原位扩建隧道爆破振动的现场测试与小波分析

2022-07-26毛祚财

工程爆破 2022年3期

毛祚财

(福州市城乡建总集团有限公司,福州 350003)

随着我国国民经济发展与城市规模扩张，许多城市道路(桥梁、隧道)已无法满足大中城市日益增长的交通需求。尤其对于修建年代久远的老旧隧道，限于当时经济水平、设计施工技术水平的不足，超负荷使用至今已出现了大量衬砌壁后围岩脱空、衬砌开裂出现渗漏水等病害[1-2]。大量现有的两车道市政公路隧道，都存在改扩建为三或四车道大断面隧道的现实需求。

对隧道改建或原位扩建而言，钻爆法仍是最为高效经济的手段，但城市环境中，由于人口稠密、地表与地下建(构)筑物众多，爆破作业将不可避免地对周围环境产生不良影响，其振动效应可能导致周边建(构)筑物开裂等[3-5]。因此对周边建(构)筑物展开爆破振动监测及振动效应分析，是城市复杂环境下实施钻爆法隧道改扩建的必要手段。

赵春生[6]开展了上跨既有隧道爆破振动的爆破监测与数值模拟，得到了隧道质点峰值振动速度回归预测公式。钟元庆[7]对钻爆开挖段的邻近隧道衬砌展开振动效应的现场测试，发现实际爆破振速大多小于设防标准，且围岩质量越好，峰值振速越大。陈良兵等[8]通过爆破振动现场测试，重点分析了在赋存既有临空面的条件下，爆破振速的最大值及其衰减规律，认为既有临空面对振动效应有着良好的削弱效果。

大部分爆破振动监测中，仅将峰值振速作为安全判据，但振动能量在频域上分布是不均匀的，即使整体振速未达到破坏阈值，但某些重点频段上的能量集中也可能诱发事故。因此有必要对爆破振动的时频特征展开进一步讨论。汪平等[9]采用HHT方法分析小间距隧道爆破时，相邻隧道迎爆侧洞壁处的振动信号，发现振动能量集聚于40 Hz附近频段。何理等[10]对开挖隧道的上方边坡进行爆破振动监测并对监测数据进行小波包分析，发现随距离增加，振动能量逐渐向65 Hz以下的低频集中，能量耗散呈现出先急速后平缓的趋势。Li等[11]基于HHT方法，分析了巷道开挖中的爆破能量衰减规律，得出在穿越地层结构面数目增加时，爆破地震波能量有向低频带扩展的趋势。

本文以福州市马尾隧道原位扩建工程为依托，对其典型断面展开爆破振动现场测试；并基于小波分析法，研究在既有空洞条件下，邻洞衬砌爆破振动效应的时频特征，以期为类似钻爆法隧道原位扩建工程的振动安全判断提供依据。

1 马尾隧道原位扩建工程

1.1 工程概况

既有马尾隧道位于福州市福马路东端，始建于1987年，为整体式衬砌结构；由2座分离式单洞两车道机动车隧道组成，其南洞和北洞分别长968.6 m和936.4 m。隧道贯穿马限山，沿线主要穿越残积黏性土、全风化凝灰岩、微风化凝灰岩等地层，无大型断层或大范围破碎带分布。

由于建造时期较早且长期处于高负荷运营，既有马尾隧道出现了拱顶衬砌厚度不足、拱背不密实或脱空、衬砌渗漏水等多种病害。经历了城市的快速发展，该段实际交通量已远超原设计规划，迫切需要对其进行改扩建升级。因此，福州市于2018年3月起，将其由双向4车道原位扩建为双向8车道，扩建前后隧道双洞横断面的位置关系(以NK18 +200断面为例)如图1所示。

图1 原位扩建隧道的相对位置关系(NK18+200断面)Fig.1 The relative position of in-situ expansion tunnel in NK18+200 section

1.2 钻爆法扩挖方案

马尾隧道原位扩建采用钻爆法施工，其北洞于2018年3月先行开工，于2019年5月顺利完工，北洞扩挖期间南洞改为双向两车道保持市政交通不中断。

北洞钻爆法原位扩挖方案(以II级围岩NK18+100 ～ NK18+300为例)的大致步骤为：①完成既有隧道回填及施工辅助措施；②拆除上台阶既有隧道衬砌；③爆破开挖上台阶围岩，施工上台阶初支；④挖除回填土并拆除下台阶既有隧道衬砌；⑤爆破开挖下台阶围岩，施工下台阶初支；⑥爆破开挖右拱脚部分，施工右拱脚部分初支；⑦全断面铺设防水层，施做二衬。

掌子面炮孔布置如图2所示，各段位之间设置延时起爆，使前排炮孔有足够时间为后排炮孔创造临空面。辅助孔间距约70～80 cm，周边孔间距约50 cm，测试围岩段采用标准循环进尺2 m，各段位炮孔具体参数如表1所示。

图2 原位扩挖方案及炮孔布置(II级围岩)Fig.2 The excavation scheme and blasthole layout of in-situ expanded tunnel (ground classification of Grade II)

表1 炮孔布置

2 爆破振动的现场测试及初步分析

在北洞钻爆法施工期间，在隧道爆破现场，对药量较大的上下台阶爆破扩挖进行了临洞振速的振动现场测试。测点设置在与爆破掌子面同里程的邻洞(未扩挖)衬砌上，共3个测点(见图3)。

图3 爆破振动测点布置Fig.3 The monitoring points for blasting vibration

测试仪器采用泰测科技的Mini-BlastⅠ型爆破测振仪(见图4)，其量程为0.001～35 cm/s，采样频率10 000 Hz，应用其自适应监测模式可实现振动信号的自动采集。

图4 现场爆破振动监测Fig.4 The implementation of blasting vibration monitoring

以断面NK18+200为例，爆破区域与测振点的相对位置关系如图 5所示，A、B分别为上下台阶的几何中心。通行洞布设的3个测振点(标号1～3)分别为临爆侧拱脚、道路中央和背爆侧拱脚。其中A-1和B-1测线跨越1个空洞，振动传播距离分别为31.1 m和34.4 m，A-3和B-3测线跨越2个空洞，振动传播距离分别为39.1 m和42.5 m。

图5 爆破区域与测点的相对位置关系Fig.5 The relative position between blasting area and monitoring point

2.1 时程曲线与峰值分析

测试结果表明，其振动效应主要集中在x方向上，y、z方向振动效应较为轻微(峰值振速<0.5 cm/s)。上台阶爆破时测点1处的x向振速如图6所示，其峰值振速出现在11段位爆破，为1.54 cm/s，其余各段辅助孔峰值振速约0.8～1.2 cm/s，周边孔峰值振速约0.5 cm/s。矢量合成后，总峰值振速为2.0 cm/s，仍小于相关安全规定的振速阈值(5 cm/s)。

图6 x向振动的时程(A-1工况)Fig.6 Time history of x-direction vibration (A-1 condition)

2.2 傅里叶频谱

傅里叶分析是常用的信号频域分析手段，通过傅里叶频谱，可以观察信号能量的频域集中度。由A-1工况x向振速时程的傅里叶频谱(见图7)可知，振动能量在频域上主要集中在50～150 Hz频段范围，高频段能量较少。

图7 x向振动的傅里叶频谱(A-1工况)Fig.7 Fourier spectrogram of x-direction vibration (A-1 condition)

3 爆破振动信号的小波分析

3.1 连续小波分析

若将傅里叶变换中的基函数由三角波替换为小波，即为小波变换。小波变换克服了傅里叶变换中完全丢失时间信号和对突变信号适应性弱的缺陷，特别适用于爆破振动等非平稳随机信号的分析[12]。

小波分析方法是一种时间窗和频率窗都可改变的时频局部化分析方法。对于任意信号f(t)∈L2(R)进行连续小波变换：

Wf(a,b)==

(1)

(2)

式中：a为尺度因子；b为时移参数。

尺度因子将母小波作伸缩变换，时移参数将母小波做平移变换，当a较小时，时间轴上的观察范围小(即b的取值较密集，时间分辨率高)，当a较大时，时间轴上的观察范围较大(即b的取值较稀疏，时间分辨率低)。较传统的加窗傅里叶分析，实现了高频段高时间分辨率、低频段高频率分辨率的自适应计算窗口调整。

通过小波变换，可将时域信号f(t)变换为时频信号Wf(a,b)，使得同时从时频两个维度分析信号成为了可能。

以db系列母小波为例，其凭借其良好的紧支撑性、光滑性以及近似对称性，近年被广泛的应用于爆破振动信号分析中，本文采用db4母小波的伸缩平移变换如图8所示。

图8 小波基函数的伸缩平移变换Fig.8 Extension and translation of wavelet basis function

傅里叶变换中每个基函数都有其唯一对应的频率，而小波变换中基函数频率组成复杂，不能用单一频率参数描述其信号快慢。db4母小波(a=1，b=0)的傅里叶频谱如图9所示，其中心频率定义为最大功率点的频率。对于小波基函数，本质上应采用尺度参数来表述信号的快慢；为了便于理解，为小波基函数引入相当频率的概念：

f=fsf0/a

(3)

式中：fs为爆破振动仪的采样频率10 000 Hz；f0为母小波的中心频率，0.714 3 Hz。

图9 db4母小波傅里叶频谱Fig.9 The Fourier spectrum of db4 mother wavelet

3.2 振动信号的连续小波分析

以A-1工况的x向振动时程为例，对其进行连续小波变换，将时域信号f(t)变换为二元小波函数Wf(a,b)，并把尺度参数a和时移参数b换算成相当频率f和时间t。可见振动能量在频域上的分布与傅里叶分析结果基本一致(见图10)。

图10 x向振动的三维时频(A-1工况)Fig.10 Three-dimensional time-frequency of x-direction vibration (A-1 condition)

从时域上来看，主要能量集聚时段与爆破段位保持一致，最大振速出现在第11段爆破。但通过小波分析可以发现，该段振动能量在频域上较为分散，在50～200 Hz均有分布，却无显著聚集区，其能量集聚效应反而不如第1段、第5段爆破。其原因可能是由于第11段炮孔位置距离监测点较远，且前段炮孔爆破产生了大面积空洞，致使振动传播过程中发生了较大的频率迁移和能量损失。第1段和第5段能量集聚效应显著，集中频段为100 Hz附近，应作为管控振动危害的重点关注频段。

3.3 多分辨率小波分析

为进一步量化分析爆破振动信号的时频能量特征，将连续小波分析简化为多分辨率小波分析。多分辨率分析中，尺度因子a将按二进制进行离散(a=2i)，即信号频带按指数等间隔划分，若原始信号频带为[0,ω]，则在一阶分解后，得到高频信号[ω/2,ω]及低频信号[0,ω/2]，继续对其低频信号进一步分解，得到频带为[0,ω/4]与[ω/4,ω/2]的分解信号。如此类推，经n阶小波分解与重构后，可以得到1个低频分量以及n个高频分量(见图11)。

图11 多分辨率小波分解原理Fig.11 The principle of multi-resolution wavelet decomposition

所得各频带的小波系数分量通过小波逆变换(重构)，可得到在不同频带上的振速时程分量，即实现了对振动信号的分频段抽离。

3.4 振动信号的多分辨率小波分析

通过十阶分辨率的小波分解与重构，得到振动信号在11个频段上的振速时程曲线，如图12～图14所示。可知，从各频段的振速时程来看，振动主要集中在中频段(频段5、6、7)，其峰值振速均大于0.8 cm/s；低频段(频段1、2、3、4)振速量级较小，其峰值振速均小于0.2 cm/s；高频段中，除频段8的峰值振速略大，约0.4 cm/s，其余频段振速也都在0.2 cm/s以下。中频段抽离的振动时程曲线中，可见明显的爆破段位区分；距离中频段越远，其振速时程曲线的段位越显模糊。

图12 低频段(1、2、3、4)振动时程Fig.12 Time histories of vibration in low frequency bands

图13 中频段(5、6、7)振动时程Fig.13 Time histories of vibration in medium frequency bands

图14 高频段(8、9、10、11)振动时程Fig.14 Time histories of vibration in high frequency bands

可通过下式计算各频段的能量：

(4)

式中：vi、Ei为各频段振速及能量；E0为振动总能量。则A-1工况的振动总能量为48.2×10-3cm2/s2。各频段的能量占比中，中频段占据了所有爆破振动能量的87.6%，因此，在有严格振动要求的断面，应采取措施重点削弱该频段的振动。

3.5 各工况振动能量的对比分析

在该断面的上下台阶爆破测试中，共使用3台测振仪，得到6组振速，由于道路中间测点受影响较小，主要表现为噪音，以下主要对2个拱脚测点数据进行分析。所有测试工况的振动能量分布如表2所示。

表2 各测线能量的频带分布情况

从总能量来看，下台阶药量为上台阶的72.5%，而下台阶振动总能量为上台阶的73.9%(单空洞工况)和73.3%(双空洞工况)。可见同等工况下，总振动能量与药量大致成正比。从频率分布来看，上台阶与下台阶的主要振动能量均集中在中频段(频段5、6、7)，其中下台阶爆破时的中低频能量占比较上台阶略大。从空洞数量来看，上台阶爆破时，双空洞较单空洞总能量衰减45.6%；下台阶爆破的情形也与之类似；大致可以认为增加1个隧道大小的空洞，振动能量衰减幅度近一半。

上台阶爆破时，单空洞振动能量在频段6最为集中，占比达41.82%，其次为频段7(25.17%)和频段5(20.65%)。经过第2个空洞后，大部分频段能量均有较大程度衰减，且高频尤为显著，频段8～11能量衰减达99.2%。低频段的能量衰减则较为平缓，频段1～4衰减幅度为44.1%。同时，能量集中段由频段6降到频段5，此时频带5能量占比为60.65%。需要指明的是，与大部分频段能量的普遍衰减不同，频段5能量在数值上出现了增长，这说明，在穿越多个空洞后，振动能量并不是简单地耗散了，还存在相当部分的振动能量由高频向低频的迁移(频段5中出现了迁移补充能量大于传播耗散能量的情况)。

下台阶爆破的能量情况与上台阶类似，在先后经过单空洞和双空洞时，同样呈现出高频能量衰减较大的特点。穿越单空洞时，能量集中频率为频带6(单空洞时占比46.31%，双空洞时占比34.92%)，穿越双空洞时，能量集中频率降低至频带5(单空洞占时比27.59%，双空洞时占比52.82%)，且频带5处也同样出现了因能量迁移而产生的数值增长(约5.4%)。