由一道不等式证明题引发的思考

宋青 刘银

不等式证明问题一般具有较强的综合性，通常会综合考查函数的性质、图象、导函数与函数单调性之间的关系、方程的性质、不等式的性質、基本不等式等.解答此类问题，往往要从多个角度切人，寻找不同的解题思路.下面结合一道例题，谈一谈求解一类不等式证明问题的思路.

对于左右两边的式子均为单项式的不等式问题，可通过作商来构造函数，借助函数最值法来证明不等式，该思路与通过作差来构造函数的思路类似，可根据函数的单调性、图象、导数法等来求得函数的最值.