多个可重构智能表面辅助的双向通信系统中断概率分析

宋 康 董丹丹 李春国

①(青岛大学电子信息学院 青岛 266071)

②(西安邮电大学陕西省信息通信网络及安全重点实验室 西安 710121)

③(东南大学信息科学与工程学院 南京 210096)

1 引言

随着5G的商用和加速部署，许多学者开始了6G的研究工作。与5G相比，6G将实现更低的时延、更高的传输速率和更广的覆盖范围[1]。未来6G网络中广泛分布的海量物联网设备的大规模接入必然带来功耗急剧增加的问题，如何实现高速率低功耗数据传输将成为未来网络发展的关键。可重构智能表面 (Reconfigurable Intelligent Surface,RIS)也称为智能反射表面(Intelligent Reflecting Surface, IRS)，被认为是6G的一项潜在关键技术，在下一代移动通信中具有广阔的应用前景。具体来说，RIS是由许多低功耗的无源反射元件集合而成的电磁人造表面，结构简单；可以通过软件编程实现对入射信号相位和幅度的调整，进而实现对波束赋形信号传输的更全面控制，而且不需要额外的能量消耗[2]。此外，RIS具有灵活部署的特性，可以附着在建筑物外墙、车辆或者无人机等，极大地提高通信系统的灵活性，具有传统中继无法比拟的众多优势。

最近，有关RIS的研究引起了学术界广泛关注。当前，已有的关于RIS的一些工作大多集中在反射单元的相位优化上，文献[3]通过联合优化入射和反射波束来最大限度地提高用户的总接收信号功率。也有一些学者致力于RIS辅助无线通信的信道估计。不同于之前的一些文献采用中心极限定理，仅适用于RIS中反射单元较多的情形，文献[4]给出了RIS辅助无线通信的信道分布的精确近似表达式，采用KG分布，RIS反射单元可以取任意值。文献[5,6]在已有研究的基础上进一步对物理层安全问题做了详细研究，发现RIS的加入能显著提高通信系统的安全性能，文献[7]则进一步研究了基于硬件损伤的智能反射表面辅助安全通信系统的能效优化问题。刘期烈等人[8]把RIS应用于非正交多址接入(Non-Orthgonal Multiple Access, NOMA)无线通信系统，研究了系统能效最大化资源分配问题。随着人工智能热度的持续升高，也出现了RIS与深度学习相结合的不少例子，比如，文献[9]提出用深度学习方法设计RIS来提高室内通信性能的新思路。虽然有关RIS的工作有很多，但上述工作都是单向通信，即只关注上行链路或下行链路。

RIS在双向通信系统中的研究也逐渐开始受到关注，双向传输系统中用户能够同时收发信息，与单向通信相比，极大地提高了系统信道容量，同时也引入了更多的干扰。文献[10]考虑了在没有任何干扰的理想情况下，单个RIS辅助无线通信的精确中断概率和吞吐量。文献[11]提出了一个RIS辅助多用户双向通信模型，其中RIS可以通过适当调整相移，在基站和用户之间创建有效的反射路径，减轻用户之间的干扰，提高通信质量。文献[12]则通过算法对RIS进行相位优化，进一步提升了RIS辅助的双向通信系统的性能。

虽然已经有部分学者研究了RIS在无线通信领域的应用，但先前的工作大都是集中在单个RIS，多个RIS合作的研究尚处于初期阶段。文献[13]虽然考虑了多个RIS共同工作，把多个RIS叠加成1个大的RIS，仅相当于增加RIS反射单元个数，并没有涉及多个KIS的选择。最近，Yang等人[14]研究了单向RIS系统的选择机制，并推导了所提系统的和速率等性能。与已有文献不同的是，本文将传统的单向RIS模型拓展到双向RIS模型，并研究了多个RIS辅助通信时的RIS选择问题。本文的主要结构如下：第2节提出多RIS辅助双向通信的系统模型，并分析了系统的干扰；第3节提出多RIS选择方案并推导出了中断概率的闭合表达式；第4节对第3节推导出的公式进行了蒙特卡罗仿真，并对仿真结果作了进一步分析。最后一节总结全文，同时对未来值得研究的方向做出展望。

2 系统模型

如图1所示，本文提出一个多RIS辅助双向通信的系统模型。本系统由两端用户U1,U2和中间的M个RIS组成。U1和U2各有两根天线，可以同时收发信号，每个RIS上有N个被动反射单元。假设U1距 离U2较远或者两者之间存在障碍，导致直达链路阻塞，此时，可以通过中间的RIS辅助通信。基于全双工技术，U1和U2可以在一个时隙内进行双向通信。但是，在全双工过程中U1和U2会分别受到来自U1-RIS-U1和U2-RIS-U2的自干扰(Self Interference, SI)和自身收发天线间的环路干扰(Loop Interference, LI)影响，假设所有信道均服从独立的瑞利衰落。

图1 多个RIS辅助双向通信系统

多个RIS辅助双向通信系统在U1和U2处接收到的信号分别表示为

其中，式(1a)、式(1b)等号右端依次代表的是期望信号、自干扰、环路干扰和高斯噪声。其中，xU1和xU2分别是U1和U2的 发射信号，PU1和PU2分别是U1和U2的平均发射功率。w1和w2分别是U1和U2处产生的均值为零且功率为N0的高斯白噪声，即w1,w2～CN(0,N0) ，这里C N(µ,σ2)代表均值为µ、方差为σ2的复高斯分布。ϕmi(i=1,2,...,N)表示由第m个RIS的第i个反射单元产生的可调相位。分别用hmi和gmi来表示U1-RISm链 路和RISm-U2链路的信道，其中hmi=αmie-jθmi,gmi=βmie-jφmi。此外，αmi和βmi表示信道hmi,gmi的幅度，它们是独立分布的瑞利随机变量，θmi,φmi是信道hmi,gmi的相位，k,p分别是U1,U2端的环路干扰系数，hL,gL是环路干扰信道。为了便于分析，假设U1,U2应用了经典的LI消除技术，将LI转化成服从复高斯分布的残余干扰[15–18]，即hL,gL服从零均值和σ2方差的复高斯分布。

为了研究系统中断性能，需要求得系统的信干噪比(Signal-to-Interference-to-Noise Ratio,SINR)，结合式(2a)和式(2b)，可得到U1和U2处的SINR，具体为

3 RIS选择方案及性能分析

本节基于上一节的系统模型和理论基础，提出多个RIS情况下的选择方案，分析了所考虑的多RIS辅助双向通信系统的中断概率，得到了中断概率的闭合表达式。

3.1 RIS选择方案

文献[14]指出，在多个RIS单向传输系统中，根据max准则对不同RIS链路根据接收信噪比进行选择可以实现满分集增益。对于双向RIS系统，系统中断概率等价为较差链路的中断概率，因此可以将单向RIS传输系统的选择准则进行拓展，首先确定不同RIS工作时上下行链路接收SINR较差的链路，将其SINR作为等价SINR，再对等价SINR运用max准则进行选择，这样就得到了双向RIS系统的机会选择方案，对应选择工作的RIS序号可以表示为

3.2 中断概率分析

图2 U 1处SINR的CDF曲线图

4 仿真结果

本节通过蒙特卡罗仿真验证了第3节推导出的所有数学表达式的准确性，仿真样本为106。系统其他参数设置如下：U1,U2的平均发射功率PU1=PU2= P；环路干扰hL和gL方 差相等，σ2=0.5；高斯白噪声w1和w2功 率相同，即N0=0.01；中断门限γth=15 dB。

图3分别画出了在k2=p2=1条件下，RIS个数M=1,M=3下的中断概率与发射功率P的关系曲线。其中图3(a)、图3(b)均选取RIS反射单元数N=10,15,20分别绘制了3条曲线。从中可以看出，蒙特卡罗仿真曲线与理论值拟合较好，当N取相同的值时，图3(b)的中断概率显然更低，因此可以得出结论：当RIS个数越多时系统越不容易中断。以图3(b)为例，RIS反射单元数N对系统中断概率也有显著影响，正如所预期的，U1,U2发送功率P越大，中断概率越低，且中断概率随着反射单元的数量N的增加而降低。

图3 N不同时中断概率随发送功率P变化曲线

在图4中，设置RIS反射单元数为N=10,M=5，改变环路干扰系数k2大小，画出了中断概率随发送功率P变化的几组曲线。从中可以明显看出，k2较小时，中断概率也相对较小，反之，k2越大，中断概率越大。仿真结果也间接说明，对于一个通信系统想要提高通信质量，应尽可能降低干扰大小。

图4 中断概率在不同k 2下随发送功率P变化曲线

图5研究了在环路干扰系数k2=p2=1，每个RIS反射单元数N=10情况下，RIS个数M对中断概率的影响，同时将所提RIS选择方案与随机选择方案的中断概率进行了对比。从图5可以看出，机会选择曲线总体较低，因此，机会选择方案要明显优于随机选择方案。其中，在机会选择中，RIS个数分别选取M=2,3,4,5，随着M的增大，中断概率也呈下降趋势。因此，所提RIS选择方案能够充分挖掘多RIS系统的分集增益，有效提高系统可靠性。

图5 随机选择、机会选择下系统中断概率对比图

5 结束语

本文主要研究了多RIS辅助双向通信系统的中断概率，采用RIS选择方案在减少工作RIS数量的情况下保持系统的分集增益。推导了瑞利衰落信道下双向RIS系统的CDF和中断概率的闭合表达式，得到了RIS反射单元个数N，RIS个数M与系统的中断概率之间的函数关系，并使用蒙特卡罗仿真验证了理论推导的正确性。本文所提双向模型两端用户可以同时收发信息，大大提高了系统信道容量。仿真结果表明，RIS反射单元个数N，RIS个数M对所提系统的中断概率有显著影响，随着N，M增加，中断概率降低。同时，环路干扰对系统性能有着一定的负面影响，因此在实际应用中应尽可能降低环路干扰。未来，需要进一步探索多RIS系统中多个用户同时传输时的RIS选择方案，另外也需要考虑当系统中RIS数量足够大时的渐进性能。