基于邻域粗糙集和神经网络的缺材数据分析

任宇轩，徐常凯

（1.空军勤务学院研究生大队，江苏 徐州 221000；2.空军勤务学院航材四站系，江苏 徐州 221000）

0 引言

航材保障工作是支撑航空兵部队战斗力发挥的重要环节，合理、准确的库存配置既可以满足部队训练备战需求，又能够减少冗余库存，节约大量开支。目前航材保障工作仍存在一些问题，直接或间接地影响部队遂行作战任务。为最大限度地解决这些问题，本文提出了聚焦于缺材数据的分析方法，建立了一个缺材数据集，采用基于邻域数据集的属性约简方法，处理冗余属性简化决策表；再将约简后的最小属性集作为神经网络的输入变量，有效地判别航材保障趋势，最后将该方法应用于真实算例，结果表明该方法较为准确地分析了算例的缺材情况。

图1 多维属性体系图

1 多维属性值分析与数据集的建立

航材自身属性及其在筹措、储备、供应过程中出现的属性多种多样，缺材数据分析数据集的建立需要从中选取与造成缺材有关的属性。根据航材保障工作实际，可以从航材自身属性、筹措、储备、供应、缺材停飞5 个维度建立数据集，并将该项航材是否造成缺材停飞作为决策属性。在建立数据集后，需要对数据集进行预处理，以提高分析效率与分析结果的准确度。

1.1 数据集维度分析

1）属性维：航材自身属性涵盖其物理特性、保障性、维修性、可靠性等多个方面。某种航材的自身属性势必与其保障过程中产生的属性有一定的相关关系，但保障性、维修性、可靠性难以量化，只能够通过其他数据进行反应。

2）筹措维：航材的筹措渠道大致分为订货与修理两种，其中航材订货是航材部门筹措航材的主要渠道，考虑保障实际与储备实际，应逐级汇总、统一制定。一般情况下由订货渠道所筹措的航材比较稳定。而航材修理在实际工作之中往往遇到许多阻碍，如进口器材维修周期超长，老旧器材维修困难等。

3）储备维：航材储备的合理程度与保障单位在航材需求发生变化时的应对能力直接相关，优秀的航材储备结构能够有效降低缺材停飞的情况发生。同时除单个保障单位储备结构外，多个负责保障同种机型单位的整体库存储备结构良好，也能使整体在平衡调拨的手段下，应对突发的缺材情况。

4）供应维：由于航材订货计划的制定依赖于历年保障经验与下一年度的飞行计划，当实际需求发生波动时很可能造成缺材停飞的发生，所以选取近3 年的消耗数据以及3 年净消耗作为模型数据集属性。

5）缺材停飞维：机上缺材架日与停飞次数直观地反映了器材短缺程度与缺货范围。

综上所述，数据集属性来自于属性维、筹措维、储备维、供应维、缺材停飞维5 个维度，如下页表1所示。

表1 缺材数据集属性表

1.2 数据集的建立与预处理

按照建立起来的多维属性体系从航材股数据库与机务质控数据库中抽取相关属性建立数据集，上述属性分为数值型属性与分类型属性，即缺材数据集为混合型数据集。

1.3 数据集的预处理

1.3.1 数据清理

在统计数据中，存在若干空缺值，有以下几种可能的情况：

1）修复周期、修复率空缺：说明该项航材不可修理，空缺值用0 填充。

2）机上缺材架日、停飞次数空缺：说明了该器材在保障工作中未造成过缺材停飞，空缺值用0填充。

3）订货到货时间空缺：数据集处理过程中发现部分航材该项统计数据不完整，空缺值用数据集中其他项目到货时间平均值填充。

《红楼梦英译笔记》：霍译《红楼梦》批评研究的新依据 ………………………………… 鲍德旺 梁佳薇（4.72）

1.3.2 数据纵向约简

本节中的归约处理主要为数据集的纵向约简，导致缺材停飞的器材往往在全空军范围内都储备较少甚至没有储备，所以一旦导致停飞有可能造成多地并发，导致同一器材有多条记录，而本模型的分析对象为器材，所以首先要对数据集进行横向约简。

册序号作为航材的唯一标识符，与航材成一一对应的关系。为此，通过对册序号相同的记录进行合并以完成数据集的纵向约简，同时，对于不同的属性值采取不同的合并方式。大部分属性在不同记录中应相等，约简后继承原有值，对于个别数据由于业务问题造成属性值不相等，约简后继承其平均值。

2 缺材数据属性约简及分析方法

缺材数据分析流程为：首先根据混合型缺材数据的特点，采用基于邻域粗糙集的属性约简算法得到最优决策集，然后将其确定为BP 神经网络的输入变量，输出变量为决策属性，即是否会缺材。

2.1 基于邻域粗糙集的属性约简

考虑航材保障工作实际，数据集为包含类别型数据与数值型数据的混合型数据集，而传统的Pawlak 粗糙集模型在面对数值型数据时，需要进行离散化处理，这将损失原数据集信息，影响分析结果。相比较于传统的粗糙集模型，邻域粗糙集采用邻域关系粒化论域，并通过粒化形成的邻域粒子定义上下近似，所以无需进行预处理就可以直接用于处理数值型数据。同时又能处理离散性数据，所以能够很好地适应缺材数据集需求。

2.1.1 混合属性下的邻域粗糙集

式（2）是针对数值型属性设计，对于本文缺材数据集中的符号型属性a，P 范数距离函数可定义为：

从而可以得到缺材数据决策集的邻域粗糙集上近似、下近似、边界分别为：

2.1.2 针对缺材数据集的属性约简算法

综上可以根据属性重要度信息，设计出基于邻域粗糙集的混合型属性约简算法。本文使用的邻域粗糙集属性约简是一种前向贪心算法，采用向前添加条件属性的方式获取约简集合，终止条件为再添加任何属性都不会使其重要度再增大，所以依赖度的计算是算法的基本操作。

图2 基于邻域粗糙集的属性约简算法

2.2 邻域粗糙集优化的神经网络算法

邻域粗糙集对于混合型缺材数据有很好的适应性，通过对数据的分析和推理发现隐含的知识，能够揭示航材保障中的关键因素。同时，可以去除信息系统中冗余的条件属性而不影响分析的准确性，从而得到最小条件属性决策表。但粗糙集方法存在着推广能力低、容错率差的问题，所以考虑联合处理的方式。无监督式的BP 神经网络具有较强的容错能力和推广能力，并具有自组织的优点，缺点是不能选择最优的输入变量组合。因此，基于邻域粗糙集的属性约见方法与BP 神经网络算法有较好的互补性，将二者联合起来用于缺材数据集的分析，有一定的理论依据与使用价值。

具体步骤如下：

1）按照多为属性值层次体系，对多个数据库中的所需数据进行抽取，并对缺材数据进行整理，得到初始数据集。

2）进行数据集的填充与纵向约简，合并或删除重复的对象列，以进一步完善数据集。

3）采用基于邻域粗糙集的属性约简方法对原始数据集中的属性进行约简，得到最小条件属性约简集与最优决策表。

4）根据最优决策表，实际确定BP 神经网络模型，包括明确隐含层层数、每层神经元个数与输出层激活函数。

5）建立训练集输入BP 神经网络模型，设定目标精度等训练参数，重复进行训练，得到基于邻域粗糙集属性约简优化的BP 神经网络模型。

6）将该模型应用到航材保障数据分析之中，输入所需条件属性，模型输出决策属性集，即该航材是否会缺材。

图3 粗糙集优化神经网络流程图

3 算例

3.1 缺材数据集的建立与预处理

本文以某型歼击机为例，收集了其自2008 年到2018 年的航材保障数据与机务质控室数据，在其保障数据中选取500 项有缺材记录的器材与500项未发生过缺材的器材，按照多维度属性分析结果选取20 项属性，其中6 项分类属性，14 项数值属性，形成原始缺材数据集。

为忽略属性值量纲差异带来的影响，将数据集进行对每个属性列单独的归一化处理，其中，c为标识器材的册序号与保障工作实际无关，c，c，c3 个属性在数据集中只有单一值，可以直接约简。其他属性归一化处理后数据集如下页表2 所示，受篇幅限制，仅保留两位小数，且仅列出部分数据。

表2 归一化数据集

3.2 基于邻域粗糙集的属性约简

在进行属性约简算法之前，需要先计算数据集的各属性标准差与各属性邻域半径供模型计算过程使用，结果如表3 与表4 所示：

表3 各属性标准差

表4 各属性邻域半径

结合保障实际进一步分析可得：即根据保障实际，该型飞机各类航材是否缺材依赖于属性C，即修复率，部分依赖于C，C，即订货到货周期与修复周期。所以在航材保障中工作中，各级单位应重点关注可修器材的修复率，协同修理厂加强监督、完善工作流程努力提高器材修复率；同时加强对送修器材的管理，提高修复效率，精简中间环节，缩短修复周期，对于相对稳定的订货到货周期应尽可能做到缩短；同时按照不同器材的订货到货周期对订购计划，库存下限作适当调整。

3.3 邻域粗糙集优化神经网络的缺材预测

约简后的条件属性有3 个C，C，C，将其设定为神经网络的输入变量，输出变量为数据集的决策属性D，故选择3 层BP 神经网络；对于隐含层节点个数的选择，根据经验公式在范围内进行试凑，神经网络训练中，选择700 项数据为训练集，150 项数据为验证集，150 项数据为测试集，其MSE（均方误差）代表了输出和目标之间差的平均平方，值越低越好，零意味着没有错误。通过对比隐含层节点数量不同时，训练后的神经网络在测试集中MSE 的值如表5 所示，最终选择最优的隐含层节点个数为11 个。

表5 不同隐含层神经元个数时网络性能

训练函数选择Levenberg-Marquardt，有着运算速度快占用内存小的特点，使用Matlab 进行仿真实验，测试集结果部分如表6 所示。

表6 模型结果测试验证

拟合结果如图4 所示。

图4 回归分析图

为检验模型的推广能力，将验证集带入到模型，下页图5 为最佳验证性能在第44 次训练时，均方误差为0.028 278 达到目标要求，表示模型稳定设计合理。

图5 性能图

表7 为比较基于邻域粗糙集的属性约简对神经网络的优化程度，将原始数据集带入到模型之中，保持神经网络的设计不变，比较MSE 与所须运行次数。

表7 约简样本前后效果对比

4 结论

航材保障是一门涉及多领域与专业的复杂工作。本文提出使用基于邻域粗糙集优化的神经网络方法对缺材数据进行分析，并剖析了保障工作实际选定了多维度属性，总结了航材保障实际中发生缺材的原因。在真实算例中应用该方法，能够较为准确地预测出有无缺材情况的发生，相比于传统的BP神经网络模型准确度更高，并且模型稳定、泛化能力强。综上，本文方法对于缺材数据分析具有一定的现实意义，能够弥补航材保障工作中的问题。