基于状态和风险评估的无接触网城轨车辆电气系统运维策略

2022-08-01高锋阳王文祥张浩然李明明

中国铁道科学 2022年4期

高锋阳，王文祥，张浩然，曾林，李明明

（兰州交通大学自动化与电气工程学院，甘肃兰州 730070）

无接触网城轨车辆因其噪声低、外形美观、乘坐舒适度高等特点，以及运行占地面积小、造价低廉、电能利用率高等优点，已成为城市轨道交通系统的重要发展方向。电气系统作为全车运行的动力来源，是无接触网城轨车辆的重要组成部分。结合目前车辆检修和运维的现状，以及健康管理和智能检修的建设情况，通过监测电气系统的运行数据，评估电气系统的运行状态，预测电气系统的运行风险，从状态和风险的角度制定电气系统的差异化运维策略，能有效降低故障风险和节约运维成本，提升智能化运维水平。

随着智能运维［1-3］技术的发展与应用，运维方式逐渐从定期运维发展到状态运维和风险运维。基于状态的运维策略采用状态评估技术，主要通过计算影响设备状态的指标权重，从而获取整个设备的健康状态，以此作为制定运维计划的依据。目前，状态评估技术在许多领域中都有研究。文献［4］通过构建隐马尔可夫健康状态评估模型，将实时数据代入模型，从而评估设备的健康状态并进行寿命预测。文献［5-7］采用目前运用最为广泛的层次分析法进行状态评估，但层次分析法主观性较强，在评估设备状态时得到的指标权重向量精确度不高。文献［8］采用层次分析法、熵权法及灰关联度法3种评估方法相结合的合作博弈法，虽提高了动车组设备指标权重向量的精确度，但没有考虑设备实际运行发生故障时设备指标间的相互影响。状态运维只针对当前设备所处的状态制定运维策略，并没有考虑设备故障对整个系统的影响，而风险评估则是通过量化设备故障带来的后果，以此制定设备的运维计划，近年来在运维策略制定中具有较好的效果。目前，风险评估主要应用在电力系统中。文献［9］针对输电线路，提出基于灵敏度的风险评估方法，但只是通过历史数据统计得到故障率，并没有提出具体的故障率计算方法。文献［10］建立健康指数与设备实时故障率的量化关系，将健康状态引入风险评估中，提出通过风险计算评价配电网的整体风险。文献［11］引入基于失效危险指数的IFC模型，预测各电缆的故障率，并结合线路故障修复时间和线路的重要度计算电力线缆各部分的风险值，从而降低风险计算的难度。文献［12］建立集成式隔离断路器的停运模型，形成从系统到设备的统一运维模型，但基于风险评估的运维策略没有针对系统瞬时故障制定运维方案，也没有考虑设备运维结束后故障率的变化。

本文以无接触网城轨车辆电气系统为分析实例，提出一种基于状态和风险评估的运维策略。通过组合赋权法将层次分析法和邻域粗糙集理论2 种方法相结合计算电气设备的评估指标权重，再计算其健康度，提高了评估结果的精确度；结合故障率和重要度计算电气设备的风险值，降低了风险计算的难度；最后，以状态评估和风险评估为基础，通过建立设备的管控矩阵，考虑运维的经济性和系统运行风险，制定电气系统的差异化运维策略，解决了传统定期运维的盲目性，提高了运维的经济性。

1 电气系统运维框架

基于状态和风险评估的电气系统运维模型，主要通过结合历史故障数据与实时监控数据，充分考虑电气系统的特殊性，以状态评估和风险评估为基础，考虑运维的经济性和时变系统的风险性，确定电气系统的运维方式。在已经具备的指标体系和先验信息的前提下，无接触网城轨车辆电气系统运维框架如图1所示，主要分为3大步骤。

图1 无接触网城轨车辆电气系统运维框架

（1）状态评估：采用组合赋权法，计算电气设备各评估指标的权重向量，并计算电气设备的健康度；

（2）风险评估：计算电气设备的故障率和重要度，再结合健康度和重要度构建电气设备的管控矩阵，计算电气设备的风险值；

（3）运维策略：针对管控级别，考虑运维成本和系统运行风险制定电气系统的差异化运维策略。

2 电气系统状态评估

2.1 评估指标的确定

无接触网城轨车辆电气系统是一个复杂、庞大的系统，影响其运行状态的因素较多，在风险评估前需要进行状态评估。通过对电气系统设备进行分析，确定由关键设备以及子系统组成的电气系统评估指标，见表1。

2.2 指标权重的计算

考虑到目前评估方法主观性较强，得到的权重向量精确度不高等问题，基于出厂数据、历史故障数据以及专家经验，采用组合赋权法将主观与客观权重计算方法相结合以提高精确度，其中主观权重计算方法采用层次分析法，客观权重计算方法采取邻域粗糙集理论。

2.2.1 基于层次分析法的权重计算

采用层次分析法计算电气系统各评估指标的权重，主要步骤如下。

（1）将系统分解成由设备和指标组成的递阶层次结构（见表1），建立电气系统的分层分析模型。

（2）根据表1中各设备对应的评估指标间的隶属关系，结合专家经验，进行两两比较，构造出各设备的判断矩阵R。

表1 电气系统评估指标

（3）利用式（1）对判断矩阵R进行一致性检验。

其中，

式中：LR为R的随机一致性比率；ER为R的一致性指标；JR为R的平均随机一致性指标，其取值见表2；λmax为R的最大特征根；ε为判断矩阵的阶数，一般当ε≥3 时0＜LR＜0.1，表明各指标权重分配合理，否则重新调整判断矩阵的取值，直至达到要求。

表2 判断矩阵平均随机一致性指标取值

（4）R通过一致性校验后，利用式（2）计算指标权重W1。

式中：wij为第i（i=1，2，…，n）个设备的第j（j=1，2，…，m）个指标的权重。

2.2.2 基于邻域粗糙集理论的权重计算

邻域粗糙集理论［13-14］是一种数据分析处理的方法，通过对已知数据的挖掘从而获取一些隐藏的信息数据。

假设电气系统每个评估指标有k组检测数据，即第i个设备的第j个指标在第k组检测到的数据为xij（k），则Xk表示第k组所有指标数据的集合，对于由k组指标数据组成的集合U，其邻域δ表示为

其中，

U=｛X1，X2，…，Xk｝

根据电气系统的评估指标体系建立系统的邻域决策表（NDS），邻域决策表主要包括决策属性D和条件属性B。其中决策属性D表示设备所处的运行状态，条件属性B表示设备的评估指标。根据电气系统不同的运行状态将集合U划分为N类，通过B与D之间的对应关系确定评估指标的上近似集合和下近似集合，其中，决策属性D关于条件属性B的上、下近似集合分别为

其中，

同样可得决策系统的边界、正域和负域分别为

式中：BN为决策属性D的边界；Pos-B为决策属性D的正域；Neg-B为决策属性D的负域。

决策属性D对条件属性B的依赖度γB为

aij为评估指标，存在aij∈B，则评估指标aij对于决策属性D的重要度W2为

2.2.3 基于博弈论的组合权重计算

最优的权重可以看作是博弈双方达成平衡状态，其实现步骤如下。

（1）记由W1和W2的线性组合表达的指标组合权重向量W为

式中：μ1和μ2为线性组合系数。

（2）目标函数和约束条件为

（3）最小值的1阶导数条件为

（4）对μ1和μ2进行归一化处理，得

式中：μ*1和μ*2为归一化处理后的线性组合系数。

（5）最优组合权重W*为

2.3 健康度的计算

无接触网城轨车辆电气设备实时健康状态评估是依据各电气设备评价指标的最优组合权重与在线监控数据，确定电气系统设备的健康等级。在进行设备健康度计算时，应先对评价指标健康度数据进行归一化处理。

式中：yij为第i个设备第j个指标的归一化健康度指数；yij-0为初始健康度指数；ymax和ymin分别为评价指标健康度指数的上限和下限。

用实时健康度指数H描述设备的健康状态，设备i的健康度指数Hi为

2.4 健康状态等级的划分

将无接触网城轨车辆电气系统的实际健康状态划分为5 个等级［15］，即健康度等级T=｛T1，T2，T3，T4，T5｝=｛良好，正常，一般，病态，恶化｝。在计算健康度的基础上，结合电气系统的运行数据库对5种健康度等级下的健康度指数进行聚类，建立不同健康状态等级的指数范围，见表3。

表3 健康度等级对应的指数范围

3 电气系统风险评估

3.1 电气设备的故障率

故障率是风险评估中的重要指标，随着电气设备的健康状态发生变化，其故障率也发生变化。因此评估设备的健康状态时，采用故障率描述设备的实时健康状态。故障率σ为

式中：K与f均为待定系数，通过采集大量的历史数据进行拟合。

在实际运维检修过程中，不同检修工作对电气设备状态修复程度不同，为获取比较可靠的故障率，结合实际运维工况，将检修方式分为大修、中修、小修，针对不同的检修方式，维修后设备的故障率也有所不同。在此引入回退因子as（s=1，2，3），其与检修方式的对应关系见表4，针对不同的检修方式计算实际故障率为

表4 回退因子与检修方式对应关系

式中：σs*为实际故障率。

由于设备检修维护以及外界环境的影响，根据式（19）计算的设备故障率误差较大。因此采用威布尔分布建立设备的故障率函数，可以更准确地预测设备故障率。首先，基于状态评估计算设备的健康度以及对应的故障率，然后，结合回退因子与设备的实际故障率，利用威布尔分布曲线，预测设备的精确故障率。具体流程如图2所示。

图2 检修后故障率的推算流程图

3.2 电气设备的重要度

由于电气系统设备多样，结构复杂，处于关键位置的电气设备对于无接触网城轨车辆电气系统风险水平具有更大的影响。

采用重要度指数I描述电气设备在电气系统中的重要程度。由于电气设备故障不仅会对自身产生影响，同时对整个电气系统与无接触网城轨车辆安全性都会造成不利影响，所以用设备故障时资产损失成本衡量电气设备重要度。电气设备重要度指数为

式中：Ii为设备i的重要度指数；Ii-l为设备i自身故障损失成本；Ii-eq为系统的损失成本；Ii-en为用户损失成本；wl，weq，wen分别为对应的各损失成本的权重系数，通过对电气系统的分析，各权重系数取值对应为0.5，0.3和0.2。

在此将电气设备重要度评价结果由高到低分为“关键、重要、关注、一般”4 个级别［16］，将电气设备重要度Ii进行归一化处理后，结合系统的经济损失以及专家经验，对不同经济损失下的重要度等级进行分类，其与重要度指数的对应关系见表5。

表5 重要度等级与重要度指数对应关系

3.3 电气设备的风险值

为了降低风险计算的难度，通过衡量设备故障时经济损失计算设备的风险值，为

式中：ηi为设备i的风险值；σi为设备i的故障率。

4 电气系统运维策略

4.1 电气系统的运维次序

依据健康度与重要度评分结果，制定电气设备的管控矩阵，电气设备管控级别从高到低划分为4个等级。不同管控等级对应不同的巡检范围。其中当电气设备处于恶化状态，则视为电气设备健康指数超出阈值，应立即进行维修。电气设备管控矩阵见表6。

表6 管控矩阵

4.2 电气系统的优化运维模型

结合电气系统设备管控级别，并针对运维费用和时变的电气系统运行风险制定电气系统的优化运维模型为

式中：f为电气系统运维决策函数，包括运维费用f1和系统风险值f2这2个目标函数；G和T分别为电气设备的运维次序和运维周期。

（1）运维费用f1：计算电气系统各设备的运维费用之和。

式中：pi，t为第i个电气设备在第t个运维周期的运维费用。

（2）运行风险值f2：针对电气系统各设备的管控级别，计算整个电气系统的运行风险，并将风险值转化为经济损失。

式中：Q为电气设备运维的总时间；r为单次运维时长；α为单位风险值的风险成本。

为保证电气系统中各设备运维的可靠性，设置以下约束条件。

（1）无接触网城轨车辆电气设备运维时长约束，考虑到各个电气设备的重要程度不同，在同一个时间范围不同设备的检修次数也不同。因此，为了能包含所有设备的检修费用以及检修后整个系统的运行风险，要求所有的设备至少经历1 次检修，从而保证优化模型中目标函数的可靠性。

式中：ξi为设备i经历检修的次数。

（2）无接触网城轨车辆电气设备的运维资源约束，同一时间检修的设备数量不能超过最大运维限度。

式中：τ（1≤τ≤n）为不超过最大运维费用限度的检修设备数量；P为同一时间内检修设备的最大运维费用限度。

4.3 电气系统运维优化流程

采用差分进化算法（DE）进行计算。基本流程如图3所示。

图3 运维优化流程

5 算例分析

结合某无接触网城轨车辆电气系统的历史故障数据和实时运行数据，采用式（17）、式（19）计算设备及子系统的健康度和故障率，采用式（20）计算设备的重要度，结合健康度与重要度确定各设备的管控级别，具体见表7。

表7 电气设备管控级别

基于电气系统各设备及子系统的管控级别，制定运维计划，根据式（20）所示的优化目标函数及式（25）和式（26）所示的相关约束条件，以所有设备最少经历1 次运维检修为1 个周期，得到适应度函数的迭代曲线如图4所示。由图4可知：当迭代次数为112次时，目标函数达到最优。

图4 适应度函数迭代曲线

结合运维成本和运维风险，结合式（22）—式（24），根据优化运维模型，计算优化后各设备的巡检周期见表8。

表8 优化后巡检周期

优化前后电气各设备运行风险对比如图5所示。由图5可知：运维策略优化后各电气设备风险值都明显降低，同时考虑到电气设备风险的时变性，每进行1次检修，电气设备的故障率都会发生变化，因此需要根据式（19）与式（21）重新计算电气设备的故障率和风险值，并重新制定运维计划。

图5 优化前后电气设备运行风险对比

优化后电气设备的运维安排如图6所示。由图6可知：传统的定期运维采用日检、月检、季检的运维方式，状态运维则只考虑设备当前的运行状态，而差异化运维通过优化运维成本和运行风险可以合理地规划运维时间，解决了运维的盲目性。

图6 优化后电气设备运维计划

基于状态和风险评估的差异化运维策略通过计算健康度及重要度，首先确定电气设备的管控矩阵，针对管控级别较高的设备优先制定运维计划，并以运维费用和系统风险为优化目标制定运维策略。而定期运维与状态运维策略中，电气设备的运维时间较为分散。通过计算3种运维方式下系统运维费用和系统风险，运维费用对比见表9，系统的风险值对比如图7所示。