相应地，电机的转矩－电流曲线的非线性度增加，如图1中实线所示。此时电机输出较大转矩时的电流会大大增加，从而导致电机损耗增大、发热严重。

图1 转矩－电流特性曲线示意图

由于特殊的工作环境和运行工况，对于本文所研究的交流永磁力矩电机，不仅要在额定工作点长期工作，还会频繁地工作在转矩过载状态，以保证整个系统的快速机动性。尤其是在过载状态时，绕组电路会达到数倍的额定电流，电机磁路严重饱和，严重影响电机的运行性能，具体体现在：

（1）磁路饱和导致电机转矩系数降低。这意味着在额定电流下，电机的输出转矩降低；要保证电机输出转矩达到额定电流，就要相应地增大绕组电流，使得电机损耗增加，发热严重，影响电机的热可靠性和工作寿命，同时也会对周边设备的正常运行造成一定影响。

（2）过载能力下降。电机的峰值电流是指不会使永磁体发生永久去磁的电流，当电机设计完成后，峰值电流就基本确定。如果电机饱和程度严重，则在峰值电流下，电机无法输出预期的峰值转矩，导致电机过载能力下降，严重情况下会影响整个系统的动态性能，造成系统失效。

（3）磁路饱和程度增大后，气隙磁密与绕组反电势的正弦度会显著下降，造成电势谐波严重，引起电机转矩波动的增大，严重情况下会导致低速平稳性无法满足要求。

2 磁路饱和对转矩特性的影响分析

通过获取电机的相反电动势有效值和其对应的同步转速，以及理想磁路下的转矩－电流线性区系数K的计算公式，即可得到相应的转矩－电流线性区比例系数。然后将通过仿真所得到的转矩－电流相关数据，与计算公式得到的非饱和状态下的转矩电流比例关系进行对比分析，即可方便地对电机磁路的饱和程度进行评估。

本文的研究对象为一台外径220 mm、额定转矩120 N·m的内转子交流永磁力矩电机，其基本参数如表1所示。

表1 电机主要尺寸参数

通过有限元计算来分析电机转矩电流特性与磁路饱和之间的关系，并通过调整定子齿宽来改变大负载情况下电机磁路的饱和程度，从而改善电机的转矩电流特性。

2.1 定子齿宽的影响

通过二维数值计算，得到交流永磁力矩电机的磁场分布，如图2所示。

图2 力矩电机的磁场分布图

可以看出，当交流永磁力矩电机采用近极槽配合时，定子齿宽对电机磁场分布具有较大的影响。电机定子齿磁路的饱和程度就基本决定了电机磁路饱和程度。根据电机设计理论可知，在保证绕组截面积和槽满率的前提下，通过适当地增加电机定子齿宽，能够有效降低电机大负载工况下的磁场饱和程度，也就提高了电机转矩－电流特性的线性度，优化了电机的转矩输出性能。

对于不同定子齿宽，通过数值计算，得到空载运行状态下电机不同位置处的最大磁密值，如表2所示。

表2 不同齿宽时电机各部分磁密对比

在定子三相绕组中通入三相对称电流，计算得到电机的转矩－电流曲线如图3所示。

图3 电机转矩－电流特性

在输出工作点处，由计算可知，采用5.8 mm齿宽时，电机的转矩系数为理想转矩系数的88.8%，此时电机饱和度为11.2%；采用5.4 mm齿宽时，电机的转矩系数为理想转矩系数的84%，此时的饱和度为16%。这说明此时电机磁路饱和程度并不明显，电机具有良好的转矩－电流线性度。

在峰值转矩工作点处，由计算可知，采用5.8 mm和5.4 mm齿宽的电机的转矩系数分别为理想转矩系数的62.7%和52.1%，电机对应的饱和度分别为37.3%和47.9%，说明电机磁路饱和十分严重，转矩电流特性曲线线性度与理论情况比较发生了很大变化。比较齿宽的饱和程度还能发现，齿宽的增加使电机磁路的饱和程度有一定的下降（约10%）。

由以上分析可知，当定子齿宽增加时，转矩－电流曲线越来越接近理想的线性，说明电机大负载运行工况下磁路的饱和程度随着定子齿宽的增加而有所减弱。因此，可以通过优化定子齿宽来抑制电机磁路的磁饱和，从而提高电机的输出转矩。

2.2 定子齿宽优化

改变定子齿宽，得到不同定子齿宽时的转矩－电流曲线如图4所示。可知，当定子齿宽增大至6.8 mm时，电机输出额定转矩所需电流为4.2 A，电机输出最大转矩所需电流为7.5 A。因此，当采用6.8 mm定子齿宽时，在额定工作点处，转矩－电流特性基本符合线性比例关系，而在峰值工作点处，电机磁路的饱和程度下降了11%。相比于优化前的47.9%，说明由于齿宽的增加，电机磁路的饱和程度大大降低，证明通过优化定子齿宽能够有效抑制磁路饱和。

图4 不同定子齿宽时的转矩－电流特性对比

3 转子永磁体优化

3.1 永磁体形状优化

在交流永磁力矩电机中，电机气隙磁密和反电势的正弦性对永磁体的形状非常敏感。合理的永磁体形状，有助于提高电机反电势波形的正弦度，从而减小由反电势高次谐波所带来的脉动性转矩。目前，在永磁电机中，最常见的是瓦片形永磁体，它具有结构简单、与电机转子装配方便等优点。但采用该种永磁体的电机往往对外显示出较严重的转矩波动，这是由于该种形状的永磁体安装后，电机气隙处处均匀，电机气隙磁密波形为梯形波，谐波成分严重。为此，本文采用矩形永磁体方案。

对采用矩形永磁体的电机磁场进行数值计算，得到空载时的磁场分布如图5所示。

图5 采用矩形永磁体时的电机磁场分布

采用矩形永磁体后，不同电流下的电机转矩波形如图6所示。可知，输出额定转矩和最大转矩两种状态下，电机的转矩波动较小，均保持在1%以内。

图6 采用矩形永磁体时的转矩波形

综合以上分析可知，相对于瓦片形永磁体方案，当采用矩形永磁体后，电机的气隙磁密具有更好的正弦性，因此电机转矩－电流特性具有更好的线性度，在满足性能指标的同时大大降低了电机制造成本。

3.2 极弧系数优化

矩形永磁体的截面积与极弧系数为线性关系，即极弧系数直接影响电机气隙磁密的大小，因此，对于采用矩形永磁体方案的电机，极弧系数会直接影响输入相等电流时电机转矩的输出情况。理论上，对于转矩密度有较高要求的永磁力矩电机，永磁体的极弧系数越大越好，甚至一些力矩电机的永磁体极弧系数会设计成几乎为1。但需要注意的是，相比于采用较小永磁体极弧系数的方案，采用较大永磁体极弧系数的方案对电机转子加工制造工艺的要求更为苛刻。同时，极弧系数的改变会使电机极槽之间气隙磁密的分布发生变化，电机的定位转矩特性也会相应地发生改变。因此，极弧系数的选取需要综合考虑电机转矩输出的具体要求，并非越大越好。

由前文分析可知，电机绕组电流为7.5 A时，能够输出200 N·m的峰值转矩。因此进行仿真分析时，在采用i＝0控制方式的同时，在电机绕组中通以有效值为7.5 A的电流。通过计算，得到不同极弧系数时的输出转矩以及转矩波动结果，如图7所示。

由图7可知，电机的输出转矩随转子永磁体极弧系数的增大而增大，但并非成正比关系。特别是当极弧系数增大至一定数值后，电机输出转矩的增大速率会逐渐变小，两者的关系接近磁化曲线的非线性关系。转矩波动与极弧系数也并非是单调变化的关系。结合不同极弧系数下输出转矩与转矩波动的相关变化规律，认为采用的极弧系数最佳值为0.85。在该极弧系数下，不仅永磁体的用料减少，电机制造成本有所降低，还使电机在输出转矩符合设计指标的前提下获得了较低的波动转矩。

4 转矩波动分析

4.1 定位力矩

对于交流永磁力矩电机，由于电枢铁心开槽，电机会存在因趋于最小磁阻位置而产生的周期性力矩，即定位力矩。定位力矩会引起电机输出转矩的波动，从而影响系统低速运行时的控制精度。

分别对采用瓦片形永磁体和矩形永磁体设计方案的电机进行仿真，其定位力矩结果如图8所示。

图7 不同极弧系数下的电机转矩和转矩波动

由图8可知，相较于瓦片形永磁体，虽然矩形永磁体设计方案的定位力矩稍大，但采用矩形永磁体的电机定位力矩依然仅占额定转矩的0.1%，即采用矩形永磁体设计方案的定位力矩仍然很小，完全能满足应用场景的指标要求。

4.2 磁饱和引起的转矩波动

磁路饱和会导致电机气隙磁密和电机反电势中的高次谐波增多、正弦性下降，从而引起转矩的波动。前文已通过优化定子齿宽、永磁体形状以及极弧系数，来解决交流永磁力矩电机大转矩输出时磁路饱和严重的问题，由此改善了电机转矩输出特性。

对得到的最佳优化方案（齿宽6.8 mm、矩形永磁体设计、永磁体极弧系数0.85）进行计算，得到优化后的电机转矩波动波形，与优化前的对比如表3、图9所示。

表3 优化前后的电机转矩波动对比

由表3可知，在电磁参数优化后，电机的转矩波动得到了很好的抑制。可以得出，通过优化定子齿宽、永磁体形状和永磁体极弧系数，不仅能有效改善电机磁路饱和，还能够较好地抑制电机的转矩波动。

图9 电机优化前后的转矩波动曲线

5 结论

本文对交流永磁同步电机的磁路饱和控制和电磁性能进行了计算分析，得出如下结论：

（1）在负载情况下，由于电机磁路的磁饱和，交流永磁力矩电机的转矩－电流特性呈现非线性关系，限制了电机输出转矩的提升；

（2）通过优化定子齿宽，能够有效控制电机磁路的饱和程度，从而提升交流永磁力矩电机的转矩输出能力；

（3）采用矩形永磁体，能够改善磁路饱和程度和转矩－电流特性，同时大大降低电机制造成本。存在使交流永磁力矩电机各项指标综合最佳的永磁体极弧系数最优值。

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MagneticSaturationControl and Electromagnetic Performance Optimization of Permanent Magnet AC Torque Motors

WANG Qian1，DU Aoxiang1，WEI Guo2，YUE Tong2，LI Yong1

( 1.School of Electrical Engineering, Harbin Institute of Technology,Harbin 150001, China; 2.Norla Institute of Technical Physics,Chengdu 610041, China )

This paper analyzes the influence of magnetic circuit saturation on torque-current characteristic curve of permanent magnet AC torque motors. By optimizations of stator tooth width and the shape and pole arc coefficient of permanent magnet, the magnetic saturation of the motor is controlled, and the electromagnetic performance is enhanced, thus revealing the mechanism between the magnetic circuit structures/parameters and the electromagnetic performance as well as magnetic saturation. It shows that the linearity of torque-current characteristic is closely related to the magnetic circuit saturation degree. By optimizing the stator tooth width, the magnetic saturation can be effectively controlled, and the torque output capacity can be improved. By employing rectangular magnets, the motor performance can be enhanced, and the motor manufacturing cost can be greatly reduced at the same time. Moreover, there is an optimal value of the pole arc coefficient for the comprehensive optimization of various indexes of the motor.

permanent magnet AC torque motor；magnetic saturation；electromagnetic performance

TM351

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2022.07.001

1006-0316 (2022) 07-0001-07

2021-10-11

王骞（1982－），男，河南荥阳人，博士，副教授，主要研究方向为特种电机系统，E-mail：q.wang@hit.edu.cn。