借道左转对交叉口通行能力的影响

文/陆玉雪 成卫 肖海承（昆明理工大学交通工程学院）

左转车辆是影响交叉口通行能力和延误的关键因素，为了解决日益突出的交通拥堵问题，借道左转也逐渐被提出并在现实生活中应用，因此笔者研究借对向车道左转对交叉口通行能力和延误的影响，以确定借道左转在解决左转车辆过饱和条件下的应用优势。

一、信号交叉口借道左转研究现状

目前，国内外对平面交叉口借对向车道左转有一定的研究。李丽丽等[1]通过对可变车道的控制方法的研究为随之而来的借道左转的提出提供了一个参考。罗丹丹等[2]通过对波动理论的分析确定了借道左转车道的临界值，并利用仿真对结果进行验证，证明了借道左转可提高通行能力并降低延误等。童蔚苹等[3]通过建立信号控制方案模型和借道左转交叉口通行能力模型并利用VISSIM仿真测试，证明左转车流量过饱和时设置借道左转能够提升交叉口的总体效益。初彦龙[4]在道路资源无法扩充的条件下分时间使用借道左转对道路资源最大化利用，提高左转车辆的通行能力。

综上，现有对借道左转方法的研究还存在一些不足，其大部分研究还停留在适用性方面。因此，笔者在借道左转方案下建立通行能力和延误模型，并以道路交叉口效益最大化为目标对信号配时进行优化，对案例道路交叉口的仿真测试结果进行验证。

二、借道左转方案设计

以云南省曲靖市麒麟区寥廓南路与沿江南路交叉口为例，基于对交叉口现状的调查，选取道路交叉口某工作日的晚高峰流量作为研究数据，根据调查的车流量数据（见表1）显示，高峰时期，道路交叉口各个方向的车流量均较大。南进口总车流量达到1859 pcu/h，其中直行车流量占73%，而左转车流量也高达407 pcu/h。按照国家标准，当左转车流量达大于等于300 pcu/h时，道路交叉口就应该设置两条左转专用车道，而该道路交叉口南进口就一条左转及掉头专用道。在交叉口现状及原有信号配时的控制下，南进口左转车饱和度较大，容易出现二次排队甚至排队溢出到下个交叉口的情况，致使交叉口交通服务水平较低，车辆过街延误大，通行能力较小，从而导致交叉口的总体效益降低。

表1 寥廓南路与沿江南路交叉口某工作日晚高峰交通量

基于交叉口的运行困难，本论文提出在南进口道设置借对向车道左转的组织方式，如图1所示。采用VISSIM软件验证该方案在道路交叉口的实施效果，评估交叉口的通行能力、车均延误及排队长度等。

图1 设置借道左转后的交叉口渠化设计

三、模型建立

（一）通行能力模型

1.常规车道通行能力

常规车道通行能力采用美国HCM2010中关于通行能力的计算公式：

式中：ci表示某一进口车道组或引道的通行能力；mi表示常规车道组车道数；Si表示某一车道或引道的饱和流率；λi表示某一相位的绿信比；Gei表示某一相位的有效绿灯时间；C表示交叉口信号周期。

2.借道左转车道通行能力

对于借对向车道左转的通行能力，可以参考传统的常规通行能力根据折减系数进行计算，即：

式中：cn为借道左转车道通行能力（pcu/h）；mn为借道左转车道数；Sn为借道左转车道饱和流率；λn为借道左转车道绿信比；f为折减系数，0＜f＜1，本文取 0.7。

交叉口总的通行能力c为：

（二）延误模型

1.常规车道延误

对于常规车道延误，本文根据冯天军等[5]提出的机动车停车线后移方式延误模型，其非机动车到达与释放图如图2所示。

图2 停车线后移下非机动车达到与释放

其中AB表示交叉口非机动车以饱和流率S1通过非机动车待行区的时间，记为t1，而BC表示到达的非机动车辆以饱和流率S2通过非机动车待行区的时间。

式中：qb表示非机动车到达率，bike/h；qc表示机动车到达率，bike/h。

机动车的停车线后移也即非机动车提前的设置条件是非机动车的饱和度大于机动车的饱和度，因此，可以由公式推导出式（6）：

式中：Wb为非机动车道宽；Sb为单位宽度非机动车道饱和流率，bike/(h·m)；n为交叉口渠化机动车数量；Sc为单位宽度机动车道饱和流率，bike/(h·m)。

对于机动车停车线后移的长度Lb，根据机动车与非机动车释放时等饱和度的原则，则有如式（7）和式（8）：

式中：xb表示非机动车饱和度；t1表示非机动车待行区放完非机动车的时间，s；Wd表示非机动车待行区宽度，m；Ld表示非机动车待行区长度，m；Kbj表示非机动车阻塞密度，bike/m2；xc表示机动车饱和度；ge表示本相位绿灯时间，s。

其中饱和流率为

式中：ht表示饱和运行状态车辆车头时距的平均值；C表示最佳信号周期时长，s；L表示信号周期总损失时间，s；Y表示交叉口总流量比。

要使车辆以最小延误通过交叉口，那么非机动车和机动车的车流饱和度要相等，即由式（7）和式（8）得：

由此可得非机动车待行区长度为：

交叉口释放的非机动车总延误db为四边形，非机动车交通平均延误表达式为

本相位绿灯初期待行区机动车的通行受待行区非机动车影响，其损失时间t表达式如下：

式中：v表示非机动车启动波速，计算得10km/h；t0表示机动车通过非机动车待行区时间。

则机动车平均延误表达式为：

式中：y为非机动车数量，bike。

2.借道左转车道延误

对于借道左转车道来说，驶入借道左转车道的第1辆左转车辆的延误的泊松分布为[11]dn1：

式中：ge2表示东西直行相位有效绿灯时间（s）；I表示绿灯间隔时间，通常为3s；表示预信号绿灯开启时间与东西直行相位绿灯时间开启之差（s）；l1表示借道左转车道长度（m）；v1表示车辆驶过交叉口的平均速度（m/s）。

假设在最后一辆左转车驶入借对向车道左转时，借对向左转车道上已无车辆排队，则此时延误为0，所以借对向车道左转的平均延误即为：

进而可以得到交叉口总延误d为：

（三）目标函数

综上可得目标函数为：

式中：max f(g)表示交叉口综合效益值；q表示交叉口总流量（pcu/h）。

四、实例分析

笔者首先利用遗传算法对模型进行Python编程求解，其次是采用VISSIM7.0仿真软件进行寥廓南路与沿江南路交叉口现状及设置借道左转后的模拟仿真验证，仿真时间为600仿真秒。对比改善前后的各方向通行车均延误、车均排队长度和通行能力分别如图5所示。

图5 交叉口通行能力

通过仿真输出结果可以看出，改善前后的车均延误和车均排队长度明显下降，其中从图3可以看出流量最大的南进口直行左转和南北直行车均排队长度下降高达56%和86%。通行能力方面，图4显示增设借道左转的南进口所在相位1的通行能力提升10%。其余各相位也分别有所提升。

图3 交叉口排队长度

图4 交叉口延误

五、结语

本文以云南省曲靖市麒麟区寥廓南路与沿江南路交叉口为例，研究了借道左转和优化信号配时对交叉口通信能力和延误的影响，采用VISSIM7.0仿真软件对结果进行验证。从结果可以看出，当已知特定道路交叉口的过饱和车流时，设置借道左转可以更好地减少整个道路交叉口的平均车辆延误、平均车辆排队长度和提高通行能力。