时速160～200 km 磁浮交通桥梁结构竖向刚度及温度变形适应性研究

刘 奇 钟建辉 李 辉

(中铁工程设计咨询集团有限公司,北京 100055)

磁悬浮交通具有低噪声、无振动、安全性高、爬坡能力好、转弯半径小等优点[1-2],是一种具有广阔应用前景的新型轨道交通方式[3]。 我国地域广、人口多,对轨道交通需求量大,为磁悬浮交通发展提供重大机遇[4-5]。 目前,我国已有多条磁悬浮工程进入商业化运营阶段[6],如2002 年开通的上海磁悬浮列车专线[7]、2016 年开通的长沙磁悬浮快线[8]、2017 年开通的北京地铁S1 线等[9]。

已有许多学者对磁悬浮城市轨道交通工程开展相关研究,杨平等采用理论分析与现场试验结合的方法,对中低速磁浮轨道梁刚度进行研究[10];余华利用车桥耦合振动分析结果选择合理刚度[11];陶兴通过对比各国规范中刚度限值,推荐中低速磁浮的刚度限值[12]。然而,目前针对时速160～200 km 磁悬浮交通系统的刚度及变形控制指标研究工作尚处于起步阶段,暂无可参考的规范和工程实例。

以下结合时速160～200 km 的磁浮交通系统的具体要求,开展桥梁结构刚度和变形控制指标的研究。

1 磁浮轨道梁刚度及变形指标

轨道梁结构刚度不仅影响磁悬浮列车的运营平稳度、乘客舒适度,还会极大影响工程建设造价。 结构刚度大则乘坐舒适,但工程造价较高;结构刚度小可降低工程造价,但结构振幅大,乘坐体验差[13-14]。 针对时速160～200 km 的磁悬浮交通轨道梁,设计工程中需结合变形指标及工程经济性综合考虑。

1.1 结构刚度及变形影响因素分析

轨道梁刚度限值应考虑疲劳强度降低的不利影响,结构刚度过小会导致结构振动幅度大,疲劳强度大幅降低,进而增加后期桥梁养护维修的工作量;也应考虑桥梁竖向挠度增大引起的结构次应力,以及避免结构出现较大不平顺所引起的乘客不舒适。

针对磁悬浮列车的运营特点,参考现有的研究成果,磁悬浮列车的悬浮架和车体的振动对长波不平顺更为敏感,长波不平顺主要来自列车活载作用导致的轨道梁变形,故多用“挠跨比”进行评价[15]。

1.2 磁浮轨道梁刚度及变形指标讨论

受荷载作用,轨道梁产生垂直挠曲和梁端转角,梁端转角是桥梁-车辆垂直耦合振动的主要影响因素。除车辆运营荷载之外,温度、结构收缩等都会引起垂直变形,讨论现有规范中竖向静活载引起的挠曲变形以及由温度引起的挠曲变形,并确定适用于160～200 km/h 的磁浮交通桥梁结构刚度变形指标。 各规范轨道梁变形限值见表1。

表1 各项规范桥梁变形容许值

通过分析对比各规范的竖向变形挠度限值可知,《长沙磁浮交通工程设计暂行规定》中竖向挠度限值最严格,其次是高速磁浮规范,其他规范的限值取值相同。 由于已经建成运营的磁浮交通工程参考很少,在新建磁浮交通工程时,为了保证运营安全和乘客舒适度,适当提高指标很有必要。 但对于通用标准来说,如果限值严格,则会大幅增加建设成本,不利于磁悬浮技术的应用与推广。 时速160～200 km 的磁浮交通的运行速度远小于高速磁浮,其竖向挠度限值应小于高速磁浮的限值,又因为TB10630—2019《磁浮铁路技术标准(试行)》预留了时速160 km,与本文讨论的时速较为接近,且列车荷载相同,时速160～200 km 磁浮交通采用与其相同的挠度限值可行,故建议时速160～200 km 的磁浮轨道梁在25 kN/m 的荷载作用下的静活载竖向挠度不应超过L/3 800,温度引起变形挠度不应超过L/6 200。

2 有限元仿真分析

根据已确定的静活载挠跨比、温度引起变形挠跨比的指标限值,利用有限元计算软件对不同跨度、不同尺寸的结构进行比选,从而找到合理的跨度、尺寸,以指导时速160～200 km 的磁浮轨道梁设计。

计算城市轨道交通常用标准跨度20 m、24 m 和30 m 在梁高为1.9 m、2.1 m、2.3 m 时的静活载挠度和温度变形挠度,3 种梁高的结构跨中截面尺寸见图1。

图1 双线轨道梁结构尺寸示意(单位:m)

2.1 有限元模型

应用大型通用有限元软件Midas,建立有限元模型,双线轨道梁结构采用两个预制的小箱梁并置,中间为后浇段。 计算时仅选1/2 进行分析,采用梁单元模拟,顶板、腹板和底板在梁端内侧加宽;简支梁支座在模型中简化为边界条件,模型见图2。

图2 轨道梁有限元模型示意

2.2 静活载挠度分析

计算相同跨度、不同梁高模型静活载作用下的挠度,静活载取25 kN/m。 计算结果见表2,挠跨比示意见图3。

表2 静活载作用下挠度及挠跨比

图3 3 种跨度不同梁高静活载挠跨比示意

由图3、表2 可知,随着梁体高度增加静活载挠跨比减小,且跨度越小,梁高对减小静活载挠度的作用越明显。 跨度30 m 梁高1.9,2.1 m 时静活载挠跨比不满足限值要求,梁高2.3 m 时,挠跨比为1/4 754,较为贴近于指标,此时桥梁的技术经济性较好。 因此,从静活载挠跨比限值要求判断,跨度30 m 时,梁高可选用2.3 m。 桥长24,20 m 时,3 种梁高均能满足静活载挠跨比的限值要求,且挠跨比均大幅小于限值,为降低结构高度,减轻结构自重以方便运输,桥长24 m、20 m时,梁高选用1.9 m。

2.3 温度变形挠度分析

计算相同跨度、不同梁高结构温度荷载作用下的挠度,温度荷载依据TB 10092—2017《铁路桥涵混凝土结构设计规范》中温度梯度进行加载,指数温度梯度见图4。 梁顶温度最高为20 ℃,自上向下呈指数分布。 在模型中用折线近似模拟指数,温度荷载作用下挠度结果见表3,挠跨比示意见图5。

图4 温度梯度示意

图5 3 种跨度不同梁高温度变形挠跨比示意

表3 温度荷载作用下挠度及挠跨比

由图4、图5 和表3 可知,随着梁体高度的增加,温度变形挠跨比减小,且跨度越小,梁高对减小温度变形挠度的作用越明显。 跨度30 m 时,3 种梁高的温度变形挠度均超过限值,根据温度变形挠跨比变化趋势,认为适当增加梁高可以满足限值要求。 经试算,跨度30 m、梁高2.4 m 时,温度变形挠度为4.47 mm,挠跨比为1/6 486,满足温度变形挠跨比限值且贴近限值。跨度30 m 时,梁高可选用2.4 m;当跨度24 m、梁高1.9 m 时,温度变形产生的挠跨比为1/5 489,超过温度变形挠跨比限值,不符合要求;而梁高为2.1 m 时,温度变形产生的挠跨比为1/6 479,满足温度变形挠跨比限值且贴近限值。 跨度24 m 时,梁高选用2.1 m;当跨度20 m、梁高1.9 m 时,温度变形产生的挠跨比为1/6 667,满足温度变形挠跨比限值且贴近限值,故跨度20 m 时,梁高选用1.9 m。

2.4 结构尺寸分析

综上所述,梁高增加可显著减小列车静活载挠度、温度变形挠度,且梁高对温度变形挠度更加敏感。 由计算结果可知,温度变形挠度限值对结构影响更大。在城市中,为避免桥墩排列紧密对视线的屏蔽作用,应尽量选用较大跨径,给人以视野通透、舒适协调的感觉,故磁悬浮轨道交通中应优先选用跨度24 m 的简支梁,综合考虑静活载挠跨比和温度挠跨比限值要求,梁高取2.1 m。 工程中可适当选用20 m 梁进行配跨,考虑20 m 梁应用数量较少,为简化施工、减少模板类型,梁高也取2.1 m。 如有特殊障碍物需要30 m 的简支梁,应采取措施使之满足指标限值的要求,经计算,梁高可取2.4 m。

3 结语

磁浮交通因环保、节能、高效等诸多优点成为最具竞争力的新型绿色城市交通系统之一。 为满足车辆乘坐舒适度并控制工程造价,针对时速160～200 km 的磁浮交通的轨道梁刚度和变形指标限值进行研究,建议时速160～200 km 的磁浮轨道梁在25 kN/m 的荷载作用下的静活载竖向挠度不应超过L/3 800,温度引起变形挠度不应超过L/6 200。

梁高对静活载挠度以及温度变形挠度有显著影响,且对温度变形影响更大,一般情况下,推荐采用跨度24 m、梁高2.1 m 的结构形式。