基于直觉模糊VIKOR 决策的反导作战预案评估方法*

冯 卉，宋宝军，邢清华

（空军工程大学防空反导学院，西安 710051）

0 引言

反导作战是现代战争中非常重要的一个环节，是决定战争双方能否占据主动权，能否可靠达成战术、战役目的的关键影响因素。由于反导作战有着时间紧、反应快、信源多、保障复杂与资源消耗大等与防空作战显著不同的特点，迫切需要对反导作战的预案进行有效评估，使得反导作战有的放矢，进一步提升其作战效率。反导作战预案评估是以一定的标准对反导作战预案的可行性、好坏优劣进行分析、论证和比较的过程，是选出最优预案，为反导作战指挥员决策提供科学依据的重要环节。关于作战方案评估的已有文献不少，但针对反导作战方案评估或优选的研究并不多。由于反导作战过程的环节众多、反导武器系统装备复杂，因此，制定一个有效的反导预案需要依赖众多传感器的信息，并具有很强的时效性，这导致在对作战预案关键指标的评估上具有较强模糊性。针对上述特点，基于直觉模糊VIKOR 多属性决策理论提出一种反导作战预案评估新方法，该方法利用直觉模糊熵确定多种属性与各决策者的权重，通过定量计算有效避免传统方法带来的主观偏差，然后运用直觉模糊距离计算群体效用以及个体后悔度，最终得到评估结论。

1 直觉模糊VIKOR 多属性决策基本理论

为了对传统的模糊集进行推广和拓展，以适应更多的应用场景，保加利亚学者ATANASSOV 于1983 年提出了直觉模糊集（intuitionistic fuzzy sets，IFSs），IFSs 在模糊集隶属度的基础上增加了用于描述“非此非彼”情况的“非隶属度、犹豫度”概念。

因此，在处理模糊性和不确定性等方面，IFSs比传统模糊集更具有准确性和实用性；在决策分析、模式识别、医疗决策和图像处理等多个领域得到广泛应用。

扩展多准则妥协解（VlseKriterijumskaoptimizacija I kompromisnoresenje，VIKOR）是一种基于折衷解的多属性决策方法，依据“贴近度”这种特殊测度，在纳入多决策者主观偏好的前提下，分析群体效用最大化和个体遗憾最小化，使评估结果更具有合理性和可靠性。将VIKOR 法和模糊集结合，开展反导作战预案评估工作将更有效。

定义1 直觉模糊集（IFSs）的概念

式（1）表示直觉模糊熵。

2 反导作战预案评估指标分析

反导作战是在信息化武器装备、透明化战场和一体化作战体系条件下进行的动态的体系对抗过程。因此，反导作战预案评估与一般作战方案评估有明显的区别，不仅需要考虑效益性、风险性、适应性和一致性等指标，同时还应考虑作战过程中战场态势变化对预案评估的影响。所以，对于反导作战预案的综合决策，主要可以从预案费效比、可执行性以及成功概率等方面进行评估。依据反导作战特有的时间紧、反应快、信源多、保障复杂与资源消耗大等特点，选用资源节约性、杀伤目标价值、信息可信性、一致性、可靠性、资源弹性、制导雷达余量和便捷性等8 项指标对反导作战预案进行评估。

2.1 资源节约性

在反导作战中，作战预案所涉及的资源可分为实物资源和人力资源，在一次战斗中消耗的资源越多，战斗的可持续性就越差。因此，在反导作战过程中，对所属各类型资源的节约特性，是制约能否进行连续作战的关键因素，是度量作战预案的重要指标。

2.2 杀伤目标价值

杀伤目标价值是反导作战预案在制定过程中需要重点考虑的因素，该价值主要通过弹道目标的突袭要地，以及可能达成的战役、战略目标来确定。同一弹道目标突袭不同保卫等级要地，意味着被杀伤的目标价值也不尽相同。

2.3 信息可信性

反导作战需要获取多方面信息支撑，而信息可信性是指制定的作战方案所依据各类型信息的可信度，可以用制定本次作战预案所依据的输入信息的完整性、准确性以及可靠性进行度量。

2.4 一致性

反导作战预案的制定，是以上级作战意图为牵引的。一致性则是指预案能够符合上级作战意图、命令以及战场态势的程度，本文使用所制定预案中作战事件表述与当前战场态势、输入命令的符合程度进行一致性评估。

2.5 可靠性

可靠性是指由于某种不可预测或突发情况的出现，反导作战预案的实施结果成功的可能性。可以从完成作战目标的角度出发，用反导武器系统对每批目标的漏截概率与对应目标摧毁要地的概率乘积的均值来度量。

2.6 资源弹性

资源弹性是指可用于本次反导作战的资源对作战进程与作战态势实时变化适应程度的度量，也就是可用作战资源对于敌我双方态势的适应程度，与资源应有的数量、剩余的数量和资源种类数量有关。

2.7 制导雷达余量

制导雷达余量是指雷达在完成当前作战目标的前提下，剩余的可用于其他作战任务的目标、导弹通道数数量。与制导雷达可最大同时跟踪目标、制导导弹数量和当前还可同时跟踪、制导的余量有关。

2.8 便捷性

便捷性是指反导作战预案被实施的难易程度。作战方案最终以作战行动序列的形式由作战实体通过交互活动来完成，可以用行动序列执行的便捷性和实体交互的便捷性进行度量。

以上8 个方面具体模型可参看文献［1］，此处不再赘述。

3 基于直觉模糊VIKOR 多属性决策的反导作战预案评估步骤

评价语言变量与IFNs 的对应关系如表1 所示。

表1 评价语言变量与IFNs 的对应关系

4 实例分析

表2 评估专家1 给出的评价信息

表3 评估专家2 给出的评价信息

表5 评估专家4 给出的评价信息

表4 评估专家3 给出的评价信息

Step 6 对反导作战预案进行排序，得到最优决策预案。

表6 反导作战预案的Si、Ri 和Qi

5 结论

本文提出了一种基于直觉模糊VIKOR 多属性决策的反导作战预案评估新方法。该方法利用直觉模糊熵确定属性与决策者权重，在构建反导作战预案评估指标体系的基础上，通过定量计算有效避免传统方法造成的主观偏差，同时考虑群体效用最大化和个体遗憾最小化，使决策结果更加客观、可靠。值得讨论的是，该算法仍有较大的计算复杂度，如何进一步简化计算量，仍有极大的研究价值。