基于碳存储量预测的森林经营计划决策模型

肖水寒 张驭骁 张佳栋 周甲佳

（1、郑州大学力学与安全工程学院，河南郑州 450001 2、郑州大学电气与信息工程学院，河南郑州 450001）

1 概述

随着工业的快速发展，燃烧化石燃料、过度砍伐森林等生产活动导致大量温室气体排放和不断积累。同时，所有这些活动导致全球持续变暖、冰川融化和海平面上升，严重威胁人类生存。近年来，人类逐渐认识到气候变化的严重性，积极采取措施有效保护环境[1]。其中，碳封存是一种有效的环境治理方法，用于捕获碳并以更安全的方式储存。在陆地生态系统中，有天然氧吧美誉的森林是最好的碳储罐。林木吸收并封存碳作为养分；同时，适度采伐可以将部分碳转移到使用寿命更长的木制品上，更好地储存，促进木制品行业的经济发展。然而，过度砍伐森林会造成各种危害，如碳损失和森林生物多样性的减少，从而破坏生态[2]。因此，森林经营者需要综合考虑上述因素，制定不同的经营计划，以实现相应的目标。

针对当前相关从业人员的实际需要，本文建立了森林及其林产品碳汇储量预测模型。本文分析了人工林、天然林和林产品的收集数据，并建立了一个可以预测未来几年碳汇存量的模型。其次，建立服务于森林经营的决策模型，将模型将广泛应用于不同的森林，为相关从业人员提供一定的参考[3]。

2 固碳预测模型

2.1 数据描述和数据处理

本文将森林大致分为人工林和天然林，在收集了人工林和天然林的资源数据后，将其进行指标的汇总和整理，相关数据如公式（1-5）所示[4-5]。

单位面积的碳储量可表示为：

人工林和天然林的碳储量走势图如图1 所示，横坐标中的第 1-8 号分别代表 1977-1981、1984-1988、1989-1993、1994-1998、1999-2003、2004-2008、2009-2013、2014-2018 年。

图1 人工林和天然林的碳储量走势图

2.2 模型的建立

人工林和天然林的碳储量随着时间的推移而增加，而碳储量的增加也与往年的数据有关。因此，本文采用时间序列法的AR(p)模型来预测碳储量的变化。首先，将数据存储在“a”中，然后测试数据的稳定性。具体步骤是通过MATLAB 对数据进行排序，得到每条数据的rank，即每条数据的序号，将这组数据存入Rt。之后，计算时间t 和Rt的Spearman 相关系数QS和统计变量t：

相关系数的假设检验：H0序列稳定；H0存在非平稳（上升或下降）趋势。数学上可以证明，当H0为真时，T服从t 自由度分布n-2。对于显着性水平a=0.01，计算a/2 分位数t_0。|T|≤t_0 表示序列稳定，可以继续；|T|＞t_0 表示序列是非平稳的，不能继续。

经过计算出|T|人工林和天然林的值大于t_0，所以需要进行一阶差分运算。即让b（k）=a（k+1）-a（k），然后再次进行平稳性检验。可以得到，它们得到的新序列B和B’满足平稳性条件，然后可以为新序列建立AR（p）自回归模型，

地点c1和地点c2是未知参数，εt是零均值的随机干扰项。表达式中共有p 项，即t 年的数据用“t”年之前“p”年的数据表示，记为AR(p)。

式(7)中，利用AIC 准则计算出人工林和天然林的p 值为3，AR(p)模型计算出的两个新序列的多项式。

天然林的多项式如公式（9）所示。

人工林的多项式如公式（10）所示。

通过将两个新序列的样本数据带入模型中，进行差分运算，得出本文需要的碳储量的预测值，预测值与实际值的对比如图2 所示。

图2 天然林与人工林预测值与真实值对比

2.3 固碳森林经营决策说明

在分析这些树种树龄对应的碳汇能力后，发现树种的碳吸收和碳排放在成熟期和过熟期基本达到动态平衡，这意味着树木的碳汇能力在这两个阶段一直很弱，几乎没有更多的碳封存。因此，碳汇能力较弱的成熟和过成熟森林是本文可选择的砍伐对象。本文需要对这些树种进行最终筛选，考虑到这部分树木仍然具有固碳能力，即在树木的整个生命周期中会一直储存碳。本文就需要考虑Na这种树木Nr制成的林产品的平均寿命是否比树木在被砍伐时的剩余寿命更长。如果没有，它比砍伐树木制造林产品更有利于碳封存。根据已建立的森林及其产品碳汇储量预测模型，碳最有效，固碳森林经营的建立过程如图3 所示。

图3 固碳森林经营的建立过程

3 森林经营计划决策模型

3.1 数据描述和数据处理

世界森林资源会受到森林构成、气候、人口、价值等多种因素的影响。因此，没有适用于所有森林系统的固定管理模式，但排除所有不能统一的因素，地球上的森林生态系统之间仍有许多相似之处。这些相似之处是连接不同森林的枢纽。通过这些枢纽，森林的森林经营计划可以灵活地转化为其他不同类型的森林。这些中心实际上在不同的森林管理模式中起到了过渡作用，本文将其命名为过渡点。

从长远来看，影响磷石膏大规模综合利用的主要问题还是技术、市场和相关政策，故应从这三个方面同时下功夫。针对贵州省实际情况提出以下对策与建议。

在综合比较了各种森林资源后，本文最终决定选择树种作为过渡点，让树种的切换对应森林模式的切换。首先，树木是森林最重要的组成部分，因此树木的种类是森林分析的重要因素。其次，森林经营的主要活动是种植和砍伐树木，这涉及砍伐或种植哪些树种可以使森林经营达到最理想的状态。最后，与强主观因素值和具有强不可控因素的气候种群等过渡点候选相比，更稳定可控的树种将脱颖而出。

森林的价值主要从两个方面来衡量：一是社会效益，其中本文主要考虑滞尘价值和木制品价值；二是生态效益，主要考虑碳汇和节水能力。通过分析这两种效益，本文最终可以得到一个评价模型，可以帮助森林经营者制定有效的森林经营计划。在数据描述和成立的过程中选择容尘量、林产品的价值、碳封存能力、节水能力进行数据的分析。

3.1.1 容尘量。树尘滞留不仅为人类提供了更好的生存环境，也分担了人类在滞尘方面的经济负担。因此，粉尘滞留值是制定森林经营规划时值得考虑的一个因素。下式为滞尘值的计算公式：

根据滞尘值的分析，优先保留滞尘能力强的树木，砍伐滞尘能力弱的树木。经过第一步筛选后，本文需要对切割时间做出合理的计划。通过查阅数据，本文发现树木的滞尘能力与季节和降水密切相关。一年四个季节，树木秋季的滞尘能力强于其他三个季节。雨后树木的滞尘能力明显优于未雨时。

基于以上分析，本文建议森林经营者在考虑滞尘价值时，可以在非秋季和旱季安排采伐活动，采伐对象主要是滞尘能力较弱的树种。

3.1.2 林产品的价值。如果森林经营者想在砍伐森林后从林产品中获得可观的收益，他们需要分析森林生产的木材的价值。下式为林产品价值计算公式：

不同树种制成的林产品质量不同，质量直接决定了木制品的收入。因此，本文建议以木制品价值高的树种作为采伐对象。

3.1.3 碳封存能力。在回答第一个问题时，本文对林木的固碳能力做了详细的分析。这里，本文直接使用前面的结论，即固碳能力较弱的树种，处于成熟或过成熟阶段，采伐时的剩余寿命小于所制成的林产品的平均寿命。

3.1.4 节水能力。森林的存在有效地解决了水土流失问题。树木不仅可以防风、固沙、吸收温室气体，还可以通过吸收蒸发的水来保护水源和调节当地气候。以下公式为节水计算公式：

从上式可以看出，树木的保水能力与当地降水量和树木自身的蒸发能力有关。考虑到不能人为控制降水量，需要通过调节森林蒸发量来调节节水量。它仍在种植和砍伐树种。首先，本文筛选树种。根据保水能力的不同，将森林中的树种分为两部分：保水能力强的树种和保水能力弱的树种。然后，本文调查了树种所在位置的冠层密度，将冠层密度与树种的保水能力相结合，最终确定采伐对象为保水能力强、冠层密度低的地区的树木，以及保水能力弱、冠层密度高的地区的树木。

3.2 模型的建立

首先，本文通过分析各省森林资源和2010 年各省年降水量，然后通过以上四个公式计算出各个指标的值。本文对收集到的31 个省份的社会效益进行评分。使用TOPSIS方法。社会效益有两个评价指标，即林产品价值和保尘量。标准化矩阵记为Z，Z中的每个元素如公式（14）所示。

评估对象与最小值之间的距离计算：

第i 个评价对象的非归一化社会效益得分：

3.3 模型求解的结果

对数据进行归一化以获得最终分数。同样，也可以获得31 个省的生态效益分数。归一化后，便于比较一个省的两个效益得分，从而得到最合理的森林经营方案。根据不同地区的社会和生态效益得分，可以分析该地区的森林经营规划应该更注重社会效益还是经济效益。例如，云南省的社会和生态效益得分较高，分别为9 和27，但生态效益得分高于社会效益得分。因此，区域主要考虑区域内森林的生态效益。

3.4 模型的应用

3.4.1 100 年河南二氧化碳封存。本文以河南省的森林为研究对象，采用固碳预测模型对100 年森林碳储量进行预测。使用2003-2014 年河南省森林资源数据，最终利用AR（P）模型计算，新序列的多项式为0.3845 和0.4361。接下来预测100 年后的碳储量为170.96 万吨。减去2003 年的碳储量，100 年共储存碳115.39 万吨。由于碳的相对分子质量为12g/cm3，CO2的相对分子质量为44g/cm3，假设森林中储存的碳全部来自CO2，则可计算出储存的CO2量为423.1万吨。

3.4.2 森林经营计划的选择。本文考虑的生态价值主要是：节水和固碳的能力，森林中茂密的枝叶可以拦截降水，减弱水流对土壤的侵蚀。林下的药草和枯枝落叶，既能吸水又能固土，既能涵养水源，又能防止水土流失；森林还可以储存碳、吸收二氧化碳和释放氧气，这也可以减缓温室效应。

本文制定的规划要最大程度地帮助森林充分发挥其社会效益，可以计算社会效益较好的年份和生态效益较好的年份，按预期在社会效益较好的年份适当砍伐或开垦森林，这样制定的规划可以保证森林的社会效益。这时，如果需要根据具体的社会效益指标进行规划，可以选择指标最好的年份进行砍伐或造林。

本文通过数据计算了该地区森林的社会效益和生态效益之间的重要性关系，结果是社会效益更重要。因此，本文根据社会效益制定森林经营规划。同时，也尽量保证较好的生态效益，实现某种意义上的社会效益和生态效益的兼顾，但也最大程度地保证了社会效益。

3.4.3 不同森林最佳经营方案的过渡策略。当森林经营者和使用者更加重视社会效益时，社会效益和生态效益较好的年份可以计算为这个延长了10 年的采伐间隔，本文选择社会效益好的年份，按预期适度砍伐森林，同时尽量保证这一年产生的生态效益，所以本文可以给兼顾两项福利，但社会福利是该计划的主导因素。由此制定的规划可以保证森林能够满足森林经营者和更注重社会效益的使用者的需求；同样，当森林经营者和使用者更加关注生态效益时，也可以计算出这10 年社会效益和生态效益较好的年份，此时可以选择生态效益好的年份进行种植，或按预期计划砍伐，该计划可以保证森林能够满足森林经营者和更注重生态效益的使用者的需求。

在考虑森林经营者和使用者对具体社会和生态效益的需求时，可以根据本题第二题的分析进行细化分类，并以此具体指标为基准，在10 年内找到一个合适的时间节点制定相关管理方案。

4 结论

针对当前相关从业人员的实际需要，本文建立了森林及其林产品碳汇储量预测模型，通过分析人工林、天然林和林产品的收集数据，建立了可以预测未来几年碳汇存量的模型。其次，建立服务于森林经营的决策模型，将模型将广泛应用于不同的森林，为相关从业人员提供一定的参考。基于时间序列的碳汇储量预测模型科学合理，可以通过各种统计检验。预测模型的敏感性检验保证了预测数据的可靠性。决策模型可以对不同地区的不同森林进行评估，帮助管理者更好地管理和使用森林。在后续的研究中，本文将收集更多的数据集来完成模型的优化和训练。