基于增量动态均衡配置的黄河分水方案优化方法研究

王 煜，彭少明，周翔南，武 见，尚文绣，严登明

(1.黄河水利委员会规划计划局，河南 郑州 450003； 2.黄河勘测规划设计研究院有限公司，河南 郑州 450003)

黄河流域水少沙多、水资源时空分布不均，是我国水资源供需矛盾最突出的流域之一，变化环境下流域水资源配置面临巨大挑战[1-2]。“八七”分水方案自1987年颁布实施以来,在流域用水总量控制、省区用水协调、用水效率提高、生态和输沙用水保障等方面发挥了重要作用，支撑了流域经济社会发展和河流生态维持[3]。同时实施分水方案的经济社会、工程条件、水沙情势等基础条件有所改变，水资源的不适配性开始显现，需要对分水方案优化调整以提高对环境变化的适应性[4-6]。

国内外围绕缺水流域水资源配置问题开展了大量研究[6]。随着水资源配置理论发展，水资源配置从单一目标发展为多目标，水资源综合价值和用水公平性被用于指导水资源配置[7]，一些研究通过权重等方法将水资源的社会价值、经济价值和生态价值合并为单一目标考虑[8-9]，也有研究通过多目标优化分析不同目标之间的权衡关系，根据决策偏好选择调控方案[10]。目前缺水流域水资源配置研究已取得一定成果，对水资源综合价值、多目标优化配置等均有一些探讨，但是对不同类型需水的差别化配置策略、统筹公平性与效率因素的配置理论和方法研究不足；现有水资源动态配置主要考虑径流变化特征[11-12]，对泥沙动态变化性考虑不够，难以应用于多沙流域水资源配置。在流域特征发生变化的情况下，对已有配置方案进行再优化的研究不多，对如何提高已有分水方案对变化环境的适应性研究有待加强。当前黄河流域生态保护和高质量发展已经上升为重大国家战略，流域各省区和社会各界对优化调整黄河分水方案的呼吁越来越多。本文提出了水资源增量动态均衡配置的优化方法，在黄河流域重大国家战略下，研究了分水方案调整方向和幅度等策略，提高分水方案对变化环境的适应性。

1 研究方法

1.1 基本思路

黄河“八七”分水方案调整是一个多要素变化背景下资源性缺水流域水资源再优化配置问题，有以下特点：①缺水配置，黄河流域现状缺水89亿m3，资源性缺水问题十分严峻[13]；②减量配置，按照最新的第三次水资源调查(1956—2016年水文系列)评价成果，现状天然径流量为490亿m3，较“八七”分水方案制定时(1919—1975年水文系列)的580亿m3减少90亿m3；③再优化配置，黄河“八七”分水方案是国务院批复的南水北调生效前的分水方案，本研究考虑南水北调等工程的建设和生效情况，在“八七”分水方案基础上，在水情、工情、经济社会发展等变化环境下对水资源进行再配置。

根据黄河分水方案调整的特点，本研究的思路是结合流域重大水源工程与调节工程建设运用，研究提出不同时期和条件下的调整策略。调整策略考虑流域经济社会发展和维持河流健康生态要求，统筹用水的公平性与效率因素，对流域水资源进行均衡配置。本文研究南水北调西线工程生效前的分水调整问题，以“八七”分水方案为基础，考虑新增水源和分水调整的制约性因素，维持“八七”分水方案的总体格局不发生大的调整，对新增水源工程带来的水资源增量进行动态均衡配置。

1.2 方法构建

黄河流域水资源增量动态均衡配置以黄河“八七”分水方案为基础，维持有关省区在新径流条件下的分水指标占比不降低，对新建流域外调水工程产生的河道外水资源增量进行流域均衡配置。

1.2.1流域概化

将黄河流域河道外区域概化为182个计算单元，每个计算单元考虑城镇生活、农村生活、第三产业、工业、农业、城镇生态、农村生态7类用水需求；河道内主要包含16个干支流重要断面，以满足河道内防凌、冲沙和生态基流需要；通过天然河道、人工渠道等水力联系将计算单元、水库枢纽(34个)、入流节点(地表水199处、地下水181处)等有机衔接，形成流域水资源配置网络，见图1。

1.2.2目标函数

考虑天然径流的变化性，在分水指标调整前，需根据年度来水预测对“八七”分水指标进行丰增枯减，得到该年度河道内分水指标API和第i省区分水指标APOi，i=1,2,…,11(见图1中的省区)。河道外分水指标增量包括两种：①来沙量减少和水库调蓄能力增加使河道内年输沙用水减少ΔAI；②河南、山东、河北和天津4省区可用南水北调工程调水置换部分引黄水，引黄水量可减少ΔAO。河道外分水指标减少的n个省区不参与增量分配，其他n′(n′=11-n)个省区分配增量ΔA，ΔA=ΔAI+ΔAO。

图1 黄河流域水资源配置网络

黄河流域水资源增量动态均衡配置的目标函数为

(1)

式中：F为水资源配置效果的表征函数；FV为流域用水效率表征指标，包括用水产生的经济价值、社会价值和生态环境价值；FE为流域用水公平表征指标，反映区域及行业间的用水公平；ΔAOi为第i省区的分水指标增量，亿m3；α为均衡参数，取值范围是0～1，根据已有研究成果，本文α取0.50。

用水效率表征指标FV为

(2)

式中：K为流域内的分区总数；FV1,k、FV2,k和FV3,k分别为第k个计算分区的水资源经济价值、社会价值和生态环境价值。

用水公平表征指标FE为

(3)

其中

FEA=1-GAFED=1-GD

式中：GA为计算单元满意度的用水基尼系数；GD为部门满意度的用水基尼系数。用水公平性指标FEA反映不同分区计算单元满意度的差异，FEA越大，表示各分区计算单元满意度越接近，即水资源在不同地区间的分配越公平；部门用水协调性指标FED反映不同行业部门满意度的差异,FED越大，表示各部门间用水满意度越接近，即水资源在不同用水部门间的分配越协调。FV与FE的计算方法详见前期研究成果[14]。

1.2.3约束条件

a.耗水总量约束。地表水耗水总量约束和地下水耗水总量约束分别为

(4)

(5)

式中：VSi,j,l、VGi,j,l分别为第i省区第j个计算单元第l个行业的地表水耗水量和地下水耗水量，亿m3；fi为第i省区计算单元的数量；l为行业编号，分别代表城镇生活、农村生活、工业、农业、城镇生态、农村生态、第三产业7类行业；VGi,j为第i省区第j个计算单元的地下水耗水量上限，亿m3。

b.计算单元供水量约束为

Wri,j,t≤WSi,j,t≤Wri,j,t+Wrei,j,t+Wei,j,t

(6)

式中：Wri,j,t、Wrei,j,t、Wei,j,t分别为第i省区第j个计算单元t时段的刚性、刚弹性、弹性需水，m3；WSi,j,t为第i省区第j个计算单元t时段的供水量。

c.水库约束。水量平衡约束、库容约束、流量约束和出力约束分别为

Vm,t+1=Vm,t+VIm,t-VOm,t-VLm,t

(7)

VDm≤Vm,t≤Vmaxm,t

(8)

Qminm,t≤Qm,t≤Qmaxm,t

(9)

Nminm,t≤Nm,t≤Nmaxm,t

(10)

式中：Vm,t为第m个水库t时段初蓄水量，亿m3；VIm,t、VOm,t、VLm,t、Vmaxm,t分别为第m个水库t时段的入流量、泄水量、蒸发渗漏损失量和最大容许蓄水量，亿m3；VDm为第m个水库的死库容，亿m3；Qm,t、Qminm,t、Qmaxm,t为第m个水库t时段的下泄流量、最小容许下泄流量和最大容许下泄流量，m3/s；Nm,t、Nminm,t和Nmaxm,t为第m个水库t时段的发电量、机组最小容许出力和机组满发出力，kW·h。

d.引提水能力约束为

Wi,j,t≤Wmaxi,j

(11)

式中：Wi,j,t为第i省区第j个计算单元t时段的引提水量，亿m3；Wmaxi,j为第i省区第j个计算单元的引提水能力，亿m3。

e.地下水埋深约束为

Di,j,t≤Dmaxi,j

(12)

式中：Di,j,t为第i省区第j个计算单元t时段的平均地下水埋深，m；Dmaxi,j为第i省区第j个计算单元的最大容许地下水埋深，m。

f.最小生态流量约束为

Ep,t≤Rp,t

(13)

式中Ep,t、Rp,t分别为第p个生态控制断面t时段的最小生态流量和实际流量，m3/s。

1.2.4求解流程

流域水资源增量动态均衡配置由需水分层预测、水资源配置增量分析、水资源综合价值评估、用水公平协调性分析、供水规则优化和水资源供需网络模拟等部分构成(图2)。需水分层预测提出流域刚性、刚弹性、弹性需水预测，为流域水资源配置提供需水边界[14]；水资源配置增量分析提出不同调水工程和调节工程情境下国民经济供水增量，为流域水资源配置提供供水边界；水资源综合价值评估基于能值方法提出用水单元的水资源经济、社会、生态环境价值，并进行无量纲化处理[15]；用水公平协调性分析构建用水基尼系数，提出各省区用水和部门用水的公平协调性[16]；供水规则优化将供水规则作为求解变量，基于社会福利函数构建水资源综合价值及用水公平协调性的均衡目标函数，采用基于精英策略和线性约束的改进遗传算法进行迭代求解，得到供水规则优化结果；水资源供需网络模拟基于网络流优化方法，根据优化后的供水规则，模拟长序列梯级水库群调度和流域各用水单元的需-供-耗-排水过程。

图2 水资源增量动态均衡配置流程

2 场景分析与方案计算

考虑流域重大水源工程建设运用，根据黄河流域生态保护和高质量发展重大国家战略下维持河流健康生态的要求，设置多个场景和方案，运用流域水资源增量动态均衡配置方法，对不同情境下的水资源增量进行均衡配置，提出分水方案优化建议。

2.1 基本数据

a.水沙情景。径流系列采用1956—2016年多年平均天然径流量，黄河干流兰州、头道拐、花园口、利津4个关键断面平均天然径流量分别为391.80亿m3、307.41亿m3、484.22亿m3和490.04亿m3。黄河来沙按中游4站(干流龙门站及泾河、北洛河、渭河3条支流的控制站)年均来沙量的总和考虑。

b.需水情景。2030年高效节水模式下河道外国民经济发展及生态维持分层需水量为534.62亿m3[20]。与2018年现状年实际用水相比，2030年城镇综合刚性需水(包括城镇生活、建筑及第三产业、河道外生态等需水量)和工业刚性需水(一般工业需水)增加33.84亿m3，其中上、中、下游分别为16.90亿m3、10.81亿m3、6.13亿m3；2030年刚性需水及工业刚弹性需水(限制性工业需水)共增加73.73亿m3，其中上、中、下游分别为37.50亿m3、25.03亿m3、11.20亿m3(表1)。根据《黄河流域水资源综合规划》《黄河流域(片)河湖生态水量(流量)研究》等成果，确定黄河干流兰州、头道拐、花园口和利津4个关键断面生态基流分别为350 m3/s、150 m3/s、200 m3/s和50 m3/s，并考虑主要支流入黄断面生态基流要求[17-18]；利津断面非汛期综合考虑河道内基本生态、河口淡水湿地保护、河口近海水域低盐区维持，需水量为60亿m3[5]；古贤水库建成运行后与小浪底水库联合运用，考虑中游来沙6亿t的情景。

表1 流域刚性及刚弹性需水较现状实际用水量增量 单位：亿m3

c.调蓄工程。现状考虑龙羊峡、刘家峡、海勃湾、万家寨、三门峡、小浪底等34个大中型水利枢纽工程；2030年考虑古贤水利枢纽投入运行。

d.调水工程。现状考虑南水北调东线向山东省调水1.26亿m3，引乾济石向陕西省调水0.47亿m3，引红济石向陕西省调水0.90亿m3。2030年考虑引汉济渭调入水量10亿m3。

e.非常规水源。2030年黄河流域非常规水资源利用量为22.16亿m3，其中再生水15.93亿m3、矿井水2.52亿m3、微咸水2.15亿m3、雨水1.56亿m3。

2.2 场景分析

考虑南水北调东、中线一期工程建成生效以及后续二期工程供水区情况，研究黄河下游部分流域外引黄供水由其他调水工程承担的可能性。

a.现状场景，东、中线一期工程生效。黄河“八七”分水方案分配给河北省和天津市20亿m3水量指标。南水北调东、中线一期工程生效后，其供水区包含了河北省、天津市的部分地区，根据2002年国务院批复的《南水北调工程总体规划》和2013年国务院批复的《黄河流域综合规划》，黄河向河北省配置水量6.2亿m3，不再考虑向天津市配置水量。本研究考虑东、中线一期工程向河北省和天津市引黄地区供水13.8亿m3，调减了河北省和天津市引黄水量指标13.8亿m3。

b.中期场景，东、中线二期工程生效。根据目前东、中线后续工程的成果分析，东线二期供水区涉及山东半岛及山东省黄河以北地区(配置引黄水量12.9亿m3，其中生活及第三产业用水量约4.5亿m3)。中线以及后续工程引江补汉供水区涉及河南省引黄供水区(配置引黄水量3.0亿m3，其中生活及第三产业用水量约2.5亿m3)。综合考虑供水水价、工程条件等因素，河南和山东省流域外地区生活及第三产业用水可以通过东、中线二期增加供水和优化配置承担，即最大可以减少山东、河南省引黄水量7.0亿m3。

c.分水调整的制约因素分析。根据2012年批复的《黄河流域综合规划》，1956—2000年黄河头道拐断面天然径流量331.8亿m3，河道内生态环境需水量197.0亿m3，其中汛期输沙需水量120.0亿m3，非汛期生态需水量77.0亿m3，河段水资源开发利用率为55.8%。2001—2018年头道拐断面以上天然径流量305.4亿m3，实测平均水量170.5亿m3，河道内生态需水尚不能完全满足，河段水资源开发利用率达59.6%。如果增加上游省区河道外耗水指标10亿～20亿m3，头道拐断面水资源开发利用率将提高至65%～70%，将进一步影响河道内生态环境用水安全和区域生态安全。因此，调整河道外各省区配置关系，尤其是增加上游地区河道外分水指标时，需要考虑河道内生态用水和区域生态要求，不能大幅度增加上游省区用水指标。

2.3 方案设置

考虑影响分水方案调整的因素和上述配置模式，设置3个方案，如表2所示。方案1为现状场景(P1D)，不考虑新增水源，设置同比例调整方案作为基准方案，即按照现状天然径流量490亿m3与“八七”分水方案采用的天然径流量580亿m3的比例关系，根据 “八七”分水方案各省区配置指标进行同比例调整，不改变河道内和河道外各省区配置水量与天然径流量的比例关系。方案2为现状场景(P2I)，考虑调减河北省和天津市13.8亿m3引黄水量指标(在天然径流量490亿m3条件下折减为11.66亿m3)，按照增量动态均衡配置方法设置方案。方案3为规划中期场景(P3I)，考虑南水北调东、中线一期工程生效，调减河北省和天津市11.66亿m3引黄水量指标，考虑南水北调东、中线二期工程生效，调减河南省2.5亿m3、山东省4.5亿m3引黄水量指标(其中3.5亿m3用于增加下游河道内生态用水)，按照增量动态均衡配置方法设置方案。

表2 不同场景下方案设置

2.4 方案计算

采用流域水资源增量动态均衡配置方法，得到各方案的优化配置结果(表3)，配置水量以其占天然径流量的百分比来表示。

表3 方案优化配置结果

P1D方案(基准方案)各省区配置水量均有所减少，但是配置水量占天然径流量的比例(简称配置占比)同“八七”分水方案一致，因此P1D方案是新的径流条件下的“八七”分水方案。其他配置方案均与基准方案比较。

P2I方案调减河北省和天津市引黄水量指标11.66亿m3，不改变河道内、外水量配置关系，即河道内、外水量配置占比分别为36.21%和63.79%。与P1D方案相比，P2I方案将河北省和天津市调减的引黄水量指标配置给青海、甘肃、宁夏、内蒙古、陕西等省区，而山西、河南、山东等省没有新增水量指标。

与P2I方案相比，P3I方案各省区水量配置占比的变化幅度较大，说明随着水源置换增大，流域水资源优化的方向保持不变，优化空间增大，各省区调整幅度加大。

3 讨 论

3.1 河道内、外水量配置关系

河道内主要断面下泄水量如表4所示。P2I、P3I方案利津断面下泄水量分别为180.47亿m3和183.97亿m3，与现状水平2000—2018年利津断面实测平均下泄水量167.26亿m3相比，分别增加13.21亿m3、16.71亿m3，增加了下游干流河流用水，实现了还水于河。

表4 河道内主要断面下泄水量 单位：亿m3

3.2 河道外省区水量配置关系

P2I方案调减河北省和天津市引黄水量指标11.66亿m3，与P1D方案相比，青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古等上游省区水量配置占比增幅为0.02%～0.73%，其中甘肃省增幅最高，陕西省水量配置占比增加0.25%，山西、河南、山东省水量配置占比维持基准方案，即维持“八七”分水方案的占比不变，河北省和天津市水量配置占比共减少2.38%。

P3I方案调减河北、天津、河南、山东省区引黄水量指标共18.66亿m3，与P1D方案相比，上游省区水量配置占比增幅为0.02%～0.98%，其中甘肃省增幅最高，陕西省水量配置占比增加0.31%，山西省水量配置占比维持基准方案，和“八七”分水方案一致，河南、山东省水量配置占比分别减少0.51%和0.92%，河北省和天津市水量配置占比共减少2.38%。

对以上方案与基准方案进行对比分析，从上、中、下游3个河段来看，水量配置占比优化调整策略为上游增加、中游微增、下游及河北省和天津市减少；调整的幅度为上游2.13%～2.78%、中游0.25%～0.31%、下游及河北省和天津市-3.81%～-2.38%。从省区来看，各省区水量配置占比优化调整幅度不同，上游各省区和陕西省水量配置占比较基准方案均增加；山西省水量配置占比维持基准方案；河南、山东省水量配置占比维持基准方案或有所减少；河北省和天津市水量配置占比较基准方案减少。

3.3 流域缺水缓解分析

对各方案的流域供需分析结果如表5所示，与P1D方案相比，2030年P2I、P3I方案黄河流域河道外缺水量和缺水率均有所下降。为了进一步分析省区间水量配置的公平性，对比各方案流域各省区的刚弹性和弹性需水的缺水率(以下简称“弹性缺水率”)，结果如表6所示。基于本次预测的2030年需水量及分层结果[14]，P1D方案省区间弹性缺水率差异较大，上、中、下游的弹性缺水率分别为67.1%、44.2%、25.9%；P2I方案上、中、下游弹性缺水率分别调整为57.8%、41.2%、24.5%;P3I方案上、中、下游弹性缺水率差异继续缩小，分别为55.0%、40.5%、39.3%。

表5 2030年黄河流域河道外缺水量与缺水率

表6 2030年黄河流域弹性缺水率

3.4 下游河道淤积分析

分别采用下游河道冲淤量计算的经验公式、下游河道高效输沙公式等方法[19]，计算不同汛期输沙水量下的下游河道全年淤积比。在中游来沙6亿t、小浪底年平均拦沙2亿t情境下，下游河道可以基本实现全年冲淤平衡。

4 结 语

针对黄河流域现状缺水配置、减量配置及再优化配置的客观需求，提出了一种适用于分水方案调整的增量动态均衡配置方法。该方法从流域层面统筹用水的效率因素和公平因素进行水资源增量的均衡配置。本文研究首先考虑调减河北省和天津市引黄水量指标，再视南水北调东、中线后续工程建设以及向黄河下游引黄地区的配置水量、配套工程和相关政策支持情况，调减河南和山东省分水指标，采用提出的增量动态均衡配置方法进行全流域水量分配。通过对不同情景下黄河分水方案优化调整策略和变化幅度的研究，可以看出分水方案优化调整策略为上游配置占比增加、中游配置占比微增、下游及河北省和天津市配置占比减少，调整幅度分别为上游2.13%～2.78%、中游0.25%～0.31%、下游及河北省和天津市-3.81%～-2.38%。黄河分水方案调整十分复杂，本次研究仅仅进行了一些初步的探索，一些问题仍需要进一步深化研究，包括变化环境下下游河道内生态用水和输沙用水量，南水北调东、中线工程对黄河下游地区供水的可能性、可行性以及合理规模等。另外，分水方案调整需要开展规划层面的技术方案研究以及后续大量的管理协调工作。