同场地不同钻孔应变观测资料对比

张 肖，王虹宇，李 慧，刘思宇

（1. 雄安新区震灾预防中心, 河北 雄安 071700；2. 河北省地震局流动测量队, 河北 保定071000）

0 引言

国内目前用于钻孔应变观测的仪器有 RZB-2型和 YRY-4 型分量钻孔应变仪、TJ-Ⅱ 型体积式钻孔应变仪、深井地壳形变综合观测仪。很多专家学者对四分量钻孔应变的自检和相对标定进行研究，邱泽华[1-2]提出实地相对标定和实地绝对标定的方法，通过实地相对标定获得自检内精度和相对矫正系数，并对实地观测数据进行矫正；唐磊等[3]提出用不同时间尺度观测数据进行质量评价时，结果会有所差异；卢双苓、吴立辛、蒋志英、张国红等[4-7]对钻孔应变进行可靠性检验及资料对比分析；方宏芳、方燕勋等[8-9]对钻孔应变与伸缩仪进行资料对比分析；张肖等[10]对易县台四分量钻孔应变仪进行分析，发现4个分量之间的关系存在偏离自检方程的情况，认为可能与其受周围村落抽水干扰有关。

易县地震台院内安装有 TJ-Ⅱ 型体积式钻孔应变仪和 YRY-4 型分量钻孔应变仪，自2009 年 8 月四分量钻孔应变仪安装后在同场地两套钻孔应变仪并行多年，提供了可靠的研究资料。国内专家学者大多对四分量钻孔应变进行可靠性研究或实地标定[11-13]，或对伸缩仪与体应变的观测资料进行对比分析。基于前人在分量钻孔应变自检、实地标定等研究成果的基础上，本文对易县台 YRY-4型四分量钻孔应变观测数据的可靠性检验和相对实地标定后，与体应变观测进行相关性分析，再分析同场地不同钻孔应变观测资料对抽水、同震等特殊事件的响应。从多角度分析同场地观测中，两种应变观测的一致性和差异性，为以后数据分析和资料应用提供可靠基础。

1 观测台站及钻孔应变仪基本情况

易县地震台（以下简称易县台）始建于20世纪70年代，属国家级台站，位于河北省保定市西北部，地处太行山山前大断裂和紫荆关大断裂之间，附近分布有徐水断裂、保定-石家庄断裂、东垒子-涞水断裂、安新断裂等次级断裂，台基岩性为中生代侵入闪长岩与震旦系沉积岩的接合部。

易县台体积式钻孔应变仪（以下简称体应变仪）于2001年3月20日安装，钻孔孔深70.30 m ，钻孔岩性分布：0～2 m为第四系黄土，2～9 m为震旦系沉积页岩，9～70.3 m为中生代侵入岩。体应变仪于2010年4月主传感器遭雷击后启用备用传感器，其观测精度虽不及主传感器，但观测数据依然连续可靠。YRY-4 型分量钻孔应变仪（以下简称四分量钻孔应变仪）于2009年8月安装，2011年12月1日正式接入中国地震局观测台网，钻孔孔深38 m，距体应变仪钻孔仅数米，钻孔岩性分布相同，属于同场地不同钻孔应变观测。四分量钻孔应变仪第1分量的方位角为50° ，四个分量互成 45° 角，呈米字形布置放于密封的圆柱形套筒内（图1）。

图1 易县台YRY-4应变观测分量分布图

2 观测资料处理与对比分析

2.1 四分量钻孔应变仪观测自检与实地标定

由于周围环境的影响，观测数据会受到多种因素的干扰，出现数据阶跃、突跳（变）及缺失，为了提高计算精度，需对观测数据进行预处理。对缺失的数据，选用断记前的观测值代替缺失数据；对于突变数据，先求差分，在差分数据中搜索突变值，将所有突变值用前一个值代替，再用累加方法形成新的变化值曲线[14]。

根据“双衬套”理论模型[15]和弹性力学分析可知，套筒内2个互相垂直的线应变之和等于套筒周边介质的面应变。四分量钻孔应变仪包括4个分量组成两组相互垂直的测量分量，可以得到两组面应变，且4个分量的测值（分量长度相对变化值）符合仪器观测数据的自检方程式中：（ε1+ε2）等于面应变，所以S1+S3和S2+S4与面应变成比例。为叙述方便，把S1+S3和S2+S4称为观测面应变[14]。

由于仪器巧妙的设计原理，四分量钻孔应变观测应符合自检方程，但是在实际观测中可能会存在各分量灵敏度不一致的情况。所谓的相对实地标定，就是在对数据进行分析研究过程中，利用元件灵敏度校正系数K纠正各分量观测值偏离自检方程的情况。元件灵敏度矫正系数K为1时，代表各分量严格符合自检方程 。灵敏度矫正系数K计算公式为[1]：

将易县台四分量钻孔应变仪 2010 年 1 月 1 日至2020 年 12 月 31 日观测数据进行数据处理和计算（注：分量应变观测原始数据为NS分量、EW分量、NE分量、NW分量，由易县台安装报告可知，第1 分量方位角为 50°，所以第 1分量对应观测数据的NE分量，第 2 分量对应观测数据的EW分量，第3 分量对应观测数据的NW分量，第 4 分量对应观测数据的NS分量），得出S1+S3和S2+S4（图2），并进行相关性分析，得到S1+S3和S2+S4的皮尔森相关系数r为 0.680 04 。

图2 易县台四分量钻孔应变观测自检

理论上，分量钻孔应变4个分量的观测值应满足自检方程，S1+S3和S2+S4两条曲线变化应一致，但从图2 看出，S1+S3和S2+S4两条曲线变化差异性很大。这是由于井下探头中的分量因温度、实地介质的各向异性等多种因素影响，导致分量灵敏度系数发生不一致的变化。由此可见，易县台四分量钻孔应变观测自检程度不高，因此需要获得4个分量的灵敏度系数。在进行数据分析应用时，利用灵敏度系数K进行实地相对标定。本文按邱泽华[1，11]中的实地相对标定方法，结合数据处理方法中的变化值和差分值，对易县台2010 — 2020年观测资料整点值数据进行计算，求出各分量灵敏度矫正系数K和信度C95（表1 ，图3） 。本文给出 2010—2020 年易县台四分量钻孔应变4个分量观测数据的灵敏度系数K，以供其他学者或在其他研究中使用。

表1 易县台实地相对标定结果

由表1 可以看出，在仪器安装初期的 2010—2012 年，无论使用哪种数据进行相对标定，K值均远小于1，说明在安装初期，传感器需要与水泥进行耦合，数据需要一定时间趋于稳定。使用变化值数据进行相对标定，K值偏离1的程度要远大于差分值数据获得的结果，校正后的信度C95也小于差分值数据获得结果；使用差分值数据进行相对标定，4个分量的K值都较为稳定，且除了第2分量（受抽水干扰最为严重）外，其他3个分量都接近1，信度C95也有较大的提高。由图3 可见，由变化值进行相对标定时，4个分量的K值变化较大，数据矫正前后，2条观测面应变曲线有所分离；使用差分值进行相对标定时，除安装初期，4个分量的K值比较稳定，数据矫正前后，2条观测面应变曲线基本重合在一起。因此认为，在对分量钻孔应变进行相对标定时，宜采用变化值数据所得的灵敏度系数K，并且对数据进行相对矫正有利于数据信度的提高。

图3 易县台四分量钻孔应变相对实地标定和数据矫正的结果

2.2 分量应变与体应变对比检验

因面应变与体积应变呈一定的比例关系，因此用四分量钻孔应变仪的两组观测面应变S1+S3、S2+S4与体应变仪的观测数据进行相关性分析，可检验同场地不同钻孔应变仪之间的相关性。应当注意的是，体应变仪数据为正向变化表示该区域应变为压性，而四分量钻孔应变仪数据为正向变化时表示该区域应变为张性。因此，在进行相关性分析时要先对数据进行简单处理，对易县台体应变仪观测数据取绝对值。

由于本文选择的时间序列较长，且易县台两种钻孔应变观测资料质量不一，存在一定程度且不同步的仪器故障、人为干扰等影响因素。为了更好地进行数据对比分析，在进行两种钻孔应变观测资料对比检验时，筛选出两种钻孔应变观测数据连续、可靠、稳定的时段进行。本文选用 2019 年1月1日至2019年12月31 日体应变和分量钻孔应变观测数据。在进行对比检验前，先应用表1 中的差分值矫正系数对分量钻孔应变观测数据进行相对标定，再将体应变和四分量钻孔应变数据进行对比计算（表2） 。

由表2可以看出，易县台四分量钻孔应变面应变的S1+S3和体应变的皮尔森相关系数略高于S2+S4和体应变的皮尔森相关系数；3月、9月、10月、11月、12月皮尔森相关系数较低，主要原因是四分量钻孔应变曲线变化较大；另外第1分量、第2分量、第3分量受附近村庄抽水干扰影响，干扰频率大概每隔四五天一次，导致相关性较差。

表2 体应变和分量钻孔应变S1+S3、S2+S4 皮尔森相关系数

3 钻孔应变特殊事件响应

3.1 抽水干扰响应

易县台四分量钻孔应变仪第1分量、第2分量、第3分量和体应变仪受到台站西北方向村庄水井的抽水干扰。该水井为附近村庄生活用水井，距台站直线距离约 850 m ，平均每隔4、5天抽水一次。

由于易县台四分量钻孔应变受抽水干扰较为频繁，因此从长时间序列中，选取抽水干扰较为显著的时段进行特殊事件响应分析即可。本文选取2017 年 11 月 25 日观测数据进行抽水干扰对比分析（图4）。计算抽水干扰变化量和皮尔森相关系数（表3～ 4 ），绘制抽水干扰时体应变（取绝对值后）和S1+S3、S2+S4对比图（图4～5 ）。

由图4～5、表3～4 可见：在检验面应变的一致性时，由于第1分量为压性变化，第3分量为张性变化，二者相加以后S1+S3为张性变化，变化量相互抵消，为154×10−8；第 2 分量为张性变化，第4分量无抽水干扰影响，S2+S4受抽水干扰为张性变化，变化量为1 143×10−8。对比四分量应变和体应变，二者皮尔森相关系数r较高，尤其S1+S3和体应变的相关系数达0.935 03 ；体应变受抽水干扰时呈张性变化，变化量较小，四分量钻孔应变观测的S1+S3和S2+S4均为张性变化，变化量均大于体应变。

图4 易县台不同钻孔应变抽水干扰图

3.2 同震响应

图5 抽水时体应变和S1+S3、S2+S4对比图

2017年8月8日21时19分46秒四川九寨沟发生7.0级地震，易县台距离震中1 240.6 km，2020年7月12日6时38分25秒河北唐山发生5.1级地震，易县台距离震中267 km，体应变和四分量钻孔应变仪均记录到此次地震，对同场地不同钻孔应变记录到的同震变化进行统计并对体应变（取绝对值）和S1+S3、S2+S4皮尔森相关系数进行检验（表3～4）；绘制体应变（取绝对值）和S1+S3、S2+S4曲线（图6）。

图6a 为四川九寨沟 7.0级地震同震响应，可见在强震面波到达易县台之前，四分量钻孔应变的观测曲线非常平稳，体应变出现短时波动。当地震面波到达后两套观测设备均记录到明显变化，即强震所引起的应变变化。图6b 是河北唐山5.1级地震的同震响应，体应变在地震波到达前后均出现波形的抖动，而四分量钻孔应变观测曲线则较为平稳。两套观测仪器记录到的同震响应均较小。结合表3可见，地震震级的不同，所引起的应变固体潮曲线上的高频变化有所不同，阶跃有高有低。而表4 中可见，抽水干扰时，四分量钻孔变化面应变S1+S3与体应变的相关系数要大于S2+S4与体应变的相关系数，而同震响应与震级大小有关，震级越大，相关系数越大。

图6 体应变和S1+S3、S2+S4的同震响应图

表3 体应变和分量钻孔应变抽水、同震响应

表4 体应变和分量钻孔应变不同干扰因素下的相关系数

4 讨论和结论

4.1 结论

本文对易县台四分量钻孔应变进行观测自检分析和相对实地标定，与体应变观测数据进行相关性分析，再结合抽水干扰、同震响应等特殊事件对体应变和四分量钻孔应变的观测数据进行了一致性检验。

1）易县台四分量钻孔应变观测资料的S1+S3和S2+S4两条面应变曲线变化差异性很大。由此可见，易县台四分量钻孔应变观测的自检程度不高，因此需要获得4个分量的灵敏度系数；在数据应用时，利用灵敏度系数对观测数据进行相对实地标定。对自检程度不高的台站进行相对标定时，宜选取差分值数据进行，并要对观测数据进行矫正，以提高观测资料的可靠性。

2）对同场地不同钻孔应变仪进行一致性检验发现，体应变与四分量钻孔应变两组面应变的皮尔森相关系数较低，体应变和S1+S3的皮尔森相关系数略高于体应变和S2+S4的皮尔森相关系数。

3）对于特殊事件响应方面，体应变和四分量钻孔应变两组面应变受抽水干扰均为张性变化，变化量高于体应变。体应变和四分量钻孔应变的S1+S3的相关系数要高于体应变和S2+S4的皮尔森相关系数。四分量钻孔应变的两组面应变的皮尔森相关系数为0.578 47，这是由于第1分量和第3分量变化方向相反，二者相加以后相互抵消造成的；而体应变与S1+S3的变化形态一致，皮尔森相关系数也能达到0.935 03.

4）对同震响应方面，强震面波到达台站之前，四分量钻孔应变观测曲线非常平稳，而体应变观测曲线会出现短时波动。不同钻孔应变的一致性较好，且相关系数与震级大小有关，震级越大，二者的相关系数越大。四川九寨沟7.0级地震时，体应变与S1+S3、S2+S4的皮尔森相关系数均能达到0.9以上。

4.2 讨论

四分量钻孔应变观测数据不符合自检方程，这是由于井下探头中的分量因温度、实地介质的各向异性等多种因素影响，导致分量灵敏度系数发生不一致的变化。尤其在仪器安装初期，井下探头需要与水泥进行耦合，数据则会需要一定时间趋于稳定。对于不符合自检的台站，需要计算出各分量的灵敏度系数，选择差分值数据对观测资料进行相对标定，可有效提高观测资料的可靠性。

在抽水干扰情况下，分量应变自检相关性较差，分量应变两组面应变与体应变的相关性较高。而对于同震响应方面，震级越大，分量应变两组面应变与体应变相关性越大。其原因可能是，同震响应事件是地震波对场地的整体影响，因此同场地两种观测对同震事件响应较为一致，而对于抽水干扰，属于近场影响。体应变的钻孔孔深为70.30 m ，而分量钻孔应变的传钻孔孔深仅为38 m ，且两种应变观测的传感器安装深度存在差异。另外，分量应变的4个分量安装方位不同，某一方位的干扰源对不同方位的应变变化影响也不同。同场地不同钻孔应变观测由于设计原理、钻孔深度、安装深度等多种因素的不同，对不同事件的响应也会有所差异，但这种差异并不是仪器性能的差异，因此对于观测数据分析应用不会产生影响。