结构和算法设计视角下的混合波束成形技术研究进展

徐向乾, 钱莹晶,2, 张仁民,2

(1. 吉首大学信息科学与工程学院, 湖南吉首,416000;2. 武陵山片区生态农业智能控制技术湖南省重点实验室, 湖南怀化,418008)

由于智能设备数量的不断增长, 以及各种新兴无线业务的蓬勃发展, 对无线网络流量的需求也呈指数式爆炸增长[1]。为了满足对极高数据速率和极低延迟的需求, 毫米波(30-300 GHZ 频段)作为后第5代移动通信(Fifth Generation Mobile Communication,5G)最令人兴奋的关键特性之一, 预计未来将支持极高的带宽连接[2]。相对比传统的微波通信, 毫米波通信由于载波频率大幅提高, 导致毫米波信道的传输能量损失非常巨大。通过利用波束成形技术可以有效解决毫米波信号路径损耗严重这一问题[3]。除此之外, 毫米波系统的另一个有趣的特性: 波长的减少使得更多的天线器件能够被封装在一个小芯片中。这就意味着更多的天线可以部署在毫米波通信系统的收发器上, 这也被称之为大规模多入多出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)技术[4]。如此大的天线阵列所产生的波束成形增益可以用于补偿信号传播过程中遭受的损耗。然而, 目前在毫米波MIMO 系统中实现高定向的波束成形仍然面临诸多挑战。例如, 受到硬件设备的成本与结构、实际功耗大小以及毫米波系统中不同的信道特性等多方面因素的影响, 传统的全数字波束成形结构无法在毫米波MIMO 系统中实际运用[5]。在5G 硬件条件的掣肘下, 为了探求能够兼顾系统性能、硬件成本与实际功耗的实用解决方案, 混合波束成形作为实现波束成形的一种特殊实现方案被提了出来[6]。

本文主要从毫米波MIMO 系统中实现混合波束成形所采用的波束成形的结构设计与相应的结构下实现波束成形的算法设计两个角度, 对近年来相关的文献进行了一个综述。首先简述了混合波束成形技术的基本原理与特点, 然后详细描述了传统波束成形的结构与算法设计方面的研究, 最后分别从全连接与部分连接两种不同的结构角度, 对当前主流的混合波束成形结构进行了详尽的归纳总结, 并且概括了相应的结构下的混合波束成形算法设计研究方面的工作。

1 混合波束成形技术

波束成形是一种对信号进行预处理的过程: 通过调节天线阵列中各个阵元的加权系数, 把发射天线阵列产生的大部分信号引导至预定的角度方向, 因此能够获得阵列处理增益, 并最大化接收端的信噪比。天线阵列系统中的这种高信噪比增益, 被叫做波束成形增益[7]。尽管无论载波频率如何, 波束成形的基本原理都是一样的, 但在毫米波大规模MIMO 系统中的信号处理却会遭受许多棘手的实际约束。例如, 在传统的多天线系统中, 波束成形是在基带上以数字方式完成的, 所以又称为数字波束成形。并且数字波束成形的处理通过使用数字信号处理器完成, 为后续混合波束成形结构下的波束成形算法的设计提供了更大的灵活性和自由度。具体来说, 尽管全数字的波束成形技术能够通过调节基带信号的振幅和相位来保证毫米波大规模MIMO 系统的最优性能。不过由于传统数字波束成形需要为每个天线元件连接一个独有的射频链, 因此随着收发天线数量的增加, 射频链的数量也需要增加, 这会造成极高的硬件成本、系统复杂度和高功率消耗。因此, 全数字的波束成形方法在毫米波大规模MIMO 系统中目前不可能实现。此外, 由移相器网络控制的模拟波束成形一般仅能调整射频域中的信号相位, 并且模拟波束成形器中的每个元件都具有由移相器施加的恒模约束等限制。由此, 若仅通过使用模拟波束成形技术实现波束成形, 会导致系统的性能不理想[8]。具体的数字波束成形与模拟波束成形的细节对比, 如表1 所示。综上可知, 在毫米波大规模MIMO 系统中, 仅采用数字或模拟波束成形技术是不可行的。

基于模拟波束成形和数字波束成形的优缺点, 解决上述问题的一种方法是使用混合波束成形的解决方案[9-10]。混合波束成形的概念最初是在一般的单用户MIMO 系统中以软天线选择的名义提出的[11]。接着, 文献[12]提出了适用于毫米波频段的全连接结构的混合波束成形, 其系统结构如图1所示。在这个系统模型中, 基站和移动端部署的天线数NBS和NMS分别远远大于在基站和移动端所使用的射频链数NBSRF和NMSRF。此外, 传输信号的预编码和接收处理分别被单独分配到数字域和模拟域中完成。

图1 单用户毫米波MIMO 系统全连接的混合波束成形结构示意图

然而, 这种全连接结构的混合波束成形也存在一个问题。为了在射频域中实现精准的相位控制, 每个射频链需要通过移相器分别连接到所有的天线上。由于在毫米波大规模MIMO 系统中天线数目众多,需要使用大量移相器与天线进行连接, 导致系统的功率消耗巨大。各种基于部分连接结构的混合波束成形研究也由此兴起。部分连接结构与全连接结构的混合波束成形主要不同之处在于: 部分连接结构的每个射频链只能连接到整体天线阵列的一个子阵列上。而这种部分连接结构也因此能够大大减少移相器的使用, 进而有效的降低系统的功率消耗和硬件复杂度[13]。与此同时, 这两种结构之间还存在着一种性能与复杂度的权衡问题。例如, 对于具有NBS个发射天线和NRF根射频链的混合波束成型结构, 如果采取的是全连接结构, 那么其设计算法需要进行的信号处理的路径数为NBS×N2RF。而在部分连接结构中, 信号处理的路径数为NBS×NRF, 其信号处理复杂度远远低于全连接结构。然而有得必有失, 全连接结构的波束成形增益是部分连接结构的NRF倍[14]。当前所有对于混合波束成形结构的研究目标都是希望能够降低硬件成本和信号处理复杂度的同时, 尽可能的使得混合波束成形的性能接近传统全数字波束成形的性能。

2 传统波束成形结构与算法设计研究

由于混合波束成形技术在毫米波大规模MIMO 系统中的重要性, 大量的研究工作对混合波束成形技术展开了深入的研究, 同时也有不少综述性论文已经对混合波束成形工作进行了全面的调研。例如,文献[8]对关于大规模MIMO 系统中的混合波束成形结构的研究, 分别根据信道状态信息、载波频率范围以及复杂度对混合波束成形结构进行了分类。文献[14]则分别从混波束成形结构、算法设计以及射频系统的实现三方面, 讲述了毫米波MIMO 系统中的混合波束成形关键技术。而文献[5]从模拟波束成形实现的角度, 描述了模拟波束成形实现的3 种方式: 数字控制的移相器、电子开关以及透镜天线。然而,此论文只论述了模拟波束成形的各种设计, 但并未对数字波束成形相关技术进行细致探讨。本节在以上文献的基础上, 针对近些年来新出现的一些混合波束结构进行了调研, 从实现混合波束成形的结构与相应的算法设计的研究角度, 对混合波束成形技术进行了一个分类与总结。

在毫米波大规模MIMO 系统中实现波束成形, 理想的硬件结构为: 射频链的数目等于天线的数目。但这样的硬件结构会导致非常大的硬件成本开销。幸运的是, 毫米波无线信道的有限散射特性, 使得在发射机与接收机之间存在一个稀疏信道。这也表明, 在毫米波大规模MIMO 系统中设计混合波束成形时, 可以尽可能的降低射频链的使用数目。受以上两点的启发, 大部分关于毫米波大规模MIMO 系统中, 混合波束成形结构的研究都是在此理论基础上展开的。此外, 在毫米波大规模MIMO 系统中, 混合波束成形需要借助大天线阵列进行定向传输, 并利用由此产生的波束增益去补偿毫米波信号传播时遭受的路径损耗。但大量天线和射频链的使用会产生巨大的功率消耗。因此, 目前在毫米波大规模MIMO系统中, 一般使用基于数字波束成形和模拟波束成形相结合的方法研究并设计混合波束成形, 而不是采用传统的全数字波束成形。由于混合波束成形方案在毫米波大规模MIMO 系统中的性能可以接近全数字波束成形方案的性能, 并且其硬件实现的复杂度和所产生的的功率消耗要低得多[8], 因此广受学术界的关注。

混合波束成形的结构已经在毫米波MIMO 系统中被提出以降低系统的功率消耗和硬件复杂度[15]。具体来说, 数字波束成形在更高的复杂性和成本下可以提供更好的性能。特别地, 在传统MIMO 系统中, 发射端的数字波束成形技术也叫作预编码技术, 如图2(a)所示, 每一条天线都与一条独有的射频链相连接。与此同时表2 整理了经典的预编码算法, 例如, 迫零(Zero Forcing, ZF)、块对角化(Block Diagonalization, BD)、最小均方误差(Minimumu Mean Squared Error, MMSE)、MF(Matched Filtering,MF)、SLNR(Sigal to Leakage and Noise Ratio)以及SVD(Singular Value Decomposition)等, 同时图3 中对比了各个预编码算法在相同仿真条件下(发射端:32 根发射天线; 接收端:12 个双天线用户)的性能。表2中,H代表的是信道矩阵,Vk和Ak分别代表信道矩阵对应的奇异值向量和用来并行化处理进行功率分配的非零酉矩阵。而P和M则分别代表功率分配矩阵和加权矩阵, 上标H 是共轭转置的符号。相对而言,模拟波束成形是一种简单且经济可行的方法, 但是自由度较低并且仅支持单数据流传输, 如图2(b)所示, 在毫米波大规模MIMO 系统中其实现必须通过使用大量的移相器。综上可知, 将在基带中进行的数字波束成形和在模拟域中进行的模拟波束成形相结合, 而组成的混合波束成形架构将更适用于毫米波大规模MIMO 系统, 如图2(c)所示。

图2 传统与混合波束成形结构示意图

图3 系统频谱效率随信噪比的变化图

表2 传统数字波束成形算法设计总结

3 混合波束成形结构与算法设计研究

3.1 全连接结构混合波束成形结构与算法设计研究

近些年, 针对混合波束成形所使用的结构的研究大致可分为如下两类: 全连接结构和部分连接结构。在全连接结构中, 如图4(a)所示, 每条射频链均经过移相器与所有天线相连, 可以获得所有天线的阵列增益。设计这种混合波束成型器的主要困难在于移相器的恒模约束和量化精度限制。文献[3]中给出了一种适应于单用户毫米波MIMO 系统中的混合波束成形结构, 具体来说, 此结构通过在基带上使用低维数字波束成形器以保证系统的性能, 然后在射频域使用由射频链连接的移相器网络控制的高维模拟波束成形器, 以降低硬件成本。另外, 通过利用毫米波信号的稀疏特性, 提出了一种基于正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)的低复杂度预编码算法。但是当射频链量目小于总数据流数量的两倍时, 此算法的性能并不理想。接着, 文献[17]在文献[3]的基础上, 对OMP 算法进行了改进, 从而降低了OMP 算法计算的复杂度。与此同时, 通过对多用户毫米波MIMO 系统混合波束成形的研究, 文献[18]提出了一种名为相控迫零(Phased Zero-Forcing,PZF)的低复杂度混合预编码算法, 此方法通过提取聚合下行信道共轭转置的相位来设计模拟预编码器, 接着在对有效信道上使用ZF 预编码算法来设计基带数字预编码器。与上述文献不同点在于其结构设计假设射频链的数目等于数据流的数目, 降低了进行信号处理的复杂度。在文献[19]中, 提出了一种基于正交约束和相位提取(Orthogonal Constraint and phase Extraction,OCPE)的分为数字波束成形和模拟波束成形两阶段进行的算法, 能够有效提升毫米波MIMO 系统的能量效率。而文献[20]将文献[3]中的OMP 算法推广到了下行多用户毫米波MIMO 系统中, 但算法的性能仅在发射机与接收机之间只存在有限反馈并且天线数目非常多时才能得到保证。

图4 混合波束成形结构的主要类型

在文献[21]中证实了当射频链数目是数据流总数的2 倍时, 混合波束成形结构就可以实现与任何全数字波束成形结构相同的性能。此外, 在毫米波点对点MIMO 系统和多用户MISO 系统中, 当射频链数目小于数据流数目的2 倍时, 提出了一种需要完美信道状态信息的启发式算法。在文献[22]的工作中,对于点对点和多用户场景, 分别提出了一种渐进最优的混合波束成形方案。同时还提出了一种新型的移相器选择方案, 以降低移相器网络的功率消耗。然而此移相器选择方案只考虑了密集散射信道的特性,因此, 并不适用于毫米波系统。除了上述方法以外, 在单用户毫米波MIMO 系统中, 系统可达速率的优化问题通常被近似为最小化混合波束成形矩阵与全数字波束成形矩阵之间的欧几里得距离[22]。在毫米波MIMO 系统中另一种较为常见的设计方法是基于码本的波束成形[23-24], 其中模拟波束成形器从特定的备选向量集中选取。尽管全连接混合波束成形架构的频谱效率可接近全数字波束成形, 但是这种架构因为使用了大量的移相器, 而导致存在功率消耗过大和硬件复杂度高等问题。

3.2 部分连接结构混合波束成形结构与算法设计研究

为进一步减少系统功率消耗并降低硬件复杂度, 则需要进一步降低移相器的使用数量, 每条射频链只与由一小部分天线组成的天线子阵列相连接的部分连接混合波束成形结构应运而生[26-27], 如图4(b)所示的部分连接结构也可被称作子阵列连接结构。部分连接结构以牺牲部分阵列增益为代价, 能够有效地降低系统的功耗和硬件成本。为了在系统性能和功耗之间实现相对平衡, 而引起了各种对部分连接结构的混合波束成形的研究。对毫米波大规模MIMO 系统而言, 由于基于部分连接结构的混合波束成形技术减少了硬件实现的复杂性, 因此相对于全连接结构来说更具有实际的应用价值[28]。在文献[29]中,首次在毫米波大规模MIMO 系统中混合波束成形技术的研究中提出了部分连接结构这一概念。此外,还提出了一种适用于部分连接结构的基于连续干扰消除(Successive Interference Cancelation,SIC)的低复杂度混合预编码算法, 并进行了仿真验证, 证明了此算法的复杂度仅为OMP 算法的10%左右。在文献[30]中, 同时考虑了全连接和部分连接的混合波束成形结构, 并将混合预编码问题分解为了模拟预编码和数字预编码2 个子问题, 采用交替最小化(Alternating Minimization,AltMin)的原理对模拟预编码器和数字预编码器进行交替优化。然而, 由于此算法需要在每次迭代中更新数字和模拟预编码器, 从而导致计算复杂度较高。表3 对本文中所提到的部分经典的全连接结构与部分连接结构中的算法设计进行了总结。

表3 经典全连接结构与部分连接结构算法总结

部分连接结构, 在近年来的一些研究成果也可以进一步区分为: 固定子阵列结构和动态子阵列结构。以上所论述的论文, 都是关于在固定子阵列的混合波束成形结构基础上, 进行混合波束算法的研究。文献[31]提出了一种名为重叠子阵列的混合波束成形固定子阵列结构, 此结构是一种介于全连接结构与部分连接结构之间的连接架构, 其与混合波束成形全连接结构以及部分连接结构(非重叠)的对比示意图可见图5, 并且提出了一种统一低秩稀疏恢复(Unified Low Rank Sparse,ULoRaS)算法。假设在一个毫米波大规模MIMO 系统中, 基站一共部署M根发射天线, 并且通过不同结构的阵列与NRF根射频链相连接(其中Nt＜NRF)。其次, 使用Nt表示一个射频链所连接的移相器数目,ΔNt代表用天线数量表示的子阵列间距离。图5(a)表示全连接结构, 每个射频链与所有天线单元连接并且其模拟波束成形需要总共M×NRF个移相器。而图5(b)表示非重叠的固定子阵列连接结构, 其每个射频链仅与所有天线的一个子阵列相连接, 并且每个子阵列间是连续不重合的。所提出的重叠子阵列的固定子阵列连接结构则如图5(c)所示, 其每个射频链依然至只与一个天线子阵列连接, 但是每个子阵列被允许相互重叠。这意味着在重叠子阵列结构中, 有些天线只与单个射频链相连, 而有些射频链可能同时与多个射频链相连。由于在重叠区域中的一些天线可能连接到更多的射频链, 因此重叠子阵列结构的混合波束成形的实现需要Nt×NRF个移相器。显然, 重叠子阵列结构相对于非重叠子阵列结构的混合波束成形, 在移相器的数目上再次被减少。得益于此, 重叠子阵列结构能够更大程度上的降低硬件成本和功率消耗, 深受工业界的青睐。实际上, 全连接结构与部分连接结构都是属于重叠子阵列的两种极端情况。当ΔNt=0 时, 即每个射频链都连接数目为Nt的天线子阵列, 此时重叠子阵列结构退化为部分连接结构。而当ΔNt=M时, 即代表了每个射频链都与所有天线单元相连接, 此时重叠子阵列结构又进化为全连接结构。因此, 重叠子阵列结构相对于全连接结构与部分连接结构来说显得更加的灵活可变, 可根据实际需要调整ΔNt的大小, 即可对混合波束成形结构进行调整。

图5 重叠子阵列与全连接/部分连接结构的对比示意图

为更深入的解决固定子阵列波束成形结构中存在的灵活性较低的问题, 当前大量研究致力于将动态连接技术融入固定子阵列结构的设计中。动态连接技术, 也就是能够动态地将收发端天线分为尺寸和位置都可以调整的天线子阵列。文献[32-34]中已证明了将动态连接技术用于混合波束成形结构中会在频谱利用率和能源效率方面具有优势。此外文献[35]中指出, 在毫米波大规模MIMO 系统中, 通过动态的控制大规模天线阵列可以提高天线的分集增益, 从而有效补偿模拟波束成形所使用的移相器固有的精度过低的问题, 提高系统的信号传输速率。文献[36]中研究了一种基于动态子阵列结构的混合波束成形, 并提出了一种适用于此结构的自适应交叉熵(Adaptive Cross-Entropy,ACE)的混合预编码方案。模拟仿真证明了采用此方案最终能够达到接近传统全数字波束成形的性能, 并且在能量效率方面高于传统方案。动态子阵列的结构与固定子阵列的结构对比示意图见图6。图6(b)表示动态子阵列所构成的混合波束成形, 显而易见, 与固定子阵列结构不同的是, 每个射频链通过开关网络与移相器相连接, 动态的与某个天线子阵列进行组合, 同时每个天线子阵列的天线数目及位置都可以进行调整。因此当数据流通过射频链上变频到射频域以后, 用户的每个数据流都与一个天线子阵列相关联。此外, 由于动态连接结构的灵活性, 混合波束成形增益也能够通过变化每个射频链对应的天线子阵列包含的天线数量和位置来实现动态调节。

图6 固定子阵列结构与动态子阵列结构对比

此外, 动态子阵列的动态调整并不是可以随意进行调整的。文献[37]中表明动态子阵列结构的混合波束成形需要根据长期统计信道状态信息来进行阵列结构的动态调整。因此, 对天线子阵列的尺寸和位置的选取都必须基于实际通信系统中每个用户的信道状态信息以及基于信道协方差矩阵来对天线子阵列进行动态的选择以最大程度的提高频谱效率。与基于固定子阵列的模拟波束成形相比, 动态子阵列结构还降低了系统的功耗。但目前毫米波频段的电子开关技术还不够成熟, 无法实现基于动态连接技术的混合预编码设计。文献[38]中结合了动态连接技术与重叠子阵列的混合波束成型结构, 提出了一种启发式混合预编码(Heuristic Hybrid Precoding,HHP)方案, 混合波束成形采用可调节的重叠子阵列结构, 在降低了系统的整体功耗的同时保证了系统结构的灵活性。关于固定子阵列结构及动态子阵列结构2 种不同的混合波束成形结构的比较见表4。

表4 混合波束成形不同结构的比较

4 结束语

在毫米波大规模MIMO系统中, 由于混合波束成形结构可以较好的平衡硬件复杂度与系统性能之间的相互关联, 因而受到学术界和工业界的广泛关注。此外, 为了毫米波与大规模MIMO技术更好的结合, 混合波束成形作为一种使能技术被提出, 能够在获得MIMO技术优势的同时为5G无线通信提供较高的波束成形增益并解决毫米波频段的高传播损耗问题。鉴于混合波束成形在毫米波大规模MIMO系统中的重要性, 研究更有效的混合波束成形结构与算法是一个关键且必要的研究方向。因此本文从混合波束成形的结构设计与算法设计两个方面综述了近年来对混合波束成形技术的研究。可以预见, 在毫米波频段具有混合波束成形结构的大规模MIMO系统将在未来后5G甚至6G的各种应用中发挥重要作用。