琴学三书说略

文◎陈克秀

琴律之学是中国传统音乐文化最具代表性的“高文化”代表之一。现存所见历史文献之中，琴律之专精的著述相对较少，而朱熹《琴律说》、徐理《琴统》、王坦《琴旨》三书最具代表，笔者称其为“琴学三书”。朱、徐、王之三书，为佐证其学说，对琴曲、琴派，乃至于律历、术数、伦理等多有涉猎，其中误说在所难免，但就其整体而言，则可谓学识宏富、真知卓然。笔者于2011 年开始对三书进行勘校注疏工作，以下略谈所得。

一、朱熹《琴律说》

中国古代琴律著述，较为完整地留存于今，且最具有划时代意义的专著，是南宋朱熹《琴律说》。中国“琴律”一词，就出于此著述。朱熹为儒学集大成者，朱载堉曾评价云：“先儒惟朱熹，最知乐。”①［明］朱载堉撰，冯文慈点注《律吕精义》“外篇卷四”，人民音乐出版社1998 年版，第946 页。笔者认为《琴律说》具有“划时代”的意义，则主要有以下几个方面。

首先，中国古代谈论乐律，多局于“黄钟九寸、林钟六寸、太簇八寸……”等陈说，而对于应律之器的具体尺度，则多数略而不谈。仅就中古时期言，唯京房六十律，开列各律之长度；荀勖笛律，开列具体的笛长及笛孔尺度；南朝梁武帝之“四通十二笛”，开列十二律之丝纶数、弦度与笛长尺度。而对于琴、瑟等乐器，则一直都没有留下具体的弦、柱、泛、按之度，直到朱熹《琴律说》，才有了五声、十二律在琴之弦度记载。《琴律说》所记载的这些尺度数据，对于今天来说，无疑是十分宝贵的，为今天的律算，为今人研究中古时期之琴律，提供了较为完整的依据。

朱熹虽为儒学大师，但却能够在一定程度上脱开儒家学者的门户之见。记述琴之五声、十二律时：朱熹一方面以太史公之宫声八十一、徵声五十四等之假数，以及“九分寸”之法，记述十二律之假数与律高；另一方面则以琴之全弦尺度及“徽内”“徽外”按音节点之尺度，记载当时之琴律。朱熹曾云：“季通不能琴，他只是思量得不知弹出，便不可行。这便是无下学工夫。吾人皆坐此病。古人朝夕习于此，故以之上达不难，盖下学中上达之理，皆具矣。”②［宋］黎靖德《朱子语类》“乐”，商务印书馆（台北）《文渊阁四库全书》1986 年影印本，第902 页。朱熹如实地记载当时琴律之弦度，就是重视“下学”的具体体现，并认为“无下学工夫”是为当时学者，包括自己的通病。

《琴律说》以首列太史公“五声数”“十二律数”，后记“五声”“十二律”在琴上徽位及弦度。五声中，角为纯律大三度，386音分；羽为纯律大六度，884 音分，可谓纯律五声音阶。十二律中，有四律为“纯律”所独有：姑洗386 音分，纯律大三度；南吕884 音分，纯律大六度；无射1018 音分，纯律小七度；应钟1088 音分，纯律大七度。有四律为纯律、五度相生律所共有：太簇204 音分，纯律、五度相生律大二度；仲吕498 音分，纯律、五度相生律纯四度；林钟702 音分，纯律、五度相生律纯五度。而对于“三分损益律”，则仅有太簇、林钟二律，且与纯律、五度相生律所共有。总言之，朱熹之琴律，是以“纯律”为音律构架。仅此，朱熹之《琴律说》，是为中古琴律，即“纯律”，提供了切实的依据。（见表1）

表1 太史公“五声数”“十二律数”与朱熹琴律比照表

《琴律说》言琴之五声、十二律，如实地记载了琴之徽位或按音节点之尺度，但如前述，则是将太史公之“五声数”“十二律数”抄录在前，琴之徽位或按音节点尺度数据记录在后，并且声称“盖琴之有徽，……而其布徽之法，则当随其声数之多少，律管之长短，而三分损益上下相生以定其位”，“故皆按其应处而鼓之，然后其声可得而见，而声数律分与其徽内之长无不合焉”。这样，朱熹明显是将太史公之“五声数”“十二律数”与琴之徽位或按音节点尺度数据误认为是比率同一了。对此，朱载堉曾云：

臣尝宗朱熹之说，依古三分损益之法以求琴之律位，见律位与琴音不相协而疑之。昼夜思索，穷究此理，一旦豁然有悟，始知古四种律皆近似之音耳。此乃二千年间言律学者之所未觉。③［明］朱载堉《乐律全书》，商务印书馆（台北）《文渊阁四库全书》1986 年影印本，第213 册，第563 页。

从《琴律说》之琴的五声徽位，以及琴的十二律之尺度来看，太史公之“五声数”，仅有“九九八十一以为宫”“五十四以为徵”“七十二以为商”三律，与琴律合，而“四十八以为羽”“六十四以为角”，则与琴律“为八徽”“为十一徽”不合。太史公之律数为三分损益律，而朱熹所云之“为八徽”、为“十一徽”则为“纯律大六度”与“纯律大三度”。太史公之“十二律数”，也仅有黄钟、林钟、太簇三律，与琴之全弦、琴之徽内三尺（九徽）、琴之徽内四尺（十三徽外一分）比率相合，另九律与琴之弦度比率都不相合。朱熹以不合以为合，实属大误。其中原因，当属于因循旧说而不知律算，以及固守儒家三分损益律之一法而所致。仅此，则差朱载堉不知几许。

朱熹虽在琴律的弦度记载上，尊重“下学”之实践，但如前述，对于琴家、斫琴工师的“四折取中为法”的折纸安徽之法，则称其为“下俚立成之小数”，不知琴家、斫琴工师的折纸安徽之法，是与琴弦复合振动之倍音节点相契合。对于琴的定弦，朱熹亦固守琴的最低一弦为黄钟、为宫，他既说“求其天属自然真诚和协，则惟九徽、十徽与十一徽之三弦为然”，但却又说“以为九徽者林钟之位，十徽者中吕之位，林钟为黄钟之所生，而中吕又为能反生黄钟者，所以得为调弦之地，而非他徽之可及。此其为说亦巧矣，然使果有是理，则曷为不直于黄钟焉？”故对三弦或为仲吕之宫（今“正调”定弦），或为姑洗之角（今“慢三”定弦），亦充满困惑并作强解，云：“若角声二律之说，则予尝窃怪古之为乐者，通用三分损益、隔八相生之法，若以黄钟为宫，则姑洗之为角有不可以毫发差者，而今世琴家独以中吕为黄钟之角，故于众乐常必高其一律然后和。惟第三弦本是角声，乃得守其旧而不变。”甚至认为三弦为仲吕之宫是为“僣差”，并始终都认定三弦为角，姑洗为角，仲吕也为角，而不肯承认仲吕为宫。

在其《答吴元士》一文中，朱熹明知“但既以第三弦为宫，则其下即便可就按第六弦黄清以为徵，四弦林钟为商，七弦太清为羽，五弦南吕为角”，但就是不愿承认一弦为倍徵、二弦为倍羽，认为“其上两弦（一弦、二弦）则声浊而胜于本宫，故不入调而以为应”。甚至认为“此调以中吕为角，则已不得角声之正；以角声为宫，则又不得宫声之正。又就少宫、少商以为徵、羽，而反以正宫、正商为徵、羽之应，则其迁就虽巧，而颠倒失正亦甚矣”。朱熹无视《管子》之法，《淮南子》之五调（见后），只认黄钟最浊为宫，是儒家一贯之家法。在此家法之下，固守黄钟之宫为“正宫”，言琴三弦仲吕为宫“不得宫声之正”，应该说是误谬的。

如上述，《琴律说》最有历史价值的部分，就在于其如实地记载了当时琴的五声、十二律之徽位与弦度。通过朱熹“徽内”“徽外”之弦的长度记载，可以确信，朱熹时代的琴律为“纯律”。而所谓太史公之“五声数”“十二律数”，与当时之琴律关联不大。这也进一步说明，中国古代乐律，并不是以儒家所尊崇的“三分损益律”为一统。中国古代律制，是呈多样性的。

二、徐理《琴统》

同在南宋，《琴律说》之后，徐理著《琴统》。“琴统”一词，出于东汉应劭《风俗通义》：“雅琴者，乐之统也，与八音并行，然君子所常御者，琴最亲密不离于身。”④［东汉］应劭撰，王利器校注《风俗通义校注》，中华书局1981 年版，第293 页。“琴统”者，即琴为乐之纲纪也。《琴统》的核心篇章是“十则”。“则”，《说文解字》云：“等画物也”⑤［东汉］许慎撰，［清］段玉裁注《说文解字注》，上海古籍出版社1988 年版，第179 页。；《左传·昭公七年》云：“六物不同，民心不一，事序不类，官职不则”；王引之《经义述闻·春秋左传下》云：“则犹等也，均也”。⑥［清］王引之《经义述闻》“春秋左传下”，载《续修四库全书》第175 册，上海古籍出版社2002 年版，第37 页。徐理“十则”：将琴之全弦长为一，为“一则”；二分其弦，为“二则”；三分其弦，为“三则”；四分其弦，为“四则”；五分其弦，为“五则”……直至十分其弦，为“十则”。其分中之节点称之为“节”。取唐人陈拙之说，以设徽之“节”称“明徽”，以不设徽之“节”称“暗徽”。徐理“十则”，也可以说是在琴家、斫琴工师的“四折取中为法”，即折纸安徽法基础之上做出的进一步延展。

徐理“十则”与“四折取中为法”的折纸安徽法相较，仅是增添了折纸为七折（七则）、九折（九则）、十折（十则）。徐理认为：“琴工但知有简率比折求徽之法，而不知有无徽之徽；操音者规于有徽之中，而不知有应声之节；遂使七则、九则、十则皆废而不举。”其实，琴家、斫琴工师的“四折取中为法”，仅是为了琴之安徽，安够十三徽，作八折足矣。

徐理“十则”云：“节四十五，同者十有四，得位者三十有一。”也就是从“一则”弦振动的基音起始，“二则”二倍音有节点一，“三则”三倍音有节点二，“四则”四倍音有节点三，“五则”五倍音有节点四，“六则”六倍音有节点五，“七则”七倍音有节点六，“八则”八倍音有节点七，“九则”九倍音有节点八，“十则”十倍音有节点九，合计有倍音节点四十五个，除去十四个重合的倍音节点，为三十一个倍音节点，也可谓三十一个“明徽”“暗徽”，即按音、泛音音位。这些音位，完全是取弦复合振动的“自然之节”，“非人力而能为”。其中，弦振动的七倍音的六个音位一般是不用的（七则四节为自然七度，969 音分）。这样，三十一个按、泛音位，再去掉一般不用的“七则”六个音位，实际为二十五个按、泛音位。（见表2）

陈应时云：“对于泛音列或分音列（倍音列），历来说最初为17 世纪法国音乐理论家美孙（Pater Mersenne，1588—1648）所发现，后由法国数学家索发尔（Joseph Sauveur，1653—1716）加以说明。但事实上最早发现分音列并对之做了理论说明的是古代中国人。”⑦陈应时《论证中国古代的纯律理论》，载《中国乐律学探微》，上海音乐学院出版社2004 年版，第380 页。仅就《琴统》于南宋“咸淳戊辰正月”（1268）成书的时间，就比美孙、索发尔早出三百多年。如果从北宋崔遵度之十三徽“丈弦具之，尺弦亦具之”算起，

从晚唐之陈拙之“二十三暗徽与十三明徽”⑧陈拙（生卒年不详）为唐天佑元年（904）进士。算起，从琴设十三徽的时代算起，那就更是“非西国之所能望其项背也”⑨［清］王韬《弢园文录外编》“变法中”，上海古籍出版社2002 年版，第506 页。。

表2 《琴统·十则》三十一节音律表

徐理《琴统·十则》，与所谓的“三分损益”“隔八相生”之法，完全划界，为琴律所取律位之法做出了较为完整的阐述，彰显了琴律独立存在的价值与意义。应该说，这也是对中国古代以弦复合振动之倍音节点取得律位的一次最后总结。因为，在徐理之后，这种生律法便无学人再作深究。

以《琴律说》与《琴统·十则》之琴律比较，朱熹拘于太史公之“五声数”“十二律数”，故律位仅有十二，而徐理以“十则”求琴之律位，二者声数相差悬殊。朱熹琴十二律中的大二度（徽外一分强）、纯律大三度（十一徽）、纯四度（十徽）、增四度（九徽、十徽间）、纯五度（九徽）、纯律大六度（八徽）、纯律小七度（七徽、八徽间），与徐理《十则》之大二度“九则八节”、纯律大三度（五则四节）、纯四度（四则三节）、增四度（十则七节）、纯五度（三则二节）、纯律大六度（五则三节）、纯律小七度（九则五节）完全相同。朱熹琴十二律，有纯律大七度（六徽、七徽间），徐理“十则”无此律位，因为已经超出了十则为十五则。（见表1、2）就此可见，朱熹琴律虽附会于太史公“十二律”，但取得琴律律位的方法，与徐理“十则”没有太大差异。

有徐理之“十则”之三十一个倍音节点，及其取得琴律律位之法，有朱熹《琴律说》之琴十二律位，足可证明：琴律就是所有律位都取则于弦复合振动倍音节点之律，其所取得律位之法，是以折徽法为基础，选取弦振动之二倍音直至十倍音，甚至十五倍音之节点为律位，以达到“自然天成”之声。如此，亦当与“自然律”“纯律”冥然合符；如此，中国古代“琴律”“莹律”，不仅体现了“自然律”“纯律”的音乐实践，也彰显了“自然律”“纯律”的音乐理论。《琴统》之“十则”，虽未提及“琴律”一词，但却坐实了琴以弦的复合振动之倍音节点取律之法。

《琴统》关于琴的定弦，已然挣脱了中国历史上儒家学派所谓的“黄钟最浊，为宫”“大不逾宫，细不过羽”之窠臼。徐理云：“世之琴调合律者曰：‘五调’‘慢角’‘清商’‘慢宫’‘蕤宾’。”所谓“五调”，为今之“正调”定弦，即“仲吕以三为宫，则四以林钟为商，五以南吕为角，一以黄钟为徵，二以太簇为羽”。而“慢角”定弦，则为“黄钟以三为角，则其音为姑洗，而一以黄钟为宫，二以太簇为商，四以林钟为徵，五以南吕为羽”。徐理肯定了“五调”，即今之“正调”定弦，三弦以“仲吕”为宫，一弦以黄钟为徵，是要比《琴律说》谈三弦或仲吕、或姑洗明确且又直当。朱熹谈三弦仲吕、姑洗，首鼠两端，吞吞吐吐，且始终没有提及一弦黄钟为倍徵、二弦太簇为倍羽。徐理之“五调”“慢角”“清商”“慢宫”“蕤宾”定弦，与今天之琴五调定弦，除了“五调”与“正调”名称略异外，其他则完全相同。

其实，琴之五调，也就是建立在“黄钟为徵”“黄钟为羽”“黄钟为宫”“黄钟为商”“黄钟为角”之上的五种定弦。这在《淮南子·天文训》中既有记载：“甲子，仲吕之徵也；丙子，夹钟之羽也；戊子，黄钟之宫也，庚子，无射之商也；壬子夷则之角也。”⑩刘文典《淮南鸿烈集解》“天文训”，中华书局1989 年版，第115 页。也就是以十天干与十二地支（十二辰）十二律相配为“六十甲子六十律”，其中子位有五，黄钟亦有五。“甲子，仲吕之徵也”，即在甲子位之黄钟，是为仲吕为宫之徵声；排列五音即为：倍徵（黄钟）—倍羽（太簇）—宫（仲吕）—商（林钟）—角（南吕），移于琴之定弦，就是“正调”（徐理所云“五调”）。“丙子，夹钟之羽也”，即在丙子位之黄钟，是为夹钟为宫之羽声；排列五音即为：倍羽（黄钟）—宫（夹钟）—商（仲吕）—角（林钟）—徵（无射），移于琴之定弦，就是“清商”；清商者，以太簇为商，而夹钟高其一律，故曰“清商”。“戊子黄钟之宫也”，即戊子之位之黄钟，是为黄钟为宫之宫声；排列五音即为：宫（黄钟）—商（太簇）—角（姑洗）—徵（林钟）—羽（南吕），移于琴之定弦，就是“慢角”。“庚子，无射之商也”，即庚子之位之黄钟，是为无射为宫之商音；排列五音即为：商（黄钟）—角（太簇）—徵（仲吕）—羽（林钟）—宫（无射），移于琴之定弦，就是“蕤宾”（或无射）。“壬子夷则之角也”，即壬子之位之黄钟，是为夷则为宫之角音；排列五音即为：角（黄钟）—徵（夹钟）—羽（仲吕）—宫（夷则）—商（无射），移于琴之定弦，就是“慢宫”。《淮南子·天文训》的这则文献，太史公《史记·律书》、刘歆《钟律书》均无所顾。班固撰《汉书·律历志》取刘歆之说，郑玄注经亦取刘歆之说。汉儒不取《淮南子·天文训》这则文献，其关键就在于首排甲子之黄钟为“仲吕之徵”，与儒家“黄钟最浊，为宫”“宫为君”“大不逾宫，细不过羽”相抵牾。《淮南子》一书“其旨近老子”⑪刘文典《淮南鸿烈集解》“高诱‘叙目’”，第2 页。，而其黄钟一律应五音以“徵—羽—宫—商—角”排序，也可以说是《管子》起五音之余绪。从《管子》五音以徵为首，到《吕氏春秋》十二律以林钟为最低最浊，再到《淮南子》排甲子之位黄钟为仲吕之徵音，当为一脉。而自汉武帝“罢黜百家，独尊儒术”，儒家经师、学者，遂拾掇先秦晚周文化之旧籍，取《国语·周语》之“大不逾宫，细不过羽”，《礼记·乐记》之“宫为君，商为臣，角为民，徵为事，羽为物”⑫［东汉］郑玄注，［唐］孔颖达正义《礼记》“乐记”，上海古籍出版社2008 年版，第1457 页。，发明“黄钟最浊”“黄钟为宫为君”“黄钟至尊”“宫最尊”等；而《管子》“起五音”之法，《吕氏春秋》“黄钟上生林钟”之则，《淮南子》“甲子，仲吕之徵”之序，则或被不顾，或被误夺。更有甚者，还将琴五调之“正调”定弦视为异端，朱熹在《答吴元士》一文中就云：“则今之所谓琴者，非复古乐之全眀矣。故东坡以为古之郑卫，岂亦有见于此耶？”⑬［宋］朱熹《晦庵集》“答吴元士”，商务印书馆（台北）《文渊阁四库全书》1986 年影印本，第1145 册，第210 页。苏轼见琴“正调”定弦“黄钟为仲吕之徵”，竟言其为“古之郑卫”。

如上述，徐理《琴统》最具有历史价值的“十则”，是对琴律及其生律法一次较为完整的总结，它已然与“三分损益律”划界，不再受“三分损益”“隔八相生”的影响，彰显了琴律本来的特征及其生律法。《十则》中尽管并没有讲清楚其历史渊源及其承继，但是遵循的却是弦复合振动的“自然之理”，以及琴家、斫琴工师的具体音乐实践。其中亦有很大可能，是总结于琴家、斫琴工师的口口相传。但是，令人遗憾的是，琴律至徐理而被较为完整地总结，琴律亦至徐理而戛然止步，尽管“折徽法”至今犹在，而以弦复合振动倍音节点取律之琴律，则渐被模糊。

三、王坦《琴旨》

清人王坦撰《琴旨》，尊清圣祖康熙《律吕正义》之主脑，首先分别管音（管律）、弦音（弦律，下同）。即“管音全度无论长短，全半不相应”，“弦音全度无论长短，全半相应”。并明确提出琴之“一弦尚徵”，循《管子》“起五音”之法，将徵一百零八，羽九十六，宫八十一，商七十二，角六十四之假数，认为是“丝纶”之数。并且取《管子》之五音与太史公之五音相合，而为琴“倍徵—倍羽—宫—商—角—徵—羽”之“宫调”（正调）七弦。因用“弦音”，亦不使用律吕之名，而使用所谓的“声数”。《琴旨》无“琴律”之词，有“弦音”之名。

《琴旨》所载之弦音，与上述《琴律说》《琴统》迥异，云：“十一徽、八徽、六徽、三徽，俱不当取音之正位。”这就说明王坦琴之弦音，凡五倍音之节点的律位，即纯律律位，已经不用。所用的是“惟七徽、四徽、一徽俱当徽”，“十徽、九徽、五徽、二徽取音虽亦当徽，而七弦之中间有不用者”。这样，使用七、四、一徽，明确倍半相生；使用九、五、二徽，明确五度相生；使用十徽，明确《管子》三因四开之法；并将弦之四分之三节点的十徽，称之为“生我之声”，即以琴十徽全弦之四分之三，益之一分，乘以三分之四等于一，生全弦散声；将弦之三分之二节点的九徽，称之为“我生之声”，即以全弦为一，三分去其一分，乘以三分之二，生全弦散声之上方纯五度九徽音。这个“我”，就是空弦散声。这是源自朱载堉所言的“凡各弦散声，即本律之正音。第十徽实音，为散声之（毋）〔母〕，能生本律也。第九徽实音，为散声之子，本律所生也。惟此两徽，雅乐尚之”⑭朱载堉《乐律全书》“律吕精义内篇·旋宫琴谱”，第132 页。。如此，王坦弦音，去中古琴律之五倍音，即将中古琴律之纯律，变为五度相生律。特别是对于琴十徽“生我之声”，以及七、四、一徽倍半相生的强调，从根本上解脱了三分损益律所谓“黄钟不可复生”的纠葛。就其理论基础言，则仍是依据于康熙《律吕正义》，而《律吕正义》则是取《管子》之法为据。

如上所述，自汉武帝时代，《管》《吕》《淮南》之法，不为儒家学者所屑顾，而《管子》之法被重新提起，是在清康熙时代，此中时间距离，可谓漫长。

康熙重新提起《管子》之法，不仅以其为“弦音”之本始，而且对其“生律”之序，亦作出了极具有历史意义的认识。康熙《律吕正义·定丝乐弦音清浊二均之度分》，首先承认倍半相生，就已经不同于三分损益律了。再，“以首音之全分因而四之，去其一分，而用其三分”，即使用全弦度之四分之三节点（琴十徽）的音位。就此，以二倍音、三倍音、四倍音（四分取三之音），为生律之基础，五度相生律确然无疑。而对于四倍音，其理论基础则取于《管子》之法。《管子》所云“主一而三之，四开以合九九”，以上引文是将其释为“以三倍全分之数四分之，而取其一，以合九九八十一之度，为宫声之分也”。也就是以一乘以三除以四得四分之三，以下徵《管子》之法。现今学者，多承袭清人方苞的诠释。方苞释“四开以合九九”云：“开，推而衍之也。一分为三，三分为九，九分为二十七，二十七分为八十一，皆一而三之，如是者四，则适合黄钟之数。”⑮［清］方苞《删定〈管子〉》，载清光绪二十四年琅嬛阁刻本《抗希堂十六种书》，第113 页。即一乘以三得三，三乘以三得九，九乘以三得二十七，二十七乘以三得宫八十一，“为黄钟小素之首”。方苞的这个诠释，将“四开”作为三的四次相乘，“开”字释为“推衍”。方苞的诠释，事实上是为迎合三分损益律，将《管子》之法局限于三分损益律之一隅，如果再以此继续推出十二律，黄钟肯定无法复原。康熙《律吕正义》则以宫八十一数，为下徵一百零八之四分之三，则能够以宫八十一乘以三分之四“顺推”徵一百零八，以徵一百零八乘以四分之三“逆推”宫八十一，从根本上解决了宫声复原的问题，也符合《管子》法之实际，符合历代音乐之实践。

《琴旨》之“弦音”，与康熙《律吕正义》之“弦音”同一：先以《管子》三因四开之法，取一弦倍徵之全度一百零八乘以四分之三，得八十一为十徽；再以一弦十徽，（“生我之声”），调三弦散声为宫八十一，0音分；以三弦散声宫八十一乘以三分之二，生九徽徵五十四，（“我生之声”），702 音分；以九徽徵五十四乘以三分之四，生十三徽外一分商七十二，204 音分；以十三徽外一分商七十二乘以三分之二，生七徽九分羽四十八，906 音分；以七徽九分羽四十八乘以三分之四，生十徽八分角六十四，408音分；以十徽八分角六十四乘以三分之二，生七徽三分变宫四十六点六六六七，1110音分；以七徽三分变宫四十六点六六六七乘以三分之四，生九徽四分变徵五十六点八八八九，612 音分。再，以九徽四分变徵生六徽七分清宫（清，高半分，半音。下同），则取五度相生律之六徽七分强之清宫，以八十一乘以五百一十二分之二百四十三，为三十八点四四三四，1290 音分。以六徽七分之清宫三十八点四四三四乘以三分之四，生八徽五分清徵五十一点二五七八，792 音分；以八徽五分清徵五十一点二五七八乘以三分之四，生十二徽三分清商六十八点三四三七，294 音分；以十二徽三分清商六十八点三四三七乘以三分之二，生七徽六分清羽四十五点五六二五，996 音分；以七徽六分清羽四十五点五六二五乘以三分之四，生十徽清角六十点七五，498 音分；以十徽清角六十点七五乘以三分之四，复返宫八十一，0 音分。

以上，宫八十一，0 音分；徵五十四，702 音分；商七十二，204 音分；羽四十八，906 音分；角六十四，408 音分；变宫四十二点六六六七，1110 音分；为五度相生律与三分损益律所共有，二者无差别。变徵五十六点八八九，612 音分，为三分损益律所独有；清宫三十八点四四三四，1290音分；清徵五十一点二五七八，792 音分；清商六十八点三四三七，294 音分；清羽四十五点五六二五，996 音分；清角六十点七五，498 音分；为五度相生律所独有。唯此，方可做到“实有旋转不息之义”，生弦音十二次，宫可复原。此中，自清宫以下五律，到复返宫八十一，其在琴之体现，关键是为五弦“必上半徽始应三弦散声”的八徽五分之位，也就是五弦散声为角六十四，其九徽为变宫四十二点六六七，而与三弦散声呈八度的半宫四十点五，则在其上半徽，即八徽五分。王坦为其专立章节《五弦独上半徽》以作详释。五弦九徽为变宫四十二点六六七，1110 音分，“独上半徽”八徽五分为半宫四十点五，1200 音分；四弦散声为商七十二，204 音分，其九徽为四十八羽，906 音分，“独上半徽”八徽五分，为清羽996 音分；三弦散声为宫八十一，0 音分，其九徽为徵五十四，702 音分，“独上半徽”八徽五分，即为清徵792 音分；二弦散声为倍羽九十六，-294 音分，其九徽为角六十四，408 音分，“独上半徽”八徽五分，即为清角498 音分；一弦散声为倍徵一百零八，-498 音分，其九徽为商七十二，204 音分，“独上半徽”八徽五分，即为清商294 音分。尽管王坦时代琴用五正声，唯五弦“独上半徽”八徽五分之宫当为用，但四弦八徽半、三弦八徽半，二弦八徽半、一弦八徽半，均为五度相生律之律位，也就是五度相生律与三分损益律弦度比不同的六个律位。

当然，这样以弦振动之二倍音、三倍音为生律基础的“五度相生律”，无论在《律吕正义》，还是在《琴旨》，仍被称为“三分损益律”，但此“三分损益律”却已经不是自汉代以来，被儒家学者所尊奉的那个“黄钟不可复原”“仲吕极不生”的“三分损益律”了。对于弦音生十二分，也就是以五度相生律生十二律，乾隆《律吕正义后编·乐问》阐述得更为明了：

若夫综七弦之始终，尽一弦之变化，则先以全弦为宫分，用《史记》三分损益之法，顺推宫声所生之六音。又以全弦为变徵分，用《管子》四开之法，逆推变徵所由生之六音，合是二六十二分，而七音之用备矣。夫徵分为宫分三分之二，则下徵为宫分三分之四，下徵四分，宫三分，则宫分为下徵四分之三，故《管子》曰：“先主一而三之，四开以合九九。”由是推之，变徵为变宫三分之四，则变宫非变徵四分之三乎？变宫为角分三分之二，则角分非变宫四分之六乎？溯而上之，以至于宫，莫不皆是。⑯［清］允禄、张照等奉敕撰《御制律吕正义后编》“乐问”，商务印书馆（台北）《文渊阁四库全书》1986 年影印本，第218 册，第520—521 页。

就上引文可以看出，清康、乾时代以五度相生律推衍“弦音十二分”，是使用太史公“三分损益之法”，“顺推”宫声所生六分（律），到变徵；再以《管子》之法“逆推”变徵所由生之六分（律），合而生出五度相生律之十二分（律）。其中，以所谓“《管子》之法逆推变徵所由生之六音”，即是以四分法生律，既然变宫（应钟）“顺推”变徵（蕤宾）为益之一分的三分之四，那么，变徵“逆推”变宫也就是四分之三；既然角“顺推”变宫为去之一分的三分之二，那么，变宫“逆推”角也就是四分之六；等等。

王坦《琴旨》弦音用五度相生律。琴之定弦以《管子》之法为基础，也就是今天的“正调”定弦。应当说，这个基础定弦是琴古往今来一而惯之的一个音乐实践，从《管》《吕》《淮南》，到朱熹、徐理时代，再到近古清康、乾两朝，直到今天。

但就“琴律”言，王坦《琴旨》弃琴十三徽之五倍音之节点，已再不是笔者所说的“所有律位都取则于弦振动倍音节点”之琴律，而是“弦音”。所谓“弦音”，康熙《律吕正义》有云：“丝之为乐，其器虽十余种，而弦音所应，不外乎十二律吕所生五声二之音。”⑰［清］康熙《御制律吕正义》“上编·定丝乐弦音清浊二均之度分”，摛藻堂《四库全书荟要》本，第24 页。这也就是说，“弦音”是指弦乐器之“弦律”，而非独为七弦琴之“琴律”。

结 语

朱熹误认“三分损益律”即琴律，但却尊重“下学”而未将琴律之弦度徽位改移，功莫大焉。徐理《琴统·十则》，则以弦复合振动之倍音节点以取“节”，以出“明徽”“暗徽”，这既是对中国最古老的生律法之承继，也是对琴律的总结与彰显。王坦不称琴律或莹律而言“弦音”，当知其所谓“弦音度分”非为琴之所独有。三书虽都以琴学为要，但又都各有所旨，都可谓是研究中国古代乐律学不可或缺的历史文献。