三角恒等变换 万变不离其宗

刘长柏

三角恒等变换是三角函数部分的重点内容，其本质是“变其形不变其质”.高考对三角恒等变换主要是围绕“角的变换、名称的变换、公式的变换、结构的变换以及常数的变换”等展开的，主要有三种变换方法：①找差异，即找角、名、形的差异;②建立联系，即建立角的和差关系、倍半关系，名形之间与公式的联系;③变公式，即公式的正用，逆用和变形应用. 三角恒等变换体现目标意识下的“特殊值、消项和约项”，彰显函数与方程思想、转化与化归思想以及数形结合思想的具体应用.本文主要介绍三角恒等变换的求解策略.

1公式的变形

三角恒等變换是以同角关系，诱导公式，和、差、倍角等公式为工具，重在变什么、怎么变的问题，所以我们首先要熟悉各个公式在恒等变换中的作用，在此基础上还要学会公式的变式运用，这是实施三角变换最基本的技巧.