双馈异步发电机新等效（值）电路及其电力潮流定量分析计算

成健

（东方电气风电股份有限公司， 四川德阳， 618000）

0 引言

随着国内风电市场迅速发展和装机容量逐渐增加， 目前一半以上风电机组采用了双馈异步发电机， 抽水储能水力发电机也可采用双馈异步发电机， 风电/水电与电网的相互影响已不容忽视。搞好双馈异步发电机电气方面的基础性理论研究，对更好地发挥双馈异步发电机性能优势具有重要的现实意义。

1 方法综述

通常， 经过定量分析计算可以确定双馈异步发电机常规型等效（值）电路上定子端口、 定子支路和转子端口、 转子支路的有功功率和无功功率；由于， 其等效（值）电路上激磁支路没能部分或全部分解为定子侧激磁支回路和转子侧激磁支路，所以， 常规型双馈异步发电机激磁支路中的定子侧发电机激磁支回路内电势、 转子侧激磁支回路发电机内电势或电动机电势和相应的有功功率和无功功率， 以及其相互定量关系， 还不能准确定量分析计算出来。

目前， 基于双馈异步发电机与绕线式异步电机一脉相承的等效（值）电路图， 按照电路等效原则， 创新地建立了双馈异步发电机新等效 （值）电路[1]。其中， 基本型双馈异步发电机等效（值）电路，可以无条件地部分分解其激磁支路； 简化型双馈异步发电机等效（值）电路， 在激磁电阻为零的条件下， 也可以把其激磁支路完全分解为定子侧激磁支路和转子侧激磁支路。

通过双馈异步发电机新等效（值）电路及其电力潮流定量分析计算， 可以确定定子侧激磁支路发电机内电势、 转子侧激磁支路发电机内电势或电动机电势和相应的有功功率和无功功率， 以及其相互定量关系。

2 双馈异步发电机常规型等效(值)电路

根据许实章编著《电机学》[2]论述， 变压器的基本方程式从电路观点和数学方法2 个方面导出了变压器的等效（值）电路； 感应电机的基本方程式和变压器的完全一样， 只是把变压器中的负载阻抗改成代表总机械功率的纯电阻， 可以直接利用变压器的“T” 形等效（值）电路， 改成感应电机的“T” 形等效（值）电路。

但是， 上述的感应电机实际上是感应电动机，而不能包括绕线式感应发电机， 即双馈异步发电机。 由于双馈异步发电机结构与绕线型感应电动机相似， 定子、 转子均为三相对称绕组， 磁路、电路对称、 均匀[3]； 因此， 双馈异步发电机与绕线式异步电机的 “T” 形等效（值）电路图是一致的。不同的是： 在双馈异步发电机超同步运行时转子端口输出有功功率， 在次同步运行时转子端口输入有功功率， 同步运行时转子端口只是输入少许有功功率， 其值等于转子支路铜损有功功率和转子侧激磁支路铁损有功功率； 而双馈异步发电机定子端口在超同步运行、 次同步运行、 同步运行时始终是输出有功功率。

2.1 双馈异步发电机常规型等效(值)电路转子回路参数折算

双馈异步发电机常规型等效（值）电路的参数等效变换。

第一步先把双馈异步发电机转子绕组频率f2折算到定子绕组频率f1， 称为 “频率折算”， 其折算值是把原来转子回路各物理量的符号 “s” 除掉后来表示。 第二步再把双馈异步发电机转子绕组折算到定子绕组， 称为“绕组折算”， 其折算值是用原来转子回路各物理量符号加上一个 “＇” 来表示。

图1 是常规型双馈异步发电机 “绕组折算”和“频率折算” 后的等效（值）电路。

图1 常规双馈异步发电机等效（值）电路

依据图1， 可以列出式（1）：

定子回路由定子端口、 定子支路、 激磁支路定子侧组成； 转子回路由转子端口、 转子支路、激磁支路转子侧组成。 双馈异步发电机常规型等效（值）电路的激磁支路定子侧与激磁支路转子侧是完全耦合一起的。

双馈异步发电机常规型等效 （值） 电路式（1）中， 假设双馈异步发电机常规型等效（值）电路激磁支路上有A、 B、 C 3 点。

2.2 双馈异步发电机常规型等效（值）电路激磁支路等效转换存在的问题

上述双馈异步发电机常规型等效（值）电路实际上是一个有源两端口电路， 即激磁支路是有源回路。 双馈异步发电机在超同步运行时， 其激磁支路对于定子端口是发电机内电势， 对于转子端口是发电机内电势； 在次同步运行时， 其激磁支路对于定子端口是发电机内电势， 对于转子端口是电动机电势。 由于双馈异步发电机常规型等效（值） 电路中激磁支路， 没有考虑定子侧激磁支路发电机内电势和转子侧激磁支路的发电机内电势或电动机电势； 因此， 双馈异步发电机激磁支路定子侧和转子侧都存在相互关联的感应电势， 在等效转换过程中不能只用电压降和激磁电抗表示，应该至少是定子侧激磁支路既有电压降和又有发电机内电势， 转子侧激磁支路既有电压降和又有发电机内电势或电动机电势。 根据发电机原理，双馈异步发电机常规型等效（值）电路的定子回路电流、 有功功率流向由激磁支路指向定子端口，根据电动机原理， 双馈异步发电机常规型等效（值） 电路的转子回路电流、 有功功率流向由转子端口指向激磁支路。

3 双馈异步发电机新等效（值）电路

双馈异步发电机新等效（值）电路分为基本型、简化型。

3.1 双馈异步发电机基本型等效（值）电路

依据式（1）可以推导得出式（2）， 建立双馈异步发电机基本型等效（值）电路（转子回路参数是经过“绕组折算” 和“频率折算” 后得到的）； 并得到图2， 其中， 定子侧激磁支路的激磁电抗为xm，转子侧激磁支路的激磁电抗为xm。 另外， 定子回路A 点与转子回路A 点之间同电位但没有电流，等效（值） 电路图2 中的激磁支路A 点至B 点， 初步实现激磁支路的部分分解。

图2 基本型新双馈异步电机等效（值）电路

3.2 双馈异步发电机简化型等效（值）电路

假设图2 中的激磁支路激磁电阻为rm=0 时，图2 变成图3， 并可得公式（3）。 这样就实现等效（值）电路图1 激磁支路从A 点至B 点以及C 点完全分开， 即有条件实现其激磁支路分解为无耦合的定子侧激磁支路和转子侧激磁支路。

图3 简化型新双馈异步等效（值）电路

4 双馈异步发电机新等效(值)电路电力潮流计算

双馈异步发电机定子支路相数m1与转子支路相数m2相等且为3 相的情况下， 电机电势变比kc与电流的变比ki相等， 且 “绕组折算” 后， 转子支路电压变化量与电流的变化量正好成反比； 也可以这样讲， “绕组折算” 前后， 发电机转子支路的功率（包括视在容量、 有功功率、 无功功率）不变。

为了便于双馈异步发电机新等效（值）电路电力潮流计算结果的一致性， 同时又要能保证双馈风电/水电机组实际输入机械有功功率、 双馈异步发电机定子气隙磁场的有功功率、 无功功率和转子气隙磁场的有功功率、 无功功率在图中得到完整体现， 因此在双馈异步发电机气隙磁场与双馈异步发电机新等效（值）电路的转子侧激磁支路之间引入 “频率折算” 变换 “-1／s”。 其中， 双馈异步发电机新等效（值）电路转子回路参数是在经过“频率折算” 和“绕组折算” 后计算而得； 而双馈风电/水电发电机组输入机械有功功率后， 得到气隙磁场有功功率， 再由滑差变成定子气隙磁场的有功功率和转子气隙磁场的有功功率 （其与经过“绕组折算” 的转子气隙磁场的有功功率相等），然后经过引入等效的 “频率折算” 变换 “-1／s”后， 它就可以与经过“频率折算” 和 “绕组折算”后的双馈异步发电机新等效（值）电路中的转子回路的气隙磁场有功功率无差别对接； 而气隙磁场无功功率， 由滑差变成定子气隙磁场的无功功率和转子气隙磁场的无功功率 （其与经过 “绕组折算” 的转子气隙磁场的无功功率相等）， 然后它经过引入等效的 “频率折算” 变换 “-1／s” 后， 就可以与经过 “频率折算” 和 “绕组折算” 后的双馈异步发电机新等效（值）电路中的转子回路的气隙磁场无功功率无差别对接。

4.1 双馈异步发电机基本型等效（值）电路电力潮流计算

双馈异步发电机基本型等效（值）电路和相应电力潮流定量分析计算， 可以确定通过双馈异步发电机转动轴上的转子绕组与定子绕组之间的气隙磁场， 风力或水力输入风电/水电机组机械有功功率Pmec转换成三相电路中每相的气隙磁场有功功率Pe后， 又实时转换成每相定子气隙磁场有功功率Pe1和每相转子气隙磁场有功功率Pe2s（P'e2s）或“频率折算” 变换 “-1／s” 后为P'e2， 即Pe2s＝P'e2s＝－sPe1。

4.1.1 定子回路

4.1.2 转子回路

因此， 根据以上推导， 可得双馈异步发电机基本型等效（值）电路电力潮流计算公式（4）和图4。

图4 基本型新双馈异步发电机等效（值）电路及其功率潮流定量分析计算

4.2 双馈异步发电机简化型等效(值)电路及其电力潮流计算

双馈异步发电机简化型等效（值）电路是双馈异步发电机基本型等效（值）电路特例， 即rm=0，因此可得， P1rm10=0， =P1rm120， P'2r'm20=0， P'2r'm21=0； Q1rm12=0， Q'2r'm21=0； 由公式（4）简化后， 可得双馈异步发电机简化型等效（值）电路电力潮流计算公式（5）和图5。

图5 简化型新双馈异步发电机等效（值）电路及其功率潮流定量分析计算

5 小结

通过上面所述， 创新地建立了双馈异步发电机新等效（值）电路[1]。 双馈异步发电机基本型等效（值） 电路， 可以无条件地部分分解其激磁支路；双馈异步发电机简化型等效（值）电路， 在激磁电阻为零的条件下， 也可以把其激磁支路完全分解为定子侧激磁支路和转子侧激磁支路。 通过双馈异步发电机新等效(值) 电路及其电力潮流定量分析计算， 可以确定定子侧激磁支路发电机内电势、转子侧激磁支路发电机内电势或电动机电势和相应的有功功率和无功功率， 以及其相互定量关系；尤其是可以确定三相定子侧激磁支路发电机内电势产生的气隙磁场有功功率与三相转子侧激磁支路发电机内电势或电动机电势产生的气隙磁场有功功率之和等于风能输入的机械有功功率关系。

而且， 可以完整地做出双馈风电/水电机组运行输入机械功率和双馈异步发电机等效 （值） 电路及其电力潮流定量分析计算。 通过应用双馈异步发电机新等效(值) 电路， 我们在实际工程应用中， 可以更好地理解风电/水电机组双馈异步发电机定子发电输出功率和转子发电输出或受电输入功率的运行原理。