函数周期性的充分条件及应用

王贤

【摘 要】 奇偶性、对称性及周期性是函数性质与图象的重点研究内容，也是高考的常考知识点.函数的奇偶性、对称性及周期性的综合问题往往也是不少学生学习过程中感到比较棘手的问题.事实上，既具有奇偶性且图象又具有对称性（轴对称或中心对称）的函数与周期性之间存在着一定联系.本文罗列了判断函数为周期函数的三个命题并给出了证明，最后选取了两道与三个命题的应用相关的高考试題.

【关键词】 奇偶性;对称性;周期性