基于粒子群算法的爆破振动速度智能预测方法

梁 娟

(武汉交通职业学院电子与信息工程学院，武汉 430065)

由于经济效益高、操作性强及适应环境好等优势，爆破技术被广泛应用于交通设施、大型矿山开采、水电站及地下空间工程等大规模土建工程中[1-3]。然而，爆破工程在施工过程中，也会带来各种负面的环境问题，例如爆破振动、爆破飞石、气体污染等[4-5]。在实际爆破过程中，相关施工及研究人员需要采取各种控制措施减小爆破施工带来的负面影响。其中，对于爆破施工周边的既有构筑物来讲，爆破引起的结构振动会不可避免地对其结构稳定性造成影响，尤其是对于抗震防护等级差的居民建筑，较小的地面振动就可能诱发共振现象，严重影响民用建筑的使用安全。因此，在实际爆破施工过程中，准确预测爆破施工引起的地面振动，进而合理采用施工技术对保护既有建筑结构的使用安全具有重要意义。

目前，国内外学者对爆破振动的预测研究主要从现场实测数据拟合、数值模拟及智能算法预测几个方面展开。萨道夫斯基公式及经典的USBM模型(United States Bureau of Mines)常常被研究者用来预测爆破振动速度的衰减规律；Indian Institute of Standards等[6-9]经典模型也被用来预测爆破振动速度。王海龙等[10-11]依托上下交叉隧道工程，对爆破振动速度进行了最小二乘法拟合，并依据拟合结果提出了行之有效的爆破控制措施。数值模拟的方法也被用来预测爆破振动速度的变化规律。Qin等[12]通过ANSYS/LS-DYNA数值模拟三台阶爆破，并对效果进行了验证；刘彦涛[13]则以回归拟合及数值模拟对隧道爆破振动信号特征进行研究，详细划分爆破振动影响区域。近年来，与人工智能相关的方法也被应用于爆破振动速度的预测中[14-18]。比如，人工神经网络(ANN)、自适应神经模糊推理系统(ANFIS)、多元回归分析(MVRA)、基因表达编程(GEP)和其他回归分析等程序被用于预测爆炸引起的地面振动。此外，深度学习、免疫算法及蚂蚁算法等新型算法也常常受研究人员的青睐，且与其他算法相比，人工智能相关的预测手段展现出卓越的优势。基于此，本文依托具体爆破工程实例[19]引入一种基于粒子群的智能优化预测系统，对爆破引起的地面振动进行研究，以期为振动速度的预测提供一种新思路。

1 粒子群算法

由Kennedy and Eberhart提出的粒子群算法原理是用来模拟鸟类聚集和鱼类繁殖等生物社会行为，可以用来寻找问题的最优解。

粒子群算法由一群粒子组成，这些粒子可以根据最佳解决方案搜索个体最佳位置(pbest)和全局最佳位置(gbest)，因而该算法具有显著智能性。简而言之，每个粒子均会朝着个体最佳与全局最佳的方向运动。在粒子群算法中，每次迭代计算均根据粒子的位置和速度进行更新，其运动更新过程可以表示如下：

vi=ω×vi+c1r1(pbest-xi)+c2r2(pbest-xi)

(1)

式中：νi、xi分别为第i个粒子的速度、位置；ω为惯性权重；c1和c2为学习因子；r1和r2为[0,1]之间的均匀随机数。

2 工程实例验证

2.1 工程实例概况

1)工程实例1。以某铁路工程隧道爆破工程实例为工程背景，隧道进入下穿区域前，在村庄内部选取合适的地面振动监测点，完成自动化监测，组建的光纤监测系统如图1所示。选取具有代表性的监测结果进行研究，监测结果如表1所示。

图1 自动化监测系统Fig.1 Automatic monitoring system

表1 爆破峰值振动速度及相关参数

2)工程实例2。依托某交叉隧道爆破工程进行既有隧道爆破振动速度预测工作，新建隧道爆破施工下穿既有铁路隧道，而爆破施工引起的既有隧道的结构振动会对列车运营造成不利影响。基于王海龙等[11]及Zhao等[20]的实测方法，既有隧道爆破振动速度如表2所示。

表2 既有隧道爆破振动速度

2.2 预测方法

在上述2项工程中，粒子群算法被提议用于预测爆破振动速度。为了评估所提出的粒子群智能优化水平精度，萨道夫斯基公式和USBM模型也被使用和开发。

1)USBM模型预测。在爆破振动速度预测领域，USBM是最常见的经验方程，被许多爆破工程所广泛使用。USBM模型表述如下：

(2)

式中：v为爆破振动速度；Q为最大单响药量；R为爆心距；K和α为与爆破振动速度有关的系数。基于式(2)通过最小二乘法对爆破振动数据进行拟合，拟合结果为

(3)

(4)

2)萨道夫斯基预测。萨道夫斯基公式是通过量纲分析的方法得到的，大多数国内学者利用此公式对爆破振动速度进行预测：

(5)

基于式(5)通过最小二乘法对爆破振动数据进行拟合，拟合结果为

(6)

(7)

3)粒子群智能优化预测。为了估算爆破振动速度，开发粒子群优化指数函数预测模型。以最大单响药量Q和爆心距R作为模型的输入，而爆破振动速度v作为输出参数。在粒子群优化建模的第1步，为了提高模型诊断输入和输出之间关系的能力，对输入和输出参数的数值进行了归一化处理。其中，粒子群优化的指数函数预测模型表示为

v=α1+α2Qβ+α3RγV=α1+α2Qβ+α3Rγ

(8)

式中：α1、α2、α3为对应传统预测模型中的场地系数K；β、γ为与装药量及爆心距有关的指数，其中，γ与传统模型中的衰减系数意义相近，可以认为式(8)为传统模型的另一变式。

依据粒子群优化原理，首先需要确定适应度函数，基于最小二乘拟合的算法推导，选择适应度函数的目的是为了使实测数据与回归拟合值的误差的平法最小。因此，适应度函数可以选取如下：

(9)

式中：vi为实测爆破振速；n为实测数据个数；v′i则可以根据式(8)计算得到。

利用MATLAB中的PSO优化工具箱进行粒子群优化计算，其中粒子群规模为250，惯性权重为0.9，学习因子c1、c2皆取2，最大迭代次数为1 000。

实例1计算得到特征参数分别为：α1为7.398，α2为0.028，α3为0.901，β为0.616，γ为0.75，则式(8)可转换为

v=7.398+0.028Q0.616+0.901R0.75

(10)

式(10)的拟合效果如图2所示。

图2 基于粒子群算法的工程实例1智能优化预测效果Fig.2 Prediction effect of engineering example 1 based on particle swarm optimization algorithm

实例2计算得到特征参数分别为：α1为0.066，α2为23.37，α3为899 9，β为-2.145，γ为-3.052，则式(8)可转换为

v=0.066+23.27Q-2.145+899 9R-3.052

(11)

2.3 预测效果对比及讨论

为验证粒子群优化的爆破振速的预测效果，对3种拟合方法的预测效果进行对比，主要针对相关系数的平方(r2)及均方根差(RMSE)进行对比。其中，RMSE计算方法如下：

(12)

相关系数的平方r2越接近1，均方根差RMSE越小，则说明预测效果越好。3种方法的预测统计量如表3所示。

表3 3种方法的预测统计量

由表3可知，实例1、实例2采用粒子群算法得到的r2分别为0.967、0.947，更接近于1，皆大于采用USBM得到的r2值0.907(实例1)、0.810(实例2)和萨道夫斯基公式得到的r2值0.891(实例1)、0.710(实例2)；实例1、实例2采用粒子群算法得到的RMSE分别为0.14、0.22，更接近于0，皆小于采用USBM得到的RMSE值0.25(实例1)、0.41(实例2)和萨道夫斯基公式得到的RMSE值0.29(实例1)、0.70(实例2)。通过粒子群优化的模型所得到的r2最大，RMSE最小，与其他两种拟合方法相比，拟合效果最好。

由于USBM模型方法、萨道夫斯基公式方法是通过最小二乘法进行拟合，而粒子群优化方法采用的是基于最小二乘拟合算法推导的适应度函数方法进行拟合，拟合方法存在差异。因此，为了证明粒子群算法的优越性，以工程实例1为例，利用最小二乘法对式(10)进行拟合，拟合结果如图3所示。

图3 最小二乘法按按拟合结果Fig.3 Fitting effect of least square method

由图3可知，最小二乘拟合效果r2=0.912，尽管采用最小二乘法拟合的数据小于粒子群适应度函数优化得到的0.967，但仍然优于USBM模型方法、萨道夫斯基公式方法，进一步验证了本文引入的基于粒子群算法的智能预测方法效果较好。

3 结论

1)人工智能算法在爆破振动速度的预测过程中显示出较为明显的优势，其依托现今主流的机器算法，可以更好服务于爆炸诱发的地面振动的预测工作中。

2)与传统爆破振动预测模型相比，基于粒子群智能优化的指数模型得到的相关系数r2更接近于1；均方根差RMSE最小，预测精度最佳。可见，引入基于粒子群的智能优化预测思路可以被应用于爆破引起的地面振动的预测研究中。