下穿隧道掘进爆破地表振动波传播规律

王海龙，李云赫，赵 岩

(1.河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点试验室，河北 张家口 075000;2.河北省寒冷地区交通基础设施工程技术创新中心，河北 张家口 075000；3. 中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京 100083)

随着我国经济蓬勃发展，公路、铁路综合基础设施建设环境越来越复杂，爆破施工技术凭借经济高效的优势广泛应用于隧道建设中，但隧道爆破掘进施工诱发的地震负面效应，尤其是爆破振动对周围建(构)筑物造成不同程度的危害。因此深入研究隧道掘进爆破荷载作用下地表振动波衰减规律，对爆破振动预测与控制研究及钻爆施工方案参数优化分析具有重要的工程意义。

建筑结构物对爆破振动荷载作用的动力响应问题，一直受到众多学者的广泛关注。爆破峰值振速在一定程度上可反映爆破振动破坏程度[1-2]，大量研究致力于构建峰值振速预测模型。赵春生[3]结合现场监测和数值分析手段，深入研究上跨既有隧道爆破振动峰值振速的衰减规律；贾海鹏等[4]对相邻隧道爆破的振动测试与分析，揭示测试区域内不同测试方位的振动强度分布规律；李清等[5]基于大断面高铁隧道掘进爆破实时监测数据，研究不同测试方位对振动波衰减规律的影响；毕卫国等[6]从现有振速经验公式误差来源入手，结合数学分析手段对各种形式的拟合公式进行了比较。除峰值振速外，振动主频同样是评估爆破振动危害的重要指标之一，关于爆破振动主频率预测研究有丰富的研究成果。1996年C. H.Dowding[7]提出由质点位移谱、振动速度谱和加速度谱预测质点主振频率理论；周俊汝等[8]通过理论分析揭示在不同装药条件下爆破振动频率的衰减规律；兰明雄等[9]将小波包分析理论应用于小净距隧道开挖爆破振动信号中，揭示爆破振动波的频谱及能量的传播衰减规律；刘达等[10]采用量纲分析的方法推导球形空腔无限岩体系统的自振频率表达式。

上述关于地表建筑物在隧道爆破荷载作用下振动响应的研究主要集中在构建峰值振动速度或主频率预测模型，而同时考虑质点峰值振速和频率的研究成果相对较少[11]。目前采用的《爆破安全规程》(GB 6722-2014)[12]将频率做分段处理，不能真正反映振动速度与频率之间的量化关系，存在一定的局限性。本文以某隧道下穿既有村庄掘进爆破施工项目为例，实时进行隧道爆破振动监测并开展理论研究，系统分析爆破振动波在地表中的传播衰减规律。研究结果形成了一套定量考虑频率影响的爆破振动安全评价体系，从而为合理控制爆破振动危害和科学优化施工方案提供理论基础。

1 工程背景

1.1 工程地质条件

某隧道整体位于中低山区，地形起伏较大，隧道洞身及斜井从第四系砾石土、卵石土、碎石土及元古界变质岩等地层通过，并在DK65+500～800段洞身下穿地面既有村庄。经过现场调研，村内民用建筑大多为土坯房或者砖瓦房，同时，由于村内房屋大多常年未经维护修理，建筑结构遭到或多或少的损坏，甚至有些房屋结构表面出现可见裂缝。基于此可知，隧道下穿爆破施工必定会引起村庄内房屋的不规律振动，甚至有可能会造成房屋的损坏甚至倒坍[13]。新建隧道与地面既有村庄的位置关系如图1所示。

图1 新建隧道与地面既有村庄位置关系Fig.1 The position relationship between the new tunnel and the existing village on the ground

1.2 隧道爆破施工方案

隧道整体以III、IV级围岩为主，采用全断面法爆破施工。爆破施工使用MS1～MS13段非电毫秒雷管和2号岩石乳化炸药，采用连续柱状装药结构，所有炮孔均用炮泥填塞，严禁无填塞爆破。循环进尺控制在3.0～4.0 m，并根据施工条件动态调整。掏槽孔与工作面的夹角为51o～77o，孔深4 m，孔距1 m；辅助孔以槽腔为自由面层层布置，孔深3.5 m，孔距0.8 m；周边孔孔深3 m，孔距0.4 m。炮孔布置如图2所示。

注：数字1、3、5、6、9、11、13表示雷管段别。图2 炮孔布置Fig.2 Layout of the blast holes

2 爆破振动监测

2.1 爆破振动监测方案

为确保隧道钻爆法开挖施工过程中地面既有建筑物的安全，新建隧道掘进爆破施工过程中，采用TC-4850N爆破振动监测仪采集地表监测点处的振动信号，5个监测点平面布置如图3所示。在各测点处清除表面杂物，用石膏将振动速度传感器与地面紧密连接，振动传感器x方向指向隧道轴线，y方向垂直于隧道轴线指向隧道方向，z方向为垂直向上，仪器布置如图4所示。

图3 监测点布置Fig.3 Layout of monitoring points

图4 爆破振动监测仪布置Fig.4 Layout of blasting vibration monitor

2.2 爆破振动监测结果

考虑到不同炮孔与振动传感器距离不同，引入最大单段等效药量和等效距离代替最大单段药量和爆心距[14]：

(1)

(2)

式中：R为等效距离，m；Q为等效药量，kg；qi对应第i个炮孔的装药量，kg；ri为第i个炮孔与传感器之间的距离，m。

3次爆破的掘进深度分别为3.3、3.4、3.6 m，监测结果如表1所示。

表1 监测结果

3 爆破振动响应分析

3.1 不考虑频率影响的爆破振动速度衰减规律

现有研究大多将质点峰值振速作为衡量爆破振动破坏程度的重要指标。为进一步揭示地形、地质条件对爆破振动传播衰减规律的影响，利用萨道夫斯基公式对表1中监测点3个方向的振速数据分别做拟合计算，得到相应方向振动速度衰减公式。

(3)

式中：v为爆破振动速度，cm/s；k、α为爆破工程对应的场地系数和衰减系数。利用最小二乘法分别确定3个振动方向的参数k、α(见表2)，求得隧道爆破振动波振动速度在地表中的传播衰减规律。以z向为例，拟合得到振速衰减公式如下：

(4)

表2 萨道夫斯基公式回归系数

通过分析3个方向的振动速度衰减公式可以看出，x、y方向的k、α较为相近，而与z方向上的参数相差较大，这说明地形、地质条件以及空间方位对爆破振动波传播衰减规律有较大的影响。地表监测点距离爆源较远，中夹岩构造复杂，同时隧道掘进爆破使围岩及周围传播介质受到不同程度的扰动，增强岩体各向异性。炸药爆炸后，振动波从爆破点向各个方向辐射，对周围土岩体介质产生不同程度的扰动，在离扰动中心较远处，爆破地震波可以近似地看做平面波，其传播至同处于水平方向的x、y方向测点，质点振动传播衰减规律明显区别于z方向，而在z方向上由于存在高程放大效应[14-15]，振速明显大于其他两个水平方向，场地系数偏于体现优质岩性，即z方向的k值小于其他两个方向。尽管3个方向求得的爆破振动速度衰减公式不一致，但总体与实际相符，且相关系数均大于80%，因此本次监测结果通过萨道夫斯基公式进行拟合得到的爆破振动衰减规律较为合理。

垂直方向振动速度最大，取3次爆破后地表沿隧道轴线方向向掌子面前方若干点，通过求其Q、R值并结合式(4)，得出爆破作用下振速峰值v-R散点图(见图5)。

图5 地表观测点v-R散点Fig.5 v-R scatter of surface observation points

从图5中可以看出部分观测点峰值振速已经超过安全允许振速2.0 cm/s，甚至有少部分观测点超过规程关于民用建筑的爆破工程允许振动速度上限值2.5 cm/s。实际爆破振动监测结果显示地面房屋并非全部出现明显裂纹，针对此现象，对监测数据进一步分析，当振速比较大时，对应的主振频率较大，远离建筑物的自振频率带，表明频率对爆破振动强度存在一定的影响，规程将频率进行分段考虑此类问题存在一定的局限性。本文利用速度与频率之间的关系，通过计算频率来定量考虑其对振动强度的影响。首要解决的问题是隧道爆破振动作用下预测地表任意点的主频率。

3.2 考虑频率影响的爆破振动速度衰减规律

3.2.1 预测地表任一点的主振频率

张立国等[16]通过量纲分析法推导出测点爆破振动主频率预等测公式如下：

(5)

式中：k2、α2为与场地条件相关的系数。

表3 爆破振动主频预测公式回归系数

以z向为例，绘制主频率与比例药量关系散点图(见图6)。参数拟合结果为k2=2 140.94，α2=―0.23。

图6 垂直方向主频率与比例药量的线性回归拟合结果Fig.6 Linear regression fitting results of vertical dominant frequency and proportional dosage

基于3个方向的主频率预测公式可以看出，x、y方向的k2、α2较为相近，而与z方向上的参数相差较大，这一规律与振速拟合公式相似，k2值为x、y向的5～7倍，而衰减系数α2仅有x、y向的1/3。

在上述回归得到的主频率预测公式的基础上进一步研究频率的衰减规律。以z向为例，绘制预测主频率与等效药量及等效距离关系图(见图7)。在相同等效药量条件下，主频率随等效距离的增加而降低；而当等效距离一定时，主频率随等效药量的增加而降低。这一结论对分析隧道下穿既有村庄地区爆破振动频率衰减规律，合理设计爆破参数，降低爆破振动效应具有重要的意义。

图7 z方向预测主频率fr与Q、R关系Fig.7 Relationship between the predicted dominant frequency fr and Q and R in z direction

3.2.2 质点峰值振速与频率之间的关系

在研究主频率与峰值振速之间关系的基础上，利用主频率的预测公式反算质点的振动速度，从而实现定量考量频率对爆破振动速度的影响，弥补了规程中分段考虑频率的不足。联立式(3)、式(5),得到质点峰值振速与主频率之间的关系式如下[17]：

(6)

图8 z方向主振频率与峰值振速的拟合关系Fig.8 Relationship between main vibration frequency and peak vibration velocity in z direction

表4 3向主振频率与峰值振速关系的回归参数

从表4中可看出，主振频率与峰值振速关系式的相关系数较高，3个方向的回归系数α3差异较小，但z方向的k3较x、y向大。拟合得到z方向振速与主频率之间的关系式如下：

(7)

由已得到的频率预测公式(5)计算主频率，带入式(6)反算出质点振动速度，定量考虑了频率对爆破振动速度的影响[18]，为新建隧道下穿既有村庄爆破施工对不同区域造成的影响程度提供预测分析依据。

以第2次爆破施工为例，取地表沿隧道轴线方向掌子面前方的若干点，通过求其Q、R值并结合式(5)，计算主频率fr，将其代入式(6)反算出质点振动速度v′，并绘制R、v′散点图，如图9所示：

图9 第2次爆破地表观测点v′-R散点Fig.9 v′-R scatter of surface observation point of the second blasting

从图9中可看出，地表所有观测点v′值均在安全允许振速2 cm/s范围以内，可见考虑频率影响的振动速度明显更符合实际。对图中的散点进行拟合，得到v′-R关系式如下：

v=158.223R-1.166

(8)

将v=2.0 cm/s带入上式求出临界值R=42.6 m，即可确定下穿隧道掘进爆破损伤范围，当R>42.6 m时，认为地表建筑物处于安全状态，而当R≤42.6 m时，地表建筑物可能会受到爆破冲击影响产生破坏，必要时需采取减隔振措施。

4 结论

1)在不同地形、地质条件以及空间方位中，隧道掘进爆破施工引起的地表振动传播衰减规律不同。

2)事实证明频率对爆破振动强度存在不可忽略的影响。建立考虑频率影响的振速预测公式更符合实际并解决了定量考虑频率影响后地表建筑物安全性评估问题。

3)综合考虑质点振动峰值速度、主频率因素，垂直方向是爆破振动监测工作关注的重点。

4)以构建的考虑频率影响的振速预测公式为基础，计算隧道下穿村庄掘进爆破施工爆破损伤范围为R≤42.6 m。