阶梯型矿灯反光杯的设计及效果研究

张宇佳

（1.中煤科工集团沈阳研究院有限公司，辽宁 抚顺 113122；2.煤矿安全技术国家重点实验室，辽宁 抚顺 113122）

矿灯照明水平对井下工作人员的神经活动具有重要影响，长时间在不适宜的照明环境中工作会造成身心疲劳并导致事故发生[1]。有资料统计，某煤矿发生的74 起事故中有59.5%的事故与照明有关[2]，当照明条件提升后，工伤事故率将显著降低[3]。现行GB/T 7957—2017 国标对矿灯的聚焦性能、中心光强、发射角等参数进行了规定，其中对水平方向照明角度的要求是每边不小于60°[4]。

基于矿用产品的特殊性，矿灯生产企业更多注重于矿灯防爆及信息化性能的研究[5-6]，光学性能一直未能引起足够的重视。目前市面上的矿灯类产品大多存在发光角度和照明均匀度不能兼得的问题，大部分符合标准要求角度的矿灯其照明效果不尽如人意，而追求照明均匀度的矿灯又很难达到标准要求的照明角度。在2020 年末国家矿山安全监督局组织进行的专项抽查中，矿灯类产品的抽检合格率仅为20%，主要不合格项之一即为照明角度不达标。为此，在对矿灯所需的照明特性进行分析的基础上，提出了一种多层次结构的反光杯设计思路，并进行了仿真和实际双重验证，在优化了矿灯的照明性能的同时提供了一种新的简便易行的灯具照明性能验证方法。

1 反光杯的设计

1.1 需求分析

通常灯具设计的重点是光线的准直和均匀，但考虑到煤矿井下实际作业需求，矿灯的设计既要考虑主要照射面的均匀性，又要兼顾近处的照明范围及远端照射距离，并期待得到较高的能量利用率。矿灯照明区域示意图如图1。

图1 矿灯照明区域示意图Fig.1 Schematic diagram of miner’s lamp lighting area

如图1，可将矿灯的照明区域分成远光聚焦区、正常照明区和视野扩大区3 部分。其中0°～10°立体角为远光聚焦区，此区域光线聚焦，能量集中，照射距离远，用于探照巷道情况，在工作面检查时有助于及时发现冒顶、片帮、透水等安全状况。考虑到人眼视野范围约等于45°[7]，将10°～45°立体角划分为正常照明区，要求此角度区域在明视距离（25 cm）附近形成的光斑具有较高的均匀度，提升常规作业时的照明舒适度。45°～60°立体角为视野扩大区，强度可以略弱，主要用于扩大边缘探照范围，增加视觉背景环境亮度，不仅能够减轻视觉疲劳，而且有利于使用者及时发现周边突发危险状况。

1.2 矿灯二次光学设计方案

矿灯所使用的光源为带有半球透镜的朗伯型LED 灯珠，灯珠发散角度为2π 立体角，一次设计所用的半球透镜能够将主要能量集中在远光聚焦区，在照射面上形成一个中心亮斑，其他光线将在照射面上形成照度随发射角增大而逐渐降低的分布。因此二次光学设计的主要目标就是减小灯珠的发散角得到均匀的正常照明区和足够的视野扩大区。常见的矿灯二次光学系统主要采用反光杯系统[8-9]，可按深度分为浅光杯和深光杯2 种。其中浅光杯几何出射角约为60°，即反光杯仅对从灯珠发出的60°～90°的光线起作用，其他光线自由出射，因此浅光杯虽能获得符合标准要求的60°发散角，却无法提高照明均匀度。深光杯的几何出射角一般小于45°，能够将大部分出射光进行准直，均匀度较高，但同时也损失了视野扩大区。在深光杯的基础上结合菲涅尔透镜或其他透射光学系统可以很好的弥补深光杯的不足[10]，但是其对加工精度的要求较高，且使用的PMMA 材质会产生较大的吸收和散射损耗，能量利用率低，暂时不适于进行批量生产。为解决以上问题，提出一种多层级阶梯型的反光杯设计方案。

1.3 阶梯型反光杯设计原理

阶梯型反光杯原理示意图如图2。图2 中，H1、H2、H3分别为3 个反射面的高度；φ1、φ2、φ3分别为3个反射面的口径，其中φ1=φ2。

图2 阶梯型反光杯原理示意图Fig.2 Schematic diagram of stepped reflective cup

阶梯型反光杯由3 层光学面构成，第1 层和第3 层光学面为准直反射面，第2 层光学面为大角度反射面。2 个准直反射面均为旋转抛物面，焦距分别为f1和f2，焦点F 重合在光源处，为便于计算分析，将大角度反射面简化为圆柱面。以准直反射面的焦点F 为坐标原点建立坐标系，准直面的抛物线方程为：

可得到此时反光杯主要几何参数的关系为：

式中：H 为高度总和，H=H1+H2+H3。

H 和φ3的大小由矿灯灯头内空间尺寸决定，因此设计时将H、φ1、φ2、φ3作为初步确定参数，f1、f2及大角度反射面的具体形状作为可优化参数。

1.4 结构模型

通过计算及初步优化，设计得到了口径为40 mm，高度为20 mm 的阶梯型反光杯，为了留取余量，设计的出光角度为65°，阶梯型反光杯三维模型图如图3。常见的浅光杯和阶梯型反光杯的光路示意图图4。

图3 阶梯型反光杯三维模型图Fig.3 3D model of stepped reflective cup

由图4 2 种反光杯的光路对比可知：

1）浅光杯的光路包含2 部分：一小部分光经过反射器的汇聚反射准直出射，大部分光不经过反射器直接往外出射，反射杯体的开口角度直接决定了出射光的角度。

2）阶梯型反光杯的杯体较深，灯杯开口将直射光的角度限制在了45°左右，大于45°的光线一部分由大角度反射面反射用作视野扩大区的补光，其他部分由准直反射面进行准直。

2 光学仿真

将设计好的反光杯三维模型导入TracePro，并设置反光杯内表面为反射率94.87%的光学镜面。选取带半球透镜的180°发光的朗伯体LED 作为光源，设置光源尺寸为1.5 mm×1.5 mm，光通量50 lm，半球透镜的半径为3 mm，材质为PMMA，折射率1.5。

设定辐照面距离光源25 cm，追迹2 000 000 条光线对上述光学系统进行仿真，光线追迹图如图5，光斑仿真图如图6。由于光源一次透镜的作用，光源出射光80%的能量集中在中心0°～10°的远光聚焦区内，为方便分析并突出反光杯的作用，绘制图5 时取消了半球透镜，并且图中只显示了200 条光线。

图5 光线追迹图Fig.5 Ray tracing diagram

图6 光斑仿真图Fig.6 Simulation diagram of facula

通过阶梯型反光杯配光后，光线按需求被分配到了所需的3 个区域，在辐照面上形成了明显的远光聚焦区（Ⅰ区）、正常照明区（Ⅱ区）和视野扩大区（Ⅲ区）。从图6 中可看到：Ⅰ区为不大于10°的中心亮斑，该亮斑中心最大光强为4 300 cd，可以达到足够的中心射程，符合标准对光源聚焦的要求；Ⅱ区的光线被均匀的限制在了10°到45°之间，该区域的光强分布在17～32 cd 之间，强度适宜，能够在保证正常照明的基础上有效地避免眩光；Ⅲ区的角度范围达到了65°，该区域获得的能量分配较小，光强约为3～6 cd。

从仿真结果可知，阶梯型反光杯的使用，既保证了光能的有效利用又扩大了照明范围，而且能够在正常照明区域内获得较均匀的能量分布。

3 实物照度分布测试

考虑到矿灯发出的光照射到均匀的漫反射平面后，其反射光的强度分布与入射光强度分布具有一致性，因此可以通过分析相机拍摄的辐照面图像对矿灯的照度分布进行定性分析。基于上述思想，使用Matlab R2018b 编写了矿灯照明均匀度分析软件V1.0，该软件能够通过读取图片中的感兴趣区域（ROI，region of interest）的R（红）、G（绿）、B（蓝）值，并将R、G、B 值基于强度公式转换成强度Y，之后对强度进行全局或区域分析，获得强度分布图像及均匀度等相关参数计算值。本软件使用的R、G、B 转换公式为：

选用相同制造商相同规格的矿灯光源组，分别使用常规的浅光杯、深光杯和设计的阶梯型反光杯组装了3 台矿灯整灯。选用白玻纤幕布作为受照面，灯头到幕布的距离为25 cm，分别对3 台矿灯的在幕布上的辐照面进行拍照。相机的参数设置为感光度为800，快门速度为1/125 s，白平衡4 600。矿灯辐照面光斑图如图7，矿灯照度分布三维图如图8。

图7 辐照面光斑图Fig.7 Diagrams of faculae at irradiation surface

图8 照度分布图Fig.8 Diagrams of illuminance distribution

图7 为3 台矿灯0°到45°立体角范围内的光投射到幕布上的辐照面光斑图片。图8 为将图7 中的照片导入均匀度分析软件后生成的照度三维分布图，其中图8（a）～图8（c）为全局分析图，图8（d）～图8（f）为10°～45°正常照明区的区域分析图。从图8 可以看出，使用阶梯型反光杯对矿灯进行二次配光后，光源能量得到了重新分配，中心能量更为集中，且正常照明区的均匀度得到了明显提升，经软件计算得到3 种配光形式下的正常照明区均匀度分别为69.65%、73.81%、82.17%。

4 结 语

针对目前矿灯行业存在的照明角度不足和照明均匀性差的问题，设计了一款阶梯型的新型反光杯。光学仿真验证及实物测试研究结果表明，用该反光杯进行二次光学配光后，矿灯的光学性能得到了较大提升，更符合煤矿井下工况对照明的需求。提出了利用图像识别技术进行照明均匀度分析的方法，使用MATLAB 编写相关程序并对所设计的矿灯反光杯进行了实物测试，结果符合预期，为矿灯及其他灯具的验证提供了一种新的简便有效的方法。