基于中央空调虚拟储能模型的调峰策略研究

郭旭歆，高赐威，王朝亮，李 磊，刘 炜

（1. 东南大学 电气工程学院，南京 210096；2. 国网浙江省电力有限公司，杭州 311100）

0 引言

近年来电网负荷快速增长，对电网的调峰能力提出了更高的要求。利用大体量的中央空调缓解电网峰谷差的方法应运而生，中央空调通过热量的存储与释放实现电能的虚拟存储和释放，参与电力系统调峰［1—3］。

目前空调负荷参与电力系统调峰方面的研究主要集中于分组周期性暂停技术和空调集中性群控。文献［4］分析了空调系统周期性暂停用电技术，在不影响用户舒适度的情况下，以极小的经济代价为电网避免可观的系统峰荷容量。文献［5］对3种空调轮停技术：通信规约控制、干接点控制和智能减载控制进行优选，实现了夏季高峰负荷时期的削峰填谷。文献［6］通过建立热力学模型和人体舒适度模型，结合空调启停控制技术建立空调虚拟储能模型，但仅研究了空调本体的启停控制技术，无法实现对空调负荷的柔性控制。文献［7］将空调负荷和储能系统相结合，构建了空调负荷虚拟电厂模型，并提出了一种主动配电网多目标调度优化方法。文献［8］通过直接负荷控制的集群空调负荷，实现了风电场输出功率波动就地消纳。

本文分别分析中央空调启停控制方式和冷冻水出水温度控制方式，将中央空调模型等效为虚拟储能模型。构建了虚拟储能模型的运行参数，提出了基于虚拟储能模型的中央空调削峰策略，并通过算例验证了策略的有效性。

1 虚拟储能模型

中央空调制冷主机消耗电功率产生冷量，并将冷量存储在房间内，这一特性使得中央空调具有储能性质，可以实现电能消耗的转移。因此构建中央空调虚拟储能模型，并针对两种控制方式下的参数进行建模分析。

1.1 虚拟储能充放电功率

假设中央空调原处于额定工作状态下，通过改变其工作状态实现虚拟充放电，因此虚拟储能元件的充放电功率即为调控前后的功率差值，即

式中：Pvir(t)为t时刻虚拟储能元件的充放电功率，正值代表处于充电状态，负值代表处于放电状态；P(t)为调控之前中央空调消耗的功率；P′(t)为调控之后中央空调消耗的功率。

改变其工作状态的主要措施主要有启停制冷主机和改变制冷主机冷冻水的出水温度，下面针对这两种措施产生的功率变化进行分析。

（1）启停制冷主机

对制冷主机进行调控，将其启动至额定工作状态，此时虚拟储能元件处于充电状态，充电功率为PN。将制冷主机关停时，虚拟储能元件处于放电状态，放电功率为-PN。

考虑到对设备的损害，因此对中央空调制冷主机不宜进行频繁启停控制，本文限制在一个调峰周期内对同一台制冷主机进行启动控制和关停控制的次数之和不超过2次。

（2）改变制冷主机冷冻水出水温度

中央空调制冷主机中的冷冻水是将冷量传递至房间的冷媒，冷冻水温度越低，制冷主机消耗的功率则越大。通常冷冻水温度设定值范围为7～15 ℃，并且冷冻水温度平均每升高1 ℃，主机能耗就降低2.5%，即

式中：λ=2.5%；Tchilled为调控之前冷冻水温度；T′chilled为调控之后冷冻水温度。

冷冻水温度调节实现了虚拟储能元件的充放电功率灵活控制，同时避免了频繁启停对空调制冷主机的损害。

1.2 虚拟储能电量

虚拟储能元件的电量表征了中央空调资源削负荷的最大能力，中央空调接受调控的过程中其制冷量收到影响，以启动制冷主机为例，其制冷量立刻由零增加至额定制冷量QN。根据能量守恒原理，任何时段空调房间的温度变化值正比于该时段房间得热量的总和与空调供冷量之差［9］，即

式中：Ca=0.28 J/kg·°C 为空气定压重量比热；Vk为用户的制冷空间体积，可由建筑面积与层高计算；ρa=1.29 kg/m3为空气密度；Tin(t)为回风温度，表征了中央空调所有室温的平均量；QCL、QNW、Qx分别为房间瞬时得热量、新风系统带来的热量和围护结构的蓄热量；QAC为制冷量。

通过求解式（3）所示微分方程并令τ=A B，可得到回风温度的表达式

式中：A，B，C 均为房间热过程参数；Tin(0)为未实施调控时的回风温度。

式（4）描述了在启动中央空调制冷机组后，回风温度逐渐下降的过程。由于人体对回风温度存在需求，对中央空调的调控应使回风温度保持在人体舒适度范围[ ]Tin(0)-δ,Tin(0)+δ内，因此虚拟储能元件的电量值为使得回风温度从舒适度上限Tin(0)+δ逐渐下降至舒适度下限Tin(0)-δ时所消耗的电量。

由式（4）可得到虚拟储能元件的电量值为

1.3 虚拟储能荷电状态

储能元件荷电状态（state of charge，SOC）为电池剩余电量与电池满电量的比值［10］。对于中央空调虚拟储能元件而言，当前温度与舒适度下限的差值反映了剩余电量的大小，舒适度上下限的差值反映了满电量的大小。因此定义虚拟储能元件荷电状态［7］为

1.4 虚拟储能充放电效率

由于外界环境总对房间提供热量，因此在回风温度Tin(t)=Tin(0) 时，通过关停制冷主机至Tin(t)=Tin(0)+δ所释放的电量比通过启动制冷主机至Tin(t)=Tin(0)-δ所消耗的电量要少，因此引入虚拟储能充放电效率来描述这种差异。

根据前文所采用的方法计算关停制冷主机至回风温度达到温度上限过程释放的电量，表示为

2 虚拟储能群组削峰策略

聚合大量中央空调虚拟储能元件在负荷高峰期放电，不仅能够实现移峰填谷，提升电网稳定性，促进电网高效运行，更对社会经济发展和节能减排有着重大意义。

结合前文所建立的虚拟储能元件模型，本文建立了虚拟储能元件优化削峰模型，通过优化模型得出了虚拟储能元件群组实现削峰的最优策略。

2.1 削峰目标函数

以用户舒适度为代价的过量削减负荷将影响用户参与削峰的积极性，因此削峰的目标应使得削减的负荷尽量靠近计划削减负荷，将调峰总时长分为m个时段，每个时段的时长为Δt，针对n个虚拟储能元件构建削峰目标函数如下

2.2 约束条件

（1）充放电功率限制约束

由前文所得虚拟储能元件的充放电功率存在限制，假设未对中央空调进行调控时的冷冻水温度处于冷冻水设定范围的中间值，此时该虚拟储能元件的充放电功率取值范围与调控方式关系如下

（2）荷电状态连续性约束

虚拟储能元件的荷电状态随着储能元件充放电而改变，因此储能元件在k时刻的荷电状态SOCi(k)与k+1 时刻的荷电状态为SOCi(k+1)之间有荷电状态连续性约束如下

因此式（14）—式（17）构成了虚拟储能元件削峰优化模型，通过求解模型可获得虚拟储能元件群组最优削峰策略。

3 算例分析

本文以某商业楼宇中央空调为例，构建虚拟储能元件，该商业楼宇中央空调房间热过程参数采用文献［11］中的参数，室内初始温度Tin(0)=25°C，其余参数如表1所示。

表1 典型商业楼宇中央空调参数Table 1 Central air conditioning parameters for typical commercial buildings

根据式（4）和式（9）计算对中央空调的调控过程中回风温度的变化情况如图1所示，依次为关停控制、启动控制和上调冷冻水温度、下调冷冻水温度控制。

图1 回风温度变化情况Fig.1 Variation of return air temperature

由图1可以得知：

（1）采用关停控制和上调冷冻水温度控制时，由于空调功率降低，回风温度不断上升，直至温度上限即停止对空调的控制。同理，启动控制和下调冷冻水温度控制时，回风温度下降直至下限即停止调控；

（2）当采用启停控制时虚拟储能元件处于大功率充放电状态，由于受电量限制只能维持较短时间；

（3）由于外界环境总是向房间提供热量，因此虚拟储能元件放电过程持续时间比充电时间短，虚拟储能元件放电效率较充电效率低。

根据式（5）计算出该虚拟储能元件电量为E=127.8 kWh。根据式（12）、式（13）可计算得出该虚拟储能元件充放电效率值如表2所示。

表2 典型虚拟储能元件充放电效率Table 2 Charging and discharging efficiency of typical virtual energy storage elements

采用包含10台中央空调的虚拟储能群组进行调峰仿真，假定各虚拟储能元件初始SOC均为0.5，通过前文所建立的削峰策略计划1 h内削减1 000 kW负荷。经计算可得出各虚拟储能元件SOC值变化情况和总削峰效果，如图2所示。

图2 虚拟储能元件SOC 值及总削峰效果Fig.2 SOC of virtual energy storage element and total peak clipping effects

从图2 可知总削减1 000 kW 负荷仅维持了约25 min，在此过程中各虚拟储能元件的SOC均逐渐降低至较低水平。在25 min 后由于中央空调已不可进行启停控制。

10台电量值E=127.8 kWh，初始SOC为0.5的虚拟储能元件在不进行预充电的条件下进行削峰，无法实现持续1 h内1 000 kW的负荷削减。增加对削峰时段前的优化调控，通过预制冷措施使得各虚拟储能元件在调峰之前将SOC从0.5升高至1.0，再进行削峰，结果如图3所示。

图3 采用预制冷后削峰效果Fig.3 Effect of peak cutting after precast cooling

由图3可知，对于同样的虚拟储能元件，采用预制冷措施后，在削峰开始前进行虚拟储能元件充电，则能够完成持续1 h内1 000 kW的负荷削减，完成削峰任务，说明该虚拟储能群组削峰策略有效。

4 结束语

本文以中央空调参与电力系统调峰为目标，建立了中央空调虚拟储能模型，将空调负荷抽象为储能元件。并基于虚拟储能模型以削减负荷量尽量靠近计划削减负荷量为目标，提出了虚拟储能群组削峰策略，算例结果表明虚拟储能元件能够在保证用户使用的前提下实现削峰任务，并且中央空调采用预制冷策略将大幅提高削峰能力。D