一种准光模式变换器的设计和实验

杨 晨 郭 炜 李文奇② 张志强 罗积润② 朱 敏

①(中国科学院空天信息创新研究院 北京 100094)

②(中国科学院大学 北京 100049)

1 引言

高功率短毫米波长脉冲回旋振荡器是核聚变回旋共振加热的微波功率源[1]。由于高阶腔体模式的使用，这种高功率微波的传输损耗非常大，通常需要将这种高阶腔体模式转换为更适合空间传输的基模高斯波束进行输出。传统的波导模式变换在高阶模式的转换中已经不再适用，1974年Vlasov等人[2,3]提出了一种准光学模式转换器，将高阶模式转换成类高斯波束以减少波的传输损耗，以提升波束传输质量。将高阶圆波导模式转换为高斯模式输出一方面降低了高阶模式空间传输的损耗，提高了回旋管的功率传输效率；另一方面，高功率RF波束采用横向输出，使RF波束与电子注分离，收集极的设计变得灵活，能够更大程度上增加电子束截获面积。准光学模式变换器通常由1个末端开口的辐射器、用于波束聚焦的准椭圆镜面和1个或者多个进行波束整形的镜面组成。其中，辐射器是实现高阶模式向高斯波束转换的核心部件，经历了从Vlasov型到Denisov型再到混合型这3个主要发展阶段。Vlasov型辐射器结构最简单，模式转换效率也最低(约80%)，并且由于较高的功率损耗和杂散辐射使其在高功率回旋管应用中面临严重挑战；Denisov型辐射器具有周期螺旋分布的壁面扰动，该辐射器通过波导壁上的螺旋扰动实现了波束在辐射器中的预聚焦过程[4,5]，波束的高斯模式含量在95%以上；混合型辐射器是目前模式转换效率最高的[6]，输出波束的高斯模式含量可达98%以上，但是其波导壁面的不规则扰动也为加工带来了一定的困难。从辐射器输出的波束虽然具有较高的高斯分布形式，但是辐射波束在角向呈发散状传播，且具有一定的椭圆率和散光，相位分布也不能达到高斯波束的要求。为减少系统的损耗，需要尽可能提高波束的高斯模式含量，在输出窗处达到最大高斯模式含量，因此需要利用镜面系统对波束进行聚焦和整形。文献[7–12]为目前国际上对于高阶模式工作的回旋管准光模式变换器的研究报道，在准光模式变换器的设计、测试和实际应用都取得了不错的成果。国内准光模式变换器的相关报道文献多为数值或仿真模拟[13–20]，仅有少数相对较低阶模式工作的准光模式变换器有相关测试结果报道[21–26]。

本文设计并研究了应用于140 GHz, TE28,8模式的准光模式变换器，包括1个Denisov型辐射器和3个准光学镜面(用于波束聚焦及散光和椭圆率的消除)。通过全波电磁分析软件Surf3D对该模式变换器设计性能进行了检验。同时，利用自行设计并完成测试的准光模式激励器作为高阶模式输入源[27,28]，对本文所设计的准光模式变换器进行了冷测实验验证。

2 准光模式变换器的设计与仿真

2.1 Denisov型辐射器的设计

利用高斯模式的升余弦近似表示，可以将2维高斯分布展开成9个具有一定幅度和相位关系的圆波导模式的叠加。基于耦合模理论，设计合适的波导壁面扰动形式，使得波导中的工作模式耦合到特定的9个卫星模式，从而在波导辐射口端形成良好预聚束的RF波束。该壁面扰动的形式为周期螺旋的波纹波导结构，可由式(1)描述[4,29]

图1 辐射器内壁上扰动的幅度和长度

由设计参数和式(1)，可以得到辐射器壁面扰动分布，其展开后如图2所示。壁面扰动的幅度最大为0.082 mm，并且扰动只存在于辐射器前面部分，后端则为未加扰动的直波导。这是因为模式的耦合发生在波导的前面部分，由于各卫星模式之间存在相位差，需要一定距离的直波导段消除各模式之间的相位差。经过计算，辐射器壁面扰动在轴向和角向的最小曲率半径分别为114.85 mm和21.58 mm，满足加工要求。

图2 Denisov辐射器内壁面扰动分布

考虑到辐射器切口对口径场的影响，采用标量衍射法计算辐射器的壁面场，其归一化的场分布如图3所示，图中实线代表辐射器的切口，虚线决定了辐射口径的边缘，两者形成的口径区域为一个布里渊区。由于辐射器壁具有锥度，利用文献[30]中坐标映射的方法将辐射器的锥度考虑进去，此时辐射器的切口长度为54.56 mm，切口起点的坐标为z=158.01 mm，φ=5.01 rad。图4分别给出了辐射器口径场的幅度分布和相位分布，可以看到，在口径处波束幅度呈现相对规则的椭圆形状，切口位于场强较弱的位置。口径场与理想高斯场的矢量相关性为96.20%，标量相关性为97.68%，该理想高斯波束的束腰为43.04 mm×12.29 mm。

图3 辐射器壁面场归一化幅度分布

图4 辐射器口径场分布

利用Surf3D 3维全波仿真软件计算了辐射器的辐射场，选取的观察面位于距离辐射器60 mm的位置，得到观测面上的场分布如图5所示，该观测面上辐射器的功率传输效率为98.35%；辐射场呈现椭圆斑的分布形式，且具有较长的拖尾，需要利用波束整形镜面消除其椭圆率和散光，达到理想的高斯场分布形式。

2.2 镜面系统的设计

镜面系统设计的目标是实现波束的横向输出，同时在输出窗处尽可能达到椭圆率为1且无散光的高斯分布形式。在Denisov型辐射器的基础上，本文设计了由3个镜面组成的镜面系统。其中镜面1为准椭圆柱面镜，用于波束在角向的聚焦；镜面2和镜面3为非二次型曲面的相位矫正镜面，对波束的相位进一步进行调整，使波束在输出窗位置处与理想基模高斯分布相关性达到最高。

首先考虑到辐射器出射波束的散焦特性，需要沿y方向进行波束聚焦(见图5)，因此选择准椭圆柱面镜完成波束的聚焦过程。由于聚焦镜面的尺寸远大于波束的波长，可以采用几何光学近似方法获得镜面的参数方程[30]

图5 Denisov辐射器辐射场分布(幅度以dB表示)

其中，ϕ0=-π/2 或者3 π/2，Rc为圆波导中工作模式的焦散半径，l1为镜面中心与辐射器轴心的距离，l2为 椭圆镜面两个焦点之间的距离，ϕ决定了镜面在y方向的范围。根据式(3)，如果知道焦散半径Rc、焦距

l2和 镜面的离轴距离l1，就可以获得参数l与ϕ的关系，结合式(2)，可以得到准椭圆柱面镜的镜面轮廓。

由第1块准椭圆镜面反射的波束具有高斯波束特性，可以采用一组与其匹配最佳的高斯波束参数描述，然而该高斯波束的椭圆率和散光依然较大，需要进一步通过高斯波束变换消除波束的椭圆率和散光。利用基于相位矫正原理的高斯波束匹配法，以目标高斯波束为优化目标，通过修正相位镜面轮廓的方法，实现准高斯模式向标准高斯模式的转换过程。采用该方法设计的镜面为非二次型镜面，对于波束有如下的要求：入射波束与反射波束在镜面上的高斯场的幅度分布接近一致；入射波束与反射波束在镜面上的相位差，与镜面微扰所引起的相位变化量接近一致[30]。

图6 波束整形镜面的设计过程示意图

镜面1离轴距离l1的选择需保证从镜面1上反射的波束不被辐射器螺旋切口顶端拦截，同时波束在镜面1上的半径不能过大。本文设计的准椭圆柱面镜l1和

l2分别为60 mm和2100 mm，镜面大小如图7(a)所示。采用高斯波束匹配法并经过多次迭代优化后获得的波束整形镜面的形状如图7(b)和图7(c)所示。3个镜面均为光滑的连续曲面，易于工程实现。

图7 镜面系统中各个镜面的大小和轮廓

2.3 准光模式变换器仿真计算

设计完成的准光模式变换器如图8所示，以辐射器的底面为系统坐标XY平面，各镜面中心和输出窗中心在坐标系中的位置如表1所示。通过Surf3D仿真分别得到3个镜面及输出窗上的场分布和相位分布如图9所示。由图5可知Denisov辐射器的辐射场拖尾比较明显，考虑到镜面的尺寸不可能取得过大，会有部分能量损失。经计算，镜面1上的功率约为整个辐射场的97.88%，为整个辐射器输入端的96.35%。

图8 准光模式变换器系统图

表1 镜面与输出窗在系统坐标系中的位置

从图9(a)可以看到，从镜面1输出的波束能量不够集中，并且相位分布也不规则。通过两个整形镜面后可以看到，在镜面2表面(图9(b))，波束的相位分布得到了改善；在镜面3表面(图9(c))波束在水平和垂直方向的束腰宽度均得到了改善，相位分布也变得规则。输出窗位置处的场分布(图9(d))的幅度基本是一个高斯圆斑，相位在场强–30 dB范围内基本一致；与该场分布匹配最佳的理想高斯波束的束腰为19.96 mm×20.54 mm，两者的矢量相关性为96.67%，标量相关性为97.80%。考虑损耗，整个系统的功率转换效率为93.98%，其中4.22%的能量损耗为衍射损耗，1.8%为热损耗。图10所示波束在准光模式变换器中的传播路径，可以看到，最终输出的波束具有很好的准直性。

图9 镜面系统中各个镜面与输出窗上的场分布在Y-Z方向的投影(幅度范围为–30～0 dB)

图10 波束在准光模式变换器中的传播路径

3 准光模式变换器冷测实验

3.1 冷测方案验证

在准光模式变换系统的设计过程中，辐射器的输入为理想的TE28,8模式。而在实际冷测实验中，辐射器的输入为模式激励器激励出的模式场，其模式纯度无法达到理想的TE28,8模式，因此需要在仿真过程将中将模式激励器系统与准光模式变换系统连接起来进行仿真验证计算。利用自行设计的140 GHz、TE28,8模式的准光模式激励器激励起的场作为准光模式变换器的输入进行仿真计算。图11(a)为辐射器辐射场在离轴60 mm处观测面上的磁场分布情况，与理想的TE28,8模作为输入源时(图5)进行对比，可以看到其观测面上的能量相对分散，聚焦的场斑不如理想TE28,8输入时明显，但场的轮廓相似。场分布如此的原因主要是激励器产生的模式纯度不高以及激励器镜面部分的散射场对辐射器辐射场观测面的干扰。

图11(b)至图11(d)分别为激励器输出作为准光模式变换器输入时3个镜面上的磁场分布情况。对比理想TE28,8模式输入时3个镜面的磁场分布(图9(a)—图9(c))，可以看到随着波束的传播，镜面上的场呈现逐渐集中的趋势，尽管以激励器输出场作为辐射器输入时镜面上观察到的场分布较不规则，但整体的趋势是一致的。图11(e)为输出窗位置处的磁场分布情况，图中的圆圈代表为半径为53 mm的输出窗范围，可以看到在输出窗位置处波束的能量有明显的汇聚，能量最高的地方靠近窗的中心，与理想TE28,8输入时的结果具有一致性。对整个测试系统的仿真结果表明准光模式变换器的测试方案具有可行性。

图11 以激励器输出作为输入时，准光模式变换器的仿真结果(幅度范围为–30～0 dB)

3.2 冷测实验

图12所示为按照系统设计严格控制加工精度和装配过程得到的准光模式变换器。将准光模式激励器、准光模式变换器、矢量网络分析仪和扩频模块、3维移动平台及控制器、计算机等其他相关设备构成准光模式变换器测试系统。图13为测试系统框图。网络分析仪输出信号经扩频后通过模式激励器激励起TE28,8模，该模式通过辐射器转换成类高斯波模式经切口辐射出去，再经波束整形准椭球镜面1反射进入相位聚焦非二次自由曲面镜面2改善其输出相位的一致性，而后再经镜面2反射后进入非二次自由曲面镜面3再一次进行相位调整以增强其在镜面3反射后波束的准直性和相位一致性，实现波束在输出窗表面以相对理想的高斯波束输出。按照设计装配方式搭建完成并安装在整个近场测试系统中，准光模式转换器整体测试装置如图14所示。

图12 完成装配的准光模式变换器

图13 准光模式变换器测试系统框图

图14 准光模式变换器测试现场

无论是辐射器还是镜面，其设计过程中的场分布都考虑的是磁场。不过，实验采用的是矩形波导作为接收天线，故检测到的是电场。另外，由于模式激励器产生的模式纯度不高，杂模干扰和传输过程中的损耗(例如模式激励器的小孔耦合损失)导致难以采用高斯波束含量和功率传输效率定量判断准光模式转换器设计质量的好坏。不过，依然可以通过仿真与实验场图的吻合程度和波在第3个镜面反射后传输的准直性与相位一致性判断设计的合理与可行性。

输出窗中心与镜面3中心在同一水平面，距离准光系统轴线160 mm。为测量输出波束的传播特性，在距离准光系统轴线60 mm, 100 mm, 140 mm,160 mm, 180 mm处对准光系统输出场(也即镜面3的输出的场)水平分量电场进行了测试，输入频率为140.16 GHz点频，测量范围为120 mm×120 mm的横截面，测量面扫描步长为1 mm×1 mm。图15所示为波束传播方向上不同横截面处测得的水平分量电场的幅度分布和相位分布，图中圆环表示半径为53 mm的输出窗区域。图16(a)和图16(b)分别给出了理想TE28,8模式输入和激励器产生TE28,8模式作为输入时，准光模式变换系统输出窗处的水平极化电场的场分布仿真结果。从图15和图16比较可以看到，测量场分布与模拟结果幅度上有很好的一致性，对理想TE28,8模式作为输入符合得更好；而从相位的结果看，实验结果甚至比模拟的结果具有更好的相位一致性。准光系统输出场的能量主要集中在中心区域，从距离轴线60 mm和100 mm的场分布情况可以看到场斑略有变小，说明波束发生了适当的聚焦；离轴100 mm之后，从场幅度分布来看，波束在传播过程中的场斑大小基本保持不变，不同横截面场的相位在输出窗大小范围内也有较好的一致性，说明输出波束的准直性较好。

图15 沿波束传播路径不同横截面处的场幅度及相位分布的测量结果

图16 理想高阶模式与激励场输入下，输出窗处(离轴160 mm)的场分布仿真结果

4 结束语

本文基于140 GHz, TE28,8模回旋振荡器研制需求开展准光模式变换器的设计和实验。采用标量衍射法设计了Denisov型辐射器，使其辐射口径场分布的高斯模式含量达到96.2%；通过几何光学和模式匹配方法，分别设计了用于波束聚焦的准椭圆柱镜面和两个非二次型波束整形镜面；辐射器和3个镜面组合设计完成的模式变换器能够使回旋振荡器从输出窗输出的场分布与理想高斯波束的矢量相关性为96.67%、标量相关性为97.80%、考虑损耗整个系统的功率传输效率为93.98%。在严格控制加工精度及装配和实验过程的基础上，对该准光模式变换器转换性能进行了冷测实验。实验结果表明，该准光模式变换器可以用于回旋振荡器横向输出管工程研制。