小波-LSTM神经网络在地铁沿线沉降预测中的应用

孙宇超 魏长寿 李志进 张明刚 刘玉针

(1. 山东科技大学 测绘与空间信息学院, 山东 青岛 266590;2. 内蒙古科技大学 矿业与煤炭学院, 内蒙古 包头 014010)

0 引言

传统的地表沉降监测手段无法满足快速获取大范围、高分辨率地表形变数据的应用需要。合成孔径雷达干涉(interferometric synthetic aperture radar,InSAR)测量正在成为监测地面沉降的主要方法[1-2]。2021年,陈安平等[3]使用24景的TerraSAR数据和32景Sentinel-1数据,对福州地铁地表沉降进行了长期监测。刘强等[4]基于32景Sentinel-1A数据,对南昌市内各条地铁沿线时空特征进行分析。金艳等[5]基于56景COSMO-SkyMed影像对杭州2号线沿线500 m缓冲区范围内进行地面沉降监测。张童康等[6]基于差分干涉测量短基线集时序分析技术(small baseline subset-interferometric synthetic aperture radar，SBAS-InSAR)技术和优化支持向量机回归预测模型,进行陕西煤矿的开采沉陷预测。本文基于差分干涉测量短基线集(small baseline subset,SBAS)时序分析技术[7]从51景Sentinel-1A数据源中获取青岛地铁3号线沿线地表沉降,对形变区域的空间分布特征进行分析,对沉降漏斗内特征点的沉降时间序列,使用小波降噪的长短期记忆 (long short-term memory,LSTM)神经网络模型进行地铁沿线地表沉降预测。

1 研究区概况及数据来源

1.1 研究区概况

青岛地铁3号线,整条路线全程24.9 km,共22站,全为地下车站,途径市北区、市南区、李沧区,是青岛市第一条地铁线路,同时也是山东省第一条投入运营的地铁线路。2015年12月16日青岛北站到双山站开通运营,2016年12月18日双山站至青岛站开通运营。

1.2 数据来源

本文使用覆盖研究区域的51景Sentinel-1A宽幅(interferometric wide swath,IW)影像和对应的精密轨道数据,涵盖时间为2017年4月4日到2021年5月1日。同时,美国地质调查局(United States Geological Survey,USGS)提供30 m空间分辨率的航天飞机雷达地形测绘使命(shuttle radar topography mission,SRTM)数字高程模型(digital elevation model,DEM)用来消除地形相位误差。

2 研究方法与数据处理

2.1 SBAS-InSAR技术

SBAS-InSAR技术根据设置好的时间基线阈值和空间基线阈值,将各景影像组成若干小基线集合,对所有配对影像进行干涉处理,再通过差分去除DEM模拟的地形相位,对干涉结果进行滤波、解缠。再用奇异值分解法(singular value decomposition,SVD)对干涉集合联合求解,从而获得影像涵盖时间范围内的形变信息。相比PS-InSAR技术,SBAS-InSAR技术能更好地限制地形误差对形变监测结果的影响,高密度的时间、空间信息可以去除相当一部分大气延迟误差,监测出研究区域的线性、非线性形变[8]。

首先,将51景影像裁剪,获取所需要的研究区域。设置空间基线的阈值为临界基线的37%,时间基线的阈值为175 d,构成基线集,公共主影像为2017年12月24日影像,共生成249对干涉像对,用Delaunay 3D解缠时间相位。然后对影像进行配准,使得影像满足进行干涉的条件。在干涉图生成时使用Goldstein方法进行相位滤波,Delaunay MCF方法进行相位解缠,随后根据所选控制点对干涉相位图进行轨道精炼和去除平地相位。通过第一次反演获得研究区域的线性形变速率和残余地形相位,第二次反演通过高通、低通滤波获得残余相位中的非线性形变,与第一次反演的线性形变信息结合,便得到研究区域精确的形变信息,通过地理编码将栅格数据转换到STRM DEM的坐标系下。最后,将栅格形式的形变信息转换成矢量形式,方便下一步的沉降区域分析。

2.2 小波LSTM神经网络

SAR影像经过SBAS-InSAR处理后获得的形变信息不可避免地引入了大量的噪声,如时间失相关、空间失相关、DEM误差、轨道误差等[9]。通过小波降噪后的地表形变信息,能够很大程度上优化长短期记忆(long short-term memory,LSTM)神经网络模型的预测精度[10-11]。

首先,将形变时间序列用式(1)、式(2)进行归一化,并映射到(0,1)内。

式中,Xmin、Xmax是沉降时间序列中最小值、最大值；min、max是映射区间的最小值、最大值；Xstd、Xscaled是标准化和归一化的结果。使用db4小波基、软硬阈值折衷法将时间序列进行二层次一维分解、重构,以实现数据的降噪处理,使得数据更加平滑、有序,减少噪音对预测模型的影响。

用LSTM神经网络预测时间序列数据有着很大的优势,但是面对单变量、高复杂度、高变化频率的沉降时间序列,精度也难以达到理想的要求。所以结合小波分解降噪,减小数据的复杂度,希望通过这种方式提高预测精度[12]。本实验使用Keras来构建神经网络模型,数据输入定义式为

(3)

门控装置定义式为

(4)

记忆单元更新定义式为

(5)

式中，tanh、σ表示tanh、Sigmoid激活函数表达式，如式(6)、式(7)所示：

其中，gt是初始输入；xt是当前t时刻的输入；ht-1是上一时刻的隐藏层信息；ct表示临时记忆状态；W表示权重向量参数；b表示偏差向量；° 表示矩阵相乘的哈达玛积；i、f、o分别表示输入门、遗忘门、输出门。本文设置训练集为80%,验证集为20%,batch_size为16,epoch为8 000,神经元为32个,为了防止出现过拟合的情况设置神经元停止工作的概率为0.1,学习率使用adam优化器自动调节。

3 监测结果与分析

3.1 SBAS-InSAR形变结果

青岛地铁3号线于2016年12月18日全线开通运营,运用时序InSAR技术获取地铁沿线2017年4月4日到2021年5月1日的地表形变速率,设置缓冲区为500m,如图1所示。由于没有实测水准数据,为验证SBAS-InSAR结果的准确性,在延安三路周围随机选取了4 个点,对比其与PS-InSAR处理的形变结果,如图2所示。可以看出 PS-InSAR的结果具有明显的浮动性,SBAS-InSAR的结果更加平滑,但是SBAS-InSAR与PS-InSAR两种处理方法的曲线下降趋势是大致吻合的。

图1 青岛地铁3号线形变速率图

(a)P1点累积沉降量对比

观察整条3号线沿线区域,大部分区域的形变速率在-2～2 mm/a,青岛北站出现明显的沉降漏斗,最大沉降速率为-10.42 mm/a,振华路、海尔路、延安三路周边最大沉降速率分别为-4.65、-3.54、-4.99 mm/a。在这4个沉降比较明显的区域选取了P1、P2、P3、P4这4个特征点(图3)：(1)位于青岛北站周围的P1点自从2017年4月以来到2019年9月一直处于下沉状态,这可能与该区域所处软土及填土地区有关,软土层主要特征为含水率高、可压缩性高,当地铁隧道穿梭其中极易对土体造成影响,引起地面的下沉。到2019年9月之后,整体的下沉量趋于稳定。(2)位于振华路周边的P2点表现为浮动式缓慢沉降,在2020年7月达到了25.49 mm,该区域属于富水粗砂层,具有水压大、含水率大、透水性强,在地铁运营过程中极易引起地面沉降等现象。(3)位于海尔路周边的P3点,一直处于浮动式下沉,在2020年9月达到17 mm,与P2点同样处于富水砂层区域。(4)位于延安三路周边的P4点,在2017年4月到2018年8月期间出现了短暂的抬升,2021年4月时沉降量到达16.89 mm。该点所处市南商贸圈,车流量大、高层建筑集中,加上地铁长期运营,使得地面出现一定程度的下沉。

图3 特征点时间序列变化曲线

3.2 小波LSTM神经网络模型预测

使用特征点P1的时间序列作为样本数据,检验小波LSTM神经网络模型的预测效果。由于原始时间序列的浮动会极大地影响LSTM神经网络预测的效果,通过db4小波基、软硬阈值折中法,对P1时间序列进行分解降噪处理,处理结果如图4所示,可见原始时间序列经过降噪处理后变得更加平滑,有规律可循。

图4 P1点数据小波降噪

使用降噪后的前40个时间点作为训练数据,利用LSTM神经网络模型的多步预测性预测后10个测试数据,用来检验预测模型的精度。为了验证小波LSTM神经网络模型的预测能力,同时使用传统LSTM神经网络、BP神经网络预测结果进行对比,为了更加直观地展现3种模型的预测能力,绘制如图5、表1所示对比结果。从图中可以看出这3种预测模型与原始数据趋势较为一致,但是明显改进的LSTM神经网络模型预测值更加接近原始序列的值。小波LSTM、传统LSTM、BP这3种神经网络预测模型的均方误差分别为0.473、2.297、1.689 mm,从表1可看出传统LSTM和BP的最大预测误差分别为2.589、2.191 mm,小波LSTM的最大预测误差为0.997 mm,且整体误差要小于前面两种预测模型的结果,证实了小波LSTM神经网络模型在预测非均匀沉降时拥有更高的精度与可靠性。

图5 3种预测模型预测精度对比

表1 3种模型的预测精度对比 单位：mm

4 结束语

本文基于SBAS-InSAR技术通过51景Sentinel-1A获取了青岛地铁3号线沿线地表形变,并使用小波LSTM神经网络模型对主要沉降区域内特征点的形变序列进行预测,得出如下结论：

(1)通过对比SBAS与PS技术获得的形变信息,证实了SBAS-InSAR技术的可靠性。分析形变结果发现大部分区域的形变速率在-2～2 mm/a,青岛北站周边最大沉降速率为-10.42 mm/a,振华路、海尔路、延安三路同样出现了明显的沉降区域。

(2)青岛北站周边地表沉降与该区域土层属于软土、填土有关,极易发生压缩形变。振华路、海尔路附近的沉降与该区域土层属于富水砂层有关,含水率大、透水性强有关,容易受地铁运营影响,导致地表沉降。延安三路周围的沉降则与该地区为主要商贸区,车流量大有一定关系。

(3)利用db4小波基、软硬阈值折中法对原始形变时间序列进行分解、过滤、重构,获得了更加平滑、规律的时间序列,在传统LSTM神经网络模型的基础上,将其作为输入值训练,通过对比传统LSTM、BP神经网络(back propagation neural network)模型,改进后的LSTM神经网络预测模型拥有更高的预测精度,能够应用于城市地铁沿线地表沉降预测相关研究。