三类抽象函数问题的解法分祈

赵琴

由于抽象函数没有具体的函数解析式，所以抽象函数问题一般具有较强的抽象性，解题时往往要仔细研究已知关系式和函数的性质，才能找到解题的突破口.下面结合实例，谈一谈三类抽象函数的解法.

一、判断抽象函数的单调性

二、比较抽象函数值的大小

由于抽象函数没有具体的解析式，因此要比较抽象函数值的大小，需灵活运用函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性.解题时，需先根据已知条件和关系式，将需要比较的函数值转化为类似于f（x0）的形式，然后根据奇偶性、周期性、对称性将所要比较的函数值进行代换，使其自变量在同一个单调区间内，再根据函数的单调性来比较两个函数值的大小.

三、解抽象函数不等式

抽象函数不等式问题具有较强的综合性.解答此类问题的关键是根据函数的性质和已知关系式将函数符号“厂”去掉，将抽象函数不等式转化为常规不等式来求解.在去掉函数符号“f”的过程中，要灵活运用函数的周期性、奇偶性、对称性、单调性.

在解答本题时，需将f（x）、f（8（x - 2》的自变量置于定義域内，然后根据函数的单调性去掉函数符号“厂”，从而得到不等式组，解该不等式组即可求得不等式的解.

虽然抽象函数问题看起来比较难，但是我们只要根据已知关系式、已知条件以及单调性、周期性、奇偶性的定义明确函数性质，再通过转化、等量代换便能轻松求得问题的答案.