基于塔、梁、索温度监测的斜拉桥施工过程温度效应分析

王建新，常学森，曾振华

（1、广东保辉建筑工程有限公司 广东 汕头 515000；2、湖南省交通规划勘察设计研究院有限公司 长沙 410200）

0 引言

斜拉桥为塔、梁、索3种构件组成的高次超静定柔性结构，主梁受力类似于多点弹性支撑体系的连续梁桥，整体结构受力复杂［1］。特别是多种材料的桥梁结构，由于基本材料的热传导系数和温度线膨胀系数不一致，每天的构件温度分布情况也不一样，温度分布特点变化多样。对于大气温度和太阳辐射这两种环境因素，每天均要经历其荷载的作用，使得桥梁结构的各个部分在此温度荷载作用下会发生“周期性的变化”，大桥的结构状态始终都在变化，这些动态变化，有些影响是可以忽略的，因此需要通过相关监测手段和方法，识别出影响规律，分析影响范围，指导施工。为此，本文从施工控制的角度出发，对汕头某独塔叠合梁斜拉桥施工过程中的塔、梁、索的温度监测，以及该温度作用下的桥梁结构姿态进行监测，揭示斜拉桥在温度场中的“时间-温度-线形”规律，本文研究的温度效应影响规律，对同类型的组合梁斜拉桥施工有一定的参考借鉴作用。

1 温度效应的分析方法

1.1 温度场概述

所谓的温度场，其实就是指构筑物处在一个温度环境中，构件内部温度不一致的情况。桥梁结构处在一个特定的大气环境中，时刻都处在一个自然环境条件发生变化的温度荷载作用之中。温度场荷载的作用，太阳辐射是主要的作用因素，辐射的影响主要与桥梁地理位置及其方位角、太阳高度角和方位角、桥梁结构各截面的几何特征以及太阳辐射量的时程特征有关。此外，结构表面位置与周围空气介质之间，还不断地进行热量的传替，根据传热学原理，热量传递有3种基本方式：热传导、热对流和热辐射。桥梁结构在太阳辐射、大气温度环境下的热交换环境，将会存在一个明显温度差异的温度场［2］。

1.2 温度荷载的分类

由于外部环境条件的变化，混疑土工程结构上产生的温度荷载可以分为3类［3］：①日照温变温度荷载；②骤然降温温度荷载、③年温变化温度荷载。长期处于外界环境中的混凝土结构，由于环境变化产生的温度荷载，呈现出不同的特点，其特点如表1所示。

表1 温度荷载分类及特点Tab.1 Classification and Characteristics of Temperature Load

1.3 斜拉桥温度效应分析

计算桥梁结构的温度效应时，首先要确定温度作用模式及温度计算值。斜拉桥是由塔、梁、索3种构件组成的复杂结构体系，它的温度分布情况非常复杂。对于施工过程中的温度效应影响，主要从拉索温度、主梁温度梯度以及主塔温度梯度3个方面来考虑。

1.3.1 斜拉索温度效应

对于斜拉索而言，由于拉索的截面积较小且拉索内钢丝的传热速度很快，假定斜拉索内的温度均匀变化［4］。根据文献［3］，斜拉索表面的温度可按式⑴计算：

式中：T0a为斜拉索表面的大气温度；β0为换热系数；βs为日辐射吸收系数。

从式⑴可以看出，斜拉索的温度变化与大气温度和日照强度有关，因此可对上述公式进行简化，采用式⑵来计算斜拉索的温度变化。

式中：△Te为拉索计算的前后两个时刻的温差；Ts、Te分别为前后两个计算时刻的大气温度；α为差值常数，可通过实测参数识别得到。

1.3.2 主梁温度效应

主梁温度梯度是指主梁沿截面高度发生不均匀温度变化，即竖向温度梯度；采用式⑶所示的非线性温度梯度模式［5］：

式中：T1为一天中的最高温度；T0为一天中的最低温度；a为分布曲线的指数，一般在4～12之间。

考虑到本项目主梁为钢混组合梁［6］，如图1 所示，根据K.JB 和S.MH 提出的双折线模型［7］，桥面板顶面和底面有一个温度差，钢梁部分与桥面板底面一致；本项目桥面板厚与梁高相比，差异很大，桥面板的非线形温差较小，本文假定桥面板的顶底面温差为线性变化，并通过实测的温度效应进行参数识别得到具体的温差值。

图1 组合梁桥双折线温度梯度模型（K.JB，S.MH）Fig.1 Double Broken Line Temperature Gradient Model of Composite Girder Bridge（K.JB，S.MH）

1.3.3 主塔温度效应

主塔温度梯度由日照引起，即朝阳面和阴面之间的侧向温差［8］。即沿截面高度发生不均匀温度变化，即竖向温度梯度；也可参考式⑶所示的非线性温度梯度模式。

在确定斜拉桥主梁、主塔、斜拉索等主要受力构件的温度分布模式后，就可以确定相应的温度荷载，接着按一般有限元方法进行有限元计算分析，本文将采用施工监控模型并结合实测资料对温度效应进行计算［9］。

2 索、梁、塔的温度监测方法

在大跨度桥梁施工过程中，对结构的温度进行监测，测出有代表性的某一天或几天内24 h内气温及结构温度变化情况。结合塔柱偏移和主梁线形测量结果，总结出结构日照温差变形规律和季节性温差变形规律。寻求合理的主梁架设、索力张拉等时机，修正实测的结构状态的温度效应，对桥梁按目标施工和实施施工监控十分重要。

2.1 温度测点布置

在监控过程中，为了得到复杂温度作用下的结构温度分布。在桥梁主要受力构件内部布置温度测点：①在斜拉桥的叠合梁上布置1 个结构温度测试断面（位于LZ01#梁段上），横断面布设8 个温度测点，分别位于混凝土桥面板，钢主梁的上、下钢翼缘板，如图2所示；②在斜拉桥的主塔左幅塔柱上布置1 个结构温度测试断面（位于H=25.83 m），横断面布设4 个温度测点，如图3 所示；③在本项目的监测用温度索上，布置3个拉索温度监测点，如图4所示。

图2 某斜拉桥桥型布置Fig.2 Layout of a Cable-stayed Bridge （m）

图3 主梁温度测点布置Fig.3 Layout of Temperature Measuring Points of Main Beam

图4 塔柱和拉索温度测点布置Fig.4 Layout of Temperature Measuring Points of Tower Column and Cable

2.2 环境温度与结构温度测试结果及关系分析

根据实测结果进行整理，生成温度时程曲线，如图5所示。由图5可以得出以下规律：

⑴13∶00 左右桥上气温达到最高，凌晨4∶00 左右气温达到最低；受日照的影响，塔柱外表层的温度变化波动较大，主、边跨侧最高温出现的时机不一致，存在一定的时间差；边跨侧在15∶00左右达到最高，凌晨4∶00～6∶00 出现最小温度；主跨侧在16∶30 左右达到最高，凌晨6∶00 出现最小温度；塔柱内表面温度全天24 h波动幅度不大，但变化规律基本与大气温度一致。同时，夜间结构温度整体高于大气温度。

⑵斜拉索外表皮最高温度出现在12∶00～15∶00之间，与当天大气温度波动有关，拉索内索皮内侧和拉索中心的温度，由于钢材导热快，温度变化规律一致；拉索内外的最低温度出现在次日凌晨4∶00 左右，且低温时期基本与大气温度一致；拉索温度变化相比环境温度变化未有滞后性。

⑶ 组合梁桥面板的温度受太阳直射的影响，15∶00 左右桥面板达到最高温度（相比13∶00 桥上气温最高的时刻有滞后），凌晨4∶00～6∶00 温度最低，且桥面板的顶、底板在高温时刻存在一定的温差；由于钢梁在桥面板下方，未被太阳直射，吸收的热量来源于桥面板的热交换，同时钢板薄，与大气接触面积大，使得钢板的温度变化规律基本与大气温度接近。

3 实测值参数识别和有限元计算分析

3.1 参数识别

对将公式中的参数进行识别，采用“最小二乘法”对实测温度进行参数识别，方法如下［3］：

设{ }y为误差变量，由实测温度的误差值组成。{ }y为实际结构误差因素的线性组合，如式⑷所示。

式中：{Di} 为结构误差模式；β i为参数识别项。

假定{ }R为各构件的温度实测值，{ }R0为相应的温度真实值。{ }R可以表示为式⑹：

建立如下的目标函数

并对φ求极值

定义{ }γ={ }R0-{ }R，代入式⑺可得

应用式⑺最后可得到β=( [D]T[D])-1[D]T{γ}

根据通过上述方法得到主塔结构的α=2.8，桥面板结构的α=4.5，斜拉索的α=1.6。

3.2 有限元计算结果与实测结构变形分析

在有限元计算中，将前文的参数识别的温度效应输入给相应的构件，得出计算结果，如图6所示。

图6 参数识别后的有限元计算结果Fig.6 Finite Element Calculation Results after Parameter Identification

有限元计算结果表明，日照温度作用下，主跨侧主梁最大竖向位移388.8 mm（竖直向下），主塔塔顶最大塔偏17.0 mm（往主跨侧）。由于处于单悬臂施工期间，主塔的偏位对主梁的影响比较大，理论计算的变形结果符合实际变形规律。

整理分析实测主梁变形与主塔偏位情况，结果如图7及表2所示。

图7 主塔实测偏位Fig.7 Measured Deviation of Main Tower

表2 主梁线形变化Tab.2 Linear Variation of Main Beam （mm）

可以得出，在上午日照作用下，主塔向背阳面发生变形，上午变形速度较快，4 h可以基本达到最大偏位，下午“回位”速度较慢，5～6 h才能基本“回位”，根据测点水平距的换算，可以得出主塔偏位最大为15.8 mm，且11：00～14：00基本处于最大塔偏位置。

根据实测主梁线形的变化规律可知，测试当天，左、右幅的悬臂节段的最大位移为38 mm，与理论计算值的19.4 mm相比，实测值远大于理论值。从11∶00开始的4 h内，主梁竖向位移持续增大，到14∶00，基本达到最大竖向位移；但这期间，主塔未发生持续性的偏位。结合主塔变形以及主梁、主塔和斜拉索的温度分布情况，说明主梁变形，并非只受塔偏位和主梁自身温度梯度的影响，特别是11∶00～14∶00 这段时间，主梁变形是主梁、拉索和主塔等关键构件不均匀温度变化叠加的结果，主梁线形、塔偏、索力变化与各个构件温度效应相互耦合作用有关，很难将其中某一个因素剥离出来进行分析。

4 结论

本文以汕头某叠合梁斜拉桥为工程背景，在塔、梁、索的现场实测数据基础上，对构件温度分布变化规律进行分析；同时用“最小二乘法”对构件实测温度进行参数识别，并通过有限元软件进行温度效应分析，温度荷载的作用主要考虑截面温度梯度和整体温差的影响，求解20#节段施工时的温度荷载效应，得出主梁竖向位移和主塔偏位。最后将现场实测数据与理论计算结果进行了对比分析，得出如下主要结论：

⑴组合梁的梁截面温度分布情况，与“K.JB 和S.MH 提出的双折线模型”基本一致，桥面板的温度受太阳直射的影响，桥面板温度高于钢梁温度，且桥面板的顶、底板在高温时间段存在一定的温差；梁下钢板的温度变化规律基本与大气温度接近。

⑵塔柱外表层受日照的影响，温度变化波动较大，主、边跨侧最高温的出现存在一定的时间差；塔柱内表面温度全天24 h波动幅度不大，但变化规律基本与大气温度一致。

⑶ 斜拉索外表皮温度与当天大气温度波动有关，拉索内索皮内侧和拉索中心的温度，由于钢材导热快，温度变化规律一致；拉索温度变化相比环境温度变化未有滞后性。

⑷在日照辐射作用下，混凝土结构的温度变化相比环境温度变化相比，有一定的滞后性，滞后时间约为2～3 h；钢材构件未有滞后性［10］。

⑸由于斜拉索的耦合作用，使得主塔的塔偏过程与“裸塔”变形规律不一致，塔梁索构件的主塔在日照温度作用下，上午变形速度较快，4 h 可以基本达到最大偏位位置，下午“回位”速度较慢，5～6 h 才能基本“回位”，并且其中有2～3 h存在维持最大塔偏状态，这与单纯的日照塔偏影响规律不一致，说明主塔的偏位，不是简单地受日照温度作用的影响，同时还受拉索作用的影响。

⑹不均匀温度作用下的主梁变形，并非只受塔偏位和主梁自身温度梯度的影响，特别是11∶00～14∶00这段时间，主梁线形、塔偏、索力变化与各个构件温度效应相互耦合作用有关，主梁变形具体与哪种因素的关联影响最大，还有待进一步研究。

⑺太阳日照对桥梁结构的影响，特别是塔梁索相互耦合的斜拉桥，温度效应作用是一个非常复杂的过程，结构的热边界条件和温度作用无法精确取定，并且混凝土的温度效应还存在滞后现象，温度效应的理论影响分析和精准预测还存在一定的困难，现场施工时，可以通过对温度、主梁线形和主塔偏位指标进行测试和分析，得出相关影响规律，指导施工，比如“温度回避”措施或者“温度主动修正”措施等。