柱状药包爆破漏斗影响因素研究

杜 镀

(河南建筑职业技术学院工程管理系,郑州 450064)

现代矿山生产及基础设施建设中，爆破作业作为岩石破碎的重要手段，爆破漏斗实验已经成为对不同地质条件和爆破参数下的围岩破坏情况进行统计与研究的有效方法。郭洋等[1-7]对不同条件下的柱状药包爆炸过程中漏斗位置的粉碎区域半径、深度以及应力传播过程进行分析，得出影响柱状药包爆破效果主要因素包括起爆方向、药包半径、装药深度以及现场是否存在地应力等；吴再海等[8]使用DYNA与PFC结合的方式进行模拟计算，分析了爆破过程中裂纹的产生、发展过程，得出了漏斗区域分别在爆炸应力波及爆生气体作用下的形成过程；张智宇等[9]采用高速摄影方式对爆破漏斗抛掷物的速度变化及鼓包运动轨迹进行了研究，得出飞散物在爆生气体作用下以变加速方式运动；吴霄等[10-13]针对爆破过程中抛掷物飞散问题，对装药量、抵抗线、及多孔爆破中的孔排距等主要影响因素进行了分析；刘谋斌等[14-16]针对SPH法在大变形问题上的优势及重要参数进行计算，通过改进核函数方式解决了粒子法中应力不稳定问题，提高了稳定性及计算效率；雷涛等[17-18]则针对爆炸问题通过SPH法实现了裂纹扩展及飞散物抛掷过程；为了准确描述岩体在爆炸高应力条件下的力学行为，凌天龙等[19-22]对RHT模型的众多参数及相关计算方程进行了研究与优化，通过提出双线性拉伸软化模型并引入罗德角因子，修正了应变率增强因子，修正后模型在计算爆破问题中更加接近现场实测结果。

1 相似模型设计及现场试验方案

1.1 相似模型设计与材料参数确定

相比较于现场试验，相似模型方法能够通过设计系统、完善的试验方案，减小试验场地及材料等对于实验参数的限制与影响，采用相似材料配比浇筑模型还避免了现场实验中因工程地质条件影响试验结果。通过π定理确定基本量纲条件并进行矩阵转化后，可将公式简化为

(1)

即在模型试验中可通过改变装药量Q(长径比)和最小抵抗线W(填塞高度)，研究不同情况下的漏斗体积及抛掷速度。

模型试验在材料选择方面应符合下列要求：强度等力学参数与原材料相符、工艺简单、价格低廉易于获取且无毒无污染，选取水泥强度标号为42.5，石英砂粒径为2～4 mm。砂岩作为沉积岩在矿山围岩中分布广泛，以砂岩为原型。参考《砌筑砂浆配合比设计规程》设计不同砂浆比混凝土材料模型分别制作砂浆，并浇筑边长为100 mm立方体试件。完成标准养护后，进行单轴抗压强度试验和纵波波速测试。确定混凝土密度为1 897 kg/m3，纵波波速为2 079 m/s，单轴抗压强度为4.41 MPa，抗拉强度为0.39 MPa，弹性模量为6.61 GPa，泊松比为0.235。按照水泥、石英砂、水的质量配比1∶5∶1为模型配比。

1.2 爆破漏斗试验方案

设计长径比为3、5、7、9、11的药包与填塞高度为0.08、0.11、0.14、0.17、0.20 m共25种情况的正交实验组，每种情况制作3个模型，并对爆破试验后的漏斗相关参数与抛掷速度等数据进行统计分析。

为了避免在现场试验过程中受到因模具尺寸而造成的边界夹制作用的干扰，确定模型的直径为4～5倍炮孔深度尺寸(见表1)，同时为了防止模型在实验过程中发生边缘混凝土大面积脱落影响漏斗的体积测定工作，对模型采取不去模处理，并将坐标网格(网格尺寸为0.05 m×0.05 m)挂在漏斗模型的正后方，便于岩体抛掷速度的计算，模型布置如图1所示。

表1 模具尺寸

图1 模型布置Fig.1 Layout of model

炮孔直径为0.1 m，孔内放置导爆索，其装药密度为25 g/m，外径为0.05 m(使用双股)，药芯为黑索金，爆力为480 mL，爆速为8 300 m/s，长径比为3、5、7、9、11时的装药量分别为1.5、2.5、3.5、4.5、5.5 g。在试验中，电子雷管中炸药量不能忽略，雷管装药为0.60 g太安，通过爆力值换算后一发电子雷管折合0.58 g黑索金，最后计算得出长径比为3、5、7、9、11时的总装药量分别为药量为2.08、3.08、4.08、5.08、6.08 g。

2 漏斗体积与抛掷速度分析

2.1 漏斗体积变化规律

将按设计长度截取的导爆索与雷管用胶带联结，并在炮孔上部按照设计填塞长度用石膏填塞，待其硬化后方可进行实验。

将漏斗中碎片清理干净后，测量不同角度的漏斗长度并取其平均值。漏斗半径为0.111 4～0.262 m，与最小抵抗线相比增加了0.019～0.035 m；漏斗深度比炮孔深度增加0.009 ～0.023 m，装药量相同的爆破漏斗直径随填塞长度增加而逐渐增加；填塞相同的爆破漏斗直径则无明显变化。漏斗体积测量则采用将薄膜塑料袋平铺到漏斗中，确保漏斗表面处于封闭状态，不会发生泄露，向内注水直至与自由面等高，其中水温保持与环境温度基本相同，避免因温度变化导致水体积变化，计算水的体积。

长径比相同(装药量相同)的情况下，随着填塞增加，漏斗体积增加46%～253%，单耗降低30%～73%(见图2a)。因其填塞增加，导致应力作用时间增加，进而促进了岩石的破碎程度和破碎范围；增加了爆轰气体作用时间，使炸药反应更加充分。在填塞高度不变以及线装药密度相同的情况下，长径比变大，装药量增加，漏斗体积增加14%～96%，单耗增加13%～77%(见图2b)。药量增加通过加强应力波的大小，且由于长度的增加，改变了应力波的分布状态，进而影响了漏斗的体积变化。

具体要做的研究包括：分析思想政治教育接受目的与思想政治教育接受效果之间的关系；厘清思想政治教育接受的“工具性”目的和“价值性”目的；研究思想政治教育接受目的的生成条件；通过实证调查分析总结当前思想政治教育接受目的存在的问题及原因。借鉴哲学解释学所倡导的“主体间性”原则、“对话”关系、“实践智慧”等理念，彰显思想政治教育接受活动的“价值性”目的等。

图2 漏斗体积随炸药单耗变化Fig.2 Variation of crater volume with the unit consumption of explosive

通过对图2两组曲线进行指数拟合，其R2为0.931～0.991，拟合效果良好。可看出填塞高度为0.2 m时，漏斗体积最大。

2.2 飞散物抛掷速度分析

采用高速摄影仪对爆破过程进行拍摄以获得碎片抛掷物的飞溅过程，相机针对自由面和自由面的正上部区域进行拍摄，为保护相机，中间放置透明有机玻璃板，由于拍摄时间较长、拍摄范围较大，同时受室外光照条件影响，相机参数设置为1 000 fps的拍摄频率，分辨率为1 024×612 Pixels，拍摄的总时长为3.3 s。此外在拍摄范围内摆放网格尺寸为0.05 m×0.05 m的网格坐标参照系从而进行拍摄影像尺寸与实际尺寸的换算。长径比为5，填塞长度为8 cm模型试验中碎片飞散的过程如图3所示。

图3 飞散物抛掷运动过程Fig.3 Process of scattering objects being thrown

试验中抵抗线最长为0.255 m，应力波传播到自由面的时间小于0.1 ms。以图3为例，3 ms时，自由面产生鼓包并出现裂纹，爆轰气体已经到达自由面并发生泄漏，表面形状呈凸状(见图3a)；7 ms时，自由面彻底破碎，呈放射状向上方开始抛散(见图3c)；13 ms时，爆轰气体继续膨胀，碎块抛掷距离增加，碎块到达最高处，并随着爆轰气体泄露抛掷作用不断减弱，最后做自由落体运动(见图3f)。整个抛掷过程持续了1 000 ms以上。

以长径比为5的药包为例，绘制不同填塞高度下自由面中心位置的速度变化(见图4)、长径比相同时的速度变化(见图5)。在长径比相同的情况下，其速度达到峰值后小幅度降低并产生二次加速，并且第2次峰值速度小于第1次峰值速度，随后进行自由落体运动；抛掷速度随填塞高度的增加而减小。

图4 不同填塞高度下抛掷速度随时间变化Fig.4 Change between velocities and time under different stemming height

图5 长径比相同时的速度变化Fig.5 Velocity change with the same aspect ratio

对图5两组曲线进行线性拟合，长径比相同的R2(拟合优度)在0.849～0.981之间，相比较于不同填塞高度的R2在0.794 9～0.942 3。由于其填塞高度不同，所以最小抵抗线不同，只有一个变量，故其拟合方程的R2差异比较小。

由图4分析可发现，按照能量做功抛掷运动可分为4个阶段：①在冲击波作用下的加速膨胀运动；②冲击波能量已经作用于岩体破碎，碎块开始在爆轰气体的作用下上升，碎块抛掷速度略有下降；③由于爆轰气体受到周围岩体的夹制与约束作用，使碎块产生再次加速，大量气体伴随岩体内部碎块飞出，内部压力降低，应力波与爆轰气体做功基本结束；④碎块最后呈自由落体抛掷运动。

3 数值模拟验证

对漏斗形成过程中的爆坑体积以及碎片的飞散过程进行研究，SPH法相比较于其他网格法，有2个较为明显的优势：①适用在容易产生大规模变形从而引起网格破坏的数值模拟类型；②模型中的粒子生成规则较为简单，减少了工作量以及错误产生的概率。

在选择混凝土材料本构方面，RHT模型在HJC基础上增加了很多变量，从而能够有效体现出模型在破坏过程中的应变率效应、失效效应等有关现象。同时增加了多个计算函数，从而在动态力学方面能够进行有效的计算，所以选择RHT为模型本构。

在模型材料定义方面，炸药模型使用“MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN”定义材料参数并使用“EOS_JWL”定义相关状态方程，JWL可用于定义计算过程中炸药发生爆炸后所产生的爆轰气体相关状态，其方程中较为重要参数包括无量纲常数R1、R2等，材料参数A、B，可以通过γ拟合方程并查阅相关资料确定炸药材料模型相关参数，岩石乳化炸药参数如表2所示。

表2 炸药参数

在混凝土模型中，RHT模型参数较多，其中密度、初始孔隙度、单轴抗压强度等基本物理参数可通过试验获取相关数据，多项式系数、应变率系数等通过相关理论公式可进行推导，剩余复杂参数则为RHT本构模型固定数值，或者通过查阅资料确定其相关参数，部分参数如表3所示。

表3 混凝土材料相关参数

屈服条件方面，选择Mises屈服条件，可以表述为当模型内部某点(单元)的应力变化状态所产生的能量畸变达到一个极限大小k，这一位置就产生屈服。模型由混凝土、边界材料和炸药3种材料构成，使用1/2对称建模，SPH算法包括炸药部分和混凝土部分，边界则通过网格进行约束。数值模拟计算设置求解时长为12 ms。以长径比为5，填塞长度为8 cm的模型为例，部分求解过程如图6所示。

图6 模型求解过程Fig.6 Model solution process

对不同长径比漏斗体积变化进行计算，漏斗及速度随长径比变化如图7所示。通过对比可发现，模拟数据与模型试验结果基本相符，由于数值模拟计算是理想情况下的爆炸过程，避免了冲孔及产生大块等影响爆炸效果因素，在基本规律保持相同的前提下，模拟结果略大于模型试验结果。

图7 不同长径比漏斗体积及速度变化Fig.7 Variation of crater volume and velocity with different aspect ratios

4 结论

1)通过量纲分析确定装药量及最小抵抗线为影响柱状药包爆破漏斗主要因素，针对长径比为3、5、7、9、11的柱状药包在不同填塞进行爆破试验。在填塞增加装药量不变情况下，漏斗体积增加46%～253%，单耗降低30%～73%；在装药量增加填塞不变时，漏斗体积增加14%～96%、单耗增加13%～77%。

2)对模型试验自由面中心的运动轨迹和抛掷速度分析，抛掷速度与长径比呈正比、与最小抵抗线成反比，且其速度变化规律相似，达到峰值后小幅度降低并产生二次加速，并且第2次峰值小于第1次，随后进行自由落体运动。

3)SPH法可有效研究爆炸过程中产生的漏斗及飞散物的抛掷过程，且RHT模型通过添加偏应力张量等参数及应变硬化等计算方程，可更好反映岩体大变形问题。