内拱处含壁厚减薄缺陷弯头的爆破压力研究

2022-07-26周凌志郄彦辉李乃文

工程爆破 2022年3期

周凌志，王昱，郄彦辉，李乃文

(1.河北工业大学机械工程学院，天津 300130；2.河北省特种设备监督检验研究院，石家庄 050061)

弯头和弯管是长输管线的重要组成部分，由于其几何特征的特殊性，更容易形成冲刷腐蚀。冲刷腐蚀引起的局部壁厚减薄缺陷降低了弯头和弯管的承载能力，导致弯头和弯管的泄露乃至爆破[1-3]。弯头和弯管含局部减薄缺陷时爆破压力的准确预测，对管线输送系统的设计、运行和监督检验具有重要意义[4-5]。

目前，国内外对于含局部减薄缺陷弯头和弯管承载能力的研究主要集中于塑性极限载荷和爆破压力预测2个方面，采用的方法包含理论研究、试验研究和有限元模拟。张藜等[6-7]利用有限元法分析了局部减薄参数对弯头极限载荷的影响。张新生等[8]把Lasso回归、粒子群优化和BP神经网络相结合，进行了腐蚀管道失效压力的预测研究。陈刚等[9]对内压和面内弯矩作用下外壁局部减薄弯头的极限载荷进行了研究，分析了缺陷形状、位置、尺寸和载荷组合对弯头极限承载能力的影响。段志祥等[10]利用有限元模拟和试验相结合的方法，分析了内压与弯矩联合作用下20号钢弯管外拱局部减薄时的极限载荷，并给出了拟合公式。王岩等[11]利用有限元法分析了局部减薄弯管在压弯载荷作用下塑性极限载荷的主要影响因素。Lee等[12]利用有限元模拟了腐蚀弯头的爆破压力，确定了腐蚀弯头的危险位置。王佳音等[13]利用抗拉强度作为弯管失效的判定标准，给出了外点蚀和沟槽型腐蚀缺陷下弯管的极限内压公式。Kim等[14-15]对局部减薄弯头进行了一系列爆破压力试验，给出了缺陷尺寸和面内弯矩对爆破压力的影响，结果表明现有的极限压力预测模型都过于保守。Wang等[16]提出了一种新的含腐蚀缺陷薄壁弯管爆破压力的预测模型，该模型对球形缺陷和矩形缺陷的预测结果较Goodall模型和DNV模型具有更好的精度。

综上所述对于含局部减薄缺陷弯头和弯管的爆破压力预测问题虽然取得一定进展，但是一直都没有做出统一的预测公式和评定方法，对于含局部减薄缺陷弯头爆破压力的准确预测，特别是针对内拱处含局部减薄缺陷弯头爆破压力的精确预测成为亟待解决的问题。

随着有限元技术的发展，利用显式非线性有限元进行承压设备的爆破压力模拟已经成为可能[17]。在利用水压爆破试验验证显式非线性有限元法预测弯头爆破压力可行性的基础上，建立了内拱含局部壁厚减薄缺陷弯头爆破压力预测的显式非线性有限元模型，讨论局部减薄缺陷的轴线长度、环向宽度、径向深度对弯头爆破压力的影响。

1 显式非线性有限元的可行性验证

1.1 无缺陷弯头的水压爆破和拉伸试验

取某公司生产的20号钢无缝无缺陷弯头进行水压爆破试验，其几何尺寸及材料的化学成分如表1所示。

表1 试验用弯头几何尺寸及化学成分

试压泵型号为HY-MLK-15-W，其额定工作压力100 MPa，出口传感器量程为0～138 MPa，测试精度0.5级。测试环境温度为5 ℃，试验介质为水。测试时利用试压泵向20钢弯头缓慢匀速注水，直至弯头发生爆裂失效，失效时试压泵出口水压为29.7 MPa。

取该试验用弯头生产时所用的同一批次20号钢板材，截取并按标准GB/T 228-2002加工成宽25 mm，厚11.10 mm，标距95 mm板状标准拉伸试件。拉伸试验在室温下按标准GB 228.1-2010进行，试验机为最大拉力300 kN的MTS微机控制电液伺服拉伸试验机。试验后测得试样断后标距为119.3 mm，屈服强度为300 MPa，抗拉强度为453 MPa，断后伸长率为25.6%，试样的应力应变如图1所示。

图1 20号钢的应力应变Fig.1 Stress-strain of 20 steel

1.2 无缺陷弯头爆破压力的显式非线性预测

依据试验用弯头的几何尺寸，利用LS-DYNA软件建立弯头爆破压力预测的显式非线性有限元模型。该模型为理想弯头，不考虑由加工过程中产生的缺陷，各处厚度均匀；同时该模型不考虑弯头两端接管和半球形封头处焊缝的影响。模型网格划分全部采用六面体单元，生成单元590 940个。在弯头内表面施加一个随时间线性增加的内压，模拟爆破试验过程中随水压的缓慢增加的载荷历程。

弯头爆破压力的显式非线性预测，就是利用显式非线性有限元技术模拟弯头随内压增加变形逐渐增加并最终由于材料的应变强化效应小于其壁厚减薄而引起的材料快速物理失效的破坏过程[17]。此过程中弯头材料的力学性能参数和应力-应变的历史有关，其本构方程必须以增量形式表示。利用显式非线性有限元模拟弯头爆破压力的过程如下。

1)将时间变量离散成时间序列：t=0，t1，t2，…，ti，ti+1，….。

3)计算下一步的时间步长Δti+1。

4)将弯头内压作为已知条件，按中心差分法计算式(1)，利用单点积分求出单元中心的节点位移Ui+1。

(1)

6)计算等效应变并与设定失效塑性应变值比较，判断单元是否失效，以确定是否删除单元。判断弯头是否发生壁厚穿透失效，是则退出计算，取该时刻的内压为爆破压力，否则继续。

7)返回第3)步。

模拟得到弯头失效时的预测爆破压力为29.8 MPa，失效形式为弯头内拱处产生轴向爆裂破坏。

1.3 结果对比

弯管水压爆破试验测得的爆破压力为29.7 MPa，模拟爆破压力为29.8 MPa，试验和模拟中爆破出现在弯头的内拱处，裂口呈轴向分布。显式非线性有限元模拟弯管的爆破位置和失效形式与水压爆破试验结果一致，详细对比如表2和图2所示。

表2 模拟与试验结果对比

图2 爆破失效后的弯头Fig.2 Elbow after failure of intrados burst

由表1和图2可以看出，显式非线性有限元模拟用于预测含局部减薄缺陷弯管的爆破压力是可行的，其预测误差约为1%，具有较高的预测精度。

2 内拱处含缺陷弯头的显式非线性模型

内拱处含局部减薄缺陷弯头的几何尺寸如表3所示。

表3 含缺陷弯头的尺寸参数

模拟时保持弯头基本尺寸不变，只改变缺陷的长度、宽度和深度(见图3)。其中缺陷长度用轴线角度2α表示，°；缺陷宽度用环向角度2β表示，°；缺陷深度用径向相对厚度百分比C表示。

图3 弯头缺陷Fig.3 Elbow defect

由于几何模型和载荷的对称性，取二分之一模型进行研究，在对称面上施加对称位移约束。利用HYPERMESH软件对含内拱局部减薄缺陷弯头进行网格划分，建立基于LS-DYNA软件的显式非线性有限元模型，该模型全部171 770个单元均为8节点单点积分的六面体单元(见图4)。

图4 含缺陷弯头的有限元模型Fig.4 Explicit finite element model of elbow with defects

3 结果分析

为了研究内拱处局部减薄缺陷的缺陷尺寸对弯头爆破压力的影响，采用控制变量法，探讨在改变缺陷长度、宽度、深度中的单一变量后，弯头爆破压力的变化情况。

3.1 缺陷长度对爆破压力的影响

缺陷宽度和深度一定时，缺陷长度对弯头爆破压力影响如图5所示。

图5 缺陷长度对爆破压力的影响Fig.5 Influence of defect length on burst pressure

由图5可以看出，缺陷长度的增加会导致爆破压力的减小，但二者不是线性关系；当缺陷长度小于15°时，爆破压力随缺陷长度增加降低较快，而缺陷长度大于15°时，爆破压力随缺陷长度增加降低趋势变缓。缺陷深度越大，弯头爆破压力越低，但缺陷深度基本不影响爆破压力随缺陷长度的变化趋势。

3.2 缺陷宽度对爆破压力的影响

缺陷长度和深度一定时，缺陷宽度对爆破压力的影响如图6所示。

图6 缺陷宽度对爆破压力的影响Fig.6 Influence curve of defect width on burst pressure

由图6可以看出，缺陷长度2α≤10°时，深度C达到70%后，弯头爆破压力随缺陷宽度的增加而明显降低。除此以外的其他情形，弯头的爆破压力基本不随缺陷宽度的变化而变化，缺陷宽度对爆破压力的影响可以忽略不计。

3.3 缺陷深度对爆破压力的影响

缺陷长度和宽度一定时，缺陷深度对弯头爆破压力的影响如图7所示。

图7 缺陷深度对爆破压力的影响Fig.7 Influence of defect depth on burst pressure

由图7可以看出，当缺陷长度为2α=2°和2α=5°时，弯头爆破压力随缺陷深度的变化规律明显区别于在其他缺陷长度情况。当缺陷长度为2°、缺陷宽度小于10°的情况下，爆破压力基本呈现出线性降低的趋势，降低趋势大致相同；当缺陷长度为2°、缺陷宽度大于10°的情况下，缺陷深度小于60%前，爆破压力也几近于线性降低的趋势，但当缺陷深度大于60%时，弯头爆破压力随缺陷深度增加时降幅增大，且缺陷宽度愈大，降低幅度愈大。当缺陷长度为5°时，变化规律大致与缺陷长度为2°时相仿。在缺陷宽度小于15°时，爆破压力随着缺陷深度的增加而线性降低，降低幅度不同，但最终在缺陷相对深度达到80%时，爆破压力几乎都降低至同一爆破值，此时缺陷深度成为爆破压力的决定因素。在缺陷宽度大于10°后，弯头爆破压力基本随着缺陷相对深度的增加而线性降低。