DSG太阳能集热器出口过热蒸汽温度多模型自适应预测

2022-07-30王广军

动力工程学报 2022年6期

祝庆，王广军，陈红，吴辉

(1.重庆大学低品位能源利用技术及系统教育部重点实验室，重庆 400044；2.重庆大学能源与动力工程学院，重庆 400044)

目前,对太阳能的规模化利用越来越受到重视，这对于满足人类能源需求和减少环境污染等具有重要意义[1-2]。直接产生蒸汽(DSG)太阳能热发电技术以水为工质，通过聚焦太阳光直接加热集热器内的水，产生的蒸汽推动汽轮发电机组进行发电[3-4]，该系统中聚光器和集热器是最重要的部件[5]。与传统的导热油系统相比，DSG太阳能热发电系统一方面能够获得更高的过热蒸汽温度，发电效率更高；另一方面，系统结构更简单，投资和运营成本更低[6-9]。Valenzuela等[10-12]基于DSG槽式太阳能直接产生蒸汽(DISS)发电实验项目，提出了比例-积分(PI)前馈联合PI反馈的控制方案，并测试了其可行性。Zarza等[13]提出了第1座准商业化的DSG槽式太阳能热发电站的设计方案，通过实际电站的运行验证了DSG槽式发电技术的可行性。

DSG集热器有直通式、注入式和再循环式3种运行模式，其中直通式DSG集热器结构最简单，却最难以控制[11]。由于太阳辐射具有间歇性、波动性和随机性， DSG集热器出口过热蒸汽温度响应规律十分复杂，具有明显的非线性特征[10,12,14]。Lobón等[15]研究了DSG集热器的动态特性，并分析了蒸汽温度、玻璃管温度和金属管温度的分布特性。Wang等[16]建立了DSG集热器内工质相变过程的通用分布参数模型(GDPM)，并研究了在典型扰动工况下DSG集热器热力参数的瞬态分布。Guo等[17]建立了DSG集热器的非线性动力学模型，并在此基础上提出了一种多模型切换广义预测控制方案，用于控制DSG集热器出口过热蒸汽温度。Pickhardt[18-19]建立了导热油集热器在不同运行工况下的动态模型，并根据系统实际状态进行模型切换，提出了DSG集热器出口过热蒸汽温度多模型自适应控制方案。

GDPM本身过于复杂[20]，制约了其在过热蒸汽温度的实时预测和控制系统研究方面的应用。以对象阶跃响应为基础的非参数预测模型结构简单，在模型预测控制中得到了广泛应用[21-22]。笔者基于DSG集热器的GDPM[16]和出口过热蒸汽温度的阶跃响应，讨论了该系统的主要非线性特征，构造了DSG集热器出口过热蒸汽温度非参数化线性子模型空间，同时基于多模型自适应思想，获得了DSG集热器出口过热蒸汽温度的非参数化全局性自适应预测模型，并通过数值模拟验证了该模型的有效性。

1 DSG集热器通用分布参数模型

1.1 DSG集热器一维分布参数模型

Wang等[16]建立了直通式DSG集热器内流体预热及相变过程的GDPM，并利用西班牙PSA DISS实验项目的实验结果验证了GDPM的可靠性。

图1为DSG集热器的传热模型。其中q为太阳辐射强度,qin为单位管长DSG集热器内壁与工质的对流换热量,t1为入口工质温度,t为出口过热蒸汽温度,qm为入口工质质量流量,qm,2为出口工质质量流量,y为空间坐标。工质水经DSG集热器被加热为过热蒸汽，过热蒸汽进入汽轮机做功，带动发电机发电。

图1 DSG集热器传热模型Fig.1 Heat transfer model of the DSG collector

DSG集热器内流体热力参数满足下列基本方程：

(1)

(2)

式中：τ为时间，s；F为DSG集热器的通流面积，m2；ρ为流体密度，kg/m3；p为流体压力，MPa；h为流体的比焓，J/kg；ω为流体的流速，m/s。

在一维简化条件下，由能量平衡方程可得,DSG集热器内单相流体温度t(τ,y)以及两相流体质量含汽率x(τ,y)的瞬态分布分别满足下列的全微分方程[16]：

(3)

(4)

Tt(τ,y)=Fρcp/(αinAin)

(5)

(6)

(8)

(9)

qin(τ,y)=αinAin[ts(τ,y)-t(τ,y)]

(10)

qex(τ,y)=BKταηoptq-qloss

(11)

1.2 DSG集热器内流体动态过程通用数学模型

综合式(3)和式(4)，得到DSG集热器内单相流体温度t(τ,y)和两相流体质量含汽率x(τ,y)变化规律的统一描述，即

(12)

对于单相流体：

(13)

对于两相流体：

(14)

假设τ时刻空间点yk处流体质点的状态参数为f(τ,yk)，给定时间步长Δτ，根据式(12)对流体质点进行追踪积分，则τ+Δτ时刻处于yk+1位置的流体微元的状态参数递推式为：

f(τ+Δτ,yk+Δyk)=[f(τ,yk)-

(15)

式中:Δyk为空间点yk处流体质点在时间步长Δτ内流过的距离,m。

其中，yk+1按式(16)递推确定。

yk+1=yk+Δyk=yk+Δτ×ω(τ,yk)

(16)

2 过热蒸汽温度多模型自适应预测

2.1 阶跃响应模型

根据入口工质质量流量qm调节过热蒸汽温度t是直通式DSG集热器出口过热蒸汽温度的基本控制方式。利用GDPM能够获得在特定辐射强度下过热蒸汽温度对于入口工质质量流量的阶跃响应。在此基础上，利用线性叠加原理建立DSG集热器出口过热蒸汽温度的线性预测模型，根据当前时刻k给定的入口工质质量流量增量向量ΔG(k)，预测各时刻的过热蒸汽温度。

(17)

ΔG(k)=[ΔG(k) ΔG(k+1) … ΔG(k+P-1)]T

2.2 DSG集热器自适应预测模型

在DSG集热器实际运行过程中，由于太阳辐射强度的变化，DSG集热器内工质相变点位置会经常出现大幅变动，导致DSG集热器出口过热蒸汽温度响应呈现出显著的非线性特征。当太阳辐射强度发生明显变化时，根据特定辐射强度建立的线性预测模型(式(17))的有效性难以保证。因此，建立DSG集热器出口过热蒸汽温度自适应预测模型是实现过热蒸汽温度自适应控制的重要前提。该模型主要内容包含以下2个方面：以太阳辐射强度作为系统非线性特征参数，根据太阳辐射强度，将整个系统工作区域划分为若干个线性子空间，并针对各子空间建立对应的线性预测子模型；建立相应的调度机制，通过各线性预测子模型的加权综合获得非线性系统的全局性自适应预测模型。

2.3 线性预测子模型集

首先，在太阳辐射强度变化范围内选取一组典型的太阳辐射强度q=[q1q2…qN]，在每个太阳辐射强度qn下，依据阶跃响应模型建立相应的线性预测子模型，由多个线性预测子模型M(qn)构成DSG集热器的线性预测子模型集ΨN。

(18)

式中：N为线性预测子模型的数目；n=1,2,…,N；qmax为最大太阳辐射强度,W/m2；qmin为最小太阳辐射强度,W/m2。

线性预测子模型M(qn)反映了在特定的太阳辐射强度下入口工质质量流量与DSG集热器出口过热蒸汽温度之间的定量关系，其具体形式为：

(19)

2.4 线性预测子模型的综合调度

通过对线性预测子模型进行加权综合，在线构建DSG集热器出口过热蒸汽温度的自适应预测模型。

(20)

权重系数wn,k反映了线性预测子模型M(qn)在k时刻与实际DSG集热器的瞬时匹配程度。利用实际太阳辐射强度与各线性预测子模型特定太阳辐射强度之间的差值Ln,k来构造权重系数wn,k。记k时刻的太阳辐射强度为qk，则Ln,k为：

Ln,k=|qk-qn|

(21)

显然，Ln,k越小，线性预测子模型M(qn)与实际DSG集热器的瞬时匹配程度越高，对应的权重系数wn,k越大，反之亦然。为了降低DSG集热器出口过热蒸汽温度自适应预测模型的复杂程度，取Ln,k最小的2个线性预测子模型建立过热蒸汽温度的自适应预测模型。

设La,k和Lb,k分别为集合{L1,k,L2,k,…,LN,k}中最小和次最小的2个差值，采用下列归一化模型估算权重系数wn,k。

(22)

3 结果与讨论

3.1 数值模拟条件

数值模拟条件如下：DSG集热器总长度L为600 m，光学效率ηopt为73.3%；金属管外径dout为70 mm，内径din为54 mm，导热系数为54 W/(m·K)，密度为7 930 kg/m3，比热容cs为510 J/(kg·K)；在设计工况下，入口工质质量流量qm为0.95 kg/s，温度tin=210 ℃，压力pin=10 MPa，太阳辐射强度范围为800～1 100 W/m2[23]。

(23)

式中：tGDPM(k+i)为利用GDPM获得的过热蒸汽温度,℃。

3.2 系统非线性分析

3.2.1 基于GDPM的非线性分析

DSG集热器入口工质质量流量为0.95 kg/s，太阳辐射强度q分别为800 W/m2、900 W/m2和1 000 W/m2，待DSG集热器稳定之后，不同工况下DSG集热器入口工质质量流量均阶跃下降0.05 kg/s，得到DSG集热器出口过热蒸汽温度的阶跃响应，见图2。由图2可知，在同样的入口工质质量流量扰动条件下，太阳辐射强度不同时DSG集热器出口过热蒸汽温度的阶跃响应曲线有明显差别，说明太阳辐射强度的变化导致DSG集热器出口过热蒸汽温度的响应呈现出显著的非线性特征。

图2 不同太阳辐射强度下过热蒸汽温度增量的阶跃响应Fig.2 Step response of superheated steam temperature increment under different solar radiation intensities

3.2.2 基于线性预测子模型的非线性分析

取线性预测子模型数目N为4，利用其中一个线性预测子模型M(q3)预测不同工况下的出口过热蒸汽温度，即入口工质质量流量为0.95 kg/s，太阳辐射强度q分别为1 000 W/m2和850 W/m2，待系统稳定后，DSG集热器入口工质质量流量均阶跃下降0.095 kg/s，得到过热蒸汽温度的阶跃响应。对由线性预测子模型和基于GDPM模拟得到的结果进行比较，如图3所示。由图3可知，当太阳辐射强度为1 000 W/m2时，线性预测子模型M(q3)能够有效地预测过热蒸汽温度的阶跃响应；当太阳辐射强度为850 W/m2时，线性预测子模型M(q3)的预测结果出现了明显偏差。从图3(b)还可以看出，太阳辐射强度能够显著影响DSG集热器出口过热蒸汽温度与入口工质质量流量之间的映射关系，当线性预测子模型对应的太阳辐射强度与实际太阳辐射强度不匹配时，基于线性预测子模型的过热蒸汽温度阶跃响应与系统实际过热蒸汽温度之间具有较大偏差。

(a) q=1 000 W/m2

(b) q=850 W/m2图3 由线性预测子模型M(q3)与GDPM得到的过热蒸汽温度增量的对比结果Fig.3 Comparison of superheated steam temperature increment obtained by linear sub-model M(q3) and GDPM

3.3 蒸汽温度多模型自适应预测

设定太阳辐射强度q按式(24)进行脉动变化，在入口工质质量流量为0.95 kg/s的基础上阶跃下降0.095 kg/s，取线性预测子模型数目N=3，得到DSG集热器出口过热蒸汽温度预测结果。

(24)

图4给出了利用多模型自适应预测模型和GDPM得到的过热蒸汽温度增量的预测结果。由图4可知，当太阳辐射强度发生较为明显的脉动变化时，多模型自适应预测模型仍能够获得良好的过热蒸汽温度预测结果。

图4 在太阳辐射强度脉动工况下过热蒸汽温度增量的预测结果Fig.4 Prediction results of superheated steam temperature increment when the solar radiation intensity fluctuates

为验证在实际工况下多模型自适应预测模型的有效性，采用在晴朗日测得的典型太阳辐射强度实验数据[10](见图5)，取线性预测子模型数目N=4，并令DSG集热器入口工质质量流量阶跃下降0.095 kg/s，利用多模型自适应预测模型得到DSG集热器出口过热蒸汽温度的阶跃响应，如图6所示。

图5 晴朗日典型太阳辐射强度变化Fig.5 Variation of typical solar radiation intensity on a clear day

从图6可以看出，在典型太阳辐射强度条件下，基于多模型自适应预测模型获得的过热蒸汽温度阶

图6 在典型太阳辐射强度工况下过热蒸汽温度增量的预测结果Fig.6 Prediction results of superheated steam temperature increment under the condition of typical solar radiation intensity

跃响应规律与GDPM的模拟结果较接近，进一步说明了本文多模型自适应预测模型的有效性。

3.4 线性预测子模型数目的影响

设定太阳辐射强度q为850 W/m2，在DSG集热器入口工质质量流量为0.95 kg/s的基础上阶跃下降0.095 kg/s，取线性预测子模型数目N分别为2、3、4和5，记对应的线性预测子模型集分别为Ψ2、Ψ3、Ψ4和Ψ5。图7为采用多模型自适应预测模型和GDPM获得的过热蒸汽温度增量的预测结果。由图7可知，多模型自适应预测模型能够很好地预测DSG集热器出口过热蒸汽温度，且增加线性预测子模型数目N能够实现对DSG集热器时变性和非线性的有效覆盖，提高过热蒸汽温度预测的准确性。