小学数学“说理课堂”的探索与思考

□福建省南安市厚德小学 张娟娟

数学在发展学生思维上具有明显的优势。任何数学知识的形成都有特定的过程，倘若学生能够将知识的形成过程用清晰、富有逻辑的语言“说”清楚，内化为自己的认识，就已经在很大程度上掌握了这一数学知识点。可以说“说理”既是数学教学的一部分，也是学生检验自我成果的一个环节，对学生进一步解决习题，掌握知识的深层内涵有重要的意义。实际教学中，教师可以从班级学情出发，为学生构建直接参与型的说理课堂，为学生指明思考方向，并鼓励学生大胆质疑和联想猜测，表达自己的想法和疑问，结合已学知识、经验进行佐证，帮助学生拓展知识，从而进入深度学习，提高课堂教学质量的同时，发挥学生学习主体性。

一、小学数学开展说理课堂的教学价值

“说理”是让小学生经历从表面学习到语言内化的过程，能体现出抽象概括的思维能力水平。“说理”课堂的构建一直都是小学数学教学的重要内容，本质是关注学生独立思考、自主探究、对话交流、辨析明理等能力的培养，在培养学生数学说理能力中发挥着重要的作用。随着新课改的不断深入，说理教学手段逐渐涌现，然而数学具有其特殊性，说理教学手段的科学运用已经成为必然趋势。在小学阶段的数学教学中，教师可以借助说理教学手段，帮助学生加深数学内容本质以及内涵的认识和理解，并熟练掌握数学语言，进而条理清晰地阐述数学问题的整个解题过程，强化学生的综合能力，为学生后期的数学学习奠定基础。小学数学教师在构建说理课堂的过程中，如果能使小学生对数学知识的形成清晰的表达、对数学原理明确阐述，那么小学生会及时发现其学习过程中遗漏的知识点，进一步加强逻辑思维训练，使思维逻辑更加严谨。它既可以帮助小学生打通知识的前后联系，建立完善的知识体系，也能发展学生的数学思维，培养学生的数学表达能力。教师要让小学生在说理课堂上多说、多想、多实践，让其对数学本质形成深度认知，并促使其数学思维能力得到发展。

此外，解决问题是数学的重要组成部分，教师要注重为小学生创设表达机会，引导小学生清晰准确分析题意，并说出其中的道理，促使学生自身解题能力得到明显提升，提高知识应用能力。需要注意的是，教师在教学过程中，要为学生提供更多说理机会，使其对数学知识的形成过程有深刻的理解，摆脱一味死记硬背的方式，这样小学生才会在说理时灵活阐述数学知识，并加深理解，最终学以致用，发展数学素养。

二、小学数学开展说理课堂的实践策略

实践证明，说理课堂可以有效帮助小学生提高知识理解能力，提高解题、分析等能力。小学数学教师在说理课堂中，要通过实践、合作等方式，为小学生创造更多说理机会。创设良好的学习环境，让其拥有浓厚的表达欲望，灵活应用数学原理解题，不断提高说理能力，使小学数学说理课堂充分发挥效果，让学生在认同、质疑和大胆提问中学好数学知识，从而提高教学有效性。

（一）营造氛围，引导学生实践探究

中高段的数学知识对小学生而言具有一定的抽象性和复杂性，在课堂学习中，小学生容易因此出现学习信心不足，情绪低落的现象，对于数理的理解、掌握和运用，也会受到较大的影响。鉴于此，教师要注重改革教学方法，积极应用信息技术，使抽象的数学知识变得具体、直观，提高学习信心；教师要打造良好教学氛围，引导小学生积极动手实践，让其在实践中体验学习的乐趣，把握知识的真谛，使其在说理时，准确、清晰地表达，从而建立良好的知识体系。如六年级“圆柱与圆锥”单元的数学知识抽象性比较强，计算量大，学生容易因知识的抽象性与畏难情绪影响其学习积极性。首先，教师可以联系生活实际，展示生活中建筑物中包含圆柱体的构造以及测量仪器上圆锥形工具等，使小学生对圆柱和圆锥形成初步认知。接着，利用多媒体展示两种图形的动态模型。同时，分别初步感知圆柱与圆锥两种图形的特征，为后续学习两种图形的表面积及体积计算方法奠定基础。随后开展实践活动。引导学生准备好尺子、胶水、卡纸等材料，亲自制作圆柱和圆锥体。结合思考、分析、交流，在多种实践活动中，掌握算理。最后，为小学生创设说理平台，让小学生分别分析圆柱、圆锥图形的特征、表面积极及体积计算公式的依据。小学生通过说理，对知识形成过程、原理以及其遗漏的知识点进一步完善，形成完整的知识体系。

（二）改革教学，激发学生表达欲望

在实际教学中，部分小学生在课堂上表现较为拘谨，表达能力欠缺。分析其中的原因，并不是由于其不理解数学知识，而是学生自身不够自信。这些问题要在数学课堂中得到修正、提高。鉴于此，教师可以转换教学模式，让学生大胆试错：在不断尝试与发现错误的过程中，使其可以以轻松的心态融入新知识的学中，积极参与课堂互动，踊跃表达自身的见解和观点，在这样的课堂上，生生沟通互动也将更加自然轻松，教师可以在课堂上积极创设学生合作学习表达的机会，让其放心大胆地阐述数学原理及自己的观点、质疑等，指导学生之间互相进行评价与探讨，促使其深入互动。教师在让学生表述的过程中，就可以有效激发其表达欲望，并让其学习思路更加明确。同时，还可以让其思维得到更多锻炼，促使其思维逻辑性更加紧密，学生经历愿说到会说再到敢说的过程，从而达到良好的教学效果。如五年级下册“复式折线统计图”一课，教师出示两地气温情况的统计表后，可以提出问题串：“从表中，你知道了哪些信息？结合表中信息，你认为适合用什么统计图来表示?说说你的理由？一点两点都行。”在教师的鼓励下，有效促使学生积极与教师互动，踊跃表达自身的观点。在课的小结环节，教师也可以让小学生四人一组，分别表达：“哪些情况适合制作折线统计图？在制作中需要注意哪些事项？制作步骤是什么？”小学生在小组内进行互相交流后，再让其互相之间进行评价，指出其优点、存在的不足或是错误之处。通过充分表达，深刻分析制作复式折形统计图的知识，并在头脑中形成清晰的结构。最后，再让每个小组出两名代表，分别到讲台梳理复式折线统计图的数学知识及应用方法等，使学生充分认识折线统计图的特点，会制作折线统计图，从图中提取信息，作出最佳决策，提高分析统计的能力。

（三）借助说题，培养学生说理能力

在说理课堂上，学生不仅要明晰数学明算理算法、了解知识的本质，准确、清晰表达，还要能运用数学所学知识解决问题，提高数学应用能力。若想提高数学应用能力，教师可借助例题帮助小学生进行知识过渡，在解决问题的过程中，促使其深入知识的本质，真正提升学习的有效性。鉴于此，教师要借助例题，为小学生营造更多的说理机会，可以有效培养其说理能力，提升知识迁移能力、运用能力和解题能力。在学习五年级“组合图形的面积”一节内容时，设计教学方案时要确保学生了解计算多边形面积的方法以及计算过程，同时学会应用到日常生活中。引入新课时，教师可以应用课件展示一组不规则图形，提出问题引发学生思考：“这些图形中，哪个图形的面积最大呢？”促使学生产生强烈的求知心理。接着，教师组织学生小组合作分析：多边形的形状可以分割成几种图形，再复习几种图形面积的计算方法，使学生清晰地看到：这些基本图形可以拼组成各种不规则图形。此后，教师再引入例题：“小明家新买的房屋，要在三个房间的地面上铺满瓷砖，如何才可以计算出三个房间地面的面积呢？”同时，展示不规则的平面图。之后，再让学生组成四人小组，对例题中的不规则图形进行分析、探讨和实践，不规则图形中包含哪些图形，及其计算公式的内容，并让其根据图中的数据，对总面积加以计算。当其探讨后，教师再让每个小组中的一员，到讲台前结合电子白板，对解题过程、解题思路进行详细的说明。在此基础上，教师加以点评。最后，组织学生对解决问题的过程进行回顾、系统总结和分析，使学生可以对例题的题意、其中的解题方法等知识点进行详细梳理，扎实掌握数学技能，通过说解题过程，提高思维的逻辑性、条理性。

（四）对比论证，加深对数学说理的了解

基于对比思维层面审视和思考数学知识，是小学阶段学生学习数学知识广泛运用的一种方法。教师优化对比教学设计，通过对比论证的相关说理方式进行教学，引导学生借助数学知识的强烈对比和分析，准确把握其中存在的相同点以及不同点，深度了解数学知识的根本内涵，进而帮助学生全面了解和掌握数学说理学习方法，促进学生完善数学知识框架。对比论证教学手段适用于知识点、题目类型一致的数学内容的说理教学中，教师通过教材内容的研读和分析，准确把握同章节前后部分内容之间存在的连接点，引导学生对其中存在的共同点展开对比。例如，在“扇形统计图”相关知识点的教学中，本节课知识内容是小学时期需要掌握的一种统计图，教师借助本节课教学任务之后，组织学生仔细回想条形、折线等方面的统计图知识点，引导学生完成这些统计图的对比任务，发现其中存在的相同点以及不同点，并深度思考和分析其中的适用情形，展开数学说理。最初，学生说理内容可能存在片面化的问题，大部分学生只能表达出某种统计图的实际特点，随着说理教学活动的不断深入，学生之间相互分享和学习，使说理内容变得更加全面，进而归纳出如下结论：扇形统计图主要呈现出各部分占据整体的比例、条形统计图主要在各项目实际数据的记录中运用，折线统计图主要在事物数据相关走向以及变化程度。基于此，教师可以选择出代表性突出的统计数据，指定针对性的数据分析标准要求，鼓励学生结合实际要求，绘制出科学合理的统计图，这一说理活动的开展，帮助学生明晰了各种不同统计图之间的特点及适用性。

（五）注重课堂辩论，体会说理乐趣

教学是教师、学生、教学内容相互作用的过程，只有三者融为一体，才能达到最佳状态。要想实现有效教学，教师要抓住数学教学的关键点，在课堂教学时运用启发式教学法，对学生循循善诱，让学生主动地获取知识，提高思维能力。教师可以引导学生展开课堂辩论，促进学生深化说理能力，让学生增强数学课程的学习信心。例如，在“平行四边形的面积”相关知识点的教学中，部分学生觉得平行四边形经过加工可以变为长方形，因此平行四边形面积的相关计算手段是长乘宽，还有部分学生则一边讲解，一边演示，对平行四边形进行剪裁，组成长方形，经过进一步测量发现长方形的边长相比于原本的平行四边形的边长相对要短。此时教师可以借助学生之间在问题解决方面出现的差异，引导学生积极参与辩论：把平行四边形转化为长方形，什么变了？什么不变？这样一来，学生通过思考、分辨、分析以及说理过程，不仅能全面了解和掌握平行四边形面积的整个推导过程，而且有助于促进学生形成较强的思辨能力，拓展学生的逻辑思维，并通过论证活动感受数学说理的乐趣。

（六）构建说理情境，调动说理兴趣

在小学数学课堂教学中，教师要结合教学内容，在充分把握学生的数学基础水平和生活经验的基础上，利用丰富的方式为学生构建良好的教学情境，促使学生通过真实、形象的场景体会并掌握数学知识的形成过程。例如，在“圆柱的表面积”相关知识点的教学中，部分教师通常将教学重点倾向于引导学生理解表面积相关计算公式层面，相对忽略了表面积相关计算公式的推导过程。学生在完成圆柱表面积相关知识点的学习之后，尽管明白了怎样计算，但是并未理解透彻，若对题型稍加改变，学生就不清楚切入点在哪。此时教师可以为学生构建手工操作的直观活动情境，让学生借助硬纸片来进一步分解并再次组合圆柱体，动态认识圆柱体表面积相关计算公式的推导过程。通过说理，学生能更准确地把握圆柱体表面积公式的根本内涵，同时在这样良好的实践活动中，学生积累了说理素材，为后续的说理创造有利条件。

三、结语

总之，“说理”就是让学生在数学课堂有更多的语言表述空间，实施“说理”教学不仅有助于教学氛围积极向上，还能逐渐地培养学生的逻辑、抽象思维，语言表达和概述能力，对于学生的综合发展有十分积极的作用。教师应该注重对学生的引导，帮助学生使用简洁的数学语言来概括概念，以便更好地理解数学概念。教师需要明确的是，通过引导学生学习数学知识和理解计算方法，构建高效“说理”课堂。