多种地物背景的SAR图像特征分析方法

李嘉俊，张晗，张晓愉，曲晓杰

（中国电波传播研究所，山东青岛，266107）

0 引言

合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）是一种全天候、全天时的现代高分辨微波成像系统。由于电磁波可以穿透云雾、树林甚至浅层地面。因此SAR在国土测量、地形测绘、海洋及水文观测以及战场侦察等领域发挥着越来越重要的作用。根据相关文献研究，目前针对多分辨率SAR图像研究多集中于目标识别相关。而在复杂地物背景的战场环境下，针对多分辨率SAR图像的地物背景特征分析研究较为缺乏。一是相关试验数据不足，无法开展有效的评估工作；二是相关特征分析方法的缺失，无法进行复杂地物背景特征的定量化描述。为了适应新时期作战使命任务，提高战场生存力，提升作战保障能力，急需开展多分辨率SAR图像地物背景特征分析方法研究。

本文在大量试验的基础上，重点研究相同地物背景的多分辨率SAR图像特征的相关性，得出的特征分析方法可为战场地表形态类型分布研究提供技术支持，也可为战场地理形势评估提供方法和手段。

1 特征参数选取

SAR 图像中含有丰富的纹理信息，不同的目标粗糙度可呈现出不同的纹理特征。本文主要使用灰度共生矩阵（GLCM）、灰度-梯度共生矩阵（GGCM）、分型维数（Fractal）三种方法进行SAR图像纹理特征值提取。

同时，为了丰富评估手段，本文也进行了SAR图像的几何特征提取。由于纯背景图像的轮廓、面积等几何特征缺乏物理意义，故仅提取Hu矩特征、Zernike矩特征的特征值作为参考。

■1.1 纹理特征

1.1.1 灰度共生矩阵（GLCM）

基于灰度共生矩阵的纹理特征提取方法，是一个经典的统计分析方法，对纹理的细节性和随机性描述较好，具有适应性强的特点。灰度共生矩阵是一个

G

×

G

的方阵，即

灰度共生矩阵一共定义了14种纹理特征，由于描述纹理的各种统计量之间存在一定的相关性，所以本文采用熵(ENT)、能量(ENE)、逆差矩(IDM)、对比度(CON)、相关度(COR)五种最常用的特征。

1.1.2 灰度-梯度共生矩阵（GGCM）

灰度-梯度共生矩阵(GGCM)模型集中反映了图像中两种最基本的要素，及像点的灰度和梯度（或边缘）的相互关系。能够很清晰的描绘图像内各像素点灰度与梯度的分辨规律，同时也给出了各像点与其领域像点的空间关系，对图像的纹理能很好地描绘，对于具有方向性的纹理可以从梯度的方向上反映出来。

在归一的灰度图像 F (m ,n)和归一的梯度图像 G (m ,n)中，统计同时使

F

(

m

,

n

) =

i

，

G

(

m

,

n

) =

j

的像素对数，此值即共生矩阵H的地(i,j)个元素的值。然后利用该矩阵计算出以下十五个常用的数字特征：小梯度优势（T1）、大梯度优势（T2）、灰度分布不均匀性（T3）、梯度分布不均匀性（T4）、能量（T5）、灰度均值（T6）、梯度均值（T7）、灰度标准差（T8）、梯度标准差（T9）、相关性（T10）、灰度熵（T11）、梯度熵（T12）、混合熵（T13）、差分矩（T14）、逆差分矩（T15）。

1.1.3 分型维数（Fractal）

分形维数特征是对纹理特征的一种重要描述，是图像稳定性的表示量。图像的纹理特征越复杂、细腻（即图像越粗糙），则分形维数越大。计算公式为：

式中D代表分型维数、N为和整体自相似的局部形体个数、S为相似比。

■1.2 几何特征

1.2.1 Hu矩

图像的Hu矩特征具有平移、旋转和尺度不变特征，其中低阶矩描述了图像的整体特征，高阶矩描述了图像的细节特征。一幅图像f(x,y)的二维(p,q)阶矩定义为：

其中：p,q=0,1,2…，求和在跨越图像的所有空间坐标x,y的值上进行。相应的中心矩定义为：

归一化(p +q)阶中心矩定义为：

本文提取Hu矩的1-7阶矩以及3个三个散射不变矩特征。

1.2.2 Zernike矩

Zernike矩是一组正交矩，可以描述图像的独立特征，具有最小的信息冗余度，且可任意构造高阶矩，具有较强的图像还原能力。Zernike矩特征提取过程如下：

按照图像尺寸构造一个单位圆(

ρ

,

θ

)，该单位元尺寸与图片大小相同；在构造的单位圆上计算正交多项式：

n,m为正交多项式阶数，n非负整数，n-|m|为非负偶数，正交多项式的尺寸与图片大小相同。

按照定义计算zernike矩阵：

综合考虑运算量及特征信息量，选择 Z22、Z42、Z62、Z82、Z102、Z122六组特征。

2 试验数据获取与分析

■2.1 试验数据获取

本次试验选择安徽省某试验场作为试验区域，采集区域为3km×3km，有效成像面积为1km。场地内包含林地、草地等多种地物背景。选取同一视角下三种分辨率的SAR图像各一幅，并在图像中标出地物背景类型，如图1所示，从左至右分别为0.25m、0.5m、1m分辨率SAR图像。地物背景为草地（蓝）、林地（黄）、土地（绿）、田地（红）。

图1 多分辨率SAR图像

■2.2 多分辨率SAR图像特征提取

为了对每种地物背景进行精确分析，同时充分挖掘地物背景特征，本文对三幅图像分别进行相同类型地物背景区域划分，并剔除与不同类型背景混叠图像。每种分辨率下SAR图像按照草地、林地、田地、土地划分得出4组（每组63张）小区域SAR图像，每幅图像大小为100×100像素，如图2所示（以草地为例）。

图2 背景分割图（草地）

应用以下五组特征对分割后得出的12组图像进行特征提取，得出12组特征矩阵：GLCM、Fractal、GGCM、Hu矩、Zer矩。其中，GLCM包含熵(ENT)、能量(ENE)、逆差矩(IDM)、对比度(CON)、相关度(COR)五种特征，GGCM包含T1-T15共十五种特征，Hu矩包含1阶矩-10阶矩共十种特征，Zer矩包含Z22、Z42、Z62、Z82、Z102、Z122六种特征。每组图像的特征矩阵大小为63行37列。图3为截取的草地背景的部分特征矩阵。

图3 特征矩阵（部分）

3 地物背景特征集构建及分析

由于提取的地物背景特征种类较多，在应用中可能存在一定的冗余性，故首先进行特征筛选，剔除对不同背景区分度较差的特征构成特征集。同时，筛选出的特征在三种分辨率SAR图像中应均能区分出图像中的不同地物背景。之后进行多分辨率SAR图像特征分析，主要研究相同地物背景的同种特征在不同分辨率SAR图像中的相似度。

■3.1 多分辨率SAR图像特征集构建

进行单分辨率SAR图像特征分析时，针对每幅图像的四种地物背景所提取的特征集，采用ReliefF算法对四组特征集进行特征值矩阵的区分能力分析，得出每种特征值的重要性。

依次从训练样本集中随机取出一个样本R，然后从和R同类的样本集中找出k个近邻样本(near Hits)，从每个R的不同类的样本集中均找出k个近邻样本(near Misses)，然后更新每个特征的权重，如下式所示：

对单分辨率SAR图像四类地物背景特征集进行重要性分析后，将三种分辨率的特征值重要性统计图叠加，得出特征集重要性分析图如图4所示。

图4 特征集重要性分析图

图4中横坐标0-5分别代表熵(ENT)、能量(ENE)、逆差矩(IDM)、对比度(CON)、相关度(COR)；6为分型维数（Fractal）；7-21分别代表T1-T15；22-31分别代表Hu矩的1-7阶矩以及3个三个散射不变矩；32-37分 别 代 表 Z22、Z42、Z62、Z82、Z102、Z122。纵坐标为各特征的重要性数值。

将各图像的特征值按照重要性排序，整理表格如表1所示（取前20组）。

表1 重要性排序表

按照上文分析，选择同一特征值在三种分辨率下重要性排序均排在前20的特征，可筛选出灰度共生矩阵中的相关度、对比度、逆差矩；分型维数特征；灰度-梯度共生矩阵中T1、T2、T7、T15；Zernike矩中Z62、Z82十组特征，此十组特征可在三种不同分辨率中都能相对较好的区分不同地物背景。以该十组特征构建多分辨率SAR图像评价特征集。

■3.2 多分辨率SAR图像特征分析

为评估同种地物背景在不同分辨率SAR图像下的差异性，本文采用欧式距离来计算特征之间的相似度，进而得出特征间的相关性。

欧式距离（euclidean distance）是一个通常采用的距离定义，指在m维空间中两个点之间的真实距离，或者向量的自然长度（即该点到原点的距离）。在二维和三维空间中的欧式距离就是两点之间的实际距离。公式如下：

按照前边分析，对特征集进行整理，每种地物背景包含0.25m分辨率、0.5m分辨率、1m分辨率三组特征集，每组特征集中的每种特征为1×63的矩阵；对同种地物背景中的三组特征集的同种特征两两相比较，求出欧式距离，并进一步计算特征相似度，如图5所示。

图5 特征相似度直方图

根据以上分析，可得出：

大梯度优势（T2）、对比度（CON）、梯度均值（T7）在图像特征对比中，相似度均小于0.2。表明此类特征可以很好的区分不同分辨率的SAR图像。也从侧面说明不同分辨率SAR图像之间，同种地物背景的此类特征存在较大差异。在战场地理形势评估中，可着重开展此类特征的研究，以更好的指导在复杂地形背景条件下我军的侦察及伪装勘测任务。

分型维数（Fractal）、小梯度优势（T1）、逆差分矩（T15）在图像特征对比中，相似度均接近于0.7或高于0.7。表明此类特征受分辨率改变的影响较小，在不同分辨率的SAR图像下特征一致性较强。在战场地表形态类型分布研究中，应用此类特征进行SAR图像地物背景分析时不受SAR分辨率限制，可有效提高数据处理效率。

4 结论

本文通过组织试验获取了多种地物背景的多分辨率SAR图像数据，并对不同地物背景图像进行了分类与筛选。通过研究多分辨率SAR图像的纹理特征和几何特征得出地物背景特征矩阵，采用ReliefF算法对特征矩阵进行重要性分析对特征进行筛选，最后引入欧式距离对筛选出的特征进行相似度分析，形成了一套完整的多分辨率SAR图像地物背景特征分析方法。该方法能够基于复杂地物背景SAR图像构建特征集、实现复杂地物背景的多分辨率SAR图像特征的定量化分析。本文研究内容可为无人智能战场环境多分辨SAR数据处理技术提供有力支撑，同时也在无人智能战场环境探测方向积累了宝贵经验。