腹主动脉瘤血流动力学数值模拟研究进展*

李留江，杨 镛，孙 毅，杨金江，万 嘉，李国剑

1.昆明医科大学第四附属医院血管外科，云南 昆明 650021；

2.云南大学附属医院，云南 昆明 650021；3.昆明医科大学附属心血管病医院，云南 昆明 650021

腹主动脉瘤（abdominal aortic aneurysm， AAA）是局部血管病理性扩张的高危疾病，其发病率为2%～3%，每年增加约150 000新病例，呈逐年上升趋势［1］。目前尚无有效药物能控制AAA进展［2］，但通过戒烟，合理饮食，控制血压、血脂水平等措施，降低危险因素的威胁，可很大程度上减少慢性炎症、氧化应激、细胞外基质重塑等加剧血管老化事件的发生。腹主动脉血管内皮细胞（Vascular Endothelial Cells，VECs）作为隔绝血液及血管壁的唯一屏障，是血管壁的第一层保护因素，也是最早的受害者，VECs在感受过度的血流动力学刺激后，会释放和激活多种血管活性物质，打破包括VEC、平滑肌细胞和成纤维细胞在内的多种细胞增殖和凋亡之间的动态平衡，使得血管的形态、结构及功能发生改变［3］。腹主动脉瘤腔内修复术（Endovascular Aneurysm Repair，EVAR）是手术治疗AAA的主要方式，支架的植入可一定程度上减少血流动力学改变对内皮细胞的冲击，但支架仍处于血流流体力学作用的环境中。同时有研究发现，通过瘤体直径（直径超过5.5 cm或直径年增长率大于1.0 cm）评估AAA是否需要手术干预的方式已略显片面［4］，研究报道直径小于5.5 cm的AAA仍有23%的破裂几率［5］，关注血流动力学改变对小直径AAA的作用对及早诊治、预防破裂和减缓瘤体进展有着极其关键的作用。

针对AAA血流动力学的探讨，先后建立了理论模型、物理模型以及动物模型等理想化的AAA模型［6］，但这些模型一定程度上脱离了人体腹主动脉的真实环境，所得到的实验结果有待商榷。1987年，Perktold等［7］开始利用计算机技术模拟AAA中血流动力学的改变，并且近年来，随着影像学技术的精进与各种流体力学计算软件的开发，基于AAA患者影像学数据建立的数值化模型，更个性化的重建了AAA血管管腔内的环境，为进一步探讨AAA发生、发展机制以及优化手术方案，降低术后并发症等提供了条件。

1 AAA重要的血流动力学指标

AAA血流动力学研究的基本内容有血压，流场分布：如层流、逆流、涡流和湍流，以及内皮细胞力学感受器在血管壁上传导较为敏感的壁面切应力（Wall shear stress，WSS）、压力和周向应力三种力学刺激［8］。另外还包括了Martufi等［9］报道AAA瘤壁上受到的血流震荡指数（Oscillatory Shear Index，OSI）等机械力的影响。除此之外还有影响管壁血流动力学的其他病理改变，如动脉壁钙化、附壁血栓形成、瘤体偏心分布等。

AAA的发生与较低或较高的WSS、高OSI有较大的关系，其主要的作用机制为血管平滑肌细胞表型的改变、炎性细胞因子和氧化因子的增加，以及上调基质金属蛋白酶的表达，最终引起细胞活性降低、弹性蛋白降解和红细胞破坏［12］。AAA瘤体的扩张与瘤体肩部应力关系密切，因此，通过瘤体肩部WSS与瘤体肩部之间的扩张关系可指导小动脉瘤（瘤体直径＜5.0 cm）的腔内修复治疗［13］。WSS与OSI的大小受AAA瘤体形状、瘤体偏心率、附壁血栓（Intra-Luminal Thrombus，ILT）、管壁钙化程度、流场变化等多种因素的影响。其中，ILT可增加管壁厚度，降低腹主动脉管壁上承受的最大WSS［14］，这种改变主要表现为瘤体前壁最大WSS值的降低，前壁减少的WSS被转移到瘤体后壁，对邻近管壁起到一定的保护作用［15］，但ILT沉积可致局部管壁组织缺氧加重，造成炎性因子聚集、蛋白水解。OSI与ILT沉积程度呈现负性相关［16］，在低TAWSS区域通常伴随着高OSI的出现，不利于ILT沉积，因此，在低TAWSS区域和高OSI区域，ILT沉积程度较其他区域明显［17］。另外，ILT可改变流场和流体结构之间的相互作用［18］。管壁钙化可增加AAA所受到的WSS，从而降低AAA生物力学稳定性，管壁收到的WSS与生钙化位置相关，与钙化量的大小无明显无相关性［14］。流场改变，如涡流或湍流会导致WSS降低和OSI升高，AAA中再循环区域可增加ILT的沉积［18］。随着AAA的扩张，流场紊乱，管壁受涡流、逆流和湍流的影响程度增大，随之WSS、OSI等力学参数改变导致了恶性循环的发生，最终加速动脉瘤的生长和破裂速度。肾下腹主动脉段因受流场改变较其他部位明显，这也是其易发生动脉瘤或瘤体破裂的重要原因［19］。

2 AAA数值模型进展

随着计算机仿真技术的高速更新，基于患者的多普勒超声、CT、MRI、数字减影血管造影（Digital Subtraction Angiography，DSA）等影像学数据重建出的AAA三维数值模型，在经济成本和变量条件控制等方面也有突出优势，逐渐成为研究包括腹主、颅内、心脏大动脉和四肢小动脉等血流动力学的主要方法［20-21］。通过计算机仿真技术重建的AAA血流动力学数值模型主要有：流固耦合（Fluidstructure Interaction，FSI）模型、计算流体力学（Computational FluidDynamics，CFD）模型、计算固体应力（Computational Solid Stress， CSS） 模 型 和 点 云 模 型（Point-cloud Model，PCM）。这些模型建立的主要方法为：收集患者的CT、MRI、DSA等影像数据，导入医学逆向重建软件和流体力学分析软件中，如Mimics和FLUENT，先重建AAA的三维数值模型，然后在力学分析软件中对模型的材料属性、边界条件等进行设定，再对得到的合格模型进行网格划分，迭代计算后得到AAA瘤体中的流速改变、流场分布、血压、WSS、TAWSS、峰值壁面切应力（Peak Wall shear stress， PWSS）等血流动力学参数的分布云图，同时还可对影响血流动力学的其他指标因素，如：ILT、钙化斑块、瘤体形状等进行研究。

FSI模型是分析AAA瘤体内部血流动力学最有效的建模手段。通过任意拉格朗日—欧拉方法（Arbitrary Lagrangian-Eulerian method， ALE）将Navier-Stokes方程和弹性动力学方程耦合，将以脉动性流动的血流作用在动脉瘤壁的血流动力学改变准确表达［15］。FSI模型已成功应用于涉及移动边界、自由表面和流体结构相互作用的AAA血流动力学参数的研究中。但在此模型中，因研究血管管壁的物理特性，如管壁厚度、管壁非线性行为及管壁组成成分在空间上分布不均的影响［22］，WSS和PWSS的大小出现了差异，厚度不同的各向异性管壁与管壁厚度均匀的各向同性管壁相比，后者低估了瘤体的WSS［23］。真实AAA的管壁物理特性的取向更接近各向异性的设定，因此，基于各向异性设定获得的FSI模型的精准度相对更高，同时可兼顾瘤体内部脉动性流动的血流在管壁上引起压力分布不均的不足，较准确的捕获血流动力学的变化。Giuma等［24］还建议首选FSI建模技术应用到AAA患者的术前计划中。

CFD模型是由FSI模型简化而来的，根据AAA中WSS和涡旋的形成来量化血流动力学参数的变化［25］，但同时也只能捕获到流体域的动力学信息［26］。CFD模型将动脉瘤壁视为刚性壁，在这种假设下，血流的动能在向动脉壁扩散的过程中容易受到阻碍，这种阻碍会增加流体湍流的出现，在一定程度上高估了近端瘤颈部区域的WSS。在邱越等［27］的报道中，总结了近10年来使用CFD模型研究AAA血流动力学改变的研究，其中将血管壁设定为刚性壁的研究约占90%。在Raptis等［28］的报道中，尽管CFD模型的刚性壁假设可影响其仿真效果，但通过CFD建模技术可用于分析AAA EVER置入支架后管腔内的血流动力学情况，进而优化支架的选择、放置和支架构型的设计。

CSS模型用时变压力代替流体域，通过WSS和顺应性来反应AAA中血流动力学的改变，流体域中的血流运动被假定为均匀分布的压力载荷，并假定其压力值与瘤体出口处的压力值相当［29］。尽管大多数研究认为CSS模型对壁应力的影响可以忽略不计，但考虑到AAA瘤体轴向长度的改变，CSS模型可能会低估WSS的改变［24］。

由于人体器官的复杂性和个体性差异，加之上述三种数值模拟技术都需要基于生物体的图像信息以重建模型，再利用有限元网格划分等技术进行生物流体力学分析，使得整个建模和流体力学分析过程需要大量的时间和人力，对计算机的处理能力也有极高的要求，这些缺点一定程度上限制了上述三种数值模拟技术的广泛应用，见表1。使用PCM仿真技术可一定程度上克服上述建模技术存在的缺点，但基于PCM基础上的无网格法、有限差分法和有限体积法的仿真分析技术，尽管不需要建立有限元网格，因其所依赖的算法极为复杂以及网格节点的要求，使得其存在计算速度缓慢、通用性不良等缺点。钱璟等［30］报道了基于PCM基础上的离散梯度法进行的数值模拟分析技术，可直接在任意的PCM上进行数值模拟分析，不依赖任何结构化或非结构化的网格模型，从而实现对生物体器官进行准确快速的静、动力学分析的目的。同时，离散梯度法最明显的优点在于整个分析过程可以实现全自动化，极大地降低了对模型的处理和分析时间，可以广泛地应用到AAA病例的特异性研究和治疗方案的选择上来。

表1 FSI、CFD、CSS、PCM的优缺点对比

人体血管中的血流是脉动性流动的，血流动力学参数的变化随心动周期的变化而变化，在每个脉冲期间血管壁与官腔中的血流是相互作用的，血管壁的形变可带来流场、流速等的改变。总结上述三维数值模型可发现，材料属性和边界条件的设定，AAA瘤体形状的描述是当下数值模型存在的主要不足。表现在刚性壁的假设忽略了管壁的顺应性，不能准确的模拟AAA瘤体中再循环区域血流的流动方向的变化。刚性壁假设下的数值模型在描述涡流变化上是有时间减速的，而柔性壁假设下的数值模型是源自管壁运动的分离涡流，以及以动脉瘤为中心的再循环区域的流场改变。同正常的动脉管壁相比，异常血管腔内会出现较为明显的血流分离区域和再循环区域，这些区域的形成会引起ILT的沉积，而ILT沉积、瘤体直径改变和动脉壁钙化程度的大小都是影响血管壁刚度变化的重要原因，故在特定区域，刚性壁的设定会导致这些病变区域WSS评估出现较大程度的偏离［36-37］。在最新的边界设定研究中，彭臣等［38］将血管壁设定为动边界，从而得出了动边界条件下AAA瘤腔内血流淤滞所引发ILT的可能性更大。在边界条件设定为各向同性的前提下，管壁厚度是影响固体域与流体域流固耦合界面物理性质测量结果出现差异的重要原因，血管壁厚在AAA进展过程中是逐渐减少的，处于动态变化之中，所以对边界条件的设定也不应是一成不变的。Raut等［39］通过激光高精确卡尺对血管壁厚度进行了测量，证实了在均匀壁厚和可变壁厚条件下WSS有着较为明显的差异。AAA瘤体的几何形态是导致脉动性流动的血流在时间减速空间减速上出现差异的关键原因，AAA瘤体的形态影响着瘤腔内的血流动力学参数的改变，这是将来数值模拟急需关注的重要因素之一［40］。

3 数值模拟的应用进展

AAA数值模拟技术不但可用于探讨AAA中血流动力学参数的异常改变，并在此基础上进一步探索血流动力学异常改变在AAA的形成、进展、破裂中的机制。还可探讨AAA瘤体腹主动脉与髂动脉分叉处、AAA长轴拐点处以及瘤体后壁等特殊位置的血流动力学参数变化，为探索重点区域的防治和特殊区域的支架置入方式提供可能，进而优化手术方案和预防措施。另外，数值模拟技术还可用于探讨EVER后支架内的血流动力学改变，预防术后支架移位、断裂、内漏形成和再狭窄。当然，数值模拟技术除可对动脉血管中的血流动力学进行研究外，还可应用到静脉血管中血流动力学的研究，防治静脉血栓的形成和脱落。

数值模拟技术可用于支架的设计和改良。在谷雪莲等［41］对直形覆膜支架的设计改良中，利用数值模拟技术建立AAA的三维模型，然后根据支架的材料属性建立直形覆膜支架的三维模型，最后模拟直形覆膜支架从体外到植入AAA中的整个过程，得到了支架在植入过程中的径向压握值变化，植入瘤腔后自膨胀释放状态以及植入后平衡状态3种工作情况下的稳定性和各个状态下的生物力学指标变化，进而不断优化该支架。张娅等［42］在颈动脉瘤支架置入手术方案预设计中，通过数值模拟技术得到了支架置入前、后瘤腔内的流场、流速、WSS、壁面压力、血流灌注比等参数的变化，证明了数值模拟技术可有效预测颈动脉支架植入术治疗重度颈动脉狭窄的疗效。张星等［43］利用数值模拟技术研究了不同孔径的支架对颈动脉瘤内血流动力学参数的影响，发现支架的孔率对瘤腔内的WSS、流速有着明显的影响，支架的孔率越低，这种异常影响就越小。李宝童等［44］在新型导流支架的设计中，利用数值模拟技术重建AAA和支架系统，比较了多层密网支架（Streamliner Multilayer Flow Modulator，SMFM）与新型导流支架对复杂AAA的血流动力学影响程度，得出新型导流支架对腹主动脉分支动脉处的血流动力学的影响较小。数值模拟技术为探讨减少EVER术后肾功能衰竭、内漏、盆腔缺血、臀肌跛行（Buttock Claudication，BC）、性功能障碍等严重并发症的措施提供了新的思路［45］。

数值模拟技术可以对形状复杂的AAA以及AAA中特殊区域，如主、髂动脉分叉处、瘤颈、瘤体最狭窄处、动脉瘤长轴中心线拐点处等的血流动力学进行研究，寻找AAA的高风险破裂区域和瘤体易进展区域，为精准医疗提供技术支撑。在Boniforti等［46］的研究中，通过建立AAA的三维数值模型，对动脉瘤中心线拐点处的流场变化和复杂形态的动脉瘤做了研究，发现瘤体中心线拐点是血流形成涡流和湍流的重点区域，并发现越曲折的瘤体，ILT形成的可能性越大，曲折性大的瘤体，其进展速度较曲折性小的瘤体更快。这对指导手术恢复AAA瘤体轴线，探索长轴中心线拐点周围是否是AAA易破裂区提供了条件，同时还可在术前对复杂AAA进行手术模拟。通过设计复杂AAA的透明模型系统，能可视化的模拟支架在瘤体中释放的全过程，增加了手术成功的几率。目前的研究大多集中于真性AAA，针对夹层动脉瘤研究却较少，通过数值模拟技术也可分析夹层动脉内的血流动力学参数变化。这在张锡文等［47］通过数值模拟技术分析支架植入前、后夹层动脉内的流场、流速、应力分布情况，发现植入覆膜支架后瘤壁上的最大WSS和最大位移均从瘤腔壁面转移到管状动脉壁上，且数值大大下降，证明植入覆膜支架能很好地防止夹层动脉瘤破裂。宋雨杰等［48］预防证实了数值模拟技术在早期防治AAA进展中的作用。